魯教版初二數(shù)學下冊9.3.2菱形的判定_第1頁
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菱形的判定1、菱形是特殊的平行四邊形嗎？特殊在什么地方呢？

菱形是特殊的平行四邊形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2、菱形有什么樣的性質呢？菱形的性質是：菱形的四條邊都相等；對邊平行且相等；對角相等，鄰角互補；對角線互相垂直平分且每條對角線平分一組對角。

3、

你還有什么方法來判斷一個四邊形是菱形呢？請思考做中學請利用兩個全等的等腰（不等邊）三角形紙片拼成一個平行四邊形。有幾種拼法？其中有菱形？你是如何判定的?2、底重合1、腰重合菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形四條邊相等的四邊形菱形數(shù)學語言:∵在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形.ABCD菱形判定定理１思考用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定一個小釘,做成一個可以轉動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形.轉動木條,這個四邊形什么時候變成菱形?猜想對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.菱形判定定理２對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.ABCD已知：在中，AC⊥BDABCD求證：是菱形證明：∴ABCD是菱形又∵

AC⊥BD;∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC∴BA=BC(有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形).(線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等)數(shù)學語言∵四邊形ABCD是平行四邊形;AC⊥BD;∴□ABCD是菱形取一張長方形紙片,按下圖的方法對折兩次,并沿圖(3)中的斜線剪開,把剪下的1這部分展開,平鋪在桌面上.(1)(2)(3)1一小試牛刀(1)剪出的這個圖形是哪一種四邊形?這是什么四邊形?BC(2)根據折疊,剪裁的過程,你能說明你的判斷的理由嗎?A動腦筋對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點O，(1)AC,BD互相垂直嗎？為什么？(2)平行四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？ABODC二把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？ACDBEF小試牛刀一組鄰邊相等對角線互相垂直四條邊相等四邊形平行四邊形菱形菱形的判

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