廣東唐廣刑市中考檄學(xué)饃極祺融

一、單選題

1.-2的絕對(duì)值是（）

1

A.-2B.——C.±2D.2

2

2.2020年4月1日，意大利外長(zhǎng)在眾議院接受問詢時(shí)表示，自新冠肺炎疫情暴發(fā)以來(lái)，意

大利總計(jì)從海外獲得3000萬(wàn)只口罩，其中2200萬(wàn)只來(lái)自中國(guó).將2200萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.22xl05B.2.2xlO6C.2.2xl07D.0.22xlO7

3.實(shí)數(shù)a/在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.下列結(jié)論正確的是（）

ab

I■III1.1?

-3-24012

A.a>bB.a>-bC.-a>hD.-a<h

4.若正多邊形的內(nèi)角和是540。，則該正多邊形的一個(gè)外角為（）

A.45°B.60°C.72°D.90°

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A./nI2zn3=m6B.（）=m6

C.nf+m3=2/H3D.（m-n）2=nr—n2

6.將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，使得它們的直角邊互相垂直，則N1的度數(shù)是

A.95°B.100°C.105°D.110°

7.如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)C、D是圓上兩點(diǎn)，且NAOC=126。，則/CDB=（)

A.54°B.64°C.37°D.27°

8.如圖，在RfAABC中，NACB=90°,AC=3C=2J2,以BC為直徑作半圓，交AB

于點(diǎn)。，則陰影部分的面積是()

A

CB

A.71B.4-7TC.yj^2D.2

9.如圖，MAOCB的斜邊在y軸上，OC=5含30°角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，直角頂點(diǎn)。

在第二象限，將放AOC8繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得到AOCB',則3點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的

A.(G,-l)B.(1,-73)C.(2,0)D.(若,0)

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(—3,—2),8((),-2),0(—3,0),M是線段A8上的

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CM,過點(diǎn)M作政7_1"。交了軸于點(diǎn)N,若點(diǎn)M、N在直線>=履+。

上，則匕的最大值是()

73

A.B.C.-1D.0

84

二、填空題

x

使得式子有意義的x的取值范圍是.

x

12.如果某數(shù)的一個(gè)平方根是一6,那么這個(gè)數(shù)為

13.反比例函數(shù)y=七的圖象上有一點(diǎn)P(2,n),將點(diǎn)P向右平移1個(gè)單位，再向下平移1

x

個(gè)單位得到點(diǎn)Q,若點(diǎn)Q也在該函數(shù)的圖象上，則1<=

14.等腰口43。兩邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程/一5x+6=0的兩個(gè)解，則這個(gè)等腰三角

形的周長(zhǎng)是

15.計(jì)算：卜3|+囪+

16.如圖，在中，C是8。上一點(diǎn)，若瓦尸分別是AC、A8的中點(diǎn)，口。￡尸的面

積為5.5,則口ABC的面積為.

17.把圖1中的菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形，將這四個(gè)直角三角形分別拼成如

圖2,圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為.

三、解答題

18.先化簡(jiǎn)，再求值：fl--J1-'"二1-其中x==

Ix+xJx+2x+l2

‘4x-7<5（x-l）①

19.解不等式組：《尹-詈②

20.已知：如圖，在Rf口ABC中，ZC=90°,ZA=30°.

（1）作AB的垂直平分線。E交AB于點(diǎn)。；交AC于點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕

跡，不必寫作法）；

（2）連接3E,若BC=1,求口8。七的周長(zhǎng).

21.某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取50名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)項(xiàng)目

測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?，?qǐng)根據(jù)表中的信息，解答下列問題：

測(cè)試成績(jī)（分）2325262830

人數(shù)（人）4181585

（1）該校九年級(jí)有450名學(xué)生，估計(jì)體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?5分的學(xué)生人數(shù)；

（2）該校體育老師要對(duì)本次抽測(cè)成績(jī)?yōu)?3分的甲、乙、丙、丁4名學(xué)生進(jìn)行分組強(qiáng)化訓(xùn)練,

要求兩人一組，求甲和乙恰好分在同一組的概率.（用列表或樹狀圖方法解答）

22.某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

商品甲乙

進(jìn)價(jià)（元/件）x+60X

售價(jià)（元/件）200100

若用360元購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為“件（a*30）,設(shè)銷售完

50件甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)為卬元，求卬與。之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出卬的最小值.

