第01講隨機(jī)事件與概率課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)①確定性時(shí)間與隨機(jī)事件②事件的可能性大?、鄹怕拭鞔_確定性時(shí)間與隨機(jī)事件的概念，能夠判斷時(shí)間屬于確定性事件還是隨機(jī)事件。根據(jù)時(shí)間能夠判斷時(shí)間可能性的大小。掌握概率的意義與計(jì)算方法，能夠計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率。知識(shí)點(diǎn)01確定性事件與隨機(jī)事件必然事件的概念：在一定條件下的事件叫必然事件。不可能事件的概念：在一定條件下的事件叫不可能事件。必然事件與不可能事件都是確定性事件。隨機(jī)事件的概念：在一定條件下，可能也可能的事件叫隨機(jī)事件。題型考點(diǎn)：①判斷事件的確定與隨機(jī)?！炯磳W(xué)即練1】1．下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．負(fù)數(shù)大于正數(shù) B．三角形內(nèi)角和等于180° C．明天太陽(yáng)從東方升起 D．購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng)【即學(xué)即練2】2．下列事件中屬于必然事件的是（）A．等腰三角形的三條邊都相等 B．兩個(gè)偶數(shù)的和為偶數(shù) C．任意拋一枚均勻的硬幣，正面朝上 D．立定跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是9m知識(shí)點(diǎn)02事件的可能性大小事件發(fā)生的可能性大小：一般地，事件發(fā)生的可能性是，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。容易發(fā)生的可能性，不易發(fā)生的可能性。題型考點(diǎn)：①判斷隨機(jī)事件的可能性大小?！炯磳W(xué)即練1】3．在下列事件中，發(fā)生的可能性最小的是（）A．標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)為100℃ B．杭州亞運(yùn)會(huì)上射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán) C．佛山10月17日的最高溫度為35℃ D．用長(zhǎng)為10cm，10cm，20cm三根木棒做成一個(gè)三角形【即學(xué)即練2】4．一個(gè)布袋里裝有6個(gè)球，分別是1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A．摸出的是紅球 B．摸出的是白球 C．摸出的是黑球 D．摸出的是綠球知識(shí)點(diǎn)03概率概率的定義：一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫(huà)其發(fā)生的數(shù)值，稱(chēng)為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率。記做。發(fā)生的可能性越大，概率；發(fā)生的可能越小，則概率。簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算：如果在一次實(shí)驗(yàn)中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的是相同的，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=。由m與n的含義可知，0≤m≤n，所以可知P（A）的取值范圍為。確定性事件與隨機(jī)事件的概率大?。喝羰录嗀是必然事件，則P（A）＝；若事件A是不可能是事件，則P（A）＝；若事件A是隨機(jī)事件，則P（A）的取值范圍為。幾何概率的計(jì)算：即求與的比值。有時(shí)候求長(zhǎng)度比，有時(shí)候求面積比，有時(shí)候求體積比。題型考點(diǎn)：①概率與可能性的關(guān)系。②利用概率公式求簡(jiǎn)單事件的概率。③求幾何概率?！炯磳W(xué)即練1】5．若氣象部門(mén)預(yù)報(bào)明天下雨的概率是65%，下列說(shuō)法正確的是（）A．明天一定會(huì)下雨 B．明天一定不會(huì)下雨 C．明天下雨的可能性較大 D．明天下雨的可能性較小【即學(xué)即練2】6．已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說(shuō)法正確的是（）A．連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上 B．連續(xù)拋一枚均勻硬幣5次，正面都朝上是不可能事件 C．大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次 D．通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的【即學(xué)即練3】7．不透明袋子中裝有3個(gè)黑球、5個(gè)白球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，“摸出黑球”的概率是．【即學(xué)即練4】8．李老師準(zhǔn)備在班內(nèi)開(kāi)展“道德”“心理”“安全”三場(chǎng)專(zhuān)題教育講座，若三場(chǎng)講座隨機(jī)安排，則“心理”專(zhuān)題講座被安排在第一場(chǎng)的概率為（）A． B． C． D．【即學(xué)即練5】9．如圖是由6個(gè)全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取一點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（）A． B． C． D．1【即學(xué)即練6】10．