專題復(fù)習(xí)===規(guī)律探究=== 1.探索規(guī)律：792規(guī)律探究解題思路：解決周期性問題，關(guān)鍵是確定一個周期的具體情況，再確定要找的數(shù)在哪一個周期的第幾個數(shù)。規(guī)律探究2.已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數(shù)排

成下列形式：第1行1第2行-23第3行-45-6第4行7-89-10第5行11-1213-1415…………按照上述規(guī)律排下去，第90行的第5個數(shù)是

。-4010規(guī)律探究3.觀察下列各式：按上述規(guī)律，解答下列問題（1）請你寫出第五個等式：

。規(guī)律探究（2）用含n的式子表示第n個等式：（3）計算：a1+a2+a3+...+an.a1+a2+a3+...+an規(guī)律探究4.閱讀探究，歸納拓展（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：已知探究歸納題（2）總結(jié)規(guī)律：

請你用含n的式子表述以上規(guī)律：

。規(guī)律探究（3）運用規(guī)律：規(guī)律探究（4）拓展延伸：根據(jù)以上解題方法計算規(guī)律探究（2）原式=解：（1）原式=規(guī)律探究5.下列各個圖形中的四個數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為（

）。14292632038435a20bx451054A.135B.170C.209D.252C規(guī)律探究6.將黑色圓點按下圖所示的規(guī)律進行排列：①④③②圖中黑色圓點的個數(shù)依次為1，3，6，10，…，則第n（n為正整數(shù)）個圖形中黑色圓點的個數(shù)為

。規(guī)律探究7.根據(jù)下圖揭示的規(guī)律計算：規(guī)律探究8.如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（

）C規(guī)律探究9.（1）如圖，

平面內(nèi)3條直線相交，最多有3個交點；

平面內(nèi)4條直線相交，最多有

個交點；···

平面內(nèi)n條直線相交，最多有

個點；6類比思想規(guī)律探究（2）如圖，

如果每過2個點可以畫一條直線。那么：

圖

①

最多可以畫

條直線；

圖

②

最多可以畫

條直線；

圖

③

最多可以畫

條直線；如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在同一條直線上，最多可以畫

條直線。圖①圖②圖③3610規(guī)律探究探究歸納題10.(1)發(fā)現(xiàn)問題：

如圖①直線上有兩點A、B,則圖中

有

條線段，

條射線。

(2)拓展延伸：

如圖②直線上有三個點A，B，C，

則圖中有

條線段，

條射線。

如圖③直線上有四個點A，B，C，D,

則圖中有

條線段，

條射線。

(3)形成規(guī)律：如果直線上有n個點，則共有條

線段，

條射線。（用含n的式子表示）AB圖①AB圖②CAB圖③CD1436862n規(guī)律探究（4）知識遷移

：

①如圖④，若∠AOB內(nèi)部有一條射線，則共有

個角。

②如圖⑤，若∠AOB內(nèi)部有兩條射線，則共有

個角。

③如圖⑥，若∠AOB內(nèi)部有三條射線，則共有

個角；

若∠AOB內(nèi)部有n條射線，則共有

個角.ABOC圖④ABOCD圖⑤ABOCDE圖⑥3610規(guī)律探究數(shù)與式規(guī)律1.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，

發(fā)現(xiàn)一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，···根據(jù)

規(guī)律，這組數(shù)的第10個數(shù)是

。552.觀察這組數(shù)：

它們按一定規(guī)律排列，

那么這組數(shù)中第n個數(shù)是

。3.觀察下列各數(shù)：0，3，8，15，24，…，按規(guī)律寫

出第100個數(shù)是

，第n個數(shù)是

。9999n2-1規(guī)律探究4.按一定規(guī)律排列的單項式：

第n個單項式是

。5.觀察下列關(guān)于x的單項式：-2x,4x2,-6x3,8x4,-10x5

…,以此類推，第2020個單項式是

，第n個單

項

式是

。4040x20206.按規(guī)律排列的一列數(shù)：

第10個數(shù)是

，第n個數(shù)是

。規(guī)律探究7.將從1開始的連續(xù)奇數(shù)按圖所示的

規(guī)律排列，例如，位于第4行第3列

的數(shù)是27，則位于第32行第13列的

數(shù)是（

）。A.2025B.2023C.2021D.201913171975152191113233129272533........................B規(guī)律探究8.如圖，請你結(jié)合圖形計算：規(guī)律探究9.有一系列方程：第1個方程是

，

解為x=2;第2個方程是

，解為

x=6;第3個方程是

，解為x=12；

……根據(jù)規(guī)律得:第10個方程是

，

解為

。x=110規(guī)律探究10.規(guī)律探究規(guī)律探究11.觀察下列各式：

1=12，

1+3=22，

1+3+5=32，

1+3+5+7=42.

……

則1+3+5+7++2021=

。10112規(guī)律探究12.觀察下列各式得規(guī)律：

①1×3-22=3-4=-1；

②2×4-32=8-9=-1；

③3×5-42=15-16=-1；……

（1）請按以上規(guī)律寫出第4個算式：

。

（2）用含有字母n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個算式為

。規(guī)律探究13.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：

32-4×12=5，①52-4×22=9，

②72-4×32=13，

③……根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：

（1）請寫出第四個式子：

。

（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示）。規(guī)律探究14.閱讀下文，尋找規(guī)律：2251+2+3+4+51+2+3+…+n規(guī)律探究11375規(guī)律探究15.若將一根繩子平放在桌上，用剪刀任意剪n刀（如

圖1），繩子變成（n+1）段；若將繩子對折一次后

從中間剪一刀（如圖2），繩子的刀口有

處，繩

子變成

段；若將繩子對折2次后從中間剪一刀，

繩子的刀口有

處，繩子變成

段；若將繩子

對折n次后從中間剪一刀，繩子的刀口有

處，

繩子變成

段.圖12542n2n+13圖2規(guī)律探究16.如圖,一質(zhì)點P從距原點O1個單位長度的點A處向原點方向跳動,第一次跳動到OA的中點A1處,第二次從點A1跳動刀OA1的中點A2處,第三次從點A2跳動到OA2的中點A3處,如此不斷跳動下去,則第五次跳動后,該質(zhì)點到原點O的距離為

個單位長度.A2A1OAA3規(guī)律探究17.觀察下列等式：22-21=21，23-22=22，24-23=23，探究其中的規(guī)律，并解答下列問題：（1）請直接寫出第4個等式：

，

第n個等式

：

。（2）計算：21-22-23-…-214+21525-24=242n+1-2n=2n規(guī)律探究圖形規(guī)律1.觀察如圖所示〝品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律,根據(jù)

觀察到的規(guī)律可知,a的值為().A.23B.75C.77D.139124311a138573b