絕密★啟用前宜春市銅鼓縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯題整理卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省開封市通許縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將一個直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.圓臺2.（2019?濰坊）“十三五”以來，我國啟動實施了農(nóng)村飲水安全鞏固提升工程．截止去年9月底，各地已累計完成投資?1.002×1?011??元．?dāng)?shù)據(jù)?1.002×1?011A.10.02億B.100.2億C.1002億D.10020億3.（2022年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點(diǎn)M，E在AD上，點(diǎn)F在邊AB上，并且DM=1，現(xiàn)將△AEF沿著直線EF折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處，則當(dāng)PB+PM的和最小時，ME的長度為（）A.B.C.D.4.（2022年春?深圳校級月考）在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于5的點(diǎn)對應(yīng)的x滿足（）A.-5＜x＜5B.x＜5C.x＜-5或x＞5D.x＞55.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州貴陽卷）數(shù)學(xué)（））一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對的字是（）A.中B.功C.考D.祝6.（2021?湖州模擬）自去年初開始，新冠肺炎在全球大流行，截止今年2月底累計新冠肺炎確診病例數(shù)約為116000000人，那么數(shù)116000000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?1.16×1?0B.?1.16×1?0C.?11.6×1?0D.?116×1?07.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列計算正確的是（）A.（）-2=9B.=-2C.（-3）0=-1D.|-7-5|=28.（2021?余姚市一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?C.??a2D.?(?9.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級上2.6有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））如果，那么的值是（）A.1B－1C.0D.1或010.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（九））下列算式正確的是（）A.2x2+3x2=5x4B.2x2?3x3=6x5C.（2x3）2=4x5D.3x2÷4x2=x2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南京十三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果一個角是23°15′，那么這個角的余角是°．12.（北京市石景山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石景山區(qū)期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，三角形ABC的三個頂點(diǎn)恰好落在格點(diǎn)上．（1）請你在圖中畫出點(diǎn)A到直線BC距離最短的線段AD，并標(biāo)上字母D；（2）直接寫出三角形ABC的面積=．13.（河北省唐山市灤縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）108°35′的補(bǔ)角是．14.（2012屆廣東省惠州市惠城區(qū)十八校九年級4月模擬考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））太陽半徑約為696000千米,數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為.15.（2011屆江蘇省泰州市海陵區(qū)初三中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題）某種感冒病毒的直徑是000000012米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______米16.（江蘇省宿遷市宿豫一中七年級（上）第一次抽測數(shù)學(xué)試卷）如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為2，那么與A點(diǎn)相距3個單位長度的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為．17.（江蘇省鹽城市東臺市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東臺市期末）探究實驗：《鐘面上的數(shù)字》實驗?zāi)康模毫私忡娒嫔蠒r針與分針在轉(zhuǎn)動時的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會用一元一次方程解決鐘面上的有關(guān)數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)建模思想．實驗準(zhǔn)備：機(jī)械鐘（手表）一只實驗內(nèi)容與步驟：Ⅰ．觀察與思考：（1）時針每分鐘轉(zhuǎn)動°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動°．（2）若時間為8：30，則鐘面角為°，若某個時刻的鐘面角為90°，請寫出一個相應(yīng)的時刻：（鐘面角是時針與分針?biāo)傻慕牵?．操作與探究：轉(zhuǎn)動鐘面上的時針與分針，使時針與分針重合在12點(diǎn)處．再次轉(zhuǎn)動鐘面上的時針與分針，算一算，什么時刻時針與分針再次重合？一天24小時中，時針與分針重合多少次？（一天中起始時刻和結(jié)束時刻時針與分針重合次數(shù)只算一次，下同）（2）轉(zhuǎn)動鐘面上的時針與分針，使時針與分針重合在12點(diǎn)處，再次轉(zhuǎn)動鐘面上的時針與分針，算一算，什么時刻鐘面角第一次為90°？一天24小時中，鐘面角為90°多少次？3．拓展延伸：一天24小時中，鐘面角為180°次，鐘面角為n°（0＜n＜180）次．（直接寫出結(jié)果）18.（2020年秋?河西區(qū)期末）（2020年秋?