數(shù)控技術(shù)主講人：林金忠宋麗涵機(jī)電工程學(xué)院其它象限順、逆圓插補(bǔ)過程基本與第一象限逆圓弧一致，區(qū)別是控制△x、△y進(jìn)給方向不同；修改Jvx、Jvy內(nèi)容是加“1”還是減“1”，由xi和yj坐標(biāo)值的增減而定。

SR1

SR2SR3

SR4

NR1

NR2

NR3

NR4

Jvx（yj）Jvy（xi）△x△y

－1＋1＋－

＋1－1＋＋

－1＋1－＋

＋1－1－－

＋1－1－＋

－1＋1－－

＋1－1＋－

－1＋1＋＋

A(0,-5)B(5,0)JvxJRyJRxJvyExEy505500555500545005745112+1543512525245625371+1+1514324714463+1+1……….練習(xí)：累加次數(shù)mX積分器JVX（存yj）X積分器JRXX積分器JVXEXY積分器JVY（存xi）

Y積分器JRY

Y積分器JRYEY010100001010000000101

11011010101

000010121010101100000000010131011110100001001010141011001011001010010151010011010010100010161011100010011111010171010111001011010110081001110001100110010091000111000100010101110011

101111001111011

101100101012010

101001100114001

1010111000脈沖增量插補(bǔ)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)脈沖增量插補(bǔ)：計(jì)算機(jī)不包含在伺服控制環(huán)內(nèi)，計(jì)算機(jī)插補(bǔ)的結(jié)果是輸出進(jìn)給脈沖，伺服系統(tǒng)根據(jù)進(jìn)給脈沖運(yùn)動(dòng)。每進(jìn)給一步，都要進(jìn)行一次插補(bǔ)運(yùn)算。進(jìn)給速度受插補(bǔ)速度的限制，難以滿足現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床高速度的要求，多用于進(jìn)給速度要求不太高的步進(jìn)式開環(huán)控制系統(tǒng)。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)：計(jì)算機(jī)包含在伺服控制環(huán)內(nèi)，用小段直線來逼近給定軌跡，輸出的是下一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)各軸運(yùn)動(dòng)距離，不需要每走一個(gè)脈沖當(dāng)量就插補(bǔ)一次，可達(dá)到很高的進(jìn)給速度，多用于進(jìn)給速度要求較高的閉環(huán)、半閉環(huán)控制系統(tǒng)。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)又稱時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)或數(shù)字增量插補(bǔ)。這類插補(bǔ)算法的特點(diǎn)是數(shù)控裝置產(chǎn)生的不是單個(gè)脈沖，而是數(shù)字量。插補(bǔ)程序每調(diào)用一次，算出坐標(biāo)軸在一個(gè)周期中的增長(zhǎng)段，得到坐標(biāo)軸相應(yīng)的指令位置，與通過位置采樣所獲得的坐標(biāo)軸的現(xiàn)時(shí)的實(shí)際位置（數(shù)字量）相比較,求得跟隨誤差。位置伺服軟件將根據(jù)當(dāng)前的跟隨誤差算出適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸進(jìn)給速度指令，輸出給驅(qū)動(dòng)裝置。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)用小段直線來逼近給定軌跡，插補(bǔ)輸出的是下一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)各軸要運(yùn)動(dòng)的距離，不需要每走一步脈沖當(dāng)量插補(bǔ)一次，從而達(dá)到很高的進(jìn)給速度。插補(bǔ)運(yùn)算分兩步完成。第三節(jié)數(shù)據(jù)采樣法插補(bǔ)數(shù)據(jù)采樣法實(shí)質(zhì)上就是用一系列首尾相連的微小直線段來逼近給定的曲線。由于這些線段是按加工時(shí)間進(jìn)行分割的，所以，也稱為“時(shí)間分割法”。一般分割后得到的小線段相對(duì)于系統(tǒng)精度來講仍是比較大的。為此，必須進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)的密化工作。微小直線段的分割過程也稱為粗插補(bǔ)，而后續(xù)進(jìn)一步的密化過程稱為精插補(bǔ)。通過兩者的緊密配合即可實(shí)現(xiàn)高性能的輪廓插補(bǔ)。

