四川省攀枝花市平江中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線關(guān)于直線對稱的直線方程是（）

A．

B．C．

D．參考答案：D2.復(fù)數(shù)

滿足，則

=

（A）

（B）（C）

（D）

【命題立意】本題考查復(fù)數(shù)的概念與運算。參考答案：B。3.函數(shù)的零點的個數(shù)為（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C略4.△ABC中，AB邊的高為CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，則(A)

（B）

(C)

(D)參考答案：D在直角三角形中，,則,所以,所以,即，選D.5.若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且S11＝，則tana6＝(

)A.

B．

C．

D．參考答案：B6.已知F是雙曲線的一個焦點，點P在C上，O為坐標原點，若，則的面積為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】設(shè)，因為再結(jié)合雙曲線方程可解出，再利用三角形面積公式可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)點，則①．又，②．由①②得，即，，故選B．【點睛】本題易錯在忽視圓錐曲線方程和兩點間的距離公式的聯(lián)系導(dǎo)致求解不暢．7.在面積為1的正方形內(nèi)部隨機取一點，則的面積大于等于的概

率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.右圖所示的程序框圖中的輸出結(jié)果是(

)A．2

B．4

C．8

D．16參考答案：C9.若全集，，則(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C10.已知為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊，向量，若，且的大小分別為（

） A． B． C． D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知M是曲線y＝lnx＋x2＋(1－a)x上任意一點，若曲線在M點處的切線的傾斜角是均不小于的銳角，則實數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：12.設(shè)定義在[-2，2]上的偶函數(shù)在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f(1-m)<f(m)，則實數(shù)m的值為

；參考答案：因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以由得，，又函數(shù)在[0，2]上單調(diào)遞減，所以有，即，所以，即.13.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其公比為2，設(shè)bn=log2an，且數(shù)列{bn}的前10項的和為25，那么a1+a2+a3+…+a10的值為．參考答案：【考點】等比數(shù)列的通項公式．【分析】根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式計算即可．【解答】解：設(shè)首項為a，則an=a?2n﹣1，∴bn=log2an=log2a+n﹣1∴bn﹣bn﹣1=log2an﹣log2an﹣1=log22=1，∴數(shù)列{bn}是以log2a為首項，以1為公差的等差數(shù)列，∴10log2a+=25，∴a=∴數(shù)列{an}的首項為，∴a1+a2+a3+…+a10==，故答案為：14.給出以下四個命題：①已知命題；命題.則命題和都是真命題；②過點且在軸和軸上的截距相等的直線方程是；③函數(shù)在定義域內(nèi)有且只有一個零點；④先將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將新函數(shù)的周期擴大為原來的兩倍，則所得圖像的函數(shù)解析式為．其中正確命題的序號為

．（把你認為正確的命題序號都填上）參考答案：①③略15.若函數(shù)在區(qū)間(-2，-1)上恒有，則關(guān)于的不等式的解集為____________參考答案：(0,)16.在中，，則的形狀為___________．參考答案：等腰直角三角形略17.已知直線l：y=k（x+1）+與圓x2+y2=4交于A、B兩點，過A、B分別做l的垂線與x軸交于C、D兩點，若|AB|=4，則|CD|=．參考答案：8【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)直線與圓相交，圓x2+y2=4可知：圓心為（0，0），半徑r=2，弦長為|AB|=4=2r，說明直線l過圓心O所以可以得到直線AB的傾斜角，求出|OC|，即可得到|CD|的長度．【解答】解：由圓的方程x2+y2=4可知：圓心為（0，0），半徑r=2．∵弦長為|AB|=4=2r，∴可以得知直線l經(jīng)過圓心O．∴0=k（0+1）+，解得k=﹣，∴直線AB的方程為：y=﹣x，設(shè)直線AB的傾斜角為θ，則tanθ=﹣，∴θ=120°，∴在Rt△AOC中：|CO|==4，那么：|CD|=2|OC|=8，故答案為：8．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.（2）當時，方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)………2分最小正周期為………4分令.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，由，得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是………6分（2）當時，，

………12分19.（本小題滿分12分）某家具廠有方木料90m3，五合板600m2，準備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1m3，五合板2m2，生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2m3，五合板1m2，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元.如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？如果只安排生產(chǎn)書櫥，可獲利潤多少？怎樣安排生產(chǎn)可使得利潤最大？參考答案：數(shù)據(jù)分析列表

書桌書櫥資源限制木料（m3）0．10．290五合板（m2）21600利潤（元/張）80120

計劃生產(chǎn)（張）xy

設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y張，利潤z元，則約束條件為………………4分目標函數(shù)z=80x+120y作出上可行域：作出一組平行直線2x+3y=t,此直線經(jīng)過點A（100，400）時，即合理安排生產(chǎn)，生產(chǎn)書桌100張，書櫥400張，有最大利潤為zmax=80×100+400×120=56000(元)---……8分若只生產(chǎn)書桌，得0<x≤300，即最多生產(chǎn)300張書桌，利潤為z=80×300=24000（元）

10分若只生產(chǎn)書櫥，得0<y≤450，即最多生產(chǎn)450張書櫥，利潤為z=120×450=54000（元）

答：略------………………12分20.設(shè)函數(shù).(1)當時，解不等式；(2)當時，若，使得不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：（I）當時，原不等式等價于，即，所以解集為.（II）當時，.令由圖象，易知時，取得最小值.由題意，知，所以實數(shù)的取值范圍為21.(本小題滿分13分)已知函數(shù)為常數(shù))是上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).(Ⅰ)求實數(shù)的值;(Ⅱ)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;(Ⅲ)討論關(guān)于的方程的根的個數(shù).參考答案：（I）是奇函數(shù)， ………1分故a=0 …………3分[

（II）由（I）知：，上單調(diào)遞減，在[-1，1]上恒成立， …………5分（其中），恒成立，令，則恒成立， …………8分

（III）由 …………9分令當[來上為增函數(shù)；當時，為減