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，若三角形△ABC內(nèi)有一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在△AFG內(nèi)（包括邊界）的概率為．題型01確實(shí)性事件與隨機(jī)事件的判斷【典例1】下列成語(yǔ)描述的事件是隨機(jī)事件的是（）A．種瓜得瓜 B．海市蜃樓 C．畫(huà)餅充饑 D．?？菔癄€【典例2】下列事件中，屬于必然事件的是（）A．拋擲硬幣時(shí)，正面朝上 B．經(jīng)過(guò)紅綠燈路口，遇到紅燈 C．明天太陽(yáng)從東方升起 D．玩“石頭、剪刀、布”游戲時(shí)，對(duì)方出“剪刀”【典例3】彩民李大叔購(gòu)買(mǎi)1張彩票中獎(jiǎng)，這個(gè)事件是（）A．隨機(jī)事件 B．確定性事件 C．不可能事件 D．必然事件【典例4】下列事件中，是不可能事件的是（）A．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰 B．購(gòu)買(mǎi)一張彩票中獎(jiǎng) C．任意畫(huà)一個(gè)三角形，內(nèi)角和為360° D．經(jīng)過(guò)十字路口遇到紅燈【典例5】下列事件為確定事件的有（）（1）打開(kāi)電視正在播動(dòng)畫(huà)片（2）長(zhǎng)、寬為m，n的矩形面積是mn（3）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上（4）π是無(wú)理數(shù)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)題型02判斷事件的可能性大小【典例1】某校七年級(jí)選出三名同學(xué)參加學(xué)校組織的“校園安全知識(shí)競(jìng)賽”．比賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序，主持人將表示出場(chǎng)順序的數(shù)字1，2，3分別寫(xiě)在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個(gè)不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星同學(xué)第一個(gè)抽，下列說(shuō)法中正確的是（）A．小星抽到數(shù)字1的可能性最小 B．小星抽到數(shù)字2的可能性最大 C．小星抽到數(shù)字3的可能性最大 D．小星抽到1，2，3的可能性相同【典例2】小明參加普法知識(shí)競(jìng)答，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，今從中任選一個(gè)，選中的可能性較小．【典例3】在一個(gè)不透明的袋中，裝有1個(gè)白球、2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、3個(gè)黑球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出：一個(gè)球，可能性最大的是（）A．白球 B．紅球 C．黃球 D．黑球【典例4】某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒．當(dāng)人或車(chē)隨意經(jīng)過(guò)該路口時(shí)，遇到哪一種燈的可能性最大？遇到哪一種燈的可能性最?。扛鶕?jù)什么？題型03求簡(jiǎn)單事件的概率【典例1】有5張僅有編號(hào)不同的卡片，編號(hào)分別是2，3，4，5，6．從中隨機(jī)抽取一張，編號(hào)是奇數(shù)的概率是．【典例2】一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是．【典例3】籃球裁判員通常用拋擲硬幣的方式來(lái)確定哪一方先選場(chǎng)地，那么拋擲一枚均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是（）A．1 B． C． D．【典例4】小張外出旅游時(shí)帶了兩件上衣（一件藍(lán)色，一件黃色）和3條長(zhǎng)褲（一件藍(lán)色，一件黃色，一件綠色），他任意拿出一件上衣和一條長(zhǎng)褲，正好是同色上衣和長(zhǎng)褲的概率是（）A． B． C． D．【典例5】如圖，從給出的四個(gè)條件：（1）∠3＝∠4；（2）∠1＝∠2；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠D+∠ABD＝180°．恰能判斷AB∥CD的概率是．題型04求幾何概率【典例1】如圖，是由12個(gè)全等的等邊三角形組成的圖案，假設(shè)可以隨機(jī)在圖中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（）A． B． C． D．【典例2】如圖，正方形ABCD及其內(nèi)切圓O，隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在陰影部分的概率是（）A． B．1﹣ C． D．1﹣【典例3】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫(huà)半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為．【典例4】某游戲的規(guī)則為：選手蒙眼在一張如圖所示的正方形黑白格子紙（九個(gè)小正方形面積相等）上描一個(gè)點(diǎn)，若所描的點(diǎn)落在黑色區(qū)域，獲得筆記本一個(gè)；若落在白色區(qū)域，獲得鋼筆一支．選手獲得筆記本的概率為（）A． B． C． D．【典例5】如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P，M，N分別為DE，DF，EF的中點(diǎn)，若隨機(jī)向△ABC內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為．