生本為基效益為重揚大附中東部分校萬廣磊.3.29高郵贊化學校---淺談中考數(shù)學第一輪、二輪復習幾點感悟第1頁講座目錄一、學生為本二、標本為綱三、有效為準四、有益為核第2頁引語老子說：“人法地，地法天，天法道，道法自然。”所謂“道法自然”，就是道以自然為法，力爭人一切作為都要合乎自然原來面貌和改變規(guī)律。

作為中考數(shù)學復習講課教師，似乎更需要這么思索作為教學提醒。第3頁一、學生為本

教師要眼中有些人，中考復習最大受益者是每一個學生，教師無法代替學生參加中考，學生像球員一樣落實教練意圖。第4頁【一】關(guān)愛學生學生得A，科學家，會對社會有所貢獻;學生得B

,會返校當老師，可能是同事;學生得C，賺大錢，會捐學校好多錢；學生得D，你有可能是師爺；學生作弊，競選議員或總統(tǒng)。

一、學生為本

【一】關(guān)愛學生

【二】了解學生

【三】了解學生

第5頁啟示對孩子批評也是必要，不過“批評”不是“發(fā)泄”。好學生你是未來未必待見，差學生卻常與你相遇，甚至可能會給你幫助。

再過10年、20年，學生還記得我們上課講過什么、考試考過什么嗎？不過，我們?nèi)烁窳α俊ⅰ敖怆y”關(guān)心可能會激勵他們到老。

第6頁【二】了解學生1、農(nóng)村留守學生境況、內(nèi)心世界非常人所想；2、學生學業(yè)成為家庭尋求幸福救命稻草；3、學生要抵制豐富多彩誘惑，回歸課堂聽課；4、學生比工人還苦，中午、晚上還經(jīng)常加班；5、中考臨近，春困夏乏、生長疼痛干擾；6、學生都有壓力，釋放方式不一樣；一、學生為本

【一】關(guān)愛學生

【二】了解學生

【三】了解學生

第7頁【三】了解學生1、熟悉中考試卷格局、難度、題型；2、對照檢驗（一輪復習后對照考綱，有何不足？）3、搜集中、下等生錯題，歸類診療；4、“有限覆蓋”過關(guān)檢測和反饋；5、師生有效溝通，及時勉勵和指錯；6、學生錯題整理，深入反思；一、學生為本

【一】關(guān)愛學生

【二】了解學生

【三】了解學生

第8頁三種類型學生視覺型學生偏好閱讀，喜好經(jīng)過視覺表象系統(tǒng)獲取和加工信息，對文字、圖表記憶深刻，通常含有清楚學習目標，腦中似乎有臺攝影機。聽覺型學生偏好聽講，喜好經(jīng)過聽覺表象系統(tǒng)獲取和加工信息，對廣播、錄音記憶深刻，常能逐字逐句復述聽過內(nèi)容，腦中似乎有臺錄音機。感覺型學生偏好做中學，喜好經(jīng)過觸覺、感覺表象系統(tǒng)獲取和加工信息，偏向在行動中學習，比如游戲、實習等等，腦中似乎有臺游戲機。第9頁學習三個等級第10頁二、標本為綱方向>狀態(tài)狀態(tài)>方法方法>勤奮勤奮>聰明第11頁【一】研讀課程標準

課標應該是中考命題根本依據(jù)，教師在備課時需要參考課標，知道考點所在，分寸怎樣，由此再精選訓練題。年修訂新課程標準，與之前課標相比，有以下改變要注意：二、標本為綱