第二步為精插補(bǔ)，它是在粗插補(bǔ)算出的每一微小直線上再作“數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化”工作，相當(dāng)于對(duì)直線的脈沖增量插補(bǔ)。XOYPiPi+1△L=FT第一步為粗插補(bǔ)，它是在給定起點(diǎn)和終點(diǎn)的曲線之間插入若干個(gè)點(diǎn)，即用若干條微小直線段來擬合給定曲線，每一微小直線段的長(zhǎng)度△L都相等，且與給定進(jìn)給速度有關(guān)。微小直線段的長(zhǎng)度與進(jìn)給速度F和插補(bǔ)T周期有關(guān)，即△L＝FT。P1XOYP0Pn△L=FT

插補(bǔ)周期Ｔs是相鄰兩個(gè)微小直線段之間的插補(bǔ)時(shí)間間隔。位置控制周期Ｔc是數(shù)控系統(tǒng)中伺服位置環(huán)的采樣控制周期。計(jì)算機(jī)定時(shí)對(duì)坐標(biāo)的實(shí)際位置進(jìn)行采樣，采樣數(shù)據(jù)與指令位置進(jìn)行比較，得出位置誤差用來控制電動(dòng)機(jī)，使實(shí)際位置跟隨指令位置。對(duì)于給定的某個(gè)數(shù)控系統(tǒng)而言，插補(bǔ)周期和位置控制周期是兩個(gè)固定不變的時(shí)間參數(shù)。

插補(bǔ)周期Ｔs對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性沒有影響，但對(duì)被加工輪廓的軌跡精度有影響，控制周期Ｔc對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和輪廓誤差均有影響。因此選擇Ｔs時(shí)主要從插補(bǔ)精度方面考慮，而選擇Ｔc時(shí)則從伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)跟蹤誤差兩方面考慮。插補(bǔ)周期(Ts)與位置控制周期(Tc)一般插補(bǔ)周期Ｔs越長(zhǎng)，插補(bǔ)計(jì)算的誤差也越大。因此單從減小插補(bǔ)計(jì)算誤差的角度考慮，插補(bǔ)周期Ｔs應(yīng)盡量選得小一些。但Ｔs也不能太短，因?yàn)椋茫危孟到y(tǒng)在進(jìn)行輪廓插補(bǔ)控制時(shí)，其ＣＮＣ裝置中的ＣＰＵ不僅要完成插補(bǔ)運(yùn)算，還必須處理一些其他任務(wù)（如位置誤差計(jì)算、顯示、監(jiān)控、I／Ｏ處理等），因此Ｔs不單是指ＣＰＵ完成插補(bǔ)運(yùn)算所需的時(shí)間，而且還必須留出一部分時(shí)間用于執(zhí)行其他相關(guān)的ＣＮＣ任務(wù)。一般要求插補(bǔ)周期Ｔs必須大于插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間和完成其他相關(guān)任務(wù)所需時(shí)間之和。ＣＮＣ系統(tǒng)位置控制周期的選擇有兩種形式。一種是Ｔc＝Ｔs，另一種是Ｔｓ為Ｔc的整數(shù)倍。插補(bǔ)周期(Ts)與位置控制周期(Tc)

采樣是指由時(shí)間上連續(xù)信號(hào)取出不連續(xù)信號(hào)，對(duì)時(shí)間上連續(xù)的信號(hào)進(jìn)行采樣，就是通過一個(gè)采樣開關(guān)K（這個(gè)開關(guān)K每隔一定的周期TC閉合一次）后，在采樣開關(guān)的輸出端形成一連串的脈沖信號(hào)。這種把時(shí)間上連續(xù)的信號(hào)轉(zhuǎn)變成時(shí)間上離散的脈沖系列的過程稱為采樣過程，周期T叫采樣周期。計(jì)算機(jī)定時(shí)對(duì)坐標(biāo)的實(shí)際位置進(jìn)行采樣，采樣數(shù)據(jù)與指令位置進(jìn)行比較，得出位置誤差用來控制電動(dòng)機(jī)，使實(shí)際位置跟隨指令位置。對(duì)于給定的某個(gè)數(shù)控系統(tǒng)，插補(bǔ)周期Ts和采樣周期TC是固定的，通常Ts≥TC，一般要求Ts是TC的整數(shù)倍。

