v1.0可編輯可修改v1.0可編輯可修改PAGEPAGE4v1.0可編輯可修改PAGE重點(diǎn)：計(jì)算對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分，求曲線的弧長(zhǎng)；格林公式的運(yùn)用；與路徑無(wú)關(guān)的相關(guān)問(wèn)題：判斷曲線積分與路徑無(wú)關(guān)，并能求從A到B點(diǎn)的曲線積分，求原函數(shù)；計(jì)算對(duì)面積的曲面積分、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分；高斯公式的運(yùn)用。一、單項(xiàng)選擇題1．設(shè)L為曲線上從A（1，1）到B（0，0）的一段弧，則（）。A．B．C．D．2．設(shè)有界閉區(qū)域D由分段光滑曲線L所圍成，L取正向，函數(shù)在D上具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則（）。A．B．C．D．3.設(shè)L是從點(diǎn)到點(diǎn)的一直線段，則=（）。A.B.C.1D04.設(shè)L:取逆時(shí)針?lè)较颍瑒t等于（）。A．B．C．D．5.下列曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的是（）。A.B.C.D.6．已知曲線積與路徑無(wú)關(guān)，則()。A.B.C.D.7．設(shè)曲面為上半球面，則＝（）。A.B.C.D.8．：，，則有（）。A．；B．；C．；D．。二、填空題11．已知L是拋物線上點(diǎn)與點(diǎn)之間的一段弧，則曲線積分________。2.曲線，則曲線積分。3．在G內(nèi)與路徑無(wú)關(guān)，則在G內(nèi)沿任何閉曲線C的曲線積分______________。4.設(shè)L是任意一條有向閉曲線，則______0____________。5．已知為橢圓取逆時(shí)針?lè)较?，則6.為，則___________。.7．已知是某函數(shù)的全微分，則_____________。8．C為不包圍原點(diǎn)的封閉曲線，積分。9．當(dāng)時(shí)，曲線積分與路徑無(wú)關(guān)。三、解答題1．求I＝，其中L為及所圍成的區(qū)域的整個(gè)邊界。2．計(jì)算，其中是圓周對(duì)應(yīng)的弧段.3.計(jì)算對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分，其中且長(zhǎng)度為。4．計(jì)算，其中Ｌ是拋物線上從點(diǎn)（－１,1）到（１,1）的一段弧。5．設(shè)L是正向圓周，則曲線積分6．計(jì)算，其中是圓周順時(shí)針?lè)较蛞恢?9．計(jì)算，其中L是在圓周上由點(diǎn)O（0，0）到A（1，1）的一段弧。7．計(jì)算積分，其中為曲線與所為區(qū)域的邊界線，依逆時(shí)針?lè)较颉?．計(jì)算曲線積分：.其中Ｌ為由點(diǎn)至點(diǎn)的上半圓周9．計(jì)算，其中L：為圓周，取逆時(shí)針?lè)较颉?0．判斷積分是否與路徑無(wú)關(guān)，并求此積分。11．求的原函數(shù)。12．已知是平面在第一卦限中的部分，求曲面積分。13．計(jì)算，其中平面所圍成的體的整個(gè)邊界曲面。14．計(jì)算曲面積分，其中為錐面及平面z＝１所圍成的區(qū)域的整個(gè)邊界曲面。．計(jì)算曲面積分：，其中是半球面的上側(cè)。16．利用高斯公式計(jì)算曲面積分，為球面的外側(cè)。17．計(jì)算，其中是上側(cè)。18．計(jì)算，其中平面所圍成的立體的整個(gè)邊界曲面。20．計(jì)算曲面積分，其中為平面在第一卦限的部分。21．計(jì)算曲面積分其中為平面所圍成的空間區(qū)域的整個(gè)邊界曲面的外側(cè)。22.計(jì)算曲面積分其中是柱面及平面所圍成的空間閉區(qū)域的整個(gè)邊界曲面的外側(cè)。23．為，求。24．計(jì)算曲面積分：，：