學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)Ⅲ（下）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項(xiàng)正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為22、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.3、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)4、對(duì)于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.6、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)7、若，則等于（）A.B.C.D.8、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.9、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.0二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。2、求函數(shù)的值恒為____。3、計(jì)算無窮級(jí)數(shù)的和為____。4、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處沿方向的方向?qū)?shù)為______。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求級(jí)數(shù)的和。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求。3、（本題8