第三節(jié)數(shù)據(jù)采樣法插補(bǔ)在數(shù)據(jù)采樣法直線插補(bǔ)過程中，由于給定的輪廓本身就是直線，則插補(bǔ)分割后的小直線段與給定直線是重合的，也就不存在插補(bǔ)誤差問題。但在圓弧插補(bǔ)過程中，一般采用切線、內(nèi)接弦線和內(nèi)外均差弦線來逼近圓弧，顯然這些微小直線段不可能完全與圓弧相重合，從而造成了輪廓插補(bǔ)誤差。插補(bǔ)周期T與精度δ、速度F的關(guān)系:1.數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)的基本原理粗插補(bǔ)：采用時(shí)間分割思想，根據(jù)進(jìn)給速度F和插補(bǔ)周期T，將廓型曲線分割成一段段的輪廓步長(zhǎng)L,L=FT，然后計(jì)算出每個(gè)插補(bǔ)周期的坐標(biāo)增量。精插補(bǔ)：根據(jù)位置反饋采樣周期的大小，由伺服系統(tǒng)完成。2.插補(bǔ)周期和檢測(cè)采樣周期插補(bǔ)周期大于插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間與完成其它實(shí)時(shí)任務(wù)時(shí)間之和，現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)一般為2-4ms，有的已達(dá)到零點(diǎn)幾毫秒。插補(bǔ)周期應(yīng)是位置反饋檢測(cè)采樣周期的整數(shù)倍。3.插補(bǔ)精度分析直線插補(bǔ)時(shí)，輪廓步長(zhǎng)與被加工直線重合，沒有插補(bǔ)誤差。圓弧插補(bǔ)時(shí)，輪廓步長(zhǎng)作為弦線或割線對(duì)圓弧進(jìn)行逼近，存在半徑誤差。用弦線逼近圓弧，其最大徑向誤差er為：

式中:R

—被插補(bǔ)圓弧半徑（mm）；—角步距，在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)逼近弦所對(duì)應(yīng)的圓心角。將式(3-26)中的用冪級(jí)數(shù)展開，得:插補(bǔ)周期T與精度δ、速度F的關(guān)系:

ORYXerδ

圖5-29圓弧插補(bǔ)

設(shè)T為插補(bǔ)周期，F(xiàn)為進(jìn)給速度，則輪廓步長(zhǎng)為

用輪廓步長(zhǎng)代替弦長(zhǎng)，有

有：

可見，圓弧插補(bǔ)過程中，用弦線逼近圓弧時(shí)，插補(bǔ)誤差er與程編進(jìn)給速度F的平方、插補(bǔ)周期T的平方成正比，與圓弧半徑R成反比。第三節(jié)數(shù)據(jù)采樣法插補(bǔ)插補(bǔ)周期T與插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間Ts的關(guān)系:

一旦系統(tǒng)各種線形的插補(bǔ)算法設(shè)計(jì)完畢，那么插補(bǔ)運(yùn)算的最長(zhǎng)時(shí)間Tsmax就確定了。顯然要求：

Tsmax

<T

在采用分時(shí)共享的CNC系統(tǒng)中，Tsmax

<T/2

這是因?yàn)橄到y(tǒng)除進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算外，CPU還要執(zhí)行諸如位置控制、顯示等其他任務(wù)。第三節(jié)數(shù)據(jù)采樣法插補(bǔ)第三節(jié)數(shù)據(jù)采樣法插補(bǔ)

由于插補(bǔ)運(yùn)算的輸出是位置控制的輸入，因此插補(bǔ)周期最好是位置控制周期的整數(shù)倍。例如，F(xiàn)ANUC7M系統(tǒng)的插補(bǔ)周期是8ms，而位置控制周期是4ms。插補(bǔ)周期T與位置控制周期ΔTP的關(guān)系：

T=nΔTP

n=0，1，……二、直接函數(shù)法

設(shè)要加工右圖所示直線OE，起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，終點(diǎn)為E（Xe,Ye），直線與X軸夾角為，則有：1.直線插補(bǔ)

若已計(jì)算出輪廓步長(zhǎng)，從而求得本次插補(bǔ)周期內(nèi)各坐標(biāo)軸進(jìn)給量為：Y

E(Xe，Ye）ΔYiX

OαΔXi直線插補(bǔ)

