后附原卷掃描版2024年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試后附原卷掃描版數(shù)學(xué)(全卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上。2.考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答(答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡)，在本試卷、草稿紙上作答無(wú)效。3.不能使用計(jì)算器。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。)1.下列選項(xiàng)記錄了我國(guó)四個(gè)直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是2.端午節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，下列與端午節(jié)有關(guān)的文創(chuàng)圖案中，成軸對(duì)稱(chēng)的是3.廣西壯族自治區(qū)統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2023年全區(qū)累計(jì)接待國(guó)內(nèi)游客8.49億人次.將849000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.849×10?B.8.49×10?C.84.9×10?D.849×4.榫卯是我國(guó)傳統(tǒng)建筑及家具的基本構(gòu)件.燕尾榫是“萬(wàn)榫之母”，為了防止受拉力時(shí)脫開(kāi)，榫頭成梯臺(tái)形，形似燕尾.如圖是燕尾榫的帶榫頭部分，它的主視圖是5.不透明袋子中裝有白球2個(gè)，紅球1個(gè)，這些球除了顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出白球的概率是A.1B.13C.12D.6.如圖，2時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角為A.20°B,40°C.60°D.80°7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為A.(3,0)B.(0,2)C.(3,2)D.(1,2)8、激光測(cè)距儀L發(fā)出的激光束以3×10?km/s的速度射向目標(biāo)M，ts后測(cè)距儀L收到M反射回的激光束.則L到M的距離dkm與時(shí)間ts的關(guān)系式為A.d=3×1052tB.d=3×10?tC.d=2×3×10?tD.d9.已知點(diǎn)lM(x?,y?),N(x?,y?)在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，若.A.y?<0<y?B.y?<0<y?C.xy?<y?<010.如果a+b=3,ab=1,那么a3b+2a2b2+ab3的值為A.0B.1C.4D.911.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載了一個(gè)問(wèn)題，大致意思為：現(xiàn)有田出租，第一年3畝1錢(qián)，第二年4畝1錢(qián)，第三年5畝1錢(qián).三年共得100錢(qián).問(wèn)：出租的田有多少畝?設(shè)出租的田有x畝，可列方程為A.x3+x4+x5=1C.3x+4x+5x=1D.3x+4x+5x=10012.如圖,邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD,E,F,G,H分別為各邊中點(diǎn).連接AG,BH,CE,DF,交點(diǎn)分別為M,N,P,Q,那么四邊形MNPQ的面積為A.1B.2C.5D.10二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分。)13.已知∠1與∠2為對(duì)頂角,∠1=35°,則∠2=▲°.14.寫(xiě)出一個(gè)比3大的整數(shù)，可以是▲.15.八桂大地孕育了豐富的藥用植物.某縣藥材站把當(dāng)?shù)厮幨薪灰椎?00種藥用植物按“草本、藤本、灌木、喬木”分為四類(lèi)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則藤本類(lèi)有▲種.16.不等式7x+5＜5x+1的解集為▲.17.如圖，兩張寬度均為3cm的紙條交叉疊放在一起，交叉形成的銳角為60°,則重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD的周長(zhǎng)為▲cm.18.如圖,壯壯同學(xué)投擲實(shí)心球,出手(點(diǎn)P處)的高度OP是74m，出手后實(shí)心球沿一段拋物線運(yùn)行，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，水平距離是5m，高度是4m.若實(shí)心球落地點(diǎn)為M，則三、解答題(本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)19.(本題滿分6分)計(jì)算:-320.(本題滿分6分)解方程組:x+2y=3,21.