洪樓情緣名師蔡子華點(diǎn)評(píng)2010考研數(shù)學(xué)真題主持人：網(wǎng)友們大家好，2010年的研究生入學(xué)考試已經(jīng)結(jié)束了，考后第一時(shí)間邀請(qǐng)到文都蔡子華老師來為大家點(diǎn)評(píng)這次的考研數(shù)學(xué)試題，蔡老師您好，您先大家打聲招呼。蔡子華：網(wǎng)友們，考生們大家好。主持人：今年的數(shù)學(xué)三份試卷有什么特點(diǎn)，您給我們整體評(píng)價(jià)一下？蔡子華：數(shù)學(xué)考試昨天已經(jīng)結(jié)束了，現(xiàn)在網(wǎng)上有很多的評(píng)論，我個(gè)人認(rèn)為這三份試卷的特點(diǎn)：第一知識(shí)覆蓋面很大?？梢哉f三份試卷將考綱規(guī)定的大部分內(nèi)容都網(wǎng)絡(luò)進(jìn)去。第二個(gè)特點(diǎn)是計(jì)算量應(yīng)該算是中等，我不同意有些的說法，說今年的有些題目特別是線性代數(shù)計(jì)算量大，我認(rèn)為這個(gè)數(shù)字實(shí)際上還是可以的，整個(gè)的計(jì)算當(dāng)中基本上沒有出現(xiàn)分?jǐn)?shù)都是正數(shù)，這很有利于考生在考場(chǎng)上發(fā)揮，計(jì)算量應(yīng)該屬于中等。第二個(gè)特點(diǎn)是那度適中。這兩天也收到不少同學(xué)的短信反應(yīng)說題目比較難，但是看了三份試卷以后我的看法是難度和08、09年相差不是很大，但是部分的學(xué)生感到困難也不足為奇，可以說每年考完之后都有學(xué)生反應(yīng)難度太大但是這不是部分學(xué)生的反應(yīng)，但是不同的網(wǎng)友有不同的看法，我的根據(jù)是最近幾年考研真題的比較，就是09、08年的比較，應(yīng)該說難度差別不大。第三點(diǎn)是重點(diǎn)比較突出。比如說高等數(shù)學(xué)中的極限這是個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容考察了，積分部分?jǐn)?shù)學(xué)一的大題里面曲面積分考察了，曲線積分也考察了，這是重點(diǎn)。數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三的二重積分也出了大題，這都是往年一般的規(guī)律，如果比較在行老師都可以預(yù)測(cè)到。微分方程，二接長系數(shù)都是考試的東西，線性代數(shù)、方程組和特征項(xiàng)，特征值特征向量，二次型這也是考試的必考，和歷年來的差距不是很大，概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)大題目，一個(gè)是隨機(jī)變量的分布，也是每年必考的題，包括連續(xù)性，它的分布，往年考隨機(jī)變量的函數(shù)多一些，今年沒有這么考察，但是隨機(jī)變量的分布類型題目是常考題，第二是隨機(jī)變量的數(shù)字體征這也是?？嫉膬?nèi)容，今年的線性代數(shù)和概率的題目基本上沒有什么偏差。應(yīng)該說比較的規(guī)矩。這是從內(nèi)容方面來說。第四個(gè)特點(diǎn)是同一性。這三份試卷當(dāng)中相同的題目很多，這也是這些年命題非常重要的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二是相同的，數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三也是相同的，甚至數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三都相同的題目比較多，這是帶有規(guī)律性的。第五個(gè)特點(diǎn)是很多年不考的題目出現(xiàn)了。也是學(xué)生比較關(guān)注的熱點(diǎn)，臨考試前學(xué)生問我的問題最多的是數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二考不考物理應(yīng)用，考不考應(yīng)用題，我說應(yīng)用題肯定考，這是毫無疑問的，問題是考不考錯(cuò)誤，但是沒有考高數(shù)的證明題這應(yīng)該是個(gè)缺陷，這個(gè)地方也是不應(yīng)該的，這是第二個(gè)意外。第三個(gè)意外函數(shù)證明題，09和08年無論是數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三都考到了教材中的證明，當(dāng)年就我得到的信息是說因?yàn)檫^去沒考，過去要考證明題都是用教材定理證明的方法來證明的題，但是08年考了兩個(gè)教材中定理的證明題，09年考了一個(gè)，現(xiàn)在的命題組的組長喜歡出這種題，連續(xù)除了兩年。