1．下列事件是必然事件的是（）A．沒(méi)有水分，種子發(fā)芽了 B．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈 C．買(mǎi)一張彩票，一定會(huì)中獎(jiǎng) D．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°2．“若a是實(shí)數(shù)，則|a|≥0”這一事件是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．不確定事件 D．隨機(jī)事件3．端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，這天小穎的媽媽買(mǎi)了3只紅豆粽和6只紅棗粽，這些粽子除了內(nèi)部餡料不同外其他均相同．小穎從中隨意選一個(gè)，她選到紅豆粽的概率是（）A． B． C． D．4．某商場(chǎng)為吸引顧客設(shè)計(jì)了如圖所示的自由轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)指針指向陰影部分時(shí)，該顧客可獲獎(jiǎng)品一份，那么該顧客獲獎(jiǎng)的概率為（）A． B． C． D．5．一個(gè)僅裝有球的不透明盒子里，共有20個(gè)紅球和白球（僅有顏色不同），小明進(jìn)行了摸球試驗(yàn)，摸到紅球可能性最大的是（）A． B． C． D．6．從一定高度拋一個(gè)瓶蓋1000次，落地后蓋面朝下的有550次，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的（）A．蓋面朝下的頻數(shù)為550 B．該試驗(yàn)總次數(shù)是1000 7．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的骰子，下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．點(diǎn)數(shù)的和為1 B．點(diǎn)數(shù)的和為6 C．點(diǎn)數(shù)的和大于12 D．點(diǎn)數(shù)的和小于138．如圖將一個(gè)飛鏢隨機(jī)投擲到3×5的方格紙中，則飛鏢落在陰影部分的概率為（）A． B． C． D．9．一個(gè)不透明的盒子中裝在5個(gè)形狀，大小質(zhì)地完全相同的小球，這些小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣3，﹣2，0、1、3，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則這個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字是正數(shù)的概率為．10．瑞瑞有一個(gè)小正方體，6個(gè)面上分別畫(huà)有線段、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、圓這6個(gè)圖形．拋擲這個(gè)正方體一次，向上一面的圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是．11．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成12個(gè)相同的小扇形若把某些小扇形涂上紅色，使轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向紅色的概率是，則涂上紅色的小扇形有個(gè)．12．在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1的1×2的網(wǎng)格格點(diǎn)（格點(diǎn)即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上放三枚棋子，按圖所示的位置已放置了兩枚棋子，如果第三枚棋子隨機(jī)放在其余格點(diǎn)上，那么以這三枚棋子所在的格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形的可能性為．13．在一個(gè)不透明的布袋中裝有8個(gè)紅球和16個(gè)白球，它們除顏色不同外其余都相同．（1）求從布袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；（2）現(xiàn)從布袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)目的紅球，攪拌均勻后，再?gòu)牟即忻鲆粋€(gè)球是紅球的概率是，問(wèn)取走了多少個(gè)白球？14．讓書(shū)香浸潤(rùn)人生，讓閱讀成為習(xí)慣，4月21日晚，州“深化全民閱讀?暢享書(shū)香”2023年全民閱讀大會(huì)在市民族文化中心舉行．州某書(shū)店借此機(jī)會(huì)為了吸引更多閱讀愛(ài)好者，特設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成12份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的圖書(shū)，就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域（若指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹梗?，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購(gòu)書(shū)券，憑購(gòu)書(shū)券可以在書(shū)店繼續(xù)購(gòu)書(shū)．（1）甲顧客購(gòu)書(shū)120元，可轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，求他獲得50元購(gòu)書(shū)券的概率；（2）乙顧客購(gòu)書(shū)360元，可獲得次轉(zhuǎn)動(dòng)