(本題滿分10分)某中學(xué)為了解七年級(jí)女同學(xué)定點(diǎn)投籃水平，從中隨機(jī)抽取20名女同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，每人定點(diǎn)投籃5次，進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：進(jìn)球數(shù)012345人數(shù)186311(1)求被抽取的20名女同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；(2)若進(jìn)球數(shù)為3以上(含3)為“優(yōu)秀”，七年級(jí)共有200名女同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)女同學(xué)中定點(diǎn)投籃水平為“優(yōu)秀”的人數(shù).22.(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,∠A=45°,AC＞BC.(1)尺規(guī)作圖:作線段AB的垂直平分線l,分別交AB,AC于點(diǎn)D，E；(要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，標(biāo)明字母)(2)在(1)所作的圖中,連接BE,若AB=8,求BE的長(zhǎng).23.(本題滿分10分)綜合與實(shí)踐在綜合與實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)洗一套夏季校服，探索清洗衣物的節(jié)約用水策略.【洗衣過(guò)程】步驟一：將校服放進(jìn)清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后擰干；步驟二：將擰干后的校服放進(jìn)清水中，充分漂洗后擰干.重復(fù)操作步驟二，直至校服上殘留洗衣液濃度達(dá)到洗衣目標(biāo).假設(shè)第一次漂洗前校服上殘留洗衣液濃度為0.2%，每次擰干后校服上都?xì)埩?.5kg水.濃度關(guān)系式：d后=0.5d前0.5+w.其中d前、【洗衣目標(biāo)】經(jīng)過(guò)漂洗使校服上殘留洗衣液濃度不高于0.01%.【動(dòng)手操作】請(qǐng)按要求完成下列任務(wù)：(1)如果只經(jīng)過(guò)一次漂洗，使校服上殘留洗衣液濃度降為0.01%，需要多少清水?(2)如果把4kg清水均分，進(jìn)行兩次漂洗，是否能達(dá)到洗衣目標(biāo)?(3)比較(1)和(2)的漂洗結(jié)果，從洗衣用水策略方面，說(shuō)說(shuō)你的想法、數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)(共4頁(yè))24.(本題滿分10分)如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AB=AC.點(diǎn)D,E分別是BC,AC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使DE=EF,連接AF.(1)求證:四邊形ABDF是平行四邊形;(2)求證:AF與⊙O相切;(3)若tan∠BAC=3425.(本題滿分10分)課堂上，數(shù)學(xué)老師組織同學(xué)們圍繞關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2ax+a-3的最值問(wèn)題展開(kāi)探究.【經(jīng)典回顧】二次函數(shù)求最值的方法.(1)老師給出a=-4,求二次函數(shù).y=x2+2ax+a-3的最小值.①請(qǐng)你寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；②求當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y有最小值，并寫(xiě)出此時(shí)的y值；【舉一反三】老師給出更多a的值，同學(xué)們即求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)在x取何值時(shí)，y的最小值.記錄結(jié)果，并整理成下表：a-4-2024x20-2-4的最小值-9-3-5-15注：*為②的計(jì)算結(jié)果.【探究發(fā)現(xiàn)】老師：“請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)，觀察表格，談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn).”甲同學(xué)：“我發(fā)現(xiàn)，老師給了a值后，我們只要取x=-a，就能得到y(tǒng)的最小值.”乙同學(xué)：“我發(fā)現(xiàn)，y的最小值隨a值的變化而變化，當(dāng)a由小變大時(shí)，y的最小值先增大后減小，所以我猜想y的最小值中存在最大值.”(2)請(qǐng)結(jié)合函數(shù)解析式y(tǒng)=x2+2ax+a-3,解釋甲同學(xué)的說(shuō)法是否合理?(3)你認(rèn)為乙同學(xué)的猜想是否正確?若正確，請(qǐng)求出此最大值；若不正確，說(shuō)明理由.26.(本題滿分10分)如圖1,△ABC中,∠B=90°,AB=6.AC的垂直平分線分別交AC,AB于點(diǎn)M,O,CO平分∠ACB.