2024北京朝陽初一（上）期末

數(shù)學(xué)（選用）

（考試時間90分鐘滿分100分）

考生須知

1.本試卷共6頁.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名和考號.

2.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

3.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

4.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.

一、選擇題（共24分，每題3分）

下面1-8題均有四個選項，其中符合題意的選項只有一個.

1.-2的絕對值為（）

A.-2B.-1-C.-~D.2

2.2023年我國規(guī)模以上內(nèi)容創(chuàng)作生產(chǎn)營業(yè)收人累計值前三個季度分別約為6500億元13000億元，20000

億元，合計約39500億元.將39500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.395xlO2B.3.95xlO4C.3.95xlO3D.0.395xlO5

3.若—4%3丁與Vy是同類項，則。的值為（）

A.-2B.2C.3D.4

ab

A.a+3=Z?-3B.a+/?=0C.———D.ctb=1

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6.已知Ntz與NP互為補角，并且Na的2倍比N"大30。，則///，分別為（）

A.70°,110°B.40°,50°C.75°,115°D.50°,130°

7.是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示.下列各式正確的是（）

b-10a1

A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<bC.b<-a<a<-bD.b<-b<-a<a

8.對幻方的研究體現(xiàn)了中國古人的智慧.如圖1是一個幻方的圖案，其中9個格中的點數(shù)分別為1,2,3,

4,5,6,7,8,9.每一橫行、每一豎列、每一斜對角線上的點數(shù)的和都是15.如圖2是一個沒有填完整

的幻方，如果它處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的3個數(shù)的和都相等，那么正中間的方格中的

數(shù)字為（）

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圖2

二、填空題（共24分，每題3分）

9.如果60m表示向東走60n1,那么-80m表示.

10.請寫出一個次數(shù)為3,系數(shù)是負(fù)數(shù)的單項式：.

11.計算：（一2）2+4x3=.

12.計算：48°29'+60°21'=.

13.北京冬季某一天的溫差是10℃,若這天的最高氣溫是，C,則最低氣溫是℃.（用含f的式子表

示）

14.舉例說明“若a1是有理數(shù)，則a+6>a”是錯誤的，請寫出一個b的

值：b=.

15.如圖，一艘快艇S從燈塔。南偏東60。的方向上的某點出發(fā)，繞著燈塔

。逆時針方向以每個時間單位3。的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)1周，當(dāng)NAOS=L/BOS

4

時，快艇S旋轉(zhuǎn)了個時間單位.

16.某社區(qū)為增強居民體質(zhì)，體現(xiàn)以人民為中心的理念，準(zhǔn)備到一家健身器

材專賣店購置一批健身器材供居民健身使用.該專賣店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定只能選擇其中一種.

活動一：所購商品按原價打八折；

活動二：所購商品按原價每酒400元減100元.（如：所購商品原價為400元，可減100元，需付款300元；

所購商品原價為900元，可減200元，需付款700元）

（1）若購買一件原價為550元的健身器材，更合算的選擇方式為活動；

（2）若購買一件原價為a（0<a<1200）元的健身器材，選擇活動二比選擇活動一更合算，則a的取值范

圍是?

三、解答題（共52分，第17-24題，每題5分，第25-26題，每題6分）

17.如圖，已知線段A3和點是線段A5的中點.

（1）根據(jù)要求畫圖：

①畫直線DC；

②畫射線BC；

③連接AC并延長到點E,使CE=AC；

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④連接BE.

(2)(1)中線段DC,BE之間的等量關(guān)系是

18.計算：(-8)+10+2+(-1).

以計臬g-|4)x(-12)-

20.當(dāng)x取何值時，式子3x+7與式子32-2x的值相等？

21.解方程：空里—2=2.

24

22.先化簡，再求值：2(/一2)—(￡―5—4x)+5x,其中x=—2.