23.如圖，已知A、B、C、D、E是。O上五點(diǎn)，(DO的直徑BE=2j^,ZBCD=120°,A

為BE的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)P,使BA=AP,連接PE.

(1)求線段BD的長(zhǎng)；

(2)求證：直線PE是。O的切線.

24.如圖，拋物線y=(x-l)2+A：與x軸相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)3的左側(cè))，與軸相

交于點(diǎn)C(0,-3).p為拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為機(jī)，且〃2>0.

⑴求此拋物線的解析式；

⑵當(dāng)點(diǎn)P位于X軸下方時(shí)，求MBP面積的最大值；

⑶設(shè)此拋物線在點(diǎn)。與點(diǎn)尸之間部分(含點(diǎn)。和點(diǎn)P)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為/?.

①求力關(guān)于機(jī)的函數(shù)解析式，并寫出自變量機(jī)的取值范圍；

②當(dāng)力=9時(shí)，直接寫出ABCP的面積.

25.把兩塊全等的直角三角形ABC和。EF疊放在一起，使三角板OE尸的銳角頂點(diǎn)。與

三角板ABC的斜邊中點(diǎn)。重合，其中NABC=NO￡F=90°，NC=NE=45°，

AB=DE=4,把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三角板。EF繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線OE與射線

AB相交于點(diǎn)P,射線OF與線段BC相交于點(diǎn)Q.

（1）如圖1,當(dāng)射線DF經(jīng)過點(diǎn)8,即點(diǎn)。與點(diǎn)8重合時(shí)，易證口APIS口CDQ.此時(shí),

APCQ=；將三角板OEF由圖I所示的位置繞點(diǎn)。沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)

旋轉(zhuǎn)角為a.其中0°<a<90°，問APCQ的值是否改變？答:（填"會(huì)”或“不

會(huì)”）；若改變，APCQ的值為（不必說(shuō)明理由）；

（2）在（1）的條件下，設(shè)CQ=x,兩塊三角板重疊面積為）'，求｝'與x的函數(shù)關(guān)系式.（圖

2,圖3供解題用）

答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.C

6.C

【詳解】

由題意得，Z2=45°,Z4=90°-30°=60°,

??.Z3=Z2=45°,

由三角形的外角性質(zhì)可知，Zl=Z3+Z4=105°,

故選C.

7.D

解：VZAOC=126°,

???ZBOC=180°-ZAOC=54°,

VZCDB=—ZBOC=27°.

2

故選：D.

8.D

9.A

【解析】

如圖，

BC=—OC=—X73=1.

33

Rt\OCB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得到AOC'5',

:.OC'=OC=y/3,B'C=BC=l,/BCO=ZBCO=90°，

??.點(diǎn)B'的坐標(biāo)為

故選A.

10.A

解：連接AC,則四邊形ABOC是矩形，

ZA=ZABO=90°

又?；MNtMC,

??.NCMN=90°,

AAMC=4MNB,

??.AAMC~ANBM,

.AC_AM

設(shè)3N=y,AM=x.則M3=3-x,ON=2—y,

2x

A--=-,

3-xy

13

2

即y=X+X

2-2-

3

當(dāng)

-==時(shí)

-2-

?.?直線y=丘+b與y軸交于N（o,b）

當(dāng)BN最大,此時(shí)ON最小，點(diǎn)N（0,“）越往上，b的值最大,

97

:.ON=OB-BN=2--=-,

88

此時(shí),

7

匕的最大值為一7.

O

故選A.

11.x<4

12.36

13.6

14.7或8

15.6

16.22

17.12.

解：如圖1所示:

B

圖1

??,四邊形ABCD是菱形,

AOA=OC,OB=OD,AC±BD,

設(shè)OA=x,OB=y,

x+y=5x=3

由題意得：〈.一解得：\

x-y=i[y=2'

AAC=2OA=6,BD=2OB=4,

，菱形ABCD的面積ACxB。='x6x4=12；

22

故答案為12.

x1

18.,一I

x-l

x+l)*2

解：原式

+X(x+l)(x-l)

2

X

______X

X(x+1)(x+l)(x-l)

X

當(dāng)工=—時(shí)，原式=—1

2

19.

4x-7<5(x-l),@

xcx-24

-<3一一②

l32

解不等式①，得x>—2,

24

解不等式②，得

24

不等式組的解集是一2<x<彳.

20.

