九上相似三角形復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：相似多邊形求值。（思路：長邊比長邊等于短邊比短邊）1.如圖，在長8cm，寬4cm的矩形中截去一個(gè)矩形（陰影部分）使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形的面積為________．如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，若四邊形AEFB與四邊形ABCD相似，AB=4，則AD的長度為________．3.在△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一個(gè)和它相似的△DEF最長的一邊是36，則△DEF最短的一邊是（）A.

72

B.

18

C.

12

D.

20知識(shí)點(diǎn)二：相似判定題型思路（思路：三種判定方法，AA最常用）1.在△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一個(gè)和它相似的△DEF最長的一邊是36，則△DEF最短的一邊是（）A.

72

B.

18

C.

12

D.

202.下列各組圖形必相似的是（）A.

任意兩個(gè)等腰三角形

B.

有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形

C.

兩邊為4和5的直角三角形與兩邊為8和10的直角三角形

D.

兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形3.如圖，已知△ABC與△ADE中，∠C=∠AED=90°，點(diǎn)E在AB上，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC∽△DAE的是（）

A.

ACDE=AB4、如圖，已知△ABC中，P是邊AC上的一點(diǎn)，連接BP，以下條件不能判定△ABP∽△ACB的是（

）

A.

∠ABP=∠C

B.

∠APB=∠ABC

C.

=

D.

=5、如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）A． B． C． D．6、如圖，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．（1）填空：∠ABC=_________°，BC=_________；（2）判斷△ABC與△DEC是否相似，并證明你的結(jié)論．知識(shí)點(diǎn)三：相似性質(zhì)（長度比等于相似比;面積比等于相似比平方）面積問題中做題:①先判斷是否為相似三角形☆☆②是相似利用平方或開平方；不是相似利用同高→面積比等于底的比）1.兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊分別為15㎝和23㎝，它們的周長差為40㎝，則這兩個(gè)三角形的周長分別為

(

)A.

75㎝，115㎝

B.

60㎝,100

C.

85㎝,125㎝

D.

45㎝,85㎝2.如圖，已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，且S?ADE:S???DBCE3.如圖，把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，若AB=，則此三角形移動(dòng)的距離AA′=________．

4.如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的點(diǎn)，BF：FD=1：3，則BE：EC=（），S△ABF：S△AFD＝（）5.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，記與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為A′，則△A′BG的面積與該矩形面積的比為（

）A.112B.19C.18如圖，在中，，，在內(nèi)并排不重疊放入邊長為1的小正方形紙片，第一層小紙片的一條邊都在AB上，首尾兩個(gè)正方形各有一個(gè)頂點(diǎn)分別在AC，BC上，依次這樣擺放上去，則最多能擺放（

）個(gè)小正方形紙片．

A.

14個(gè)

B.

15個(gè)

C.

16個(gè)

D.

17個(gè)7、圓桌上方的燈泡（看成一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照到桌面后，在地面上形成陰影，如圖，已知桌面直徑為1.2米，桌面距離地面1米，若燈泡距離地面3米，則地面上的陰影面積為__________（含π的式子表示）知識(shí)點(diǎn)四：位似（1.作圖2.點(diǎn)坐標(biāo)的變化）1.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（

）

A.

（－2，3）

B.

（2，－3）

C.

（3，－2）或（－2，3）

D.

（－2，3）或（2，－3）2.如圖，已知頂點(diǎn)，以原點(diǎn)為位似中心，把縮小到原來的，則與點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

知識(shí)點(diǎn)五:相似應(yīng)用（1、利用相似求乘積式2、利用相似求長度）1.已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E是邊AB上的點(diǎn)，CD平分∠ECB，且BC2=BD·BA.

(1)求證：△CED∽△ACD；

(2)求證：2.已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，BA?BD=BC?BE（1）求證：DE?AB=AC?BE；（2）如果AC2=AD?AB，求證：AE=AC．3.如圖，小強(qiáng)和小華共同站在路燈下，小強(qiáng)的身高EF=1.8m，小華的身高M(jìn)N=1.5m，他們的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且兩人相距4.7m，求路燈AD的高度是多少？4．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，BE平分∠ABC．BE分別與AC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)