第15講解題技巧專(zhuān)題：化簡(jiǎn)求值與含字母參數(shù)的問(wèn)題

模塊一思維導(dǎo)圖串題型

整式加減中含括號(hào)及括號(hào)前有系數(shù)

整式加減中的化簡(jiǎn)求值

已知同類(lèi)項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值

化簡(jiǎn)求值與含字母參數(shù)

整式加減運(yùn)算中不含某一項(xiàng)的問(wèn)題

的問(wèn)題

整式加減運(yùn)算中取值與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題

整式加減中的新定義型問(wèn)題

整式加減應(yīng)用中圖形面積與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題

3模塊二題型歸納舉一反三-

【題型一整式加減中含括號(hào)及括號(hào)前有系數(shù)】

例1.(23-24七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中)化簡(jiǎn):

(l)7x+3(x2-2)-3l|x2-x+3

(2)3(2x2y-j(y2)-4(-x^2+3X2J?).

3

【答案】⑴寸2+10工-15

(2)-6x2y+xy2

【分析】本題主要考查了整式的加減計(jì)算：

(1)先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案;

(2)先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案.

【詳解】(1)解：7x+3(x?-2)-3gx?-x+3

3

=7x+3x?—6—X?+3x—9

2

3.

=-X2+10X-15；

2

第1頁(yè)共25頁(yè)

(2)解：3(2。_中2卜4(_孫2+3/0

=6x2y-3盯2+4xy2-12x2y

=-6x2y+xy2.

【變式1-1](23-24七年級(jí)上?湖北孝感?期中)化簡(jiǎn)下列各式：

(1)5。+(46-3。)一(―3a+b)；

(2)2(/6+ab2)+2蘇-2(/6-1)-2.

【答案】(1)5“+36

(2)4加

【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意去括號(hào)時(shí)，如果

括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反，如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括

號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；

(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可

【詳解】(1)解：5a+(46-3。)一(一30+6)

=5a+4b-3a+3a-b

=5a+3b.

(2)2(a2b+ab2)+2ab2-2(a2b-1)-2

=201b+lab2+2abz-2a2b+2-2

=4ab2.

【變式1-2](23-24七年級(jí)上?天津?期中)化簡(jiǎn)：

⑴5(3/6-/)-3(而2+5/6)；

(2)3/一卜一%-3]+2x].

【答案】⑴-8/；

,9

⑵x；

【分析】本題考查整式的化簡(jiǎn)，掌握去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)；括號(hào)前是正號(hào)，括號(hào)內(nèi)

各項(xiàng)不變號(hào)是解題的關(guān)鍵

(1)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案；

(2)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案；

【詳解】(1)解:原式=15/6-5°〃一3a〃一15a2方

=-Sab2;

第2頁(yè)共25頁(yè)

（2）解：原式=312—5xH—x—3—2x2

2

-x293

2

【變式1-3］（23-24六年級(jí)上?山東青島?期末）化簡(jiǎn)

（1）3（2Q/-4。+6）-2（3仍2-2。）+6；

（2）3加―2（機(jī)一;〃2）一（|.加一;.

【答案】（1）-8。+46

（2）-3m+n2

【分析】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

【詳解】（1）解：原式=6加—124+36—6啟+4〃+6

=-8a+4b,

1231

（2）解：原式=一冽一2機(jī)+—"——m十一幾2

2323

=—3m+n2

【題型二整式加減中的化簡(jiǎn)求值】

\例2.（23-24七年級(jí)上?天津?qū)幒?期中）先化簡(jiǎn)，再求值:

其中

(1)W(-4Y+2x-81J,X=g

(^2)—/b+(3QZ?2—Bb)—2Qab?—/b),其中。,b=-2

【答案】⑴*一「；

(2)-加；4

【分析】此題考查了整式的加減混合運(yùn)算，

（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后代數(shù)求解即可;

（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后代數(shù)求解即可.

熟練掌握去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵.

第3頁(yè)共25頁(yè)

【詳解】⑴l(-4x2+2x-8)-Qx-lj

21rli

=—xH—x-2X+1

22

=-x2-1;

當(dāng)x=：時(shí)，原式=-fiY-i=-i-i=-^;

2⑵44

(2)-a2b+(3ab2-a2b^-2(2ab2-a2b^

=—a2b+3ab2—a2b-4。/+2。2b

=-ab2

當(dāng)Q=—l,6=—2時(shí)，原式=—(—1)x(—2『=1x4=4.

【變式2-1](22-23八年級(jí)上?廣西南寧?階段練習(xí))先化簡(jiǎn)，再求值：。"(1-9,卜(一+其

中a=3,Z)=-l.

【答案】-a+b2,-2

【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先將原式化簡(jiǎn)后再代入已知數(shù)值計(jì)算即可.

【詳解】解：a-2^a-^-Zj2^+^-|-a+^Z>2^

12/31,

=a——a+—b——a+—b2

2323

=-a+b2

當(dāng)a=3,b=-l時(shí)，

原式二一3+(-1)2

=—3+1

【變式2?2】(23-24六年級(jí)下?全國(guó)?假期作業(yè))(1)先化簡(jiǎn)，再求值：5(3^-^2)-(6/62+3^),其中

171

z=一=—.