【解析】

(I)AB的垂直平分線DE如圖所示;

(2)?.-DE垂直平分AB,

BE=AE，

.?.△BCE的周長(zhǎng)=BE+EC+BC-AE+EC+BC=AC+BC.

在RfEIABC中，AC=BC=G,

tan300

.?.△5C石的周長(zhǎng)為1+百.

21.

1Q

解：(1)450x—=162(人)，

50

答：該校九年級(jí)有450名學(xué)生，估計(jì)體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?5分的學(xué)生人數(shù)為162人;

(2)畫樹狀圖如圖：

甲乙丙丁

/1\/N/N

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共有12個(gè)等可能的結(jié)果，甲和乙恰好分在同一組的結(jié)果有2個(gè)，

甲和乙恰好分在同一組的概率為

126

22.

【詳解】

解：(1)依題意可得方程：理以=電2,

x+60x

解得x=60,

經(jīng)檢驗(yàn)x=60是方程的根,

尤+60=120元,

答：甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是120元，60元;

(2)：銷售甲種商品為4件(。230),

；.銷售乙種商品為(50-。)件，

根據(jù)題意得：w=(200-120)?+(100-60)(50-a)=40?+2000(a>30),

40>0,

???卬的值隨。值的增大而增大，

，當(dāng)a=30時(shí)，恤小值=40x30+2000=3200(元).

23.(1)3；(2)證明見解析.

【解析】

分析：（1）連接DB,如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得/DEB=60。，再根據(jù)圓周角定理得

至l」/BDE=90。，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算BD的長(zhǎng)；

（2）連接EA,如圖，根據(jù)圓周角定理得到NBAE=90。，而A為而的中點(diǎn)，則NABE=45。，

再根據(jù)等腰三角形的判定方法，利用BA=AP得至以BEP為等腰直角三角形，所以NPEB=90。,

然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論.

詳解：（1）連接DE,如圖，

VZBCD+ZDEB=180°,

.?,ZDEB=180°-120°=60°,

；BE為直徑，

,ZBDE=90°,

在RSBDE中，DE=gBE=；x26=石,

BD=6DE=6X6=3；

(2)證明：連接EA,如圖，

???BE為直徑，

ZBAE=90°,

為麗的中點(diǎn)，

/.ZABE=45°,

；BA=AP,

而EA_LBA,

.??△BEP為等腰直角三角形，

:.ZPEB=90°,

PE1BE,

.,.直線PE是。0的切線.

24.(1)y=x2-2x-3;(2)8；(3)①〃=-蘇+2%(0<zn<l),。=1(l<w<2),

h=m2—2m+1(“2>2)；②6.

【詳解】

解：⑴因?yàn)閽佄锞€y=(x—爐+人與)'軸交于點(diǎn)。(0,-3),

把(0,—3)代入y=(x—iy+M得

-3=(0-1)2+3

解得％=-4,

所以此拋物線的解析式為y=(x-爐-4,

即y=f—2x—3；

(2)令y=O,f#(x-l)2-4=0,

解得X]=—1,X2=3,

所以A(—1,0),8(3,0),

所以AB=4；

解法一：

由⑴知，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,T),

由題意，當(dāng)點(diǎn)P位于拋物線頂點(diǎn)時(shí)，AABP的面積有最大值，

最大值為S1MBp=gx4x4=8；

解法二

由題意,得P(孫病-2加-3),

所以Si1ABp=萬(wàn)x4x(―加~+2加+3)

=-2m2+4m+6

=-2(m-l)2+8,

所以當(dāng)帆=1時(shí)，5AA"有最大值8；

(3)①當(dāng)0<%41時(shí)，力=一3——2機(jī)—3)=—機(jī)2+2，〃；

當(dāng)1<m42時(shí)，/i=-3—(-4)=1；

當(dāng)，">2時(shí)，h=nT—2m—3—=nr—2m+1；

②當(dāng)h=9時(shí)

若-m2+2m=9,此時(shí)△VO,m無(wú)解；

若m2-2m+l=9,則m=4,

AP(4,5),

VB(3,0),C(0,-3),

「?△BCP的面積=—x8x4x5x1x(4+1)x3=6；

222

25.

【解析】

(1)由題意得APCQ=8；將三角板。EF旋轉(zhuǎn)后APCQ的值不會(huì)改變；8；

;ZA=ZC=45°,ZAPD=