【一】研讀課程標準

【二】了解數(shù)學思想

【三】熟知數(shù)學方法

【四】回歸書本教學

【五】精選習題策略

【六】加強初高銜接第12頁初中數(shù)學新課標改變

1.增加主要內(nèi)容有:(1)會用根號表示算術(shù)平方根.(2)了解最簡二次根式概念.(3)能解簡單三元一次方程組.(4)能用一元二次方程根判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等.(5)了解一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系(韋達定理).(6)體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組關(guān)系.(7)知道給定不共線三點坐標能夠確定一個二次函數(shù).(8)了解正多邊形概念及正多邊形與圓關(guān)系.(9)會利用基本作圖完成:作三角形外接圓、內(nèi)切圓;作圓內(nèi)接正方形和正六邊形.(10)為適當加強推理,增加了以下定理證實:相同三角形判定定理和性質(zhì)定理,垂徑定理,圓周角定理、切線長定理等.不過,不要求利用這些定理證實其它命題.第13頁初中數(shù)學新課標改變2.刪除主要內(nèi)容有:(1)有效數(shù)字.(2)一元一次不等式組應用.(3)利用一次函數(shù)圖象,求方程組近似解.(4)梯形、等腰梯形相關(guān)內(nèi)容.(5)視點、視角、盲區(qū).(6)計算圓錐側(cè)面積和全方面積.第14頁初中數(shù)學新課標改變3.名稱表述改變有:(1)四個學習領(lǐng)域名稱改為:“數(shù)與代數(shù)”;“圖形與幾何”(不叫“空間與圖形”了);“統(tǒng)計與概率”;“綜合與實踐”(第三學段不另叫“課題學習”了,即三個學段都統(tǒng)一叫“綜合與實踐”).(2)“數(shù)學公理”更名叫“數(shù)學基本事實”,并明確了9條基本事實.(3)對數(shù)學“雙基”要求,改為數(shù)學“四基”要求:基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗.(4)新增“模型思想”、“幾何直觀”概念.指出“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學問題”.第15頁（案例1）心中有數(shù)手上不亂日當?shù)卣鹬袊}荒第16頁【二】了解數(shù)學思想數(shù)學基本思想，主要有：數(shù)學抽象思想、數(shù)學推理思想、數(shù)學模型思想、數(shù)學審美思想。慣用數(shù)學思想，比如還有：

分類思想，數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)換化歸思想，函數(shù)思想，方程思想，對應思想，隨機思想，變中有不變思想，抽樣統(tǒng)計思想，公理化思想，集合思想，聯(lián)想類比思想，普遍聯(lián)絡(luò)思想，簡化思想，量化思想，逐步迫近思想，符號表示思想，代換思想，優(yōu)化思想，對稱思想，等等。

二、標本為綱

【一】研讀課程標準

【二】了解數(shù)學思想

【三】熟知數(shù)學方法

【四】回歸書本教學

【五】精選習題策略

【六】加強初高銜接第17頁【三】熟知數(shù)學方法數(shù)學基本方法，比如有：

待定系數(shù)法，消元法，換元法，因式分解法，配方法，列表法，圖像法，分析法，綜正當，變量替換方法，等價變形方法，分情況討論方法，問題特殊化方法，數(shù)學歸納法，遞推法，窮舉法，反證法，降冪法，等等。二、標本為綱

【一】研讀課程標準

【二】了解數(shù)學思想

【三】熟知數(shù)學方法

【四】回歸書本教學

【五】精選習題策略

【六】加強初高銜接第18頁【四】回歸書本教學

重視書本回歸，重視數(shù)學概念、定義、定理回歸，關(guān)注書本經(jīng)典例題和活動素材，這些都是中考試題生長點。完全拋開書本，專用輔導資料，教師極有可能把握不住書本要求，要么傳授了屠龍之技卻無龍可殺，要么培養(yǎng)了雕蟲小技卻不登大雅，師生如此同苦，效果卻是不佳。二、標本為綱

【一】研讀課程標準

【二】了解數(shù)學思想

【三】熟知數(shù)學方法

【四】回歸書本教學

【五】精選習題策略

【六】加強初高銜接第19頁（案例2）源自書本高于書本（江蘇揚州，18，3分）如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，點P是AB上一個動點，當PC＋PD和最小時PB長為__．第20頁源自書本高于書本

@（蘇科版八上教材P40-41）閱讀《鏡面對稱》第21頁（案例3）源自書本高于書本（江蘇揚州，26，10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．（1）求證：點D是BC中點；（2）判斷DE與⊙O位置關(guān)系，并證實你結(jié)論；（3）假如⊙O直徑為9，cosB＝1/3，求DE長．第22頁源自書本高于書本

@（蘇科版九上教材P120）直徑（或半圓）所正確圓周角是直角。改變：如圖，AB是⊙O直徑，若AB=AC，求證：BD=CD。第23頁【五】精選習題策略請教師跳進題海，讓學生跳出題海.**量不在多，在于經(jīng)典**話不在多，在于講透**題不在難，在于思想二、標本為綱

