2013年與2012年考研數(shù)學(xué)(?)大綱變化及復(fù)習(xí)提2012年09月14日11:05新東方在線【發(fā)表評(píng)論2013年與2012年考研數(shù)學(xué)(?)大綱變化及復(fù)習(xí)提2012年09月14日11:05新東方在線【發(fā)表評(píng)論科目章大內(nèi)2012考研數(shù)學(xué)（一大2013考研數(shù)學(xué)（一大大綱比復(fù)習(xí)重示內(nèi)示法函數(shù)的有界和奇偶性復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)基本初形初等函數(shù)函數(shù)限無(wú)窮小量和無(wú)窮窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)，函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉質(zhì)示法函數(shù)的有界和奇偶性復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)基本初形初等函數(shù)函數(shù)限無(wú)窮小量和無(wú)窮窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存，函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉質(zhì)無(wú)變分段函數(shù)無(wú)變限連限連了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)性（有界性、最大值性質(zhì)考要念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)式的不變性微分中值定理洛必念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基法高階導(dǎo)數(shù)一階微分中值定理洛無(wú)變1.一元函數(shù)掌握導(dǎo)數(shù)考內(nèi)導(dǎo)數(shù)2.微解簡(jiǎn)單的用二、一元函數(shù)微學(xué)高法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半l）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸函數(shù)圖形的描繪函弧微分曲率的概曲率圓與曲率半要理解導(dǎo)數(shù)和微與微分的關(guān)系，理解用導(dǎo)數(shù)描述一些物理理理解導(dǎo)數(shù)和微無(wú)變當(dāng)時(shí)，的圖形是凹的；當(dāng)時(shí)，的圖形念，會(huì)計(jì)算曲率和率半徑（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)形是凹的念，會(huì)計(jì)算曲率和率半徑三、一元函數(shù)積分內(nèi)分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上分法有理函數(shù)、三反常（廣義）積定積分的應(yīng)分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上分法有理函數(shù)、三定積分的應(yīng)無(wú)變要無(wú)變尼茨公式尼茨公式布尼茨公式值四、向量代數(shù)和空間解析幾內(nèi)向量的概念向量的線性運(yùn)算向量向量的混合積兩向兩向量的夾角向量算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面的概念平面方程、直線方程平面與平的距離球面柱面旋轉(zhuǎn)曲面常用的二和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的曲線方向量的概念向量的線性運(yùn)算向量向量的混合積兩向兩向量的夾角向量算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面的概念平面方程、直線方程平面與平的距離球面柱面旋轉(zhuǎn)曲面常用的二和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的曲線方無(wú)變理解空間直角理解空間直角無(wú)變要要以及點(diǎn)到平面的距離了解曲面方程內(nèi)質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分全微分分條件多元復(fù)合函二階偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)和梯度空間曲線的切線和法平面曲二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù)的極值和條件極值多元值及其簡(jiǎn)單應(yīng)續(xù)的概念有界閉區(qū)性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分全微充分條件多元復(fù)合法二階偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)和梯度空間公式多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的最大值、值及其簡(jiǎn)單應(yīng)無(wú)變值問題，無(wú)變最小值，并會(huì)解大值和最小值解決一度，掌計(jì)算方法五、多元函數(shù)微學(xué)考要計(jì)算和應(yīng)用兩類曲及計(jì)算兩類曲線積分的關(guān)系格林（Green）公式平面曲線件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類曲計(jì)算和應(yīng)用兩類曲及計(jì)算兩類曲線積分的關(guān)系格林（Green）公式平面曲條件二元函數(shù)分的原函數(shù)兩類無(wú)變它們與定考內(nèi)試中占要地位六、多元函數(shù)積學(xué)等質(zhì)及計(jì)算兩類曲面積分的關(guān)系斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes算曲積分的性質(zhì)及計(jì)算兩類曲面積分的關(guān)系高（Gauss）公式斯式散度、旋度的概念及計(jì)算曲線積和曲面積分的應(yīng)要曲線積分的方法會(huì)用重?zé)o變量、引流量等七、無(wú)窮級(jí)內(nèi)量、引流量等七、無(wú)窮級(jí)內(nèi)與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念級(jí)的必要條件幾何級(jí)別法交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理任意項(xiàng)件收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)概念冪級(jí)數(shù)及其收域冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)開式函數(shù)的傅里葉里葉級(jí)數(shù)狄利克雷數(shù)函數(shù)在上的正弦斂與發(fā)散的概念收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法交錯(cuò)級(jí)斂與條件收斂函數(shù)函數(shù)的概念冪級(jí)數(shù)收斂域冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