主持人：明年是不是還有可能？蔡子華：還有可能，這個(gè)人還當(dāng)組長的話還有可能，我是這么看。今年學(xué)生最要關(guān)注的是這個(gè)問題，老師今年還會(huì)不會(huì)出教材中定理證明，如果要出出什么？要我預(yù)測(cè)，我說如果是按照這兩年的規(guī)律來看，是要出的，而且我還做了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)了兩個(gè)地方，我去年預(yù)測(cè)正好對(duì)了，去年預(yù)測(cè)的是微分中值定理的證明，我告訴同學(xué)們最后一定要看微分中值定理的證明，去年恰巧是猜對(duì)了，今年是我猜錯(cuò)了，因?yàn)槲覜]想到就是這么改呀，這個(gè)題猜了別的題沒猜錯(cuò)了，當(dāng)時(shí)我跟他們也說，如果說難可能還出，如果說不難也有可能不出，我說證明題肯定離不開中值定理相關(guān)的問題，今年還是中值定理相關(guān)問題。這個(gè)意外還是應(yīng)該還是算意外，不管怎么說，我沒有預(yù)測(cè)到。主持人：不能每次都讓您猜到。蔡子華：我也不敢隨便的預(yù)測(cè)，我只能說如果要考可能考什么，不考的我不知道是不是一定不考。這個(gè)東西還是屬于一點(diǎn)意外。這就是關(guān)于試卷的特點(diǎn)我就歸納這么幾點(diǎn)。主持人：我想請(qǐng)你具體地一下，從這幾份試卷來看都考察了哪些知識(shí)點(diǎn)，可以不可以給我們拿幾個(gè)具體有代表性題說一下。蔡子華：我講到具體的題目剛才有，極限的題目少，級(jí)數(shù)也有。數(shù)學(xué)一該考察的重點(diǎn)的地方都考察到了，從極限，小的點(diǎn)太多了不談了，大的點(diǎn)極限、積分的計(jì)算，曲面積分的計(jì)算，微分方程，級(jí)數(shù)的求和函數(shù)。我預(yù)測(cè)第一今年考級(jí)數(shù)，數(shù)學(xué)一考函數(shù)展開的可能性大，我是基于什么來猜測(cè)的呢？就是去年的考題，第二點(diǎn)如果不考展開第二就是考求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，應(yīng)該說數(shù)學(xué)一線性方程組和特征值特征向量的問題都考察到了，數(shù)學(xué)一概率論里面這兩個(gè)點(diǎn)我也說了，分布和數(shù)字特征這都是?？嫉牡胤?，應(yīng)該說我剛才說了知識(shí)的覆蓋面很寬，小的地方我就不說了。數(shù)學(xué)二的情況今年這種題目屬于常規(guī)題一元函數(shù)求單調(diào)區(qū)間和極值的題，在數(shù)學(xué)二的試題中，極限、求積分我跟大家預(yù)測(cè)的二重積分的計(jì)算大題，求二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的大題，結(jié)果都有了，微分方程中考察了二階常系數(shù)線性非齊次方程，線性代數(shù)也是常考的兩個(gè)類型，有些人說考得很偏，我不知道偏在什么地方。數(shù)學(xué)三的題目也是極限、積分、求導(dǎo)，二重積分的計(jì)算也是一樣的。數(shù)學(xué)三線性代數(shù)和概率都是常考的題。主持人：您剛才給我們分析了這幾份試卷，您能不能根據(jù)分析的情況來給我們預(yù)測(cè)一下今年的分?jǐn)?shù)線大概是多少？蔡子華：今年的分?jǐn)?shù)線和去年不會(huì)差太大，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三應(yīng)該是65到70分之間，估計(jì)是67分左右平均分，如果是過線數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二過線的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是67分左右，數(shù)學(xué)三是75分左右。主持人：根據(jù)您的分析，您能不能結(jié)合這幾份試卷給2011年的考生提一些備考建議？蔡子華：這點(diǎn)提得很及時(shí)，因?yàn)楹芏嗟耐瑢W(xué)已經(jīng)開始準(zhǔn)備了，從2010年的考試題目來看，要給考生提出幾點(diǎn)建議：第一點(diǎn)要重視基礎(chǔ)。咱們這些年的考題，基本理論是最主要的東西，一定要重視基礎(chǔ)，有的同學(xué)不重視基礎(chǔ)，特別不愿意深入去理解教材里面的內(nèi)容這一點(diǎn)是不行的，從這回的考試來看離開了基礎(chǔ)的理論根本沒辦法做。第二復(fù)習(xí)要全面。