澄邁縣2023年秋季八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末測(cè)試題（人教版八年級(jí)上冊(cè)）考試范圍：全冊(cè)；考試時(shí)間：100分鐘；滿分：120分一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共36分）1．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．如圖，平分．證明的依據(jù)是（）（第4題圖）A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS5．如圖，若是等邊三角形，是的平分線，延長(zhǎng)到，使，則（）（第5題圖）A．7 B．8 C．9 D．106．計(jì)算：（）A． B． C． D．7．下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．8．若是完全平方式，則的值是（）A． B．6 C． D．4.59．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為，則它的周長(zhǎng)是（）A． B． C．或 D．或10．把多項(xiàng)式分解因式得（）A． B． C． D．11．如果．那么的值是（）A． B． C．21 D．1012．已知為三角形的三邊，則化簡(jiǎn)后的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共12分）13．若，則______．14．如圖，在中，是角平分線，若，則點(diǎn)到的距離為______．（第14題圖）15．如圖，是的垂直平分線，，則______．（第15題圖）16．如圖，是等邊的中線，點(diǎn)分別是上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)的度數(shù)為______．（第16題圖）三、解答題（共72分）17．計(jì)算：（每小題5分，共20分）（1） （2）．（3）解方程； （4）解方程．18．（8分）先因式分解，再計(jì)算求值：，其中；19．（9分）如圖：在直角坐標(biāo)系中，已知，請(qǐng)你完成以下問(wèn)題。（1）畫出向下平移4個(gè)單位的三角形；（2）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的三角形；（3）求的面積．20．（10分）某健身器材店計(jì)劃購(gòu)買一批籃球和排球，已知每個(gè)籃球進(jìn)價(jià)是每個(gè)排球進(jìn)價(jià)的1.5倍，若用3600元購(gòu)進(jìn)籃球的數(shù)量比用3200元購(gòu)進(jìn)排球的數(shù)量少10個(gè)，求籃球、排球的進(jìn)價(jià)分別為每個(gè)多少元？21．（10分）數(shù)學(xué)課上老師要同學(xué)們用紙片拼圖，一位同學(xué)用4個(gè)全等的長(zhǎng)方形拼出了下圖的大正方形，請(qǐng)觀察圖形并解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：______．（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，若，求的值．22．（15分）如圖，是等邊三角形，分別是的邊上的點(diǎn)，且與相交于點(diǎn)于點(diǎn)．求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，求的長(zhǎng)．澄邁縣2023秋季八年級(jí)數(shù)學(xué)科期末測(cè)試題參考答案一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共36分）1．C2．B3．D4．D5．C6．A7．A8．A9．D10．B11．C12．A二、填空題（每小題3分，共12分）13．314．515．3016．30三、解答題（共72分）17．（每小題5分，共20分）（1）解：；（2）解：；（3）解：兩邊同時(shí)乘以得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；（4）解：兩邊同時(shí)乘以得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．18．（8分）解：（1）原式，把代入，得：原式．19．（9分）（1）解：根據(jù)平移的性質(zhì)，作圖如下，即為所求．（2）解：根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，作圖如下，即為所求．（3）解：如圖所示，利用“割補(bǔ)法”將補(bǔ)成一個(gè)正方形，且邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度，，，即的面積是平方單位．20．（10分）解：設(shè)每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為元，則每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意得，解得（元），經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，且符合題意，（元），答：籃球的進(jìn)價(jià)為每個(gè)120元，排球的進(jìn)價(jià)為每個(gè)