探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第24，25頁【教學(xué)目標】1、知識與技能目標：通過量、剪、拼、折等直觀操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度，發(fā)展動手操作、觀察比較的能力。2、過程與方法目標：能運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。3、情感態(tài)度與價值觀：在探索發(fā)現(xiàn)的過程中，體驗數(shù)學(xué)思考與探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重難點】重點：掌握三角形內(nèi)角和的特點，并會在解決實際問題中應(yīng)用。難點：經(jīng)歷內(nèi)角和的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)方法】小學(xué)合作探索法【教具】三角形、量角器、多媒體課件【教學(xué)過程】情景對話引入情景導(dǎo)入是這樣嗎？我的三個內(nèi)角的和一定比你的大。是這樣嗎？我的三個內(nèi)角的和一定比你的大。老師：同學(xué)們，你們認同上面的兩個三角形的話嗎？（請學(xué)生發(fā)表自己的看法）學(xué)生A：一樣大學(xué)生B：不知道。學(xué)生C：大的三角形的內(nèi)角和大。老師：既然大家的意見的不一樣，那我們一起來探討一下三角形內(nèi)角和的關(guān)系。探究與發(fā)現(xiàn)小組活動：每人準備一個三角形，量一量認識三角形的內(nèi)角與三角形的內(nèi)角和老師：同學(xué)們，大家昨晚預(yù)習過了，有誰知道什么叫三角形的內(nèi)角嗎？（請學(xué)生回答）學(xué)生A：三角形的內(nèi)角指三角形里面的三個角。老師：有同學(xué)愿意幫老師用投影儀指出你們手中的三角形的內(nèi)角嗎？學(xué)生B：大家請看我手中的三角形，∠1，∠2，∠3都是這個三角形的內(nèi)角。老師：從圖中可以清晰看到三角形有多少個內(nèi)角呢？學(xué)生：3個。老師：顧名思義，三角形的內(nèi)角和代表什么呢？學(xué)生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之和，即上訴圖形中∠1，∠2，∠3度數(shù)之和。小結(jié)：三角形的內(nèi)角指三角形里面的三個角，即三角形每相鄰兩條邊跑的夾角；三角形的內(nèi)角和指的是這三個內(nèi)角的度數(shù)之和。實際測量，探索三角形的內(nèi)角和。老師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道什么是三角形的內(nèi)角了，要想知道三角形的內(nèi)角和，我們有什么方法呢？學(xué)生：用量角器量一量。老師：不錯，我們要想知道一個三角形的內(nèi)角和，最熟悉的方法就是將三角形的三個內(nèi)角加起來算一算。老師：現(xiàn)在就讓我們來量一量，算一算，填一填，完成下面這個表格三角形的形狀每個內(nèi)角的度數(shù)三個內(nèi)角的和（請學(xué)生匯報、并PPT展示）小組交流發(fā)現(xiàn)了什么？老師：同學(xué)們，和小組里的其他成員討論一下自己的表格是否和別人的一樣。同學(xué)：一樣。老師：那請同學(xué)分享一下自己的發(fā)現(xiàn)。同學(xué)A：每個三角形的內(nèi)角和都是180゜。同學(xué)B：有些不是180゜。老師：那不是180゜的，是否接近180゜呢？學(xué)生：接近。老師：通過實際測量、計算發(fā)現(xiàn)，每個三角形的三個內(nèi)角和都在180゜左右。實際上，三角形的內(nèi)角和就是180゜，只是因為測量有誤差，導(dǎo)致計算出的內(nèi)角和不都是180゜。驗證三角形內(nèi)角和180゜。驗證三角形內(nèi)角和等于180゜的方法。方法一：把三角形的三個角撕下來，拼一拼。老師：從量一量那里我們可以猜測三角形內(nèi)角和180゜，說起180゜，我們還記得什么角是180゜嗎？學(xué)生：一個平角是180゜。老師：是的，要想證明三角形的內(nèi)角和是否為180゜，我們就得看看三角形的三個內(nèi)角是否可以拼成一個平角。事不宜遲，我們現(xiàn)在就動手拼一拼。第一步：老師：每個同學(xué)拿出準備好的三角形，將三角形三個角標出來，然后撕下來。如圖所示第二步：將撕下來的三個角，拼一拼（將操作過程用投影儀展示出來，并粘貼在黑板上）第三步：學(xué)生觀察與總結(jié)老師：同學(xué)們，通過撕一撕和拼一拼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生A：三角形三個內(nèi)角撕下來剛好拼成一個平角。老師：是的，三角形三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，平角180度，所以三角形內(nèi)角和是180度。方法二：將三角形三個角折一折。老師：同學(xué)們將手中三角形標一標老師：按下圖進行折一折老師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：還是剛好拼成一個平角。老師：是的，所以三角形的內(nèi)角和等于180゜。小結(jié)：所有的三角形的內(nèi)角和都是180゜，每個三角形的所有內(nèi)角都能拼成一個平角。跟蹤練習教材例題（教材第24頁例題）老師：現(xiàn)在我們來回顧教材前面的問題，那兩個三角形的內(nèi)角和誰大呢？學(xué)生：一樣大，都是180゜。老師：是的，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀無關(guān)。2、判斷題：（1）、鈍角三角形的內(nèi)角和一定大于銳角三角和的內(nèi)角和。（）（2）、三角形越大，內(nèi)角和就越大。（）（3）、兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大的三角形以后，它的內(nèi)角和就變成了360度。（）應(yīng)用“三角形內(nèi)角和等于180゜”解決問題1解決問題問題一：180゜-60゜-40゜=80゜答：這個三角形的三個內(nèi)角分別為60゜，40゜，80゜，所以是銳角三角形。問題二：180゜-60゜=120゜答：這個三角形另外兩個內(nèi)角和為120゜，120可以分為90+30，110+10,60+60，所以沒辦法確定這個三角形是什么三角形。小結(jié)：已知三角形兩個角的度數(shù)可以求出另外一個角的度數(shù)，進而確定三角形的形狀。隨堂練習在一個直角三角形中，兩個銳角之和是（）在一個直角三角形中，一個銳角是40゜，另一個銳角是（）等邊三角形的每個銳角