23

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：2/_[/_(2。+4*_2(/—2叫，其中々=—3.

2

【答案】(1)12a2b-6ab2:~;(2)lei1-la；69

【分析】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

(1)先去括號(hào)，然后根據(jù)整式的加減進(jìn)行求解，最后代值求解即可；

(2)先去括號(hào)，然后進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，最后代值求解即可.

【詳解】⑴原式=15/6-5加-加-3/6

第4頁(yè)共25頁(yè)

=\2a1b-6ab2

把Q=L,6=L代入得IZ/b—Ga/=12x（‘]x--6x—xf->l=—；

23⑶32UJ3

（2）原式=2a?-（a?—2?！?/-2/+4a）

-2a2_（_5Q2+2Q）

=7Q2-2cl

把a(bǔ)=-3代入得：la2-2a=69

【變式2-3]（23-24七年級(jí)上?湖北隨州?期末）先化簡(jiǎn)，再求值.

（1）3（/+2y）—（2/—y）,其中x,歹滿(mǎn)足x=-2,>=1;

（2）2肛+（5孫-3丁+2）-3（2盯一丁3+1）,其中x=—§,j=—.

【答案】（1）11

⑵-2

【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵.

(1)先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后將x=-2、y=l代入計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后將x=-：、y=5代入計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：3(/+2>)—(2/-?

=3x2+6y-2x2+y

=x2+1y-

當(dāng)x=-2,y=l時(shí)，原式=(-2y+7xl=4+7=ll.

(2)解：2xy+^5xy-3x3+2^-3^2xy-x3+1)

=Ixy+5xy-3x3+2-6xy+3x3-3

=xy-A-

23?3

當(dāng)x=—；，,=彳時(shí)，原式==_1=-2.

3232

【題型三已知同類(lèi)項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值】

\例3.(2023秋?廣西崇左?七年級(jí)統(tǒng)考期末)若4優(yōu)/與-3a%"i是同類(lèi)項(xiàng)，則冽-"=.

【答案】-1

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求出機(jī)，”的值，從而得解.

第5頁(yè)共25頁(yè)

【詳解】由題意，得

n=5,m-1=3.

解得m=4.

m-n=4-5=-1,

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相

同.

【變式3-1］（2023秋?河南省直轄縣級(jí)單位?七年級(jí)校聯(lián)考期末）若單項(xiàng)式2優(yōu)少與-3/6"是同類(lèi)項(xiàng)，則一

的值是.

【答案】8

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相等可以直接得到加，〃的值，再進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：???單項(xiàng)式2°*3與_3/6”是同類(lèi)項(xiàng)，

m=2,n-3,

m"=23=8,

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng).掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)是解

題關(guān)鍵.

【變式3-2］（2023秋?河南駐馬店?七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知單項(xiàng)式與一3"如是同類(lèi)項(xiàng)，則代數(shù)式

2m2—6m+2025的值是.

【答案】2023

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求得病一3加=-1,再整體代入計(jì)算

即可.

【詳解】解：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得："=3,m2-3m+n=2,

即m2-3m=-1,

2m2-6m+2025=2（m2-3m）+2025=2x（-1）+2025=2023.

故答案為：2023.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，代數(shù)式的求值，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵，即：所含字母相同,

并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).

7

【變式3-3］（2023秋?七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知-3x2"i/+4與;//是同類(lèi)項(xiàng)，求代數(shù)式。一加了網(wǎng).

的值.

【答案】0

【分析】先根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得到關(guān)于〃?，〃的方程組，求解方程組后代入代數(shù)式即可解答.

第6頁(yè)共25頁(yè)

7

【詳解】???-3工2*，"+4與（/>5是同類(lèi)項(xiàng),

[2m—1=n

[〃+4=5

m—\

解得

n=l

【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，解二元一次方程組，正確理解同類(lèi)項(xiàng)的定義得到方程組是解題的關(guān)鍵.

【題型四整式加減運(yùn)算中不含某一項(xiàng)的問(wèn)題】

\.例4.（2023秋?云南紅河?七年級(jí)統(tǒng)考期末）若多項(xiàng)式-加孫-4丁+6肛-10（加為常數(shù)）不含刈

LJ

項(xiàng)，則加=.

【答案】6

【分析】先將多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)，然后令中系數(shù)為零得到關(guān)于加的方程求解即可.

【詳解】解：；一x?-加肛一4/+6中一1°=-x?-（m-6）個(gè)一4/-10（加為常數(shù)）不含初項(xiàng)，

/.m-6=0,

解得：m=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的無(wú)關(guān)性問(wèn)題，掌握不含哪項(xiàng)、則哪項(xiàng)的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵.

【變式4-1］（2023秋?遼寧鐵嶺?七年級(jí)?？计谀┤絷P(guān)于a,6的多項(xiàng)式3（1一2"-泊-㈠一〃?"+2〃）

中不含有浦項(xiàng)，則加=.

【答案】6

【分析】去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)根據(jù)不含仍項(xiàng)令其系數(shù)為0即可得到答案.

