高一物理暑假作業(yè)07萬有引力1.(單選)牛頓認為物體落地是由于地球對物體的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地球與月球）的引力具有相同的性質、且都滿足。已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓的猜想，月球繞地球公轉的周期為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】設地球半徑為R，由題知，地球表面的重力加速度為g，則有月球繞地球公轉有r=60R聯(lián)立有故選C。2.(單選)木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運動的周期之比為。木衛(wèi)三周期為T，公轉軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的n倍。月球繞地球公轉周期為，則（

）A．木衛(wèi)一軌道半徑為 B．木衛(wèi)二軌道半徑為C．周期T與T0之比為 D．木星質量與地球質量之比為【答案】D【解析】根據(jù)題意可得，木衛(wèi)3的軌道半徑為AB．根據(jù)萬有引力提供向心力可得木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運動的周期之比為,可得木衛(wèi)一軌道半徑為木衛(wèi)二軌道半徑為故AB錯誤；C．木衛(wèi)三圍繞的中心天體是木星，月球的圍繞的中心天體是地球，根據(jù)題意無法求出周期T與T0之比，故C錯誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力，分別有聯(lián)立可得故D正確。故選D。3.(單選)在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對應的張角）近似相等，如圖所示。若月球繞地球運動的周期為T?，地球繞太陽運動的周期為T?，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為（）

A． B． C． D．【答案】D【解析】設月球繞地球運動的軌道半徑為r?，地球繞太陽運動的軌道半徑為r?，根據(jù)可得其中聯(lián)立可得故選D。4.(單選)2022年12月8日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”。火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，火星與地球的公轉軌道半徑之比約為，如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出（

）

A．火星與地球繞太陽運動的周期之比約為B．當火星與地球相距最遠時，兩者的相對速度最大C．火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為D．下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前【答案】B【解析】A．火星和地球均繞太陽運動，由于火星與地球的軌道半徑之比約為3：2，根據(jù)開普勒第三定律有可得故A錯誤；B．火星和地球繞太陽勻速圓周運動，速度大小均不變，當火星與地球相距最遠時，由于兩者的速度方向相反，故此時兩者相對速度最大，故B正確；C．在星球表面根據(jù)萬有引力定律有由于不知道火星和地球的質量比，故無法得出火星和地球表面的自由落體加速度，故C錯誤；D．火星和地球繞太陽勻速圓周運動，有要發(fā)生下一次火星沖日則有得可知下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月18日之后，故D錯誤。故選B。5.(單選)2023年5月，世界現(xiàn)役運輸能力最大的貨運飛船天舟六號，攜帶約5800kg的物資進入距離地面約400km（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，順利對接中國空間站后近似做勻速圓周運動。對接后，這批物資（）A．質量比靜止在地面上時小 B．所受合力比靜止在地面上時小C．所受地球引力比靜止在地面上時大 D．做圓周運動的角速度大小比地球自轉角速度大【答案】D【解析】A．物體在低速（速度遠小于光速）宏觀條件下質量保持不變，即在空間站和地面質量相同，故A錯誤；BC．設空間站離地面的高度為h，這批物質在地面上靜止合力為零，在空間站所受合力為萬有引力即在地面受地球引力為因此有，故BC錯誤；D．物體繞地球做勻速圓周運動萬有引力提供向心力解得這批物質在空間站內(nèi)的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，因此這批物質的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉的角速度，即這批物質的角速度大于地球自轉的角速度，故D正確。故選D。6.(單選)設想將來發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，能在月球繞地球運動的軌道上穩(wěn)定運行，該軌道可視為圓軌道．該衛(wèi)星與月球相比，一定相等的是（

