河北省唐山市十六中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)是（

）A. B. C. D.參考答案：D2.不論取何值，方程所表示的曲線一定不是（

）

A

直線

B雙曲線

C圓

D

拋物線參考答案：D略3.已知實(shí)數(shù)p＞0，曲線為參數(shù)，）上的點(diǎn)A（2，m），圓為參數(shù)）的圓心為點(diǎn)B，若A、B兩點(diǎn)間的距離等于圓C2的半徑，則p=（）A．4 B．6 C．8 D．10參考答案：C【考點(diǎn)】Q8：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】由曲線為參數(shù)，）消去參數(shù)化為普通方程即可得到m與p的關(guān)系．由圓為參數(shù)）消去參數(shù)θ化為普通方程即可得到圓心B及半徑r．由題意|AB|=r，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出．【解答】解：由曲線為參數(shù)，）化為y2=2px，∴m2=4p．由圓為參數(shù)）消去參數(shù)θ化為，得到圓心B．半徑r=6由題意|AB|=r，可得=6，即，化為p2+8p﹣128=0，又P＞0，解得P=8．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了把拋物線的參數(shù)方程與圓的參數(shù)方程化為普通方程、兩點(diǎn)間的距離公式、一元二次方程的解法等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于中檔題．4.已知是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，記橢圓和雙曲線的離心率分別為，則的值為A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：D略5.設(shè)定點(diǎn)F1（0，﹣3）、F2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+（a＞0），則點(diǎn)P的軌跡是（）A．橢圓 B．線段 C．不存在 D．橢圓或線段參考答案：D【考點(diǎn)】軌跡方程．【分析】由基本不等式可得a+≥6，當(dāng)a+=6時(shí)，點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=|F1F2|，P的軌跡是線段F1F2；a+＞6時(shí)，點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|為常數(shù)，且大于線段|F1F2|的長，P的軌跡是橢圓．【解答】解：∵a＞0，∴a+≥2=6．當(dāng)

a+=6=|F1F2|時(shí)，由點(diǎn)P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+=|F1F2|得，點(diǎn)P的軌跡是線段F1F2．當(dāng)

a+＞6=|F1F2|時(shí)，由點(diǎn)P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+＞|F1F2|得，點(diǎn)P的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓．綜上，點(diǎn)P的軌跡是線段F1F2或橢圓，故選D．6.下列四個(gè)命題中的真命題為（

）A．

B．C．

D．參考答案：C略7.已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是(

)A．

B．1

C．2

D．參考答案：A8.已知數(shù)列是首項(xiàng)為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則其公比q等于

（

）A．1

B．

C．1或

D．參考答案：C9.某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目.如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（

）A．42

B．30

C.20

D．12參考答案：A10.設(shè)隨機(jī)變量～，隨機(jī)變量～，若，則=()A.

B.

C.

D.參考答案：C因?yàn)?，所以，所?故～，因此，二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖、俯視圖是全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為

.參考答案：12.對(duì)于三次函數(shù)（），定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程＝0有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)，則它的對(duì)稱中心為_____；參考答案：(,

1)13.已知=2，=3，=4，…若=6，（a，t均為正實(shí)數(shù)），則類比以上等式，可推測(cè)a，t的值，a+t=．參考答案：41【考點(diǎn)】類比推理．【專題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】觀察所給的等式，等號(hào)右邊是，，…第n個(gè)應(yīng)該是，左邊的式子，寫出結(jié)果．【解答】解：觀察下列等式=2，=3，=4，…照此規(guī)律，第5個(gè)等式中：a=6，t=a2﹣1=35a+t=41．故答案為：41．【點(diǎn)評(píng)】本題考查歸納推理，考查對(duì)于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項(xiàng)與項(xiàng)的數(shù)目與式子的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．14. 若函數(shù)是冪函數(shù)，則_________。參考答案：115.考察下列一組不等式：將上述不等式在左右兩端仍為兩項(xiàng)和的情況下加以推廣，使以上的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式為

___。參考答案：

解析：仔細(xì)觀察左右兩邊式子結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)、指數(shù)的聯(lián)系，便可得到。16.已知拋物線的準(zhǔn)線為，過且斜率為的直線與相交于點(diǎn)，與的一個(gè)交點(diǎn)為．若，則

．參考答案：2.17.圓x2+y2﹣4x+6y=0的圓心坐標(biāo)

．參考答案：（2，﹣3）【考點(diǎn)】圓的一般方程．【專題】計(jì)算題；直線與圓．【分析】將已知圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程并對(duì)照?qǐng)A標(biāo)準(zhǔn)方程的基本概念，即可得到所求圓心坐標(biāo)．【解答】解：將圓x2+y2﹣4x+6y=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x﹣2）2+（y+3）2=13∴圓表示以C（2，﹣3）為圓心，半徑r=的圓故答案為：（2，﹣3）【點(diǎn)評(píng)】本題給出圓的一般方程，求圓心的坐標(biāo)．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知實(shí)數(shù)，p：，q：．（1）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若，“”為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．參考答案：解：（1）因?yàn)椋?；又是的必要不充分條件，所以是的必要不充分條件，則，得，又時(shí)，所以．（2）當(dāng)時(shí)，：，：或．因?yàn)槭钦婷}，所以則．

19.已知命題：方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，命題：恒成立；若或?yàn)檎妫覟榧?，求?shí)數(shù)的取值范圍．

參考答案：解：由命題可以得到：

∴由命題可以得到：∴∵或?yàn)檎妫覟榧?/p>

∴有且僅有一個(gè)為真所以，的取值范圍為或略20.已知直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，且和圓C：

相切，(其中a>2,b>2)

（1）求應(yīng)滿足什么條件

（2）求線段AB長度的最小值．參考答案：(1)ab-2a-2b+2=0

(2)2+2略21.已知圓：，直線：，且與圓相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)，且。（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）求關(guān)于b和k的關(guān)系式；參考答案：）解:（1）圓C：,

當(dāng)b=1時(shí)，點(diǎn)在圓C上,當(dāng)且僅當(dāng)直線經(jīng)過圓心時(shí),滿足

圓心C的坐標(biāo)為(1,1),代入y=kx

.

（2）設(shè)，又

由得：

則

∵M(jìn)P⊥MQ∴

∵，∴

化簡得：

22.（本小題滿分10分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cosBco