(1)求證:△ABC∽△CBO;(2)如圖2,將△AOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'OC',旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<360°).連接A'M,C'M.①求△A'MC'面積的最大值及此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)，并說(shuō)明理由；②當(dāng)△A'MC'是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù).原卷掃描版2024年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試原卷掃描版數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(每小題3分，共36分)題號(hào)123456789101112答案ABBADCCAADBC二、填空題(每小題2分，共12分)題號(hào)131415161718答案352(答案不唯一)80x<-2833512、【答案解析】(解題方法不唯一)解:如圖易知:Rt△ADQ≌Rt△DCP≌Rt△CBN≌Rt△BAM∵M(jìn)為AQ中點(diǎn)、N為BM中點(diǎn)、P為CN中點(diǎn)、Q為DP中點(diǎn)∵BH∥DF、AG∥CE∴MN=NP=PQ=QM=MA=BN=CP=DQ∵t∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為5,易得PQ=∴18、【答案解析】解：如右圖，以O(shè)為原點(diǎn)，OM為x軸正半軸，OP為y軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系依題意有：P(0,74),B(5,4),其中,B設(shè)拋物線頂點(diǎn)式為：y=ax-52+4,將P074代入，解得a=-9100即拋物線解析式：y=-9100x-5∴OM=三、解答題(共72分)19、【答案】解:原式=-12+4(4分)=-8(6分)20、【答案】解:x+2y=3①+②,得:2x=4解得:x=2(2分)將x=2代入①中,得2+2y=3解得:y=12(x=2此方程組的解為(6分)21、【答案】解:(1)眾數(shù):1中位數(shù):2平均數(shù)：(0×1+1×8+2×6+3×3+4×1+5×1)÷20=38÷20=1.9(6分)2200×3+1+120答：估計(jì)七年級(jí)女同學(xué)中，定點(diǎn)投籃水平為“優(yōu)秀”的人數(shù)為50人。(10分)22、【答案】解:(1)如右圖所示,直線DE即為所作(2)(5(5分)∵DE為線段AB的垂直平分線∴BE=AE∴∠EBA=∠A=45°∴△ABE為等腰直角三角形(7分)∴sinA=BEAB=∴BE=AB.22=8×2223、【答案】解(1)依題意易知:d代入濃度關(guān)系式，得0.5×0.2%0.5+w=0.01%(解得w=9.5(2分)檢驗(yàn):當(dāng)w=9.5時(shí),0.5+w≠0(3分)所以，w=9.5是原分式方程的解答：需要9.5kg清水。(4分)(2)4÷2=2(kg)第一次漂洗后濃度：d后1=0.5×0.2%0.5+2第二次漂洗后濃度：d后2=答：進(jìn)行兩次漂洗，能;達(dá)到洗衣目標(biāo)。(8分)(3)根據(jù)(1)和(2)的漂洗結(jié)果，達(dá)到相同的清洗效果，分兩次漂洗更節(jié)約水(注：答案不唯一，合理即可)(10分)24、【答案】證:(1)(解題方法不唯一)連接FC、AD∵E為AC中點(diǎn)∴AE=EC∵DE=EF∴四邊形AFCD是平行四邊形∴AF∥CD且AF=CD∵D為BC中點(diǎn)∴BD=CD∴BD∥AF且BD=AF∴四邊形ABDF是平行四邊形(2)(3(3分)∵AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn)∴AD⊥BC∵AF∥BC∴AF⊥AD(4分)∵BC是⊙O的一條弦,AD是BC的中垂線∴AD必經(jīng)過(guò)圓心O,OA為⊙O半徑(5分)∴AF是⊙O的切線(6分)(3)解:連接OB、OC∵AD垂直平分BC∴∠BOD=∠DOC=∵∠BAC=∴∠BAC=∠BOD(7分)在Rt△BOD中,∠ODB=90°tan∠BOD=tan∠BAC=BD∵BD=12BC=6∴OD=BDtan∠BOD=8∴OB=∴OO的半徑為10(10分)25、【答案】解:(1)①當(dāng)a=-4時(shí),y=x2-40yC=7(1分)②y=x2-8x-7=∵二次項(xiàng)系數(shù)為1>0，開(kāi)口向上∴當(dāng)x=4時(shí),y有最小值為-23(3分)(2)(解題方法不唯一)y=x2+2ax+a-3=∵二次項(xiàng)系數(shù)為1>0，開(kāi)口向上∴當(dāng)x=-a時(shí)函數(shù)有最小值∴甲說(shuō)法合理(6分)(3)乙同學(xué)的猜想正確。(7分)當(dāng)x=-a時(shí),y有最小值,此時(shí)y=-a2+2a?-a∵二次項(xiàng)系數(shù)為-1<0，開(kāi)口向下∴當(dāng)a=12時(shí)，y取到最大值-11426、【答案】(1)證:∵M(jìn)O為AC的垂直平分線,即AM=CM,OM⊥AC∴OA=0C∴∠A=∠