【詳解】解：IM5^=3a2—6ai-3Z）2-a2+mab-2b2

=2a2+（m—6）ab—5b2,

r多項(xiàng)式3（/-2a6-62）-（/-mab+2b2）中不含有ab項(xiàng),

???加-6=0,

m=6,

故答案為6.

【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，多項(xiàng)式不含某項(xiàng)求待定系數(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式

不含某項(xiàng)，某項(xiàng)系數(shù)為0.

第7頁(yè)共25頁(yè)

【變式4-2](2023秋?全國(guó),七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí))已知多項(xiàng)式加X(jué)，+(加-2)x3++-3x+〃不含/和段的項(xiàng),

試寫(xiě)出這個(gè)多項(xiàng)式，再求當(dāng)x=-l時(shí)該多項(xiàng)式的值.

【答案】多項(xiàng)式為2/-3x-1,4

【分析】根據(jù)題意可知加-2=0,〃+1=0,求出加和〃的值，然后將x=-l代入計(jì)算即可.

【詳解】:多項(xiàng)式/nd+(m-2)x3+(n+1)x2-3x+n不含x2和丁的項(xiàng),

w-2=Orn+l=0,

m-2,n-—\,

.?.多項(xiàng)式為2/-3x-1,

當(dāng)x=-l時(shí)，多項(xiàng)式為2X(—1)4-3X(—1)-1=2+3-1=4.

【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式中的無(wú)關(guān)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定加，"的值.

【變式4-3](2023秋?陜西渭南?七年級(jí)統(tǒng)考期末)已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A,B,其中N=+2x-l,

B=x2-nx+2(m,”為有理數(shù)).

⑴化簡(jiǎn)23-4；

(2)若28-4的結(jié)果不含x項(xiàng)和/項(xiàng)，求優(yōu)、”的值.

【答案】(l)2x2-ZWX2-2〃X-2X+5

(2)m=2,n=-l

【分析】(1)根據(jù)整式的減法法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)結(jié)果不含x項(xiàng)和/項(xiàng)可知其系數(shù)為o,然后列式計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：28-4=212-〃x+2)-(加x?+2x-l)

=2x2—2nx+4-mx2-2x+1

=lx1-mx1—2nx-2x+5;

(2)解：2B-A=2x2-mx2-2nx-2x+5-(2-/n)x2-(2H+2)X+5,

■-IB-A的結(jié)果不含x項(xiàng)和f項(xiàng)，

2-m=0,2"+2=0,

解得機(jī)=2,n=-l.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化情況.

【題型五整式加減運(yùn)算中取值與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題】

V05.(2023秋?四川眉山?七年級(jí)統(tǒng)考期末)已知：A=a2-ab-3b2,B=2a2+ab-6b1.

(1)計(jì)算2/-B的表達(dá)式；

(2)若代數(shù)式(2/+◎-y+6)-(26/-3x+5y-1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式2A-B的值.

第8頁(yè)共25頁(yè)

【答案】(1)一3命

⑵9

【分析】(1)根據(jù)題意列出式子，再去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案；

(2)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)“代數(shù)式(2/+^-〉+6)-(26/-3》+5夕-1)的值與字母工

的取值無(wú)關(guān)”可求出小6的值，從而得到答案.

【詳解】(1)解：2A-B=2(a2-ab--3b2)-(2a2+ab-6b2)

=2a2-lab-6b2-2a2-ab+6b2

=-3ab；

(2)角麻+cix_y+6)_^2,bx^_3x+Sy_1)

=2x2+ax—y+6—2bx2+3x—5y+l

=(2—2Z?)%2+(Q+3)x-6y+7,

???代數(shù)式(2/+辦->+6)-(26/-3x+5y-1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，

.,.2—2b=0,a+3=0,

..ci——3,b=1,

2A—B——3ab=—3x(-3)x1=9.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減一去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，整式的加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，熟練掌握去括

號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.

【變式5-1](2023春?四川廣安?九年級(jí)四川省廣安代市中學(xué)校?？茧A段練習(xí))

X2+G-2>+7-伍/一2工+9y一1)的值與x的取值無(wú)關(guān)，貝伊一。的值為()

A.-3B.3C.-1D.1

【答案】B

【分析】先根據(jù)整式的加減：合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)整式的值與x的取值無(wú)關(guān)列出等式，求出。、b

的值，從而即可得出答案.

【詳解]解：+ax-2y+~!-(bx1-2x+9y-l^

=X"-\-ax—2y+7—b)C+2x—9y+l

=(l-b)f+(a+2)x-lly+8,

一+◎-2y+7-伍/-2x+9y-l)的值與x的取值無(wú)關(guān)，

JT=°,

[a+2=0

[a=—2

解得：L1

則b—〃=1—(—2)=1+2=3,故5正確.

第9頁(yè)共25頁(yè)

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值、及無(wú)關(guān)型問(wèn)題，掌握整式的加減法則，準(zhǔn)確計(jì)算，是解題關(guān)鍵.

【變式5-2]（2023秋?全國(guó)?七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知一方一1,JV-3%2-2ax-2x-1.

⑴求N-（N-2〃）；

⑵若多項(xiàng)式3/-N的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求。的值.