)冪級(jí)數(shù)在其收的求法初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式函數(shù)數(shù)狄利克雷（Dirichlet）定理函數(shù)在上的傅里葉級(jí)數(shù)函數(shù)在上的正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)無(wú)變收斂與發(fā)散數(shù)的收斂與無(wú)變的概的概掌麥數(shù)，會(huì)寫出傅里數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)掌義在上的函數(shù)展開定義在上的函數(shù)展式考要本概念變量可分離的微分微分方程性微分方程努利（Bernoulli）方程全微分方程可用簡(jiǎn)單的微分方程可降階的高階微分方程線性解的結(jié)構(gòu)定理二階方程高于二階的本概念可分離的微分微分方程線性微分方程努利（Bernoulli）方程全微分方用簡(jiǎn)單些微分階的高階微分方程及解的結(jié)構(gòu)定理階常系數(shù)齊次線性分方程高于二階無(wú)變微分方程考內(nèi)程八、常微分程數(shù)程八、常微分程數(shù)性微分方程簡(jiǎn)單的ler）方程微分方的簡(jiǎn)單線性微分方程簡(jiǎn)單線性微分方程歐拉（Euler）方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)要．會(huì)用微分方．會(huì)用微無(wú)變學(xué)一、行列內(nèi)行列式的概念基本性質(zhì)行列式按行列式的概學(xué)一、行列內(nèi)行列式的概念基本性質(zhì)行列式按行列式的概念基本性質(zhì)行列式按無(wú)變要（列）展開定理計(jì)行列式算行列式無(wú)變矩內(nèi)矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的冪矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價(jià)分塊矩陣及其算矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的冪矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價(jià)分塊矩陣及算無(wú)變要了解分塊矩?zé)o變及其運(yùn)算法向及其運(yùn)算法向內(nèi)向量的量向量組向量組的秩標(biāo)變換過(guò)渡矩陣向法規(guī)范正交基正交向量的概念向表示向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)向價(jià)向量組量組的秩向量組的秩系向量空間及其相關(guān)概念維向量空間過(guò)渡矩陣向量的內(nèi)積線性無(wú)關(guān)向量組規(guī)范正交基正交矩陣及其無(wú)變交化方要理解維向理解維向念無(wú)變數(shù)方法念以數(shù)方法念以及四、線性方程內(nèi)解的充分必要解的結(jié)構(gòu)次線性方解解空間非齊次線性方程組的通和解的結(jié)構(gòu)齊次線次線性無(wú)變要的方法組的方法無(wú)變五、矩陣的特征值和特征向內(nèi)相似對(duì)角矩質(zhì)相似變換、相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱矩量及其無(wú)變方程求特用求特征對(duì)角化考可相似對(duì)角化的充無(wú)變要要向量的性質(zhì)區(qū)別六、二次內(nèi)矩陣二次型的秩慣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二性無(wú)變性的方要法法無(wú)變內(nèi)空間的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率的本性質(zhì)古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公件的獨(dú)立性立重空間件的關(guān)系與率的概念基本性質(zhì)率幾何型概率率的基本公式事件的獨(dú)立性無(wú)變何型概無(wú)變一、隨機(jī)事件和概要一、隨機(jī)事件和概要法二、隨機(jī)變量及其分內(nèi)隨機(jī)變量機(jī)變隨機(jī)變量隨機(jī)及其性質(zhì)離散型隨率密度常見隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的無(wú)變布、幾何n）分布布、正態(tài)分布、指數(shù)的分要理解連續(xù)型分布、二項(xiàng)分布、了解泊松定理理解連續(xù)無(wú)變勻分布、正態(tài)分勻分布、正態(tài)分函數(shù)的均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其的指數(shù)分布的概率5．會(huì)求隨機(jī)量函數(shù)的分布三、多維隨機(jī)變量及其分內(nèi)其分布二維離散型分布二維連續(xù)型隨密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常布兩個(gè)及兩個(gè)以上其分布二維離散型分布二維連續(xù)型隨密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常布兩個(gè)及兩個(gè)以上無(wú)變會(huì)求獨(dú)立隨要分布的概率密度，態(tài)分布的概率密無(wú)變的分算四、隨機(jī)變量的數(shù)字特內(nèi)的分算四、隨機(jī)變量的數(shù)字特內(nèi)期望矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性期望矩、協(xié)方相關(guān)系數(shù)及其性無(wú)變要會(huì)求隨機(jī)變函數(shù)的數(shù)會(huì)求隨機(jī)變函數(shù)的數(shù)學(xué)期望無(wú)變五、大數(shù)定律和中心極限定內(nèi)shev）不等式切比雪夫大數(shù)定律伯努定律辛欽（Khinchine）大數(shù)定律棣莫切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大數(shù)定律伯努利（Bernoulli數(shù)定律辛欽（Khin棣莫弗－拉普拉ce）定理列維－林erg）定無(wú)變要量序列的大數(shù)定律理).律).心極限定理)無(wú)變六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概內(nèi)總體個(gè)體簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量樣布六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概內(nèi)總體個(gè)體簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量樣布用抽樣總體體本均值樣本方差和樣本矩分布分布體的常用抽樣分無(wú)變體、簡(jiǎn)單分布分布要了解分布、了解正態(tài)總體的用抽樣分了解布、分布和分布的概念了解正態(tài)總體常用抽樣分布無(wú)變七、參數(shù)估內(nèi)點(diǎn)估計(jì)的概念估計(jì)量與估計(jì)值估計(jì)法最大似然估計(jì)法估計(jì)量的評(píng)選間估計(jì)的概念的區(qū)間