2020_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第十章概率10.3頻率與概率教案新人教A版必修第二冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2020_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第十章概率10.3頻率與概率教案新人教A版必修第二冊教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2020_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第十章概率10.3頻率與概率。本節(jié)課主要讓學(xué)生了解頻率與概率之間的關(guān)系，掌握頻率的定義以及如何通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到頻率，進(jìn)而利用頻率來估計(jì)事件的概率。具體內(nèi)容包括：

1.頻率的定義與計(jì)算：通過具體實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生了解頻率是指某一事件在多次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)與實(shí)驗(yàn)總次數(shù)的比值。

2.頻率與概率的關(guān)系：引導(dǎo)學(xué)生理解頻率是概率的近似值，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)足夠多時，頻率會趨近于概率。

3.利用頻率估計(jì)概率：通過實(shí)際例子，讓學(xué)生學(xué)會如何利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的頻率來估計(jì)事件的概率。

4.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析：教授如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來獲取頻率數(shù)據(jù)，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，以便更準(zhǔn)確地估計(jì)事件的概率。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。具體包括：

1.數(shù)據(jù)分析：通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生學(xué)會如何從數(shù)據(jù)中提取有價值的信息，并用這些信息來估計(jì)事件的概率。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生理解頻率與概率之間的關(guān)系，并能運(yùn)用這一關(guān)系進(jìn)行邏輯推理，解決實(shí)際問題。

3.數(shù)學(xué)建模：教授如何利用頻率來估計(jì)概率，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-頻率與概率的關(guān)系：理解頻率是概率的近似值，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)足夠多時，頻率會趨近于概率。

-利用頻率估計(jì)概率：掌握如何通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的頻率來估計(jì)事件的概率。

-實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析：學(xué)會設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來獲取頻率數(shù)據(jù)，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，以便更準(zhǔn)確地估計(jì)事件的概率。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-頻率與概率的概念理解：學(xué)生可能難以理解頻率和概率之間的關(guān)系，特別是如何從頻率推導(dǎo)出概率。

-實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的合理性：學(xué)生可能不知道如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來獲取代表性的頻率數(shù)據(jù)，這對于估計(jì)事件的概率至關(guān)重要。

-數(shù)據(jù)分析與邏輯推理：學(xué)生可能難以運(yùn)用數(shù)據(jù)分析方法和邏輯推理來解決實(shí)際問題，如如何從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中提取有價值的信息。

舉例說明：

重點(diǎn)舉例：在學(xué)習(xí)利用頻率估計(jì)概率時，重點(diǎn)讓學(xué)生通過模擬實(shí)驗(yàn)（如拋硬幣實(shí)驗(yàn)）收集數(shù)據(jù)，然后計(jì)算實(shí)驗(yàn)頻率，最后與理論概率進(jìn)行對比，從而理解頻率逐漸接近概率的過程。

難點(diǎn)舉例：在設(shè)計(jì)拋硬幣實(shí)驗(yàn)時，學(xué)生需要考慮實(shí)驗(yàn)的次數(shù)、硬幣的公平性等因素，這些都會影響到頻率數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。教師需要引導(dǎo)學(xué)生理解這些因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，并教會學(xué)生如何控制變量，設(shè)計(jì)出合理的實(shí)驗(yàn)方案。教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的多媒體投影設(shè)備

-學(xué)生每人一臺計(jì)算器

-白板和記號筆

-實(shí)驗(yàn)材料（如硬幣、卡片等）

2.課程平臺：

-學(xué)校提供的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺（如Moodle或Blackboard）

-數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫

3.信息化資源：

-教學(xué)PPT和教學(xué)視頻

-數(shù)學(xué)題目庫和在線練習(xí)系統(tǒng)

-統(tǒng)計(jì)軟件（如Excel、R語言等）

4.教學(xué)手段：

-小組討論

-模擬實(shí)驗(yàn)

-在線互動提問

-案例分析

-練習(xí)與反饋教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-同學(xué)們，大家好！今天我們來學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)第十章概率的10.3節(jié)，頻率與概率。頻率與概率是研究隨機(jī)事件發(fā)生可能性的一種重要方法，它在我們的日常生活和科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。

-通過簡單的例子，如拋硬幣實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考頻率與概率之間的關(guān)系。

2.知識講解（15分鐘）

-首先，我們來講解頻率的定義。頻率是指在多次實(shí)驗(yàn)中，某一事件發(fā)生的次數(shù)與實(shí)驗(yàn)總次數(shù)的比值。例如，拋硬幣實(shí)驗(yàn)中，正面朝上的頻率就是正面朝上的次數(shù)除以實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)。

-接下來，我們探討頻率與概率的關(guān)系。頻率是概率的近似值，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)足夠多時，頻率會趨近于概率。這是因?yàn)榇罅繉?shí)驗(yàn)可以減少隨機(jī)性，使事件發(fā)生的頻率更接近于其真實(shí)的概率。

-然后，我們學(xué)習(xí)如何利用頻率來估計(jì)概率。通過實(shí)驗(yàn)得到頻率數(shù)據(jù)后，可以利用這些數(shù)據(jù)來估計(jì)事件的概率。例如，通過多次拋硬幣實(shí)驗(yàn)得到的正面朝上的頻率可以用來估計(jì)硬幣正面朝上的概率。

3.案例分析與討論（10分鐘）

-給出具體的案例，讓學(xué)生分組討論如何利用頻率來估計(jì)概率。例如，某班級有30名學(xué)生，其中有18名女生，那么這個班級女生所占的頻率是多少？這個頻率能否用來估計(jì)整個學(xué)校女生所占的比例？