【一】研讀課程標準

【二】了解數(shù)學思想

【三】熟知數(shù)學方法

【四】回歸書本教學

【五】精選習題策略

【六】加強初高銜接第24頁【六】加強初高銜接

中考復習，不不過為了學生取得理想中考成績，更是為了學生打下良好基礎(chǔ)升入高中后可連續(xù)發(fā)展，所以教師在教學方式上要重視學生學習方法、思維方式、思想方法上銜接，盡可能到達“鷹擊長空、魚翔淺底”，打通“任督二脈”。不過不能將高中內(nèi)容直接下放到初中而增加學生負擔。二、標本為綱

【一】研讀課程標準

【二】了解數(shù)學思想

【三】熟知數(shù)學方法

【四】回歸書本教學

【五】精選習題策略

【六】加強初高銜接第25頁26陳省身先生題詞第26頁三、有效為準標準一：活動共參加———師生共同參加創(chuàng)造活動，以促進學習.標準二：語言促發(fā)展——經(jīng)過課程發(fā)展學生語言，提升學生素質(zhì).標準三：學習標準化——把教學與學生真實生活聯(lián)絡(luò)起來，以此創(chuàng)造學習意義.標準四：挑戰(zhàn)性活動——教學生復雜思維技能，經(jīng)過思維挑戰(zhàn)發(fā)展學生認知技能.標準五：教學需對話——經(jīng)過對話進行教學.第27頁【一】第一輪、二輪復習中誤區(qū)教師教誤區(qū)學生現(xiàn)實狀況：1、復習課是新講課壓縮版（大容量、快節(jié)奏）2、講不透，練來湊（了解變記憶，探究變聽懂）盲目地買資料，大量做練習、重復做練習。3、難度盲目拔高（片面追求難、繁練習題）

三、有效為準

【一】復習中誤區(qū)

【二】學生錯誤表現(xiàn)

【三】有效講解

【1】為何講題

【2】講題講什么

【3】怎么樣講題

【四】學生解題反思第28頁【二】學生錯誤表現(xiàn)不會預習，只會模仿一聽就懂，一做就錯會而不全，不劃條件懂而不對，忽略隱含不求規(guī)范，無意失分難易不分，埋頭做題審題不清，后悔不及變題就難，不會遷移遇新就亂，沉思不夠決心很大，反思很小

三、有效為準

【一】復習中誤區(qū)

【二】學生錯誤表現(xiàn)

【三】有效講解

【1】為何講題

【2】講題講什么

【3】怎么樣講題

【四】學生解題反思第29頁（案例4）機械訓練學生成魔鬼先化簡再求值：其中x=0.有些學生很快將分式化簡，得到x+1，代入求值，原式值為1.第30頁

【三】有效講解

在中考復習中，教師“有效講解”才能帶來學生“有效學習”，我們必須要清楚為何要講，講什么，怎樣講。中考復習講解以知識脈絡(luò)為線索回顧所包括到知識點、聯(lián)想利用這些知識所包括到普通方法或數(shù)學模型，主要突出對解題思緒探索、解題方法歸納和解題經(jīng)驗總結(jié)。

三、有效為準

【一】復習中誤區(qū)

【二】學生錯誤表現(xiàn)

【三】有效講解

【1】為何講題

【2】講題講什么

【3】怎么樣講題

【四】學生解題反思第31頁經(jīng)過講題，學生能夠：

內(nèi)化知識，提升能力；

收獲思想，領(lǐng)悟方法；

掌握處理問題策略；

提升思維水平和數(shù)學素養(yǎng)；增強信心，收獲成功?！?】為何講題

三、有效為準

【一】復習中誤區(qū)

【二】學生錯誤表現(xiàn)

【三】有效講解

【1】為何講題

【2】講題講什么

【3】怎么樣講題

【四】學生解題反思第32頁【2】講題講什么基于學生數(shù)學知識貯備、思維水平、學習經(jīng)驗、解題能力，教師指導學生說出“怎樣想”、“有何迷惑”、“有何路徑”，“怎樣架設(shè)”，再將思索問題過程有序地展示。

三、有效為準

【一】復習中誤區(qū)

【二】學生錯誤表現(xiàn)

【三】有效講解

【1】為何講題

【2】講題講什么

【3】怎么樣講題

【四】學生解題反思第33頁【3】怎么樣講題解數(shù)學題四個步驟：審題,了解題意（明確已知和結(jié)論）探求解題思緒（分析綜合）正確解答（規(guī)范表示）題后反思（提煉思想歸納方法）