【答案】（1）212一2辦一2

（2）a=2

【分析】（1）先根據(jù)N-（N-2M）=2M,然后進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）先算出3N-N的值，然后令含％的項(xiàng)的系數(shù)為0即可.

【詳解】（1）因?yàn)镹—（N—2M）=N—N+2M=2M,

所以"-（"-2町=2卜2一辦一1）=2、2-2辦一2.

（2）-N=3（、2一辦一1）一（3一—2辦一2、-1）

—3%2—3QX—3—3工2+2ax+2x+1

二（—3a+2a+2）x—3+1=（2——2.

因?yàn)槎囗?xiàng)式3〃-N的值域字母x的取值無(wú)關(guān)，

所以2-a=0,

所以〃=2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.

【變式5-3]（2023秋?全國(guó)?七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）己知代數(shù)式+辦-了+6-；慶-4x-5y-l的值與字母x

的取值無(wú)關(guān).

（1）求出。、6的值.

（2）^A=2a2-ab+lb2，B=a2-ab+b2>求（2/-8）-3（/-8）的值.

【答案】（1）。=4,b=4

（2）-16

【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后根據(jù)代數(shù)式2f+辦-y+6-g6x2-4x-5y-l的值與字母x

的取值無(wú)關(guān)得出關(guān)于。和6的方程，求解即可.

（2）將（24-3）-3（力-3）化簡(jiǎn)，再將A與3所表示的多項(xiàng)式代入計(jì)算，最后再將。和b的值代入計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：；2x2+ax-y+6-/foe：-4x-5y-1

=（2x2—權(quán)/）+Q-4）x+（—y—5y）+（6—1）

1一

—（2——b^x9+（a-4）x-6y+5,

第10頁(yè)共25頁(yè)

代數(shù)式2x~+ox-y+6--4x-5y-1的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，

:.2-^b=0,a-4=0,

a=4,6=4.

(2)A=2a2-ab+lb2,B=a2—ab+b2，

=2A-B-3A+3B

=-A+2B

-—2a2+ab-26~+2al-2ab+26~，

--ab

'：a-4,6=4,

原式=-ab=-4x4=-16.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【題型六整式加減中的新定義型問(wèn)題】

.\.例6.(23-24七年級(jí)上?內(nèi)蒙古烏蘭察布?期中)2023年6月4日，神舟十五號(hào)載人飛船成功返回地球,

結(jié)合這么具有紀(jì)念意義的歷史時(shí)刻，王老師給出一個(gè)新定義：A、3的兩個(gè)整式，如果24+38=124,那么

A叫做8的“神舟式”.

(1)若4=-3》+5,8=-5》-4,當(dāng)x=-6時(shí)，求A、8的值，請(qǐng)你判斷此時(shí)A是否為8的“神舟式”，并說(shuō)明

理由；

⑵若4=f2-3x+5,A是8的“神舟式”，求整式3.

【答案】(1)是，理由見(jiàn)解析；

2,

(2)§x+2x+38.

【分析】(1)將》=-6,代入代數(shù)式求值，根據(jù)神舟式的定義，進(jìn)行判斷即可；

(2)利用神舟式的定義，列式計(jì)算即可；

本題考查有理數(shù)的四則運(yùn)算和整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及理解“神舟式”的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】⑴A是3的“神州式”,

理由：當(dāng)％=-6時(shí)，/=-3x(-6)+5=23,2=(-5)x(-6)-4=26,

所以24+38=2x23+3x26=124,

所以A是8的“神州式”；

(2)因?yàn)锳是3“神州式”，所以2/+38=124,

第11頁(yè)共25頁(yè)

所以8=；(124-24),

=1-[124-2(-X2-3X+5)],

=-x~+2無(wú)+38.

3

【變式6-1](23-24七年級(jí)上?河南新鄉(xiāng)?期末)給出如下定義：我們把有序?qū)崝?shù)對(duì)(。也c)叫做關(guān)于x的二次

多項(xiàng)式a/+加+0的特征系數(shù)對(duì)，把關(guān)于x的二次多項(xiàng)式a/+bx+c叫做有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b,c)的特征多項(xiàng)

式.回答下列問(wèn)題：

(1)關(guān)于*的二次多項(xiàng)式3—+2x-l的特征系數(shù)對(duì)為;

(2)求有序?qū)崝?shù)對(duì)(1,4,4)的特征多項(xiàng)式與有序?qū)崝?shù)對(duì)(-3,-4,2)的特征多項(xiàng)式的和.

【答案】⑴(32-1)；

(2)—2x~+6.

【分析】本題考查多項(xiàng)式，整式的加減運(yùn)算，掌握題干中給定的定義，是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)特征系數(shù)對(duì)的定義，進(jìn)行求解即可；

(2)先根據(jù)題意寫(xiě)出多項(xiàng)式，再進(jìn)行整式的加法運(yùn)算即可.

