2024屆貴州省黔東南苗族侗族自治州天柱縣中考數(shù)學(xué)模擬試題（一模）注意事項：1．答題時，務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡的規(guī)定位置上。2．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項的字母框，每小題3分，共36分。1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程的解是（）A． B． C．， D．，3．一元二次方程可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是，則另一個一元一次方程是（）A． B． C． D．4．用配方法解方程，配方正確的是（）A． B． C． D．5．關(guān)于x的方程有實根，則（）A． B． C． D．6．下列一元二次方程中，兩實數(shù)根的和為-5的是（）A． B． C． D．7．關(guān)于x的一元二次方程根的情況是（）A．沒有實數(shù)根 B．有一個實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根8．如果一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)m的取值情況是（）A． B． C． D．9．設(shè)一元二次方程的兩根為、，則的值為（）A．-6 B．6 C．-15 D．1510．在中，，若，且的面積為6，則AB的長為（）A．5 B．6 C．7 D．811．若方程的兩個根分別是等腰三角形的腰和底，則這個三角形的周長為（）A．12 B．15 C．12或15 D．1812．某校科技興趣小組的同學(xué)們，將自己收集的標本向本組的其他成員各贈送一件，全組共互贈了132件，那么全組共同學(xué)（）A．12名 B．12名或66名 C．15名 D．33名二、填空題：（每個小題4分，4個小題共16分）13．關(guān)于x的一元二次方程化成一般形式為______。14．寫出一個兩根分別是1和2的一元二次方程：______。15．若是一元二次方程的一個根，則這個方程的另一個根為______．16．若a是一元二次方程的一個根，則代數(shù)式的值為______。三、解答題：（9個小題，共98分）17．（8分）解方程：，小濱的解答如下：解：原方程可化簡為：?第一步方程兩邊同時除以，得：?第二步你認為小濱的解答是否正確？如不正確，第______步出錯，請你寫出正確的解答過程。18．（10分）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的三種解法，他們分別是配方法、公式法和因式分解法，請從下列一元二次方程中任選兩個，并解這兩個方程。①；②；④；④19．（10分）有一個面積為150m的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18m），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的總長為35m，求雞場的長與寬各為多少？（第19題圖）20．（10分）如圖所示，在一塊長為32米，寬為15米的矩形草地上，在中間要設(shè)計一橫二豎的等寬的、供居民散步的小路，要使小路的面積是草地總面積的八分之一，請問小路的寬應(yīng)是多少米？（第20題圖）21．（12分）有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個人患了流感。（1）每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）如果按照這樣的傳染速度，經(jīng)過三輪傳染后共有多少人患流感？22．（12分）已知：關(guān)于x的一元二次方程，（1）把這個方程化成一元二次方程的一般形式；（2）求證：無論m取何值，這個方程總有兩個不相等的實數(shù)根。23．（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別為m、n。（1）若，，求p、q的值；（2）若，，求的值。24．（12分）某商場將進貨單價為30元/盞的臺燈以40元/盞售出，平均每月能售出600盞，調(diào)查表明：售價在40元至60元范圍內(nèi)，這種臺燈的售價每上漲1元，其月銷售量就將減少10盞，為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈每盞的售價應(yīng)定為多少？這時平均每月的銷售額是多少元？25．（12分）如右圖，在中，，m，m，點P由C點出發(fā)以2m/s的速度向終點A勻速移動，同時點Q由點B出發(fā)以1m/s的速度向終點C勻速移動，當(dāng)一個點到達終點時另一個點也隨之停止移動。（第25題圖）（1）當(dāng)點P移動時間為2秒時，的面積為多少？（2）點P移動多少秒時，的面積為8m？（3）在點P、Q的運動過程中，的面積是否會達到10m？為什么？九年級數(shù)學(xué)（人教版）答案及評分標準一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案BACDCABADBAC二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13． 14．（答案不唯一）15．-1和3 16．（或）三、解答題（本大題共9小題，共98分）17．解：（1）配方…2分一…4分移項時沒有變號…6分（2）用公式法解：．，，．．…8分方程有兩個不等的實數(shù)根，即，．…12分18．解：（1）由題意，得，解得或．∵，即，∴m的值為2…5分（2）由（1）知，該二次函數(shù)的解析式為．當(dāng)時，．…9分故點不在該二次函數(shù)的圖象上…10分19．解：（1）將方程化成一元二次方程的一般形式是，…3分二次項是，一次項是，常數(shù)項是-3．…6分（2）將方程化成一元二次方程的一般形式是，…8分二次項系數(shù)是1，一次項系數(shù)是．…10分20．（1）證明：∵，∴該方程總有兩個實數(shù)根．…7分（2）解：如果該方程的兩個根相等，則，解得．…10分21．解：（1）1…1分（2）-6-123…5分（3）畫出該二次函數(shù)的圖象如圖所示：…8分（4）…10分22．解：（1）將代入方程，得，∴，∴…4分（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根為，．不妨令①．由根與系數(shù)的關(guān)系，得②，．由①②，解得，，…7分∴，即，∴，解得．…10分23．解：（1）設(shè)銷售量的月平均增長率為x．由題意，得，解得或（舍）．答：銷售量的月平均增長率為25%…5分（2）設(shè)該商品降價y元．由題意，得．整理，得，解得或（舍）．答：當(dāng)該商品降價5元時，商場九月份可獲利4250元．…12分24．解：（1）∵函數(shù)圖象經(jīng)過，，三點，∴解得∴該二次函數(shù)的解析式為．…5分（2）．…6分∵，即函數(shù)圖象開口向上，∴該函數(shù)的圖象有最低點．…7分該點的坐標為．…8分（3）將二次函數(shù)的圖象向下平移個單位