等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（第一課時(shí)）一．教學(xué)目標(biāo)1.理解數(shù)列求和的概念；掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式;2.了解等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想方法.3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.二．課型（新授課）三．課時(shí)（數(shù)列第4課時(shí)）四．教學(xué)重點(diǎn)理解等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及倒序相加法，會(huì)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.五．教學(xué)難點(diǎn)：1.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)、理解和應(yīng)用;2.概括通項(xiàng)公式推導(dǎo)過(guò)程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，以及從函數(shù)、方程的觀點(diǎn)思科前n項(xiàng)和公式.六．教學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)單創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課程引入童話故事里的王子，聯(lián)系到數(shù)學(xué)王子高斯，進(jìn)而講述高斯小時(shí)候迅速求出前10項(xiàng)和的小故事，導(dǎo)出數(shù)列求和中的倒序相加法。提問(wèn)學(xué)生我們是否對(duì)這樣一類等差數(shù)列找到一種快速求和的方法，引出今天研究的課題，等差數(shù)列前N項(xiàng)和。要2分鐘講授新課

1.復(fù)習(xí)一下上一節(jié)課內(nèi)容等差數(shù)列的一些相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)突出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前面兩項(xiàng)的下標(biāo)和等于后面兩項(xiàng)的下標(biāo)和，那么前面兩項(xiàng)等差數(shù)列和等于后面兩項(xiàng)等差數(shù)列的和。即若m+n=p+q，則。讓學(xué)生口頭說(shuō)出來(lái)，老師在黑板板書(shū)。要1分鐘2.具體分析高斯求前100項(xiàng)和讓學(xué)生從具體的等差數(shù)列到歸納到一般等差數(shù)列求和方法過(guò)度。操作讓學(xué)生回顧高斯的求法，老師加以引導(dǎo)和理清學(xué)生思路。要3分鐘3.利用高斯的倒序相加求和的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)歸納一般等差數(shù)列的求前n項(xiàng)和方法是否可以推導(dǎo)出前n項(xiàng)和公式。讓學(xué)生思考到一般形式的等差數(shù)列前n項(xiàng)和，提問(wèn)學(xué)生第一項(xiàng)和倒數(shù)第一項(xiàng)相加是否和第二項(xiàng)和倒數(shù)第二項(xiàng)相加相等，依此類推到第n項(xiàng)，若是相等，有什么理由和根據(jù)。引導(dǎo)后讓學(xué)生推出前n項(xiàng)和公式。要3分鐘4.再利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式讓學(xué)生自己帶入剛才推到出來(lái)的中，得到另一個(gè)求和公式。學(xué)生上臺(tái)演示。要2分鐘歸納小結(jié)

主要由教師來(lái)小結(jié)，主要針對(duì)在等差數(shù)列求和由特殊到一般歸納的數(shù)學(xué)思想方法，和倒序相加這種求和方法，最后就是復(fù)習(xí)一遍等差數(shù)列的兩個(gè)求和公式。1分鐘

鞏固練習(xí)1.方程思想解數(shù)列求和問(wèn)題，例：等差數(shù)列-10，-6，-2，2，....前多少項(xiàng)和是54，利用已知，構(gòu)建方程（組）是數(shù)學(xué)思想的一方面應(yīng)用，本題對(duì)于數(shù)列中的基本量，數(shù)列的函數(shù)思想探究有很好的作用.由于時(shí)間的關(guān)系，只能列出一道例題，讓同學(xué)們有個(gè)大概的思路，然后提問(wèn)學(xué)生她們解題的思路。從而大概了解學(xué)生對(duì)求和公式的掌握程度。1分鐘作業(yè)安排

課后思考題1.2.等差數(shù)列前n項(xiàng)和和二次函數(shù)有怎么樣的聯(lián)系。第一個(gè)思考題也可以看成是等差數(shù)列前n項(xiàng)和的變形，基本讓學(xué)生看出它與二次函數(shù)很項(xiàng)，如果在以后求和中有出現(xiàn)，馬上判斷它是等差數(shù)列，并且迅速求出首項(xiàng)和公差。第二個(gè)問(wèn)題的提出是要學(xué)生可以看到數(shù)列和函數(shù)的一些聯(lián)系，與日后函數(shù)的思想方法可以聯(lián)立起來(lái)解題。需要1分鐘七．作業(yè)處理（口頭布置課后思考題）八．板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)3.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和1.等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和2高斯的