）A．質量 B．向心力大小C．向心加速度大小 D．受到地球的萬有引力大小【答案】C【解析】根據(jù)可得因該衛(wèi)星與月球的軌道半徑相同，可知向心加速度相同；因該衛(wèi)星的質量與月球質量不同，則向心力大小以及受地球的萬有引力大小均不相同。故選C。7.(單選)太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動．當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”，已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表：行星名稱地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑1.01.55.29.51930則相鄰兩次“沖日”時間間隔約為（）A．火星365天 B．火星800天C．天王星365天 D．天王星800天【答案】B【解析】根據(jù)開普勒第三定律有解得設相鄰兩次“沖日”時間間隔為，則解得由表格中的數(shù)據(jù)可得故選B。8.(單選)2008年，我國天文學家利用國家天文臺興隆觀測基地的2.16米望遠鏡，發(fā)現(xiàn)了一顆繞恒星HD173416運動的系外行星HD173416b，2019年，該恒星和行星被國際天文學聯(lián)合會分別命名為“羲和”和“和“望舒”，天文觀測得到恒星羲和的質量是太陽質量的2倍，若將望舒與地球的公轉均視為勻速圓周運動，且公轉的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉速度大小的比值為（

）A． B．2 C． D．【答案】C【解析】地球繞太陽公轉和行星望舒繞恒星羲和的勻速圓周運動都是由萬有引力提供向心力，有解得公轉的線速度大小為其中中心天體的質量之比為2:1，公轉的軌道半徑相等，則望舒與地球公轉速度大小的比值為，故選C。9.(單選)2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是（

）A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小【答案】C【解析】A．組合體在天上只受萬有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯誤；B．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯誤；C．已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則根據(jù)角速度和周期的關系有由于T同>T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；D．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，有整理有由于T同>T組合體，則r同>r組合體，且同步衛(wèi)星和組合體在天上有則有a同<a組合體D錯誤。故選C。10.(單選)“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術試驗衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點正上方，恰好繞地球運行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得解得根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運行周期為根據(jù)牛頓第二定律，萬有引力提供衛(wèi)星運動的向心力，則有聯(lián)立解得故選C。11.(單選)如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運動過程中（

