第頁中考數(shù)學專題復(fù)習《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》測試卷（附帶答案)學校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________一、單選題1．在平面直角坐標系中，已知拋物線，將拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)后得到拋物線，則拋物線（

）A．有最小值，且最小值為1 B．有最大值，且最大值為1C．有最小值，且最小值為2 D．有最大值，且最大值為22．對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（

）A．當時，y隨x的增大而減小 B．當時，y隨x的增大而減小C．圖象有最低點，其坐標是 D．圖象有最高點，其坐標是3．如圖，A、B、C三點均在二次函數(shù)的圖像上，M為線段AC的中點，軸，且．設(shè)A、C兩點的橫坐標分別為、（），則的值為（

）

A．3 B． C． D．4．已知二次函數(shù)的圖象開口向上，若點，，都在該函數(shù)圖象上，則，，三者之間的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．5．已知點，，當，兩點間的距離最短時，的值為（

）A． B． C． D．6．二次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（

）A．

B．

C．

D．

7．二次函數(shù)的頂點坐標是（

）A． B． C． D．8．已知某二次函數(shù)上兩點，當時，；當時，，則該二次函數(shù)的解析式可以是（）A． B．C． D．二、填空題9．二次函數(shù)的頂點坐標是．10．點，在二次函數(shù)圖象上，若，寫出一個符合題意的無理數(shù)．11．已知拋物線開口向上，對稱軸是直線，拋物線上兩點坐標為（2，），（4，），那么．（填“>”或“<”）12．已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標是，且與拋物線的形狀和開口方向均相同，則這個二次函數(shù)的解析式是．13．已知為拋物線上任意兩點，且．若對于，都有，則a的取值范圍是三、解答題14．已知拋物線（a，h是常數(shù)，），與y軸交于點C，點M為拋物線頂點．(1)若，點C的坐標為，求h的值；(2)若，當時，對應(yīng)函數(shù)值y的最小值是，求此時拋物線的解析式；(3)直線經(jīng)過點M，且與拋物線交于另一點D．當軸時，求拋物線的解析式．15．已知函數(shù)（其中、為常數(shù)）．(1)當，且函數(shù)圖象經(jīng)過點時，求函數(shù)的表達式及頂點坐標．(2)若該函數(shù)圖象的頂點坐標為，且經(jīng)過另一點，求的值．(3)若該函數(shù)圖象經(jīng)過，，三個不同點，記，，求證：．16．拋物線的部分圖象如圖所示，拋物線圖象頂點，與y軸、x軸分別交于點B和點，連接、、．

(1)求拋物線的解析式；(2)求的面積．17．在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點．(1)求該拋物線的頂點坐標（用含m的式子表示）；(2)是拋物線上的點，①當，時，求的取值范圍；②若無論m為何值，都有滿足的點P，求t的取值范圍．18．如果拋物線C1的頂點在拋物線C2上，并且拋物線C2的頂點也在拋物線C1上，那么，我們稱拋物線C1與C2關(guān)聯(lián)．(1)已知拋物線①，拋物線②，判斷這兩條拋物線是否關(guān)聯(lián)，說明理由；(2)把拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線，把拋物線M先向上平移4個單位，再左右平移若干個單位得拋物線Q，若拋物線L與Q關(guān)聯(lián)，請求出拋物線Q的解析式．參考答案：1．D2．B3．D4．C5．C6．D7．A8．B9．10．11．12．13．或14．（1）解：當，，將代入，得，，解得，∴h的值為；（2）解：當，，∵，∴當時，有最小值為，∵當時，對應(yīng)函數(shù)值y的最小值是，∴當時，在處，函數(shù)值y的最小值是，當，，解得，，（舍去），∴；當時，在處，函數(shù)值y的最小值是，當，，解得，，（舍去），∴；綜上所述，或；（3）解：由題意知，，∵直線經(jīng)過點M，∴，解得，∴，∴，∵拋物線與y軸交于點C，當，，∴，∵直線與拋物線交于另一點D，且軸，∴關(guān)于直線對稱，點縱坐標為，將，代入，得，解得，∴，∴，解得，∴．15．（1）解：依題意，解得：，∴，∵，∴頂點坐標為；（2）∵中，二次項系數(shù)，該函數(shù)圖象的頂點坐標為，設(shè)拋物線解析式為，∵的圖象經(jīng)過另一點，∴∴解得：或（3）解：∵函數(shù)圖象經(jīng)過，，三個不同點，∴，，，∴，∴∴16．（1）解：設(shè)拋物線解析式為，把點代入得，解得，所以拋物線解析式為；（2）當時，，則點B的坐標為，作軸于點D，如圖，

∵，，，，∴．17．（1）解：將點代入得：，解得，則，所以該拋物線的頂點坐標為．（2）解：①當時，，當，時，，當時，；當時，，在內(nèi)，隨的增大而增大，所以；②將點代入函數(shù)得：，當時，，即，解方程得：或，畫出函數(shù)的大致圖象如下：由函數(shù)圖象可知，在內(nèi)，要使無論為何值，都有滿足（即）的點，則，解得．18．（1）解：∵①拋物線的頂點坐標為，∴對于拋物線②，當時，，∴在拋物線②上；∵拋物線②，其頂點坐標為，對于拋物線①，時，，∴在拋物線①上，∴拋物線①、②是關(guān)聯(lián)的；（2）解：，第一種情況是把拋物線先向上平移4個單位，再左平移個單位得拋物線，把拋物線的