圓弧插補(bǔ)，需先根據(jù)指令中的進(jìn)給速度F，計(jì)算出輪廓步長(zhǎng)l，再進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算。以弦線逼近圓弧，就是以輪廓步長(zhǎng)為圓弧上相鄰兩個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)之間的弦長(zhǎng)，由前一個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)和輪廓步長(zhǎng)，計(jì)算后一插補(bǔ)點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上是求后一插補(bǔ)點(diǎn)到前一插補(bǔ)點(diǎn)兩個(gè)坐標(biāo)軸的進(jìn)給量ΔX、ΔY。2.圓弧插補(bǔ)圓弧插補(bǔ)

如右圖所示，A(Xi,Yi)為當(dāng)前點(diǎn)，B(Xi+1,Yi+1）為插補(bǔ)后到達(dá)的點(diǎn)，圖中AB弦正是圓弧插補(bǔ)時(shí)在一個(gè)插補(bǔ)周期的步長(zhǎng)l，需計(jì)算x軸和y軸的進(jìn)給量ΔX=Xi+1-Xi

，ΔY=Yi+1-Yi。AP是A點(diǎn)的切線，M是弦的中點(diǎn)，OM⊥AB，ME⊥AG，E為AG的中點(diǎn)。圓心角計(jì)算如下:

圓弧插補(bǔ)因?yàn)镺A垂直于AP(AP為圓弧切線)所以△AOC∽△PAG則∠AOC＝∠GAP＝因?yàn)椤螾AB+∠OAM=900所以∠PAB＝∠AOM=∠AOB＝設(shè)＝∠GAB＝∠GAP＋∠PAB＝△MOD中

將DH=Xi，OC＝Y(jié)i，HM＝，

CD＝代入上式，則有：

又因?yàn)椋河纱丝梢酝瞥觯旱年P(guān)系式：上式反映了圓弧上任意相鄰兩插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，只要求得和，就可以計(jì)算出新的插補(bǔ)點(diǎn)

上式中，和均為未知，求解較困難。為此，采用近似算法，用和來代替，即

′與不同，從而造成了的偏差，在處偏差較大。如圖3-31所示，由于角成為′，因而影響到值，使之為′：為保證下一個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)仍在圓弧上，′的計(jì)算應(yīng)按下式進(jìn)行經(jīng)展開整理得由上式可用迭代法解出采用近似算法可保證每次插補(bǔ)點(diǎn)均在圓弧上，引起的偏差僅是：。這種算法僅造成每次插補(bǔ)進(jìn)給量的微小變化，而使進(jìn)給速度有偏差，實(shí)際進(jìn)給速度的變化小于指令進(jìn)給速度的1％，在加工中是允許的。第三節(jié)數(shù)據(jù)采樣法插補(bǔ)圖5-32近似處理引起的進(jìn)給速度偏差ΔX

ΔX′A

O

B

S

T

F

ΔY′

ΔY

Y

X

α

α′

第三節(jié)數(shù)據(jù)采樣法插補(bǔ)

直線函數(shù)法，用弦線逼近圓弧，因此插補(bǔ)誤差主要為半徑的絕對(duì)誤差。因插補(bǔ)周期是固定的，該誤差取決于進(jìn)給速度和圓弧半徑，當(dāng)加工的圓弧半徑確定后，為了使徑向絕對(duì)誤差不超過允許值，對(duì)進(jìn)給速度要有一個(gè)限制。三、擴(kuò)展DDA數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)1.擴(kuò)展DDA直線插補(bǔ)YXOvE(Xe,Ye)VxVy圖5-33擴(kuò)展DDA直線插補(bǔ)第三節(jié)數(shù)據(jù)采樣法插補(bǔ)

假設(shè)根據(jù)編程進(jìn)給速度，要在時(shí)間段T1內(nèi)走完圖5-33所示直線，其起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，終點(diǎn)坐標(biāo)為E（Xe，Ye），V為進(jìn)給速度（零件加工程序中記為F），Vx與Vy分別為X、Y坐標(biāo)的分速度。則有:將時(shí)間T1用插補(bǔ)周期T分割為n個(gè)子區(qū)間（n取≥最接近的整數(shù)），從而在每個(gè)插補(bǔ)周期T內(nèi)的坐標(biāo)增量分別為:第三節(jié)數(shù)據(jù)采樣法插補(bǔ)式中V—編程的進(jìn)給速度（mm/min）;