）A．從P到M所用的時間等于B．從Q到N階段，機械能逐漸變大C．從P到Q階段，速率逐漸變大D．從M到N階段，萬有引力對它先做負功后做正功【答案】D【解析】A．海王星從P到Q用時，PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，則PM段的時間小于MQ段的時間，所以P到M所用的時間小于，故A錯誤；B．從Q到N的過程中，由于只有萬有引力做功，機械能守恒，故B錯誤；C．海王星從P到Q階段，萬有引力對它做負功，速率減小，故C錯誤；D．根據(jù)萬有引力方向與速度方向的關系知，從M到N階段，萬有引力對它先做負功后做正功，故D正確。故選D。12.(單選)2021年5月15日，天問一號探測器著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重要一步，在火星上首次留下國人的印跡。天問一號探測器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星。經(jīng)過軌道調(diào)整，探測器先沿橢圓軌道Ⅰ運行，之后進入稱為火星停泊軌道的橢圓軌道Ⅱ運行，如圖所示，兩軌道相切于近火點P，則天問一號探測器（）A．在軌道Ⅱ上處于受力平衡狀態(tài) B．在軌道Ⅰ運行周期比在Ⅱ時短C．從軌道Ⅰ進入Ⅱ在P處要加速 D．沿軌道Ⅰ向P飛近時速度增大【答案】D【解析】A．天問一號探測器在軌道Ⅱ上做變速圓周運動，受力不平衡，故A錯誤；B．根據(jù)開普勒第三定律可知，軌道Ⅰ的半徑大于軌道Ⅱ的半長軸，故在軌道Ⅰ運行周期比在Ⅱ時長，故B錯誤；C．天問一號探測器從軌道Ⅰ進入Ⅱ，做近心運動，需要的向心力要小于提供的向心力，故要在P點點火減速，故C錯誤；D．在軌道Ⅰ向P飛近時，萬有引力做正功，動能增大，故速度增大，故D正確。故選D。13.(單選)從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會經(jīng)歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時，“祝融”與“玉兔”所受陸平臺的作用力大小之比為（）A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1【答案】B【解析】懸停時所受平臺的作用力等于萬有引力，根據(jù)可得故選B。14.(單選)2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運行，若核心艙繞地球的運行可視為勻速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質量的是（）A．核心艙的質量和繞地半徑B．核心艙的質量和繞地周期C．核心艙的繞地角速度和繞地周期D．核心艙的繞地線速度和繞地半徑【答案】D【解析】根據(jù)核心艙做圓周運動的向心力由地球的萬有引力提供，可得可得可知已知核心艙的質量和繞地半徑、已知核心艙的質量和繞地周期以及已知核心艙的角速度和繞地周期，都不能求解地球的質量；若已知核心艙的繞地線速度和繞地半徑可求解地球的質量。故選D。15.(單選)科學家對銀河系中心附近的恒星S2進行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示。科學家認為S2的運動軌跡是半長軸約為（太陽到地球的距離為）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質量黑洞。這項研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學獎。若認為S2所受的作用力主要為該大質量黑洞的引力，設太陽的質量為M，可以推測出該黑洞質量約為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由圖可知，S2繞黑洞的周期T=16年，地球的公轉周期T0=1年，S2繞黑洞做圓周運動的半長軸r與地球繞太陽做圓周運動的半徑R關系是地球繞太陽的向心力由太陽對地球的引力提供，由向心力公式可知解得太陽的質量為根據(jù)開普勒第三定律，S2繞黑洞以半長軸繞橢圓運動，等效于以繞黑洞做圓周運動，而S2繞黑洞的向心力由黑洞對它的萬有引力提供，由向心力公式可知解得黑洞的質量為綜上可得故選B。16.(單選)2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務的“天問一號”探測器在成功實施三次近火制動后，進入運行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠距離約為（）A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m【答案】C【解析】忽略火星自轉則①可知設與為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為，由萬引力提供向心力可知②設近火點到火星中心為③設遠火點到火星中心為④由開普勒第三定律可知⑤由以上分析可得故選C。17.(單選)“祝融號”火星車登陸火星之前，“天問一號”探測器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個火星日，假設某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個火星日，已知一個火星日的時長約為一個地球日，火星質量約為地球質量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】繞中心天體做圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，可得則，由于一個火星日的時長約為一個地球日，火星質量約為地球質量的0.1倍，則飛船的軌道半徑則故選D。18.(單選)2020年5月5日，長征五號B運載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功首飛，將新一代載人飛船試驗船送入太空，若試驗船繞地球做勻速圓周運動，周期為T，離地高度為h，已知地球半徑為R，萬有引力常量為G，則（

）A．試驗船的運行速度為B．地球的第一宇宙速度為C．地球的質量為D．地球表面的重力加速度為【答案】B【解析】A．試驗船的運行速度為，故A錯誤；B．近地軌道衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度，根據(jù)萬有引力提供向心力有根據(jù)試驗船受到的萬有引力提供向心力有聯(lián)立兩式解得第一宇宙速度故B正確；C．根據(jù)試驗船受到的萬有引力提供向心力有解得故C錯誤；D．地球重力加速度等于近地軌道衛(wèi)星向心加速度，根據(jù)萬有引力提供向心力有根據(jù)試驗船受到的萬有引力提供向心力有聯(lián)立兩式解得重力加速度故D錯誤。故選B。19.(單選)火星探測任務“天問一號”的標識如圖所示。若火星和地球繞太陽的運動均可視為勻速圓周運動，火星公轉軌道半徑與地球公轉軌道半徑之比為3∶2，則火星與地球繞太陽運動的（）A．軌道周長之比為2∶3 B．線速度大小之比為C．角速度大小之比為 D．向心加速度大小之比為9∶4【答案】C【解析】A．由周長公式可得則火星公轉軌道與地球公轉軌道周長之比為A錯誤；BCD．由萬有引力提供向心力，可得則有即BD錯誤，C正確。20.(單選)利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉周期的最小值約為（??）A．1h B．4h C．8h D．16h【答案】B【解析】設地球的半徑為R，周期T=24h，地球自轉周期最小時，三顆同步衛(wèi)星的位置如圖所示所以此時同步衛(wèi)星的半徑r1=2R由開普勒第三定律得可得故選B。21.(單選)若在某行星和地球上相對于各自水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為。已知該行星質量約為地球的7倍，地球的半徑為，由此可知，該行星的半徑為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，則有在豎直方向上做自由落體運動，則有聯(lián)立解得兩種情況下，拋出的速率相同，高度相同，所以有根據(jù)行星表面處萬有引力等于重力可得故有解得C正確，ABD錯誤；故選C。22.(單選)假設地球可視為質量均勻分布的球體，已知地球表面的重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉的周期為T，引力常數(shù)為G，則地球的密度為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由萬有引力定律可知，設質量為的物體在兩極處在地球的赤道上地球的質量聯(lián)立三式可得故選B。23.(單選)如圖所示，設行星繞太陽的運動是勻速圓周運動，金星自身的半徑是火星的n倍，質量為火星的k倍，不考慮行星自轉的影響，則A．金星表面的重力加速度是火星的B．金星的第一宇宙速度是火星的C．金星繞太陽運動的加速度比火星小D．金星繞太陽運動的周期比火星大【答案】B【解析】有黃金代換公式GM=gR2可知g=GM/R2,所以故A錯誤，由萬有引力提供近地衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力可知解得，所以故B正確；由可知軌道越高，則加速度越小，故C錯；由可知軌道越高，則周期越大，故D錯；綜上所述本題答案是：B24.(多選)如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號飛船在變軌前后的軌道，下列說法正確的是（