河西區(qū)期末）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，即AB=4，點(diǎn)E為線段AB上的動點(diǎn)．若使得BE=，則的值為；請你在網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，找到點(diǎn)E的位置，并簡要說明此位置是如何找到的（不要求證明）．19.（北京市西城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）操作題：公元初，中美洲瑪雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計數(shù)方式都不相同，它采用二十進(jìn)位制但只有3個符號，用點(diǎn)“?”劃“”、卵形“”來表示我們所使用的自然數(shù)，如自然數(shù)1～19的表示見下表，另外在任何數(shù)的下方加一個卵形，就表示把這個數(shù)擴(kuò)大到它的20倍，如表中20和100的表示．（1）瑪雅符號表示的自然數(shù)是；（2）請你在右邊的方框中畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號：．20.（2022年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?靜安區(qū)二模）某公司生產(chǎn)10000盒某種商品，原計劃生產(chǎn)x天完成，實際提前2天生產(chǎn)完成，那么實際平均每天生產(chǎn)盒（用x的代數(shù)式表示）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（永寧中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））若，，求代數(shù)式（a+1）（b-1）的值．22.（安徽省宿州市十三校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）計算：-42-（-）÷×（-2）2；（2）化簡：（4x-3y）-[-（3y-x）+（x-y）]-5x．23.（北京161中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡（1）-25÷（-4）×（）2-12×（-15+24）3．（2）（2x-3y）+（7x+4y）（3）（8xy-x2+y2）-（x2-y2+8xy）24.拼圖游戲：一天，小嘉在玩紙片拼圖游戲時，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．（1）則圖③可以解釋為等式：_________________________________________．（2）在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個長方形，使拼出的長方形面積為3a2＋7ab＋2b2，并通過拼圖對多項式3a2＋7ab＋2b2因式分解:3a2＋7ab＋2b2=（3）如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個長方形的兩邊長(x>y)，結(jié)合圖案，指出以下關(guān)系式（1）xy＝；（2）x＋y＝m；（3）x2－y2＝m·n；（4）x2＋y2＝其中正確的關(guān)系式的個數(shù)有………()25.（吉林省長春市名校調(diào)研七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是小明家的樓梯示意圖，其水平距離（即：AB的長度）為（2a+b）米，一只螞蟻從A點(diǎn)沿著樓梯爬到C點(diǎn)，共爬了（3a-b）米．問小明家樓梯的豎直高點(diǎn)（即：BC的長度）為多少米．26.（湖南省衡陽市衡陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖：∠1=30°，OC⊥OB，且OC平分∠AOD．求（1）∠DOC的度數(shù)；（2）∠BOD的度數(shù)．27.（四川省涼山州西昌市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個正方體六個面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，其展開如圖所示，已知：A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，若該正方體相對兩個面上的多項式的和相等，試用x、y的代數(shù)式表示多項式D，并求當(dāng)x=-1，y=-2時，多項式D的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：將一個直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得答案．2.【答案】解：?1.002×1?011=1?故選：?C??．【解析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式展開即可本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的展開，科學(xué)記數(shù)法是指把一個數(shù)表示成?a×10??的?n??次冪的形式\((1?a3.【答案】【解答】解：延長AD到M′，使得DM′=DM=1，連接PM′，如圖．當(dāng)PB+PM的和最小時，M′、P、B三點(diǎn)共線．∵四邊形ABCD是矩形，AB=4，BC=2，∴DC=AB=4，AD=BC=2，AD∥BC，∴△DPM′∽△CPB，∴==，∴DP=PC，∴DP=DC=．設(shè)AE=x，則PE=x，DE=2-x，在Rt△PDE中，∵DE2+DP2=PE2，∴（2-x）2+（）2=x2，解得：x=，∴ME=AE-AM=-1=．故選B．【解析】【分析】延長AD到M′，使得DM′=DM=1，連接PM′，如圖，當(dāng)PB+PM的和最小時，M′、P、B三點(diǎn)共線，易證△DPM′∽△CPB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出DP，設(shè)AE=x，則PE=x，DE=2-x，然后在Rt△PDE中運(yùn)用勾股定理求出x，由此可求出EM的值．4.【答案】【解答】解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于5的點(diǎn)對應(yīng)的x滿足：|x|＜5，即-5＜x＜5．故選：A．【解析】【分析】數(shù)軸上任意一點(diǎn)的絕對值都表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，右邊的數(shù)為正數(shù)．由此可解本題．5.【答案】【答案】B．【解析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，相對兩個面之間隔一個正方形．因此，其中面“成”與面“功”相對，“中”與面“考”相對，面“預(yù)”與面“祝”相對．故選B．考點(diǎn)：正方體及其表面展開圖．6.