七年級第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測抽樣調(diào)研（Ⅰ）數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1.如圖，直線a，b相交于點O，若，則等于（）A. B. C. D.2.關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了．不過仍能求出m，則m的值是（）A. B. C. D.3.由方程組，可得x與y的關(guān)系是（）A2x+y=4 B.2x+y=-4 C.2x-y=4 D.2x-y=-44.如圖，直線，一塊含有角的直角三角尺的頂點E位于直線上，平分，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5如圖，，，，則（）A. B. C. D.6.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問長木多少尺？如果設(shè)長木長x尺，繩長y尺，則可以列方程組（）A. B. C. D.7.若方程組的解中x與y的值相等，則k為（）A.4 B.3 C.2 D.18.把一張對邊互相平行紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=35°，則∠BGC的度數(shù)為（）A.55° B.110° C.125° D.145°9.已知關(guān)于，的方程組，下列結(jié)論：①當(dāng)時，方程組的解也是的解；②無論取何值，，不可能互為相反數(shù)；③，都為非負(fù)整數(shù)的解有對；④若，則，其中不正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，，，點是邊上一點，連接交的延長線于點．點是邊上一點．使得，作的角平分線交于點，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每題4分，共30分．）11.把命題“不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)”改寫成“如果…那么…”的形式__________．12.將方程變形為用含的式子表示，那么___________．13.如圖，要在河岸l上建一個水泵房，修建引水渠到村莊處．施工人員的做法是：過點作于點，將水泵房建在了處．這樣修建引水渠最短，既省人力又省物力，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是________．14.如圖，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分別為B，A，則A點到直線l1的距離是線段__的長度．15.某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯．已知這種紅色地毯的售價為每平方米32元，主樓道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要___________元．16.對于非零的兩個實數(shù)a，b，規(guī)定，若，，則的值為________．17.已知方程組的解是，則方程組的解__________．18.如圖，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE和∠CDF的角平分線交于點G．當(dāng)∠BGD＝65°時，∠BDC＝________度.三、解答題19.解方程組：（1）（2）（3）20.填空，將本題補(bǔ)充完整．如圖，已知，，，將求的過程填寫完整．解：∵（已知），∴___________，又∵（已知），∴___________（等量代換），∴（），∴___________（），∵（已知），∴___________．21.如圖，直線、相交于點，與度數(shù)比為：，，平分，求的度數(shù)．22.已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y=2，求k的值．23.某冬奧會紀(jì)念品專賣店計劃同時購進(jìn)型和型兩種吉祥物．據(jù)了解，8只型吉祥物和10只型吉祥物的進(jìn)價共2000元；10只型吉祥物和20只型吉祥物的進(jìn)價共3100元．（1）求型和型兩種吉祥物每只進(jìn)價分別是多少元．（2）該專賣店計劃恰好用4500元購進(jìn)型和型兩種吉祥物（兩種均購買），問專賣店共有幾種采購方案？24.如圖，已知點E，F(xiàn)在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）試判斷∠AED與∠D之間數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．25.【閱讀感悟】有些關(guān)于方程組的問題，所求的不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實數(shù)x、y滿足①，②，求和的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實，仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由可得，由可得．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．【解決問題】（1）已知二元一次方程組，則=______，=______；（2）某班級組織活動購買小獎品，買10支鉛筆、4塊橡皮、2本日記本共需28元，買19支鉛筆、7塊橡皮、3本日記本共需48元，則購買1支鉛筆、1塊橡皮、1本日記本共需多少元？（3）對于實數(shù)x，y，定義新運(yùn)算：，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知，，求的值．26.如圖，已知直線．（1）在圖1中，點E在直線AB上