）

A．飛船從1軌道變到2軌道要點火加速 B．飛船在1軌道周期大于2軌道周期C．飛船在1軌道速度大于2軌道 D．飛船在1軌道加速度大于2軌道【答案】ACD【解析】A．飛船從較低的軌道1進入較高的軌道2要進行加速做離心運動才能完成，選項A正確；BCD．根據(jù)可得可知飛船在軌道1的周期小于在軌道2的周期，在軌道1的速度大于在軌道2的速度，在軌道1的加速度大于在軌道2的加速度，故選項B錯誤，CD正確。故選ACD。25.(多選)火星與地球的質量比為a，半徑比為b，則它們的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分別是（）A． B． C． D．【答案】BC【解析】由可得知由結合可得知故BC正確，AD錯誤。故選BC。26.(單選)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運動的周期為()A.eq\r(\f(n3,k2))TB.eq\r(\f(n3,k))TC.eq\r(\f(n2,k))TD.eq\r(\f(n,k))T【答案】B【解析】雙星靠彼此的引力提供向心力，則有Geq\f(m1m2,L2)＝m1r1eq\f(4π2,T2)Geq\f(m1m2,L2)＝m2r2eq\f(4π2,T2)并且r1＋r2＝L解得T＝2πeq\r(\f(L3,G(m1＋m2)))當兩星總質量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間距離變?yōu)樵瓉淼膎倍時T′＝2πeq\r(\f(n3L3,Gk(m1＋m2)))＝eq\r(\f(n3,k))·T故選項B正確．27.計劃發(fā)射一顆距離地面的高度為地球半徑R0的圓形軌道上運行的地球衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g.(1)求出衛(wèi)星繞地心運動周期T.(2)設地球自轉周期T0，該衛(wèi)星繞地旋轉方向與地球自轉方向相同，則在赤道上一點的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時間是多少？【答案】(1)4πeq\r(\f(2R0,g))(2)eq\f(4π·T0\r(\f(2R0,g)),3T0－4π\(zhòng)r(\f(2R0,g)))【解析】(1)衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力由萬有引力提供，有Geq\f(Mm,2R02)＝meq\f(4π2,T2)·(2R0)忽略地球自轉，地面上物體的萬有引力近似等于重力，有Geq\f(Mm,R2)＝mg聯(lián)立以上兩式，解得T＝4πeq\r(\f(2R0,g))(2)所謂恰能看到要根據(jù)光學原理，比如某時刻(日出)地面上的人在B1點恰能看到衛(wèi)星在軌道上的A1，經(jīng)一段時間t，人隨地球自轉到了B