【詳解】(1)解：由題意，得二次多項(xiàng)式3/+2X-1的特征系數(shù)對(duì)為(3,2,-1)；

故答案為：(3,2,-1)；

(2)由題意，得：有序?qū)崝?shù)對(duì)。,4,4)的特征多項(xiàng)式為，+4%+4,有序?qū)崝?shù)對(duì)(-3廠(chǎng)4,2)的特征多項(xiàng)式為

-3x2—4x+2，

+4x+4+(-3x2-4x+2)=+4x+4-3x~-4x+2=-2x~+6.

【變式6-2](23-24七年級(jí)上?江蘇蘇州?階段練習(xí))定義：若兩個(gè)數(shù)的和為0,則稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)是關(guān)于。的友

好數(shù).例如：2+5=7,就稱(chēng)2與5是關(guān)于7的友好數(shù).

(1)2與是關(guān)于3的友好數(shù)，5-x與是關(guān)于3的友好數(shù)(填一個(gè)含x的代數(shù)式)；

⑵若a=/+6x-l,b=x2-2(x2+3x-1)+2,判斷。與6是否是關(guān)于3的友好數(shù)，并說(shuō)明理由；

⑶若c=b-1,-=x-4,且c與d是關(guān)于3的友好數(shù)，若尤為正整數(shù)，求非負(fù)整數(shù)人的值.

【答案】(l”,x-2

(2)是，理由見(jiàn)解析

(3)01,3,7

【分析】本題考查有理數(shù)運(yùn)算，代數(shù)式表示，整式運(yùn)算.

(1)根據(jù)題意列式即可得到本題答案；

(2)根據(jù)題意列式并計(jì)算即可得到本題答案；

第12頁(yè)共25頁(yè)

(3)根據(jù)題意列式并計(jì)算即可得到本題答案.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意得：

3—2=1,3—(5—x)=3—5+x=x—2,

故答案為：

(2)解：(2=x2+6x—1fb=x2-2^x2+3x—1^+2,

.?.〃+/?=+6x-1+-2(x2+3x-1)+2=3,

“與b是關(guān)于3的友好數(shù)；

(3)解：???c=Ax-l,d=x-4,且。與d是關(guān)于3的友好數(shù)，

Ax-l+x-4=3,即：Ax+x=8,

8

:.x—---,

k+1

-x為正整數(shù)，

88

■?■k-0,x=8；k—1,x=4；k=2,x=—；k=3,x=2；k=4,x=—；

k=5,x—~；左=6,x=~^；k=1,x=l；k=8,x—~.

???非負(fù)整數(shù)上的值為：01,3,7.

【變式6-3](23-24七年級(jí)上?山東濟(jì)寧?期末)閱讀下面材料

定義：在數(shù)軸上，如果兩個(gè)點(diǎn)所表示數(shù)的和等于2,那么我們就叫做這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱(chēng).若點(diǎn)A

表示的數(shù)是。，點(diǎn)8表示的數(shù)是4。+6=2,則點(diǎn)A與點(diǎn)3關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

例如：?.?-3+5=2,.,.表示-3的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

根據(jù)上面材料的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)填空：表示18的點(diǎn)與表示的點(diǎn)關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

⑵若點(diǎn)"表示的數(shù)是5--2(/+丫-3),點(diǎn)N表示的數(shù)是_3/+2x-4,判斷點(diǎn)“與點(diǎn)N是否關(guān)于表示1

的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，并說(shuō)明理由.

【答案】⑴-16

(2)是，理由見(jiàn)解析

【分析】本題考查了數(shù)軸，整式的加減運(yùn)算.

(1)根據(jù)“若點(diǎn)A表示的數(shù)是。，點(diǎn)3表示的數(shù)是b,a+b=2,則點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)“，代入

計(jì)算即可；

(2)將代數(shù)式M、N相加，若值為2,則點(diǎn)M與點(diǎn)N是關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)“關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)”的定義，

v18+(-16)=2,

第13頁(yè)共25頁(yè)

，表示18的點(diǎn)與表示T6的點(diǎn)關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱(chēng);

故答案為：-16；

(2)解：根據(jù)題意得：

5x~-2(x~+x-3)-3x~+2x—4

=5x~—2x~—2x+6—3x~+2x—4

=2,

，點(diǎn)〃■與點(diǎn)N是關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

【題型七整式加減應(yīng)用中圖形面積與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題】

、例7.(2023春?浙江?七年級(jí)期中)七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類(lèi)題“代數(shù)式

”->+6+3工-5了-1的值與工的取值無(wú)關(guān)，求。的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，?？醋飨禂?shù)

合并同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0,

即原式=(a+3)x-6y+5,所以°+3=o,貝1]。=—3.

⑴若關(guān)于x的多項(xiàng)式(2x-3)m+2/-3x的值與x的取值無(wú)關(guān)，求加值;

⑵已知/=2x?+3孫-2%-1,B=-x2+xy-1；且34+68的值與x無(wú)關(guān)，求y的值；

(3)7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為°,寬為b,按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形N8CD內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未

被覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分)，設(shè)右上角的面積為H，左下角的面積為反，當(dāng)N8的長(zhǎng)變化時(shí)，S1-S2

的值始終保持不變，求。與6的等量關(guān)系.