T—插補(bǔ)周期（ms）;—根據(jù)插補(bǔ)周期換算后的時(shí)間常數(shù)，F(xiàn)RN—進(jìn)給速率數(shù),式中L—插補(bǔ)直線長(zhǎng)度(mm)。

對(duì)于任何一個(gè)數(shù)控機(jī)床來說，都要求能夠?qū)M(jìn)給速度進(jìn)行控制，它不僅直接影響到加工零件的表面粗糙度和精度，而且與刀具和機(jī)床的壽命和生產(chǎn)效率密切相關(guān)。按照加工工藝的需要，進(jìn)給速度的給定一般是將所需的進(jìn)給速度用F代碼編入程序。對(duì)于不同材料的零件，需根據(jù)切削速度、切削深度、表面粗糙度和精度的要求，選擇合適的進(jìn)給速度。在進(jìn)給過程中，還可能發(fā)生各種不能確定或沒有意料到的情況，需要隨時(shí)改變進(jìn)給速度，因此還應(yīng)有操作者可以手動(dòng)調(diào)節(jié)進(jìn)給速度的功能。數(shù)控系統(tǒng)能提供足夠的速度范圍和靈活的指定方法。第四節(jié)

進(jìn)給速度控制一、為什么要控制進(jìn)給速度

進(jìn)給速度控制方法和所采用的插補(bǔ)算法有關(guān)?；鶞?zhǔn)脈沖插補(bǔ)多用于以步進(jìn)電機(jī)作為執(zhí)行元件的開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)中，各坐標(biāo)的進(jìn)給速度是通過控制向步進(jìn)電機(jī)發(fā)出脈沖的頻率來實(shí)現(xiàn)的，所以進(jìn)給速度處理是根據(jù)程編的進(jìn)給速度值來確定脈沖源頻率的過程。進(jìn)給速度F與脈沖源頻率f之間關(guān)系為:

另外，在機(jī)床加工過程中，由于進(jìn)給狀態(tài)的變化，如起動(dòng)、升速、降速和停止，為了防止產(chǎn)生沖擊、失步、超程或振蕩等，保證運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)和準(zhǔn)確定位，必須按一定規(guī)律完成升速和降速的過程。二、基準(zhǔn)脈沖法進(jìn)給速度控制和加減速控制1.速度控制

（1）前加減速控制是對(duì)編程的F指令值即合成速度進(jìn)行控制。首先要計(jì)算出穩(wěn)定速度Fs和瞬時(shí)速度Fi。所謂穩(wěn)定速度，就是系統(tǒng)處于恒定進(jìn)給狀態(tài)時(shí)，在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)每插補(bǔ)一次的進(jìn)給量。實(shí)際上就是編程給定F值（mm/min）在每個(gè)插補(bǔ)周期T（ms）的進(jìn)給量。（2）后加減速控制放在插補(bǔ)后各坐標(biāo)軸的加減速控制為后加減速控制。這種加減速控制是對(duì)各運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)軸進(jìn)行分別控制，因此，可利用實(shí)際進(jìn)給滯后于插補(bǔ)運(yùn)算進(jìn)給這一特點(diǎn)，在減速控制時(shí)，只要運(yùn)算終點(diǎn)到就進(jìn)行減速處理，經(jīng)適當(dāng)延遲就能平穩(wěn)地到達(dá)程序終點(diǎn)，無需預(yù)測(cè)減速點(diǎn)。前加減速的控制對(duì)象是指令進(jìn)給速度V，它是在插補(bǔ)前計(jì)算出進(jìn)給速度V′，然后根據(jù)進(jìn)給速度進(jìn)行插補(bǔ)，得到各坐標(biāo)軸的進(jìn)給量△X、△Y，最后轉(zhuǎn)換為進(jìn)給脈沖或電壓驅(qū)動(dòng)電機(jī)。這種方法能夠得到準(zhǔn)確地加工輪廓曲線，但需要預(yù)測(cè)減速點(diǎn)，運(yùn)算量較大。后加減速的控制算法放在插補(bǔ)器之后，它的控制量是各運(yùn)動(dòng)軸的速度分量。它不需要預(yù)測(cè)減速點(diǎn)，而是在插補(bǔ)輸出為零時(shí)開始減速，并通過一定的時(shí)間延遲逐漸靠近程序段的終點(diǎn)。這種方法的缺點(diǎn)是：由于它是對(duì)各運(yùn)動(dòng)軸分別進(jìn)行控制，所以在加減速控制后，實(shí)際的各坐標(biāo)軸的合成位t不準(zhǔn)確，引起輪廓誤差，并且當(dāng)輪廓中存在急劇變化時(shí)，后加減速無法預(yù)見，從而會(huì)產(chǎn)生過沖。式中—為脈沖當(dāng)量(mm/脈沖)；f—脈沖源頻率(Hz)；F—進(jìn)給速度(mm/min)。脈沖源頻率為

