2025屆合肥市蜀山區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列合并同類項的運算結(jié)果中正確的是（）A． B． C． D．2．已知點在一條直線上，線段，，那么線段的長為（）A． B． C．或 D．以上答案不對3．全面貫徹落實“大氣十條”，抓好大氣污染防治,是今年環(huán)保工作的重中之重，其中推進燃煤電廠脫硫改造15000000千瓦是《政府工作報告》中確定的重點任務之一，將數(shù)據(jù)15000000用科學記數(shù)法表示為()A．15×106 B．1.5×107 C．1.5×108 D．0.15×1084．如圖所示，點O在直線AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列說法錯誤的是（）A．∠1與∠2相等 B．∠AOE與∠2互余C．∠AOE與∠COD互余 D．∠AOC與∠COB互補5．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞06．已知，則代數(shù)式的值為（）．A．0 B．6 C． D．117．已知邊長為的正方形面積為5,下列關于的說法：①是有理數(shù)；②是方程的解；③是5的平方根；④的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是0.1．其中錯誤的共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．陳老師打算購買氣球裝扮學?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19 B．18 C．16 D．159．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上合歡樹，要求路的兩端各栽一棵，中間栽上若干棵，并且相鄰兩棵樹的距離相等。如果每隔5米栽一棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完。設原有樹苗x棵，則根據(jù)題意，可得方程（）A． B．C． D．10．如圖，Ｂ是線段ＡＤ的中點，Ｃ是線段ＢＤ上一點，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．BC=AB-CD B．BC=(AD-CD) C．BC=AD-CD D．BC=AC-BD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個正方體的表面展開圖如圖所示，這個正方體的每一個面上都填有一個數(shù)字，且各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，則的值為___.12．近似數(shù)精確到___________位．13．比較大?。?2020____________-2021（填“>”，“<”或“=”）．14．在我們生活的現(xiàn)實世界中，隨處可見由線交織而成的圖．下圖是七年級教材封面上的相交直線，則∠1的對頂角的內(nèi)錯角是______________．15．如右圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=°；16．在同一平面內(nèi)，，則的度數(shù)為_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠1=∠2，AD∥BE，求證：∠A=∠E．18．（8分）某市在今年對全市6000名八年級學生進行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，制作了如圖所示的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.組別視力頻數(shù)（人）207010請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）___________，_____________，_____________；（3）補全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少？19．（8分）我國元代數(shù)學家朱世杰所撰寫的《算學啟蒙》中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”譯文：良馬平均每天能跑240里，駑馬平均每天能跑150里．現(xiàn)駑馬出發(fā)12天后良馬從同一地點出發(fā)沿同一路線追它，問良馬多少天能夠追上駑馬？20．（8分）某市一中學開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學習平臺，為了了解學生使用情況，學校學生會干部把該平臺使用情況分為（經(jīng)常使用）、（偶爾使用）、（不使用）三種類型，并設計了調(diào)查問卷，先后對該校七（1）班和七（2）班全體同學進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題．（1）此次調(diào)查該校七（1）班類型有人，七（2）班類型有人；（2）求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).（3）求扇形統(tǒng)計圖中代表類型的扇形的圓心角度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖．（4）若該校七年級有650人，請你估計七年級類型的人數(shù)．21．（8分）如圖，點是線段上一點，點、分別是線段、的中點；⑴若,,求線段的長．⑵若,求線段的長．22．（10分）先化簡，再求值.，其中x=3，.23．（10分）列一元一次方程解應用題：元旦晚會是南開中學“辭舊歲，迎新年”的傳統(tǒng)活動．晚會當天，小明組織班上的同學出去買氣球來布置教室．已知買氣球的男生有23人，女生有16人，且每個女生平均買的氣球數(shù)比每個男生平均買的氣球數(shù)多1個．回到學校后他們發(fā)現(xiàn)，男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的還少1個，請問每個女生平均買幾個氣球？24．（12分）某校組織七年級師生旅游，如果單獨租用45座客車若干輛，則好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租1輛，且余15個座位．（1）求參加旅游的人數(shù)．（2）已知租用45座的客車日租金為每輛250元，60座的客車日租金為每輛300元，在只租用一種客車的前提下，問：怎樣租用客車更合算？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母部分保持不變，逐項計算即可判斷．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項錯誤；D.，此選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是合并同類項，掌握合并同類項的運算法則是解此題的關鍵．2、C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長度即可．【詳解】解：當點C在線段AB上時，如圖，