【答案】解：?116000000=1.16×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?07.【答案】【解答】解：A、（）-2=9，原題計算正確；B、=2，原題計算錯誤；C、（-3）0=1，原題計算錯誤；D、|-7-5|=12，原體計算錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）分別進(jìn)行計算即可．8.【答案】解：?A??．?(?a+b)?B??．?(??C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)完全平方公式，積的乘方運(yùn)算法則，合并同類項法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題主要考查了完全平方公式，合并同類項以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】【答案】D【解析】本題考查了有理數(shù)的乘方根據(jù)平方的定義從三個特殊的數(shù)0，1，-1中考慮即可得到結(jié)果。，，故選D。10.【答案】【解答】解：2x2+3x2=5x2，A錯誤；2x2?3x2=6x5，B正確；（2x3）2=4x6，C錯誤；3x2÷4x2=，D錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、單項式乘單項式的運(yùn)算法則、積的乘方法則、單項式除單項式的運(yùn)算法則對各個選項進(jìn)行計算，判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵一個角是23°15′，∴這個角的余角=90°-23°15′=66°75′=66.75°．故答案為：66.75．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）S△ACB=×CB×AD=×3×2=3，故答案為：3．【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格，過A作BC的垂線段AD即可；（2）利用三角形的面積公式可得S△ACB=×CB×AD，再代入數(shù)計算即可．13.【答案】【解答】解：108°35′的補(bǔ)角是：180°-108°35′=71°25′．故答案為71°25′．【解析】【分析】根據(jù)和為180度的兩個角互為補(bǔ)角即可求解．14.【答案】6.96×【解析】15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：設(shè)該點(diǎn)表示的數(shù)是x，則|2-x|=3，故2-x=3或2-x=-3，解得x=-1或5．故答案為：-1或5．【解析】【分析】設(shè)該點(diǎn)表示的數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可得出x的值．17.【答案】【解答】解：Ⅰ（1）時針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動6°，故答案為：0.5；6；（2）時間為8：30，則鐘面角為75°，某個時刻的鐘面角為90°，可為3：00，故答案為：75；3：00；2、（1）設(shè)經(jīng)過x小時時針與分針再次重合．360x=30x+360解得：x=，∵時針與分針每經(jīng)過x=重合一次，∴24÷=22（次）．答：時時針與分針再次重合．一天24小時中，時針與分針重合22次．（2）設(shè)經(jīng)過y小時鐘面角第一次為90°．360y=30y+90，解得：y=．∵每經(jīng)過x=時針與分針重合一次，而鐘面角為90°兩次．∴24÷×2=44（次）答：12時鐘面角第一次為90°．一天24小時中，鐘面角為90°44次．3、由2可得：一天24小時中，鐘面角為180°22次，鐘面角為n°（0＜n＜180）44次．故答案為：22；44．【解析】【分析】（1）鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°解答即可；（2）鐘表上8：30，時針指向8和9的中間，分針指向6，解答即可，找到時針和分針相隔3個數(shù)字的時刻即可；（3）設(shè)經(jīng)過x小時時針與分針再次重合列出方程解答即可．18.【答案】【解答】解：AE=AB-BE=4-=，則===．找到E的方法：在B所在橫線的上邊第9條線上找到格點(diǎn)F，連接BF，BF交F下距離是5的橫線與BF的交點(diǎn)是G，過G作GE∥AF交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)E就是所求．【解析】【分析】首先求得AE的長，即可求得的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理即可作出E的位置．19.【答案】【解答】解：（1）瑪雅符號表示的自然數(shù)是18；（2）表示自然數(shù)的瑪雅符合為：．故答案為：（1）18．【解析】【分析】（1）根據(jù)瑪雅符號與自然數(shù)的關(guān)系確定出瑪雅符號表示的自然數(shù)即可；（2）280=14×20，畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號即可．20.【答案】【答案】由實際平均每天生產(chǎn)的效率=工作總量÷工作時間列出式子．【解析】公司的產(chǎn)量10000盒不變，實際生產(chǎn)的時間變?yōu)椋▁-2）天，所以實際平均每天生產(chǎn)為10000÷（x-2）=（盒）．三、解答題21.【答案】【答案】先把所求代數(shù)式按照多項式乘以多項式的法則展開，再把a(bǔ)-b、ab的值整體代入計算即可．【解析】∵a-b=5-1，ab=，∴（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1=-5+1-1=-4．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-42+÷×（-2）2；=-16+1×4=-16+4=-12；（2）原式=（4x-3y）-[-3y+2x-y]-5x=4x-3y+3y-2x+y-5x=-3x+y．【解析】【分析】（1）先算括號里面的，再算乘方，乘除，最后算加減即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式=25××-12=2-12=-10．（2）原式=2x-3y+7x+4y=9x+y（3）原式=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+y2．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則化簡即可．（2）去括號合并同類項即可．（3）去括號合并同類項即可．24.【答案】（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）3a2+7ab+2b2=（3a+b）（a+2b）；（3）D．試題分析：（1）看圖即可得出所求的