3

【答案】(1)a=：

2

(2)^=y

(3)a=2b

【分析】(1)先展開(kāi)，再將含x的項(xiàng)合并，根據(jù)題意可知x項(xiàng)的系數(shù)為0,據(jù)此即可作答；

(2)先計(jì)算34+68可得至l]3N+65=(15y-6)x-9,根據(jù)題意可知x項(xiàng)的系數(shù)為0,據(jù)此即可作答；

第14頁(yè)共25頁(yè)

(3)設(shè)/2=x,由圖可知S[=a(x—36)=ax-3a6,S2-2b^x—2a)—2bx-4ab,貝I」耳一S2=(a-26)x+a6,

根據(jù)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)變化時(shí)，鳥(niǎo)-邑的值始終保持不變，可知岳-邑的值與x的值無(wú)關(guān)，即有。-26=0,則問(wèn)題

得解.

【詳解】(1)(2x—3)機(jī)+2冽2—3x=2mx—3m+2m2—3x=(2m—3)x-3m+2m2,

???關(guān)于x的多項(xiàng)式(2x-3)加+2/-3x的值與x的取值無(wú)關(guān)，

???2加—3=0,

3

解得加=于

(2),*,A—2x?+3xy2x-1,B——x^+xy-1,

???3/+63

=3(2—+3盯__2x-1)+6(--+孫一1)

=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6

=15xy-6x-9

=(15y-6)x-9,

???3/+65的值與x無(wú)關(guān)，

15)一6二0,

2

解得J7=—;

(3)解：設(shè)45=x,

由圖可知H=。(％-36)="一3〃6,S2=26(x-2a)=2bx-4ab,則

Sx-S2=ax-3ab-(2bx-4ab^-ax-3ab-2bx+4ab-(a-2b)x+ab

??,當(dāng)ZB的長(zhǎng)變化時(shí)，H-邑的值始終保持不變，

??.S「S2的值與X的值無(wú)關(guān)，

??.a-2b=。,

?*,ci—2b.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，涉及整式的乘法、整式的加減知識(shí)，熟練掌握整式加

減乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

【變式6-1](2023秋?河北保定?七年級(jí)?？计谀?學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類(lèi)題“代數(shù)式

-加x+y-3-2x+3歹-7的值與1的取值無(wú)關(guān)，求加的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，機(jī)看作

系數(shù)合并同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與X的取值無(wú)關(guān)，所以含X的系數(shù)為0,即原式=(-加-2卜+4了-10,所

以一加一2=0,貝U機(jī)=—2.

第15頁(yè)共25頁(yè)

A___n

圖1圖2

(1)若多項(xiàng)式(3x-l”+2/-2x的值與x的取值無(wú)關(guān)，求a值；

(2)5張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a,寬為b,按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形23CD內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未

被覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分)，設(shè)左上角的面積為百，右下角的面積為邑，當(dāng)N8的長(zhǎng)變化時(shí)，發(fā)現(xiàn)

W-2s2的值始終保持不變，請(qǐng)求出。與b的數(shù)量關(guān)系.

2

【答案】(1)、

(2)a=2b

【分析】(1)仿照題意求解即可；

(2)^AB=x,分別求出H、邑，進(jìn)而求出2s2,再由2邑的值始終保持不變進(jìn)行求解即可.

【詳解】(1)解：(3X-1)Q+2Q2-2x

=3ax-a+2a2-2x

—(3a—2)x—a+2a?,

???多項(xiàng)式(3x-1”+2/-2x的值與x的取值無(wú)關(guān)，

3Q—2=0,

2

/.ci=-：

3

(2)解：設(shè)=

由題意得H=Q(X-36)=ax-3ab,S2=b^x-2a)=bx-2ab,

S]—2S2=ax-3ab-2bx+4ab

=(Q-26)x+ab,

??,S「2邑的值與x無(wú)關(guān)，

.??Q-2b=0,

???a=2b.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，熟練掌握整式的相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

第16頁(yè)共25頁(yè)

3模塊三小試牛刀過(guò)關(guān)測(cè)

一、解答題

1.(23-24六年級(jí)下?黑龍江哈爾濱?期中)計(jì)算:

(1)(5a?+2a-1)-4(3-8Q+)；

(2)3"卜-5-3卜2f.

【答案】⑴3a2+34a-13

一,9

(2)x--x-3

【分析】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算：

(1)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可得解；

(2)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可得解.

熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則，去括號(hào)法則等方法是解決本題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解:原式=5/+2"1-12+32”8。2

=—3a2+34a—13.

(2)原式=3x?—5x+1]X—3>2x?

2<12

=x~-5X+—X-3

2

_x29

2

2.(23-24七年級(jí)上?重慶長(zhǎng)壽?期中)先化簡(jiǎn)，再求值：3a2b-2(3a2b-ab2)-加-;(2加+4〃%)],其

中a=1,b=-2.

【答案】10

【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)

算即可得到答案.

【詳解】解：3a2b-2(3a2b-ab2)--g(2a〃+4。%)]

—3cl2b—6a2b+2tzZ?2-(ab?-ab?—2〃%)

第0頁(yè)共25頁(yè)

=-3a2b+2ab2+2a2b

=-a2b+2ab2,

當(dāng)〃=1,b=—2時(shí)，原式=—fx(—2)+2xlx(—2)2=2+8=10.

