答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教A版必修第二冊(cè)高一（下）數(shù)學(xué)6.4.3.3三角形面積公式-作業(yè)設(shè)計(jì)一、單選題1．在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面積S=3，則三角形外接圓的半徑為（

A．3 B．2 C．23 D．2．已知平行四邊形ABCD滿足AB=1,0，AD=2,1，則四邊形A．12 B．1 C．323．在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且a=2,A=π3，△ABC的面積S△ABC=3A．23 B．33 C．44．已知△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若b2+c2?A．23 B．3 C．2 5．在銳角△ABC中，若a=7,b=8,m=12,cosA,nA．33 B．3 C．103 二、填空題6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A=2π3，a=6，則△ABC7．△ABC內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c=2acosC?b，a=3，b=2c，則△ABC三、解答題8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且c?cos(1)求角C；(2)若c=4，△ABC的面積為43，求9．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c，已知a2(1)求角B的值；(2)若b=6，△ABC的面積為53210．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足cosC=(1)求角B；(2)若D為AC的中點(diǎn)，且BD=5，b=6，求△ABC的面積.參考答案1．B【詳解】由題設(shè)有12bcsinA=3，故2c=23322．B【詳解】由AB=1,0，AD=2,1，得而|AB|=1,|AD|=5故選：B3．C【詳解】因?yàn)閍=2,A=π3，所以由余弦定理得由S△ABC=3，得12bcsinA=12bcsinπ3=3故選：C4．B【詳解】由余弦定理可得cosA=b2+c2?a25．C【詳解】∵m⊥則有tanA=3，因此∠A=60°.由正弦定理知∴sinB=87sin60°=46．3【詳解】因?yàn)橐阎狝=2π3因?yàn)閍2=b2+當(dāng)且僅當(dāng)b=c=23時(shí)等號(hào)成立，則△ABC面積為S=當(dāng)且僅當(dāng)b=c=23時(shí)等號(hào)成立，故△ABC的面積的最大值為33.故答案為：7．9314【詳解】由c=2(acosC?b)，結(jié)合正弦定理得sinC=2因?yàn)閟inC>0，所以cosA=?12,A=23π,利用余弦定理8．【詳解】（1）根據(jù)正弦定理得sinC則sinC則sinC所以3sin由于0<A<π，所以sinA>0，所以所以2(sinC?32?由于0<C<π，則C?π6∈?（2）由題意：S△ABC=1又由余弦定理c2=a2+b2?2abcosC以及9．【詳解】（1）由余弦定理可得cosB=a2+c（2）由三角形的面積公式可得S△ABC=1由余弦定理可得6=b2=a2+c10．【詳解】（1）由題設(shè)