-分組討論后，邀請幾組學(xué)生分享他們的討論結(jié)果和思考過程。

4.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析（10分鐘）

-讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個簡單的實(shí)驗(yàn)，收集頻率數(shù)據(jù)，并嘗試用這些數(shù)據(jù)來估計(jì)事件的概率。例如，拋硬幣實(shí)驗(yàn)、擲骰子實(shí)驗(yàn)等。

-學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，估計(jì)事件的概率。

5.總結(jié)與反饋（5分鐘）

-針對本節(jié)課的內(nèi)容，進(jìn)行總結(jié)。再次強(qiáng)調(diào)頻率與概率之間的關(guān)系，以及如何利用頻率來估計(jì)概率。

-最后，進(jìn)行課堂反饋，解答學(xué)生提出的問題，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評估。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生們對頻率與概率的關(guān)系有了深入的理解，能夠熟練地運(yùn)用頻率來估計(jì)概率，并掌握了如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來獲取頻率數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

2.數(shù)據(jù)分析能力：通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析，學(xué)生們提高了數(shù)據(jù)分析能力，學(xué)會如何從數(shù)據(jù)中提取有價值的信息，并用這些信息來估計(jì)事件的概率。

3.邏輯推理能力：學(xué)生們能夠運(yùn)用邏輯推理來解決實(shí)際問題，如如何從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中提取有價值的信息，如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來獲取代表性的頻率數(shù)據(jù)等。

4.數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生們學(xué)會了如何建立數(shù)學(xué)模型，利用頻率來估計(jì)概率，并將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。

5.團(tuán)隊(duì)合作與交流：在案例分析和討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們分組進(jìn)行討論，提高了團(tuán)隊(duì)合作和交流能力，學(xué)會了與他人分享自己的想法和觀點(diǎn)。

6.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生們通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析，提高了自主學(xué)習(xí)能力，能夠獨(dú)立思考和解決問題。教學(xué)反思與總結(jié)1.教學(xué)反思

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我采取了導(dǎo)入新課、知識講解、案例分析與討論、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析、總結(jié)與反饋的教學(xué)步驟。在教學(xué)方法上，我注重了引導(dǎo)學(xué)生主動參與、分組討論，以提高他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。同時，我也注意到了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能遇到的問題，并嘗試給予解答和指導(dǎo)。

在教學(xué)管理方面，我注重了課堂紀(jì)律的維護(hù)，使學(xué)生們能夠在一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時，我也鼓勵學(xué)生們提出問題和分享自己的想法，以提高他們的自信心和表達(dá)能力。

2.教學(xué)總結(jié)

從學(xué)生學(xué)習(xí)效果來看，本節(jié)課取得了較好的教學(xué)效果。學(xué)生們對頻率與概率的關(guān)系有了深入的理解，能夠熟練地運(yùn)用頻率來估計(jì)概率，并掌握了如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來獲取頻率數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

同時，學(xué)生們在數(shù)據(jù)分析能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力、團(tuán)隊(duì)合作與交流以及自主學(xué)習(xí)能力等方面也得到了提高。他們能夠運(yùn)用數(shù)據(jù)分析方法和邏輯推理來解決實(shí)際問題，建立了數(shù)學(xué)模型，并將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。

在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題和不足之處。例如，部分學(xué)生在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方面還存在一定的困難，對如何控制變量和獲取代表性的頻率數(shù)據(jù)還不夠清晰。此外，部分學(xué)生對頻率與概率的關(guān)系的理解還不夠深入，需要進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)和解釋。

針對這些問題和不足，我將在今后的教學(xué)中進(jìn)行改進(jìn)。首先，我將更加注重實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)，讓學(xué)生們明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮腿绾慰刂谱兞?。其次，我將加?qiáng)對學(xué)生思維的引導(dǎo)，幫助他們更好地理解頻率與概率之間的關(guān)系。此外，我還將加強(qiáng)課堂互動，鼓勵學(xué)生們提出問題和分享自己的想法，以提高他們的思維能力和表達(dá)能力。課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的頻率與概率知識，布置以下課后作業(yè)：

1.某班級有30名學(xué)生，其中有18名女生。請計(jì)算這個班級女生所占的頻率，并解釋如何用這個頻率來估計(jì)整個學(xué)校女生所占的比例。

2.設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)，通過拋硬幣來研究正面朝上的概率。請?jiān)敿?xì)描述實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集方法以及如何利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來估計(jì)正面朝上的概率。

3.某商店舉行抽獎活動，獎品有電視、洗衣機(jī)和電風(fēng)扇，分別有1臺、2臺和3臺。抽獎箱中有50個相同的球，其中10個是白色的，40個是黑色的。顧客隨機(jī)抽取一個球，抽中電視、洗衣機(jī)和電風(fēng)扇的概率分別是多少？請用頻率來估計(jì)這些概率。

4.某學(xué)校有1200名學(xué)生，其中720名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，480名學(xué)生參加了物理競賽，240名學(xué)生同時參加了數(shù)學(xué)和物理競賽。請計(jì)算參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生頻率，以及參加至少一項(xiàng)競賽的學(xué)生頻率。

5.一位老師想要了解班級中喜歡籃球的學(xué)生比例。他隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中有12名學(xué)生表示喜歡籃球。請計(jì)算喜歡籃球的學(xué)生頻率，并解釋