3.(2024?四川廣元,二模)先化簡(jiǎn)再求值：gx?+2(、2一3町+-2肛—gy],其中％,歹滿(mǎn)

足(x—2)+儀+3]=0

【答案】—lx1+y21

【分析】題目主要考查整式的化簡(jiǎn)求值及絕對(duì)值及平方的非負(fù)性，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；再由絕對(duì)值及平方的非負(fù)性確定工=2,y=-3,代入求解即可.

[詳解]解：+

12c2/2292/17

=-x+2x-+--x+6?yy+5y

=-2x2+y2,

???(x-2)2+|y+3|=0,M(x-2)2>0,|v+3|>0,

x-2-0,y+3=0

x=2,y=-3,

MS^=-2X22+(-3)2=-2x4+9=l.

4.(22-23七年級(jí)上?浙江杭州?期中)先化簡(jiǎn)，再求值：

(l)2(2x—3)-3(§x+l],其中x=2.

⑵已知3獷"'了2與2x3y”"是同類(lèi)項(xiàng)，求3(〃?+")-g(加一")-5(機(jī)+〃)+：(〃?-77)的值.

【答案】(1)緘-9,-3

(2)-2(機(jī)+〃)，2

【分析】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值及同類(lèi)項(xiàng)，

(1)將原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可；

(2)將原式化簡(jiǎn)，再根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求得加，〃的值，然后將其代入化簡(jiǎn)結(jié)果中計(jì)算即可;

熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則及定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：2(2x-3)-3Qx+lj

=4x-6-x-3

=3x—9,

第18頁(yè)共25頁(yè)

當(dāng)X=2時(shí)，

原式=3x2—9=—3；

（2）3（加+〃卜;（加一〃）-5（加+〃）+；（加—〃）

=-2（m+n）,

???3短＞2與2//〃是同類(lèi)項(xiàng),

-m=3,2=4-n,

.?.機(jī)=一3,n=2,

原式=-2x（-3+2）=-2x（-l）=2.

5.（23-24七年級(jí)上?湖北隨州?期中）已知代數(shù)式/=2/_2X-1,B=-x2+xy+l,用=44-（34-28）.

⑴當(dāng)（x+iy+|y-2|=0時(shí)，求代數(shù)式〃的值.

⑵若代數(shù)式（2/+辦7+6）-（2加-3-5y-1）的值與字母》的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式2a-6的值.

【答案】（1）-1

⑵-7

【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，

準(zhǔn)確計(jì)算.

（1）先計(jì)算出代數(shù)式的值，再求出x、y的值，代入求解即可.

（2）先將"RxZ+tzy-y+6）-（26%2_3尤+5y-1）為（2-26）+（a+3）x-6y+7,根

（2，+4無(wú)7+6）_（2對(duì)一3工+5”1）的值與字母工的取值無(wú)關(guān)，讓x2,x的系數(shù)為o,求出a、6的值，再

代入求值即可.

【詳解】（1）解：??,/=2%2一2%-1,B=-x2+xy+\,

.?.M=4A-（3A-2B）

=44—34+25

=A+2B

—2%2—2,X-1+2（-X2+xy+1）

=2——2x-1-212++2

=—2x+2xy+1,

v（x+l）2+|y-2|=0,

x+1=0,y-2=0,

解得X=-1，y=2,

將x=—1,y=2代入原式，得：

第19頁(yè)共25頁(yè)

M=-2x(-l)+2x(-l)x2+l

=2—4+1

=—1.

(2)解：(2x2+ax-y+6^~(ibx1-3x+5y-1^

=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1

二(2-2b)]2+(Q+3)x-6y+7,

???代數(shù)式(2—+ax->+6)-(26/-3x+5y-1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，

,,,2—2Z>=0,a+3=0f

???a=-3,b=l,

.?.2a-Z,=2x(-3)-l=-7.

6.(23-24七年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?階段練習(xí))定義：若a+b=2〃，則稱(chēng)。與6是關(guān)于數(shù)”的平均數(shù).比如3與

-4是關(guān)于-0.5的平均數(shù)，7與13是關(guān)于10的平均數(shù).

(1)填空：2與是關(guān)于-1的平均數(shù)，與-2x+5是關(guān)于2的平均數(shù)；

(2)現(xiàn)有a=3--10fcc+13與6=-3/+5%-6%"為常數(shù))，且。與6始終是關(guān)于數(shù)"的平均數(shù)，與x的取值

無(wú)關(guān)，求"的值.

【答案】⑴-4；2x-l

(2)n=5

【分析】本題主要考查了整式的加減計(jì)算，整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題：

(1)根據(jù)所給的定義列式計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出。+6=(5-10左、+13-6左，再根據(jù)。與6始終是關(guān)于數(shù)“的平均數(shù)，

與x的取值無(wú)關(guān)，得到5-10左=0,貝!]無(wú)=0.5,再由。+6=13-6左=2〃，即可求出答案.

