七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．下面四個選項中的圖形，可以從所給的心形圖平移得到的是（）A． B． C． D．2．若是關(guān)于y的二元一次方程的一組解，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列圖形中，與不是同位角的是（）A． B．C． D．4．若方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值為（）A． B． C．0 D．15．下面的計算，不正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，將直角三角形的直角頂點放在直尺的一邊BC上（），若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．現(xiàn)代辦公紙張通常以A0，A1，A2，A3，A4等標(biāo)記來衣示紙張的幅面規(guī)格，一張A2紙可裁成2張A3紙或4張A4紙．現(xiàn)計劃將100張A2紙裁成A3紙和A4紙，兩者共計300張，設(shè)可裁成A3紙x張，A4紙y張，根據(jù)題意，可列方程組（）A． B．C． D．8．在長方形ABCD中放入六個長、寬都相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和為（）A．48 B．44 C．36 D．249．如圖，，那么（）A． B．C． D．10．已知關(guān)于，的方程組給出下列結(jié)論：①當(dāng)時，方程組的解也是的解；②無論取何值，的值不可能是互為相反數(shù)；③，都為自然數(shù)的解有對；④若，則．正確的有幾個（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．把方程變形，用含x的代數(shù)式表示y，則．12．如圖，已知，則的度數(shù)為．13．計算：．14．已知a，b滿足，則．15．已知方程組的解是，則方程組的解是．16．有長方形紙片ABCD，E，F(xiàn)分別是AD，BC上一點，（）．將紙片沿EF折疊成圖1（C，D的對應(yīng)點分別為，），再沿GF折疊成圖2（，的對應(yīng)點分別為N，M）．（1）如圖1，當(dāng)時，度．（2）如圖2，若GP平分交直線EF于點P，則（用含x的式子表示）三、解答題（本大題共8小題，第17-22每題6分，第23，24每題8分，共52分。）17．解方程組：（1）（2）18．先化簡，再求值：，其中．19．如圖，，點E是直線AB上的一點，CE平分．（1）求的度數(shù)；（2）若，求證：．20．（1）若，求代數(shù)式的值．（2）已知：，求的值．21．如圖，在直角三角形ABC中，，，沿AB方向平移至，若．（1）求沿AB方向平移的距離；（2）求四邊形AEFC的周長．22．閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：解方程組時，由于x、y的系數(shù)及常數(shù)項的數(shù)值較大，如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來解，那將是計算量大，且易出現(xiàn)運算錯誤，而采用下面的解法則比較簡單：②-①得：，所以③③×14得：④①-④得：，從而得所以原方程組的解是（1）請你運用上述方法解方程組（2）請你直接寫出方程組的解是；（3）猜測關(guān)于x、y的方程組的解是什么？并用方程組的解加以驗證．23．水果商販小王到水果批發(fā)市場進(jìn)貨，他了解到草莓的批發(fā)價格是每箱60元，蘋果的批發(fā)價格是每箱40元．小王購得草莓和蘋果共60箱，剛好花費3100元．（1）問草莓、蘋果各購買了多少箱？（2）小王有甲、乙兩家店鋪，每售出一箱草莓和蘋果，甲店分別獲利15元和20元，乙店分別獲利12元和16元．設(shè)老徐將購進(jìn)的60箱水果分配給甲店草莓a(chǎn)箱，蘋果b箱，其余均分配給乙店．由于他口碑良好，兩家店都很快賣完了這批水果．①若小王在甲店獲利600元，則他在乙店獲利多少元？②若小王希望獲得總利潤為1000元，則__▲_．（直接寫出答案）24．義烏江濱綠廊分布于義烏江兩岸，東起陽光大道，南至環(huán)城路，全長約14千米，總面積400多萬平方米，是市民散步休閑的好去處．為了安全起見計劃在某段江兩岸安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒3度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，假定江兩岸是平行的，即，且．（1）填空：；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動10秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，若兩燈同時開始轉(zhuǎn)動，兩燈射出的光束交于點C，則在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動秒時，．（在橫線處直接寫出答案）

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】2x-412．【答案】13．【答案】14．【答案】315．【答案】16．【答案】（1）64（2）2x17．【答案】（1）解：，將②代入①得：，整理得：，解得：，將代入②得：，故原方程組的解為（2）解：，①×2+②得：，解得：將是代入②得：，解得：，故原方程組的解為．18．【答案】解：，當(dāng)時，原式．19．【答案】（1）解：，．平分，．（2）證明：，．又，．，，．20．【答案】（1）解：，（2）解：，，．21．【答案】（1）解：沿AB方向向右平移得到，，，，即沿AB方向平移的距離是.（2）解：四邊形AEFC的周長．22．【答案】（1）解：

②-①得：，所以③③得：④①-④得：，把代入③得：，解得：所以原方程組的解是：（2）（3）解：當(dāng)時，

第一個方程：左邊右邊第二個方程：左邊右邊是原方程組的解．23．【答案】（1）解：設(shè)草莓買了x箱，蘋果買了y箱，依題意得：，解得：答：草莓買了35箱，蘋果買了25箱．（2）解：①老徐在甲店獲利600元，，．

∵小王買草莓35箱，買蘋果25箱，

∴分給乙店草莓（35－a）箱，蘋果（25－b）箱，

他在乙店獲得的利潤為（元）．答：他在乙店獲利340元．②52或53．24．【答案】（1）60（2）解：燈B射線到達(dá)BQ需要的時間：180°÷2=90（秒）.

∵燈B射線先轉(zhuǎn)動10秒，