第1頁（共1頁）第二章《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)與總結(jié)測試題考試時(shí)間:120分鐘滿分150分班級(jí)：________________姓名：________________考號(hào)：________________一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1．在實(shí)數(shù)?5，3.14，0，π2，227A．5 B．4 C．3 D．22．實(shí)數(shù)8的平方根是（）A．2 B．±22 C．±2 D．3．下列說法中，正確的是（）A．9=±3 B．﹣64的立方根是﹣4C．﹣5的算術(shù)平方根是5 D．0.01的平方根是0.14．一個(gè)正方形的面積是27，估計(jì)這個(gè)正方形的邊長在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間5．如圖，某計(jì)算器中有、、三個(gè)按鍵，以下是這三個(gè)按鍵的功能．①：將熒幕顯示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根；②：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；③：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方．小明輸入一個(gè)數(shù)據(jù)后，按照以下步驟操作，依次按照從第一步到第三步循環(huán)按鍵．若一開始輸入的數(shù)據(jù)為5，那么第2021步之后，顯示的結(jié)果是（）A．5 B．15 C．1256．若實(shí)數(shù)a滿足0＜a＜1，則a2A．2 B．2a C．2a﹣2 D．2﹣2a7．估計(jì)5×（2?A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間8．已知x，y為實(shí)數(shù)，且x?2+3A．x+y B．x﹣y C．xy D．xy9．若算式k?（3?2）的值是有理數(shù)，則kA．3?2 B．3?1 C．3+210．已知a=2021?2020，b=2020?2019，c=2019A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．估計(jì)大小關(guān)系：7?1212．若實(shí)數(shù)x，y滿足y+4=x?3+3?x，則xy13．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b＝a2﹣b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+2）*5＝0的解為．14．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，AB與數(shù)軸垂直，且AB＝2，以原點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓交數(shù)軸于點(diǎn)P（點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)），則點(diǎn)P表示的數(shù)為．15．實(shí)數(shù)a、b滿足a2?2a+1+25?10a+a2=10﹣|b+4|﹣|b﹣2|，則a三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．計(jì)算：(317．計(jì)算：（1）(?1)（2）228（3）(5（4）(2?318．已知m，n都是實(shí)數(shù)，且滿足|3?m|+(2+n)2=m?3?m?7，求219．有一塊面積為300平方米的長方形場地，其長寬比為3：5，小王同學(xué)想在場地中間搭建一個(gè)面積為200平方米的正方形舞臺(tái)，通過計(jì)算說明小王的想法是否可行．20．先化簡，再求值：2(a+5)(a?5)?a(a?4)+1421．若a是7+1的整數(shù)部分，b﹣2是16的平方根，且|a﹣b|＝a﹣b，求a+b22．根據(jù)平方差公式：(2+1)(2第1式12+1=2?1第4式15（1）根據(jù)規(guī)律填空：第5式16+（2）若12+1+23．（1）已知一個(gè)正數(shù)的平方根分別是3a+2和a﹣10，b﹣3的立方根為﹣2，求4a﹣b的算術(shù)平方根；（2）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：(a?1)224．【課本再現(xiàn)】一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記為a；0的算術(shù)平方根是0，即0=0．所以被開方數(shù)a【探究新知】（1）若(a)2=a，則【知識(shí)應(yīng)用】（2）若|a+b+1|+a?2b+4=0，求（a+b）【拓展應(yīng)用】（3）若|2023?a|+a?2024=a，求a﹣202325．細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答下列問題：OA22=(1)2+1=2，S1OA32=(2)2+1=3，S2OA42=(3)2+1=4，S3…（1）請(qǐng)用含有n（n為正整數(shù)）的式子填空：OAn2=，S（2）求1S（3）在線段OA1、OA2、OA3、…、OA2022中，長度為正整數(shù)的線段共有條．

答案一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1-5．CBBCD．6-10．ABACA．二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．＜．12．﹣1213．3或﹣7．14．5．15．41．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．解：原式=1+217．解：（1）原式＝1+9﹣1＝9；（2）原式＝47?10＝﹣67；（3）原式=163＝42?6＝﹣22；（4）原式＝4﹣43+3+3＝4﹣43+3+33＝2?318．解：由m?7可得，m﹣7≥0，∴m≥7，∴|3﹣m|＝m﹣3，∵|3?m|+(2+n)∴（2+n）2+m?7∴2+n＝0，m﹣7＝0，∴m＝7，n＝﹣2，∴2m﹣n＝14+2＝16，∴2m﹣n的平方根是±4．19．解：設(shè)長方形場地的長，寬分別為3x米，5x米，則3x?5x＝300，解得：x＝25，則3x＝65，5x＝105，已知正方形舞臺(tái)的面積為200平方米，則其邊長為200=102∵65＜102∴小王的想法不可行．20．解：原式＝2（a2﹣5）﹣（a2﹣4a）+14＝2a2﹣10﹣a2+4a+14＝a2+4a+4＝（a+2）2，當(dāng)a=6?2時(shí)，原式＝（6?21．解：∵2＜7∴a＝3，∵b﹣2是16的平方根∴b﹣2＝±4，∴b＝6或b＝﹣2而|a﹣b|＝a﹣b，∴b＝﹣2，∴a+b＝3﹣2＝1，∴a+b的算術(shù)平方根為1．22．解：（1）第1式：12第2式：13第3式：14第4式：15所以，第5個(gè)式子為：16故答案為：6?（2）由（1）可得：1n∴1=2=n+1∴n+1解得，n＝80．23．解：（1）∵一個(gè)正數(shù)的平方根分別是3a+2和a﹣10，∴3a+2+a﹣10＝0，∴a＝2；∵b﹣3的立方根為﹣2，∴b﹣3＝（﹣2）3，∴b＝﹣5，∴4a﹣b＝4×2﹣（﹣5）＝13，∴4a﹣b的算術(shù)平方根為13；（2）由數(shù)軸可知﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，∴a﹣1＜0，1﹣b＜0，∴(a?1)＝1﹣a﹣（b﹣1）+a+b＝1﹣a﹣b+1+a+b＝2．24．解：（1）因?yàn)?a所以a≥0．故答案為：a≥0．（2）由|a+b+1|+a?2b+4a+b+1=0a?2b+4=0解得a=?2b=1所以（a+b）2024＝（﹣2+1）2024＝（﹣1）2024＝1．（3）因?yàn)閨2023?a|+a?2024所以a﹣2024≥0，則a≥2024，所以2023﹣a＜0，則原方程可化為：a﹣2023+a?2024所以a?2024=2023則a＝20232+2024，所以a﹣20232＝2024．25．解：（1）由已知條件可知OAn2＝n，Sn=n故答案為：n；n2（2）原式=112=21+＝2×[2?1(2＝2×（2?1+＝2×