【詳解】(1)解：設(shè)2與機(jī)是關(guān)于-1的平均數(shù)，

2+m=-1x2,

.??m=-4；

設(shè)〃與-2x+5是關(guān)于2的平均數(shù)，

-2x+5+n=2x2,

AH=2x-1;

故答案為：-4；2x7；

(2)解：??,a=3d-10H+13與Z?=—3公+5x—6左，

???Q+b

=3x2-10fcc+13+(-3x2+5x-6^)

=3x2—1Okx+13—3x2+5x—6k

第20頁(yè)共25頁(yè)

=(5—10左)x+13—6左，

???〃與b始終是關(guān)于數(shù)幾的平均數(shù)，與x的取值無(wú)關(guān)，

???5-10左=0,

?,?左二0.5,

??.。+6=13—6左=13—6x0.5=10=2〃,

???〃=5.

7.(23-24七年級(jí)上?湖南張家界?期末)回答下列各題.

(1)先化簡(jiǎn)，再求值：2(^a2b—ab2^—(ab2+2a2b^,其中Q=—2,6=1.

⑵已知4=3*+2盯一10〉一1,B-x1-xy.

①計(jì)算4-35；

②如果4-35的值與y的取值無(wú)關(guān)，求此時(shí)x的值.

【答案】(1)4八一3加,22

(2)(T)5xy—1Oy—1；(2)x=2

【分析】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，再把〃=-2,6=1代入計(jì)算即可；

(2)①把43的值代入35,去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)；

②合并關(guān)于歹的同類(lèi)項(xiàng)，令丁的系數(shù)等于0即可求出x的值.

222

【詳解】(1)2(3/6_ab)-(ab+2ab)

=6a2b-lab1-ab2-2/6

—-3cib?,

當(dāng)a=—2,b=1時(shí)，

JM^=4x(-2)2xl-3x(-2)xl2=22；

(2)A=3x2+2xy-1Oy-1,B=x2-xy,

:?A—3B

=3x2+2xy-10y-l-3(x2-xy^

=3x2+2xy-10-1-3(Y-盯)

=3x2+2xy-10y-].-3x2+3xy

=5xy-10y-1；

(2)5Ay-10j-l=(5x-10)y-l,

???的值與y的取值無(wú)關(guān)，

5x-10=0,

第21頁(yè)共25頁(yè)

x=2.

8.(23-24七年級(jí)上?福建廈門(mén)?期末)電影《人在冏途》2010年上映之后，“冏”就成了當(dāng)年的網(wǎng)絡(luò)流行語(yǔ),

像一個(gè)人臉郁悶的神情.如圖所示，一張邊長(zhǎng)為30cm的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一

個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“冏”字圖案(陰影部分).設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為xcm，聲m,剪去的兩個(gè)小直

角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為xcm，ycm.

(1)用含x,y的代數(shù)式表示圖中“冏”的面積S；并求出當(dāng)x=4,>=5時(shí)“冏”的面積；

(2)當(dāng)“冏”的面積記為S,正方形的邊長(zhǎng)為0,若代數(shù)式2S-g[2s-8(5+如4]的值與尤，?無(wú)關(guān)，求此時(shí)6的

值.

【答案】(1)5=(900-2孫)cmlS=860cm2

5

⑵6=

2

【分析】本題考查了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值，整式加減運(yùn)算，列代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

(1)用正方形面積減去兩個(gè)直角三角形的面積，減去一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即得圖中“冏”的面積S；再把

x=4,>=5代入所得代數(shù)式中即可求值；

(2)用正方形面積減去兩個(gè)直角三角形的面積，減去一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即得圖中“冏”的面積S；再化簡(jiǎn)

代數(shù)式，并把S的表達(dá)式代入，根據(jù)題意即可完成.

【詳解】(1)解：S=30x30-2*g孫-中=(900-2孫)cm：

當(dāng)尤=4,y=5時(shí)，S=900-2x4x5=860(cm2)；

(2)解：S-a2-2x-^xy-xy=(a2-2xy)cm2,

X2S-^[2S-8(S+bxy)]=2S-S+4S+4bxy=5S+4bxy,

2S-g[2S-8(S+bxy)]=5(/-2xy)+4bxy=5a2+(46-10)孫；

?.?2S-；[2S-8(S+6xy)]的值與無(wú)，〉無(wú)關(guān)，

即5〃+(46-10)孫的值與1,y無(wú)關(guān)，

.-.46-10=0,

第22頁(yè)共25頁(yè)

解得：6=:

9.(23-24七年級(jí)上?福建泉州?期末)閱讀理解：已知4=(a-4)x-l；若A值與字母龍的取值無(wú)關(guān)，貝U

。-4=0,解得。=4.

當(dāng)。=4時(shí)，A值與字母x的取值無(wú)關(guān).

知識(shí)應(yīng)用：

(1)已知/==?zx-3x+5加.

①用含兀x的式子表示3N-22；

②若3/-28的值與字母加的取值無(wú)關(guān)，求x的值；

知識(shí)拓展：

(2)春節(jié)快到了，某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽絨服共30件進(jìn)行銷(xiāo)售，甲種羽絨服每件進(jìn)價(jià)700元，每

件售價(jià)1020元；乙種羽絨服每件進(jìn)價(jià)500元，銷(xiāo)售利潤(rùn)率為6