23.小明家經(jīng)營一家文化創(chuàng)意產(chǎn)品商店，他在課余時間關(guān)注了文化創(chuàng)意背包和文化創(chuàng)意擺件兩種商品的銷

售情況，如下表：

統(tǒng)計日期售出文化創(chuàng)意背包件數(shù)(件)售出文化創(chuàng)意擺件件數(shù)(件)總售價

12月30日0180

12月31日12420

1月1日551700

若小明家的文化創(chuàng)意產(chǎn)品商店售出文化創(chuàng)意背包和文化創(chuàng)意擺件共15件，總售價為3000元，那么售出文

化創(chuàng)意背包和文化創(chuàng)意擺件各多少件？

24.如圖，長方形的一組鄰邊長分別為10,m(10<m<15),在長方形的內(nèi)部放置4個完全相同的小長方

形紙片(圖中陰影所示)，這樣得到長方形ABC。和長方形EEGH.

(1)線段/G,所之間的等量關(guān)系是；

(2)記長方形ABC。的周長為G，長方形ENGH的周長為。2,對于任意的加值，G+C2的值是否為

一個確定的值？若是一個確定的值，請寫出這個值，并說明理由；若不是一個確定的值，請舉出反例.

25.已知ZAOB與ZCOD共頂點O,NAOB=a,ZCOD=/3.

圖1圖2

(1)如圖1,點A,O,C在一條直線上，若a=60°,，=30°,為NA。。的平分線，ON為NCOB的

平分線，求NMON的度數(shù)；

(2)若a=2尸,NAO5NCOD繞點。運動到如圖2所示的位置，OE為的平分線，用等式表示

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NA。。與NCOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

26.對于數(shù)軸上的兩條線段，給出如下定義：若其中一條線段的中點恰好是另一條線段的一個三等分點，

則稱這兩條線段互為友好線段.

AB

-------i-------------------------------1----------i------------->

-402

(1)在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-4,點5表示的數(shù)為2,點G表示的數(shù)為-g，點G表示的數(shù)為-2,

點g表示的數(shù)為4,在線段中，與線段互為友好線段的是；

3—x9—X

(2)在數(shù)軸上，點表示的數(shù)分別為羽-2-尤,——,——，且A,8不重合.若線段A5,CD互

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為友好線段，直接寫出x的值.

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參考答案

、選擇題（共24分，每題3分）

題號12345678

答案DBCBCACB

二、填空題（共24分，每題3分）

9.向西走80m10.答案不唯一，如11.312.108°50,13.Z-1014.答案不唯一，如6=-1

15.34或5016.（1）—（2）400<。<500或800<a<1000

三、解答題（共52分，第17-24題，每題5分，第25-26題，每題6分）

17,解：（1）根據(jù)要求所畫的圖形如圖所示：

18.解:原式=10+2+(-8)+(-1)=12-9=3.

20.解：根據(jù)題意，得3x+7=32-2x.

3%+2%=32—7.

5x=25.

x=5.

所以當(dāng)％=5時，式子3元+7與式子32-2%的值相等.

e2x+l%c

21.解：-------=2.

24

2（2x+1）-x=8.

4-x+2—%=8.

3x=6.

x=2.

22.解：原式—2——4—/+5+4-x+5x-x2+9x+1.

當(dāng)％二—2時，原式=—13.

23.解：根據(jù)題意可得每件文化創(chuàng)意背包單價260元，每件文化創(chuàng)意擺件單價80元.

設(shè)小明家的文化創(chuàng)意產(chǎn)品商店售出文化創(chuàng)意背包x件.

根據(jù)題意，得260%+80（15—犬）=3000.

解得x=10.

所以15—%=5.

答：小明家的文化創(chuàng)意產(chǎn)品商店售出文化創(chuàng)意背包10件，文化創(chuàng)意擺件5件.

24.解：（1）EF=2FC；

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（2）Q+Co=40.

說明：設(shè)EG=a.

根據(jù)題意可知E歹=2a.

所以G=2（EG+Eb）=6a.

因為長方形的一組鄰邊長分別為10,m,

所以BC=10-2a,AB=m-2a,m-a=10.

所以Ci=2（43+3。）=20+2〃2—8a.

所以。+