專題01導(dǎo)數(shù)切線問題相關(guān)知識點1．函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義(1)切線的定義在曲線y=f(x)上任取一點P(x,f(x))，如果當(dāng)點P(x,f(x))沿著曲線y=f(x)無限趨近點Po(x0,f(x0))時，割線PoP無限趨近于一個確定的位置，這個確定位置的直線T(T是直線T上的一點)稱為曲線y=f(x)在點處的切線.(2)函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義

函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f'(x0)就是切線PoT的斜率，即==f'(x0).這就是導(dǎo)數(shù)的幾何意義.相應(yīng)地，切線方程為。2．切線方程的求法1、求曲線“在”某點處的切線方程步驟第一步（求斜率）：求出曲線在點處切線的斜率第二步（寫方程）：用點斜式第三步（變形式）：將點斜式變成一般式。2、求曲線“過”某點處的切線方程步驟第一步：設(shè)切點為；第二步：求出函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)；第三步：利用Q在曲線上和，解出及；第四步：根據(jù)直線的點斜式方程，得切線方程為．常考考點考點1：求函數(shù)某點處切線已知函數(shù)f(x)=x3?2lnx，那么f(x)在點(1

2.曲線y=excosx在x=0處的切線方程為3.（2324高二下·陜西西安·期中）曲線在點處的切線方程為（

）A． B． C． D．4．（2324高二下·吉林·期中）曲線在點處的切線方程為．已知曲線y=aex+xlnxA．a(chǎn)=e，b=?1 B．a(chǎn)=e，b=1C．a(chǎn)=e?1，b=1考點2：求函數(shù)過某點切線方程1．過原點且與函數(shù)fx=lnA．y=?x B．y=?2ex C．y=?（2324高二上·云南昆明·期末）過點且與曲線相切的直線斜率為（

）A． B． C．1 D．43．（2425高二上·江蘇南京·階段練習(xí)）過點且與曲線相切的切線斜率不可能為（

）A． B． C． D．4．（多選）（2324高二下·貴州·期中）過點且與曲線相切的直線的方程為（

）A． B．C． D．5．（2324高三上·山東青島·期中）曲線過原點的切線方程為.考點3：切線條數(shù)問題若過點(a,b)可作曲線y=x2?2x的兩條切線，則點(a,b)A．(0,0) B．(1,1) C．(2,0) D．(3,2)2．（2324高二下·廣東·期中）過點作曲線的兩條切線，.設(shè)，的夾角為，則（

）A． B． C． D．3．若直線x=1上一點P可以作曲線x=lny的兩條切線，則點P縱坐標(biāo)的取值范圍為．

4.若過點P(m,0)與曲線f(x)=x+1ex相切的直線只有2條，則mA．(?∞,+∞C．(?1,3) D．(?5．（2024高二·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)若過點存在條直線與曲線相切，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．考點4.公切線問題若直線x+y+a=0是曲線fx=x3+bx?14與曲線gA．26 B．23 C．15 D．112．（2024·四川成都·二模）直線與函數(shù)和的圖象都相切，則（

）A．2 B． C． D．3．（2425高二下·全國·課后作業(yè)）若曲線與曲線存在公共切線，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．4.（多選）（2324高二上·山西運城·期末）若直線是曲線與曲線的公切線，則（

）A． B．C． D．5．（2324高三上·江蘇連云港·階段練習(xí)）已知直線分別與曲線，相切于點，，則的值為.考點5：切線問題中的參數(shù)問題1．（2425高三上·安徽·階段練習(xí)）已知曲線，在點處的切線與直線垂直，則a的值為（

）A．1 B． C．3 D．曲線y=x5?ax+1在x=1處的切線的斜率大于1，則A．?∞,4 B．?∞,3 C．3．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)，若曲線y=fx在點處的切線方程為，則（

）A． B． C． D．4．（2324高二下·安徽·階段練習(xí)）若函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，則（

）A．13 B．7 C．4 D．15.（2324高二下·天津濱海新·期末）已知，直線與曲線相切，則的最小值是．考點6：切線綜合問題如圖，函數(shù)y=fx的圖象在點P1,y0處的切線是l，則

A．1 B．2 C．0 D．?12．（2324高二下·貴州貴陽·階段練習(xí)）曲線在處的切線與坐標(biāo)軸圍成的面積為（

）A． B． C． D．3．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知P是曲線（）上的動點，點Q在直線上運動，則當(dāng)取最小值時，點P的橫坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．4.已知函數(shù)fx(1)求函數(shù)fx在區(qū)間0,2(2)設(shè)gx=2x+kx，若曲線y=f