復(fù)習(xí)是要抓重點(diǎn)的，但是現(xiàn)在至少到今年放暑假，就是2010年放暑假之前都一定要認(rèn)真地用教材復(fù)習(xí)，絕對(duì)不能脫離教材，按照考綱規(guī)定的內(nèi)容要正確理解，深刻理解教材相關(guān)的理論；第二不要片面追求技巧，技巧是建立在對(duì)數(shù)學(xué)理論是不是理解的基礎(chǔ)之上的，有的同學(xué)片面追求技巧，包括我們現(xiàn)在有一些輔導(dǎo)書也是這么說，這個(gè)技巧，那個(gè)技巧，有的同學(xué)說老師輔導(dǎo)書的技巧學(xué)很高，我說這些很高的技巧，一般在考研中用不著，片面追求技巧是很不應(yīng)該的。主持人：容易顧此失彼。蔡子華：對(duì)，第三點(diǎn)一定要認(rèn)真練習(xí)。有的同學(xué)只看別人做題而不愿意自己去做，這樣是不行的，看懂了別人怎么做不見得等于自己會(huì)做，不見得看懂了電影的表演你去表演不一定表演得出來，所以說一定要去做。第四點(diǎn)建議就是要復(fù)習(xí)要按部就班，不要急于求成。我們有的同學(xué)很急，甚至有的同學(xué)現(xiàn)在都在做考研的歷年真題，那是要不得的，因?yàn)槟銢]有一定的基礎(chǔ)你要做這些考研真題是很難的，如果這樣做的話第一弄得不好對(duì)自信心是很大的打擊，使得你復(fù)習(xí)不下去，第二復(fù)習(xí)沒有節(jié)奏，階段不分明，容易造成知識(shí)上的混淆，混為一談不知道到底是怎么回事。第五點(diǎn)建議，一定要按考綱復(fù)習(xí)，不要超綱復(fù)習(xí)?，F(xiàn)在有不少考研輔導(dǎo)書，一些復(fù)習(xí)班的老師喜歡講考綱之外的東西，從理念考研真題來看根據(jù)是沒有這樣的內(nèi)容，今年壓力最大的一點(diǎn)就是數(shù)學(xué)三，考數(shù)學(xué)三的同學(xué)給我發(fā)短信都是提一個(gè)問題，說蔡老師級(jí)數(shù)今年數(shù)學(xué)三會(huì)不會(huì)考，將函數(shù)展開，我說不考，他們回答說很多復(fù)習(xí)書上都有，而且現(xiàn)在很多沖刺班的老師一再地強(qiáng)調(diào)要考，我說不會(huì)考，為什么呢？因?yàn)閿?shù)學(xué)三的考綱在09年作為重大變化之一就是三角的證明題……，如果要考的話也要把它加上去，如果不加上去就是超綱，但是超綱這些年沒有出現(xiàn)過，我說不管哪個(gè)老師，什么什么的理由我都堅(jiān)持不考，我建議同學(xué)們復(fù)習(xí)一定要根據(jù)考綱規(guī)定的內(nèi)容來復(fù)習(xí)，有時(shí)候容易造成一些挫折，這是我要提出的一些建議。第六點(diǎn)同學(xué)們應(yīng)該平和心態(tài)，要增強(qiáng)心理素質(zhì)。我們今年有些同學(xué)反應(yīng)題目難的原因是心理素質(zhì)還是不過關(guān)，看到形式不一樣，跟過去的考研題目的形式不一樣就慌了，實(shí)際上就是個(gè)形式不同（笑），如果說你沉著一點(diǎn)，認(rèn)真地多想一下就可以解決了，這個(gè)問題包括到最后臨考前幾天同學(xué)給我發(fā)短信，老師我現(xiàn)在睡覺都睡不著了，我緊張了應(yīng)該怎么辦？我就是一句話出去玩吧，你要放松，你要平和心態(tài)，考試對(duì)人生是很重要，而且有的同學(xué)準(zhǔn)備了一年，的確要考不上很可惜，但是畢竟來說考試成功與失敗都是隨機(jī)的，如果是準(zhǔn)備得好成功的概率就高，準(zhǔn)備得不好失敗的概率高，但是總得有一個(gè)心理準(zhǔn)備，說不定有的同學(xué)很早就開始復(fù)習(xí)，但是最后失敗的也有，不過這種可能還是相對(duì)比較小，只要是認(rèn)真復(fù)習(xí)了半年以上或者是早復(fù)習(xí)的，而且也是認(rèn)真的，就應(yīng)該想到一般不會(huì)有很大的偏差。同學(xué)們要平和一下心態(tài)，我有這個(gè)追求想考上研究生，追求是對(duì)的，我也為此要付出努力，是持之以恒地付出努力，只要保證了這兩點(diǎn)就可以了，我建議想考想?yún)⒓?011年考研的同學(xué)，要提早復(fù)習(xí)，要持之以恒，這樣就會(huì)獲得成功。主持人：最后蔡老師還有什么想對(duì)各位考生，或者是給提一些建議。蔡子華：已經(jīng)參加了2010年考試的同學(xué)，第一要平和心態(tài)等待結(jié)果，這主要是對(duì)那些考試的比較差的同學(xué)來說，考試情況比較好的同學(xué)建議要趕快抓緊準(zhǔn)備復(fù)試，復(fù)試包括要抓緊寒假，要做的是拓寬專業(yè)的知識(shí)面，這很重要，不一定很精，但是要面要寬，要應(yīng)付將來面試的時(shí)候老師提的問題，他提