初中八年級數(shù)學(xué)課件-11勾股定理的證明（示范課例）_第1頁
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第十七章勾股定理17.1勾股定理第1課時勾股定理及拼圖驗證人教版數(shù)學(xué)：八年級（下冊）哈密市第四中學(xué)卞佳AaBbcC圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積448ABCC圖甲1.觀察圖甲，小方格的邊長為1.思考：正方形A、B、C的面積各為多少？ABCC圖乙2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.思考：正方形A、B、C的面積各為多少？91625448ABC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積ABC圖乙2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.91625思考：正方形A、B、C的面積各為多少？448ABC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積abcabcABCC圖乙SA+SB=SCSA+SB=SC圖甲abcabc3.猜想a、b、c之間的關(guān)系？a2+b2=c2勾股定理的幾種證明cab1、準備好的四個全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊c）；2、你能用這四個直角三角形拼成一個正方形嗎？拼一拼試試看拼圖實驗cabcabcabcab大正方形的面積可以表示為也可以表示為證明1：cabcabcabcab證明：大正方形的面積可以表示為也可以表示為證明2：勾股勾股弦

我國早在三千多年就知道了這個定理,人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”，我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.因此就把這一定理稱為勾股定理.輝煌發(fā)現(xiàn)概括對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有

a2+b2=c2直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.揭示了直角三角形三條邊的關(guān)系aABCbc幾何語言：∵在Rt△ABC中∠C=90°（已知）∴a2+b2=c2（勾股定理）勾股定理:∟abcc2=a2+b2a2=c2

－

b2b2

=c2

－a2結(jié)論變形直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

1.求出下列直角三角形中未知邊的長度68x5x13解：（1）在Rt△ABC中,由勾股定理得：AB2=AC2+BC2X2=36+64x2=100x2=62+82∴x=10∵x>0

x2+52=132

x2=132-52x2=144∴x=12（2）在Rt△ABC中,由勾股定理:AB2+AC2=BC2∵x>0ACBACB815A49B2５2.求下列圖中字母所代表的正方形的面積：做一做3.已知

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