下面介紹程序計(jì)時(shí)法，利用調(diào)用延時(shí)子程序的方法來實(shí)現(xiàn)速度控制。根據(jù)要求的進(jìn)給速度F，求出與之對(duì)應(yīng)的脈沖頻率f，再計(jì)算出兩個(gè)進(jìn)給脈沖的時(shí)間間隔（插補(bǔ)周期），在控制軟件中，只要控制兩個(gè)脈沖的間隔時(shí)間，就可以方便地實(shí)現(xiàn)速度控制。進(jìn)給脈沖的間隔時(shí)間長(zhǎng)，進(jìn)給速度慢；反之，進(jìn)給速度快。這一間隔時(shí)間，通常由插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間tch和程序計(jì)時(shí)時(shí)間tj兩部分組成，即，由于插補(bǔ)運(yùn)算所需時(shí)間一般來說是固定的，因此只要改變程序計(jì)時(shí)時(shí)間就可控制進(jìn)給速度的快慢。程序計(jì)時(shí)時(shí)間（每次插補(bǔ)運(yùn)算后的等待時(shí)間），可用空運(yùn)轉(zhuǎn)循環(huán)來實(shí)現(xiàn)。用CPU執(zhí)行延時(shí)子程序的方法控制空運(yùn)轉(zhuǎn)循環(huán)時(shí)間，延時(shí)子程序的循環(huán)次數(shù)少，空運(yùn)轉(zhuǎn)等待時(shí)間短，進(jìn)給脈沖間隔時(shí)間短，速度就快；延時(shí)子程序的循環(huán)次數(shù)多，空運(yùn)轉(zhuǎn)等待時(shí)間長(zhǎng)，進(jìn)給脈沖間隔時(shí)間長(zhǎng)，速度就慢。例題：已知系統(tǒng)脈沖當(dāng)量δ＝0.01mm/脈沖，進(jìn)給速度F＝300mm/min，插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間tch＝0.1ms，延時(shí)子程序延時(shí)時(shí)間為ty＝0.1ms，求延時(shí)子程序循環(huán)次數(shù)。脈沖源頻率插補(bǔ)周期程序計(jì)時(shí)時(shí)間tj＝T－tch＝1.9(ms)循環(huán)次數(shù)n=tj/ty＝19程序計(jì)時(shí)法比較簡(jiǎn)單，但占用CPU時(shí)間較長(zhǎng)，適合于較簡(jiǎn)單的控制過程。因?yàn)椴竭M(jìn)電機(jī)的啟動(dòng)頻率比它的最高運(yùn)行頻率低得多，為了減少定位時(shí)間，通過加速使電機(jī)在接近最高的速度運(yùn)行。隨著目標(biāo)位置的接近，為使電機(jī)平穩(wěn)的停止，再使頻率降下來。因此步進(jìn)電機(jī)開環(huán)控制系統(tǒng)過程中，運(yùn)行速度都需要有一個(gè)加速-恒速-減速-低恒速-停止的過程，如下圖所示。

2.加減速控制圖5-46速度曲線式中F—程編給出的合成進(jìn)給速度（mm/min）；

T—插補(bǔ)周期（ms）；

ΔL—每個(gè)插補(bǔ)周期小直線段的長(zhǎng)度（μm）。以上給出的是穩(wěn)定狀態(tài)下的進(jìn)給速度處理關(guān)系。當(dāng)機(jī)床起動(dòng)、停止或加工過程中改變進(jìn)給速度時(shí)，系統(tǒng)應(yīng)自動(dòng)進(jìn)行加減速處理。三、數(shù)據(jù)采樣法進(jìn)給速度控制和加減速控制1.速度控制