三、有效為準

【一】復習中誤區(qū)

【二】學生錯誤表現(xiàn)

【三】有效講解

【1】為何講題

【2】講題講什么

【3】怎么樣講題

【四】學生解題反思第34頁教師講題四個步驟

第一步：審清題意經(jīng)過讀題，能直接找到什么？要得到結(jié)論是什么？圖形中或題目中隱含條件是什么？抓關(guān)鍵詞翻譯第35頁教師講題四個步驟

第二步：分析問題能夠聯(lián)想到什么知識點或數(shù)學模型？從已知條件出發(fā)，能得出哪些中間結(jié)論？（據(jù)因求果）從結(jié)論出發(fā)，尋找需要條件？（執(zhí)果索因）第36頁教師講題四個步驟

第三步：解題過程邏輯推理規(guī)范表述注意輕易混同和犯錯地方歸納總結(jié)第37頁教師講題四個步驟

第四步：題后反思①題中或圖中有沒有易被忽略隱含條件？怎樣找？②是否有各種解題思緒？③蘊含了哪些數(shù)學思想方法？④是否用到某種數(shù)學模型（數(shù)量關(guān)系或幾何構(gòu)圖）？⑤解題過程中是否有得分關(guān)鍵步驟有缺失？是否能預防預警？⑥尋找解題思緒過程中，輕易疏忽地方是哪里？⑦自己最觀賞此題哪一部分？?變式舉例（變換條件、結(jié)論）。第38頁思考

教師講題對象是每一個學生，不能夠唱獨角戲，成為教師個人解題經(jīng)驗炫耀，也不能夠大合唱，培養(yǎng)出充數(shù)之濫竽。應有豐富多彩師生互動、生生互動。

教師在講題前既要從自己做題角度去琢磨習題，還要以學生做題角度去思索習題，更要以命題者角度去審閱題目。這么才能最大程度挖掘習題潛能，提升講題效率。第39頁【四】學生解題反思1.反思思維過程；（“懂”、“會”、“內(nèi)化”）2.反思解題過程；（科學嚴密）3.反思一題多解；（多解優(yōu)化）4.反思一題多變；（引申遷移）5.反思對題目標整體印象；（思想方法規(guī)律）

三、有效為準

【一】復習中誤區(qū)

【二】學生錯誤表現(xiàn)

【三】有效講解

【1】為何講題

【2】講題講什么

【3】怎么樣講題

【四】學生解題反思第40頁臺灣大學老校長傅斯年有句名言：“一天只有21小時，剩下3小時是用來沉思?！?/p>

所以“傅鐘”只敲21響，是為了提醒臺大學生，應該把天天讀書、睡覺、做事時間限制在21小時之內(nèi)，剩下3個小時用于反省自己思想言行。

臺灣大學“傅鐘”為何要敲21響？

傅斯年第41頁四、有益為核

中考結(jié)束后，學生初三生活畫上了句號，作為初三教師我們會收獲什么？這一年留下什么？還有哪些遺憾，哪些啟示？學生會取得有益啟發(fā)、正確方法、科學思維、教師真情、難能認同。同時，教師從中取得與以往不一樣教學體驗和本身發(fā)展喜悅與迷惑，包含師生相長、教學共進、抱殘守拙。第42頁【一】年中考暴露問題＊

怎樣用科學記數(shù)法表示大數(shù)

概念不清（倒數(shù)、算術(shù)平方根、中心對稱、統(tǒng)計、三角函數(shù)）因式分解不等式組實數(shù)計算

分式有意義與二次根式有意義混同函數(shù)模型了解深度不夠圖象混同

分式方程不檢驗幾何證實過程無序混亂

對于綜合性強問題得分能力不足

空著不做喪失信心四、有益為核

【一】中考暴露問題

【二】教學矯正方案

【三】培養(yǎng)6種能力第43頁【二】教師教學中矯正方案＊把握學生思想和學習動態(tài)高興課堂扎實基礎(chǔ)，及時反饋有收獲重點落實，各個擊破（分式計算解方程不等式組計算統(tǒng)計概率）綜合題訓練由淺到深螺旋上升第一輪重點題更換背景防止審美疲勞鉆研省13大市卷尤其是揚