∵AC=AB?BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5?3=2；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解答本題的關鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學思想解答．3、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：15000000=1.5×1．故選B．4、C【分析】根據(jù)垂直的定義和互余解答即可．【詳解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故選：C．【點睛】本題考查了垂線的定義，關鍵是熟悉當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直；平角的度數(shù)是180°．5、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，∴|a|＞|b|，∴選項A、B、D正確，選項C不正確．故選C．6、D【分析】先將已知的式子變形為，然后整體代入所求式子計算即可．【詳解】解：因為，所以，所以，所以．故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于常見題型，正確變形、靈活應用整體的思想是解題的關鍵．7、C【分析】根據(jù)實數(shù)的相關概念進行逐一判斷即可得解．【詳解】①由正方形的面積為5可知邊長是無理數(shù)，該項錯誤；②方程的解為，是方程的解，該項正確；③5的平方根是，是5的平方根，該項正確；④，所以的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是，該項錯誤；所以錯誤的是①④，共有2個，故選：C．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的相關概念，熟練掌握實數(shù)的相關知識是解決本題的關鍵．8、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據(jù)第一、二束氣球的價格列出方程組，應用整體思想求值：設笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．9、B【分析】根據(jù)路的長度=樹空乘以（樹的棵樹-1）得到方程.【詳解】由題意得：如果每隔5米栽一棵，路的長度為5（x+21-1），如果每隔6米栽1棵，6（x-1），∴，故選：B.【點睛】此題考查列一元一次方程解決實際問題，正確理解樹的數(shù)量、樹空的長度、路的長度的關系是解題的關鍵.10、B【解析】試題解析：∵B是線段AD的中點，∴AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本選項正確；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項錯誤；C、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項正確；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本選項正確．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)字互為倒數(shù)解答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“x”與“”是相對面，

“y”與“2”是相對面，

“z”與“-1”是相對面，

∵各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，

∴=.【點睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字，解題關鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、千分【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解,從小數(shù)點后一位開始一次為十分位、百分位、千分位、萬分位.【詳解】解:近似數(shù)2.130精確到千分位,故答案為:千分．【點睛】本題主要考查了近似數(shù)精確數(shù)位,解決本題的關鍵是要熟練掌握小數(shù)的數(shù)位.13、＞【分析】比較兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，據(jù)此回答即可．【詳解】解：∵|-2020|=2020，|-2021|=2021，2020<2021，∴-2020＞-2021，故答案為：＞．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，側(cè)重比較兩個負數(shù)，依據(jù)法則是解答本題的關鍵．14、∠5【分析】先根據(jù)對頂角的定義找出的對頂角，再根據(jù)內(nèi)錯角的定義即可得出答案．【詳解】對頂角：如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角因此，的對頂角是內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內(nèi)錯角因此，的內(nèi)錯角是，即的對頂角的內(nèi)錯角是故答案為：．【點睛】本題考查了對頂角和內(nèi)錯角的定義，熟記定義是解題關鍵．另兩個相關的角是：同位角和同旁內(nèi)角，這是?？键c，需掌握．15、【解析】根據(jù)OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°減去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案為55°．此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題．16、40o或100o【分析】根據(jù)OC所在的位置分類討論：①當OC在∠AOB內(nèi)部時，畫出對應的圖形，結(jié)合已知條件即可求出∠AOC；②當OC不在∠AOB內(nèi)部時，畫出對應的圖形，結(jié)合已知條件即可求出∠AOC．【詳解】解：①當OC在∠AOB內(nèi)部時，如下圖所示∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°②當OC不在∠AOB內(nèi)部時，如下圖所示∵∴∠AOC=360°－∠AOB－∠BOC=100°綜上所述：∠AOC=40°或100°故答案為：40°或100°．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角之間的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等∠A=∠3，由∠1=∠2，得出，得出內(nèi)錯角相等∠E=∠3，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴，∴∠E=∠3，∴∠A=∠E．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關鍵．18、（1）200；（2）40，60，30；（3）見詳解；（4）視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是40%【分析】(1)先根據(jù)4.0?x<4.3的頻數(shù)除以頻率求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，