數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)方式多用于以直流電機(jī)或交流電機(jī)作為執(zhí)行元件的閉環(huán)和半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)中，速度計(jì)算的任務(wù)是確定一個(gè)插補(bǔ)周期的輪廓步長(zhǎng)，即一個(gè)插補(bǔ)周期T內(nèi)的位移量。2.加減速控制

自動(dòng)加減速處理可按常用的指數(shù)加減速或直線加減速規(guī)律進(jìn)行。加減速控制多數(shù)采用軟件來實(shí)現(xiàn)。V(t)OV(t)Ottt1t2ABV(t)加速勻速減速加速勻速減速圖5-47指數(shù)加減速圖5-48直線加減速勻速時(shí):

指數(shù)加減速控制的目的是將起動(dòng)或停止時(shí)的速度突變變成隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律加速或減速，如圖3-48所示。指數(shù)加減速的速度與時(shí)間的關(guān)系為加速時(shí)：式中：T—時(shí)間常數(shù)；Vc—穩(wěn)定速度。直線加減速控制算法使機(jī)床在起動(dòng)和停止時(shí)，速度沿一定斜率的直線上升或下降，如圖3-49所示，速度變化曲線是OABC。

減速時(shí):式中Vw—穩(wěn)定速度（mm/插補(bǔ)周期）;

T—插補(bǔ)周期（ms）；

F—程編指令速度（mm/min）；

K—速度系數(shù)，調(diào)節(jié)范圍在0~200%之間，它包括快速倍率，切削進(jìn)給倍率等。

進(jìn)行加減速控制，首先要計(jì)算出穩(wěn)定速度和瞬時(shí)速度。所謂穩(wěn)定速度，就是系統(tǒng)處于穩(wěn)定進(jìn)給狀態(tài)時(shí)，每插補(bǔ)一次（一個(gè)插補(bǔ)周期）的進(jìn)給量。在數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)中，零件程序段中速度命令（或快速進(jìn)給）的F值（mm/min），需要轉(zhuǎn)換成每個(gè)插補(bǔ)周期的進(jìn)給量。另外為了調(diào)速方便，設(shè)置了快速和切削進(jìn)給二種倍率開關(guān)，一般CNC系統(tǒng)允許通過操作面板上進(jìn)給速度倍率修調(diào)旋鈕，進(jìn)行進(jìn)給速度倍率修調(diào)。穩(wěn)定速度的計(jì)算公式如下：式中:F—進(jìn)給速度（mm/min）；

t—加速時(shí)間（ms）；

—加速度（mm/(ms)2）。

穩(wěn)定速度計(jì)算完之后，進(jìn)行速度限制檢查，如果穩(wěn)定速度超過由參數(shù)設(shè)定的最高速度，則取限制的最高速度為穩(wěn)定速度。所謂瞬時(shí)速度Vi，即系統(tǒng)在每一瞬時(shí)，每個(gè)插補(bǔ)周期的進(jìn)給量。當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定進(jìn)給狀態(tài)時(shí)，Vi＝Vw；當(dāng)系統(tǒng)處于加速狀態(tài)時(shí)，Vi<Vw；當(dāng)系統(tǒng)處于減速狀態(tài)時(shí)Vi>Vw?，F(xiàn)以直線加減速說明其計(jì)算方法。線性加減速的加速度可按下式計(jì)算:新的瞬時(shí)速度Vi+1參加插補(bǔ)計(jì)算，對(duì)各坐標(biāo)軸進(jìn)行分配。當(dāng)上一個(gè)插補(bǔ)周期瞬時(shí)進(jìn)給速度Vi大于當(dāng)前穩(wěn)定速度Vw時(shí)，則要減速。減速時(shí)，首先計(jì)算出減速區(qū)域長(zhǎng)度S，當(dāng)穩(wěn)定速度Vw和設(shè)定的加速度確定后，S可由下式求得

加速時(shí)，系統(tǒng)每插補(bǔ)一次都要進(jìn)行穩(wěn)定速度、瞬時(shí)速度和加速處理。當(dāng)上一個(gè)