(2)用總?cè)藬?shù)乘以頻率20%計算即可得到a，用總?cè)藬?shù)減去其他頻數(shù)求出b，再用b除以總?cè)藬?shù)，即可求出m的值；

(3)根據(jù)(2)求出的a，b的值，即可補全統(tǒng)計圖；

(4)求出后兩組的頻率之和即可求出視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比，即可得解．【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查的人數(shù)是：人；（2）a=200×20%=40，b=200?(20+40+70+10)=60，m%=60÷200×100%=30%，即m=30，故答案為40，60，30；（3）根據(jù)（2）求出的的值，補圖如下：（4）35%+5%=40%，答：視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是40%.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、良馬1天能夠追上駑馬．【分析】設良馬x天能夠追上駑馬，根據(jù)路程=速度×時間結(jié)合二者總路程相等，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設良馬x天能夠追上駑馬．

根據(jù)題意得：240x=150×（12+x），

解得：x=1．

答：良馬1天能夠追上駑馬．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)路程=速度×時間結(jié)合二者總路程相等，列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．20、（1）18；14；（2）此次被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為100人；（3）代表類型的扇形圓心角是，補全折線統(tǒng)計圖如圖見解析；（4）該校七年級類型人數(shù)約有377人.【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可；

（2）先由折線統(tǒng)計圖得到B類型的學生有58人，再由扇形統(tǒng)計圖得到B類型的學生所占的百分比，然后用58除以這個百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù)．；

（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類型的人數(shù)，由此可得出A類型所占比例，從而求出C類型所占的比例，由此可得到C類型所對應扇形的圓心角的大小以及七（2）班C類的人數(shù)，從而補全折線統(tǒng)計圖；

（4）用該校七年級的總?cè)藬?shù)乘以七年級B類型所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：（1）此次調(diào)查該校七（1）班A類型有14人，七（2）班A類型有18人，

故答案為：14，18；（2）從扇形統(tǒng)計知類型人數(shù)所占比例為58%，從折線統(tǒng)計圖知類型人數(shù)為，所以（人），所以，此次被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為100人．（3）由折線圖知A人數(shù)=18+14=32人，故A的比例為32÷100=32%，

所以C類比例=1-58%-32%=10%，

所以類型C的扇形的圓心角=360°×10%=36°，

七（2）班C類人數(shù)=10%×100-2=8人，折線圖如下：（4）（人）．所以，該校七年級類型人數(shù)約有377人．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，用樣本估計總體．解決此類題的方法通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計圖，對照統(tǒng)計圖中各已知量，分析要求求解的量．一般地，首先求出總數(shù)，再由總數(shù)及每一部分中的一個已知項求出另一個未知項，由此逐一求出所有的未知量，從而由所得結(jié)果補全統(tǒng)計圖．21、（1）（2）．【分析】（1）先根據(jù)中點的定義求出AC，再利用線段的和差求出BC，然后再根據(jù)中點的定義求出CN，即可求出MN；（2）根據(jù)中點的定義可求得AC和BC分別等于2MC和2CN，再根據(jù)，即可求出AB的長．【詳解】解：（1）因為、分別是線段、的中點，所以，又因為,，所以，所以，所以；（2）因為、分別是線段、的中點，所以，所以．【