INTERSECTINGLINES兩條直線的位置關(guān)系2.1.2垂直兩直線位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解垂線的有關(guān)概念、性質(zhì)及畫(huà)法，了解點(diǎn)到直線的距離的概念2.運(yùn)用垂線的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，并解決實(shí)際問(wèn)題兩直線位置關(guān)系新知探究小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)垂直是相交的特殊情況，請(qǐng)你畫(huà)出兩條垂直的直線請(qǐng)給垂直進(jìn)行定義兩直線位置關(guān)系新知探究?jī)蓷l直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫作另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫作垂足abDABC用符號(hào)“⊥”表示兩條直線互相垂直，讀作“垂直于”如圖：記作AB⊥CD或a⊥b兩直線位置關(guān)系思考交流如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=∠BOC，那么OC與AB垂直嗎？ABOC兩直線位置關(guān)系思考交流如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=∠BOC，那么OC與AB垂直嗎？解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=∠BOC∴∠AOC=∠BOC=90°∴OC⊥ABABOC兩直線位置關(guān)系思考交流如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=∠BOC，那么OC⊥AB.反過(guò)來(lái)成立嗎？ABOC兩直線位置關(guān)系思考交流如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=∠BOC，那么OC⊥AB.反過(guò)來(lái)成立嗎？ABOC答：反過(guò)來(lái)成立。已知OC⊥AB，根據(jù)垂直的定義，當(dāng)兩條直線相交所成的角為90°時(shí)，這兩條直線互相垂直，所以∠AOC=∠BOC=90°，即∠AOC=∠BOC。兩直線位置關(guān)系思考交流如圖，OC⊥AB，那么∠AOC=∠BOC嗎？ABOC兩直線位置關(guān)系思考交流如圖，OC⊥AB，那么∠AOC=∠BOC嗎？ABOC解：因?yàn)镺C⊥AB，根據(jù)垂直的定義，兩條直線相交所成的角為90°時(shí)，這兩條直線互相垂直，所以∠AOC=90°，∠BOC=90°，故∠AOC=∠BOC。兩直線位置關(guān)系嘗試思考你能用折疊的方式折出互相垂直的直線嗎？試試看兩直線位置關(guān)系嘗試思考如果只用直尺，你能畫(huà)出下圖方格紙上已知直線的垂線嗎？你還能再畫(huà)出兩條互相垂直的直線嗎？?jī)芍本€位置關(guān)系嘗試思考如果只用直尺，你能畫(huà)出下圖方格紙上已知直線的垂線嗎？你還能再畫(huà)出兩條互相垂直的直線嗎？?jī)芍本€位置關(guān)系探索思考已知一條直線，你能用三角尺畫(huà)出它的垂線嗎？能畫(huà)幾條？l結(jié)果

一條直線有無(wú)數(shù)條垂線.兩直線位置關(guān)系探索思考過(guò)已知直線上一點(diǎn)能畫(huà)這條直線的垂線嗎？能畫(huà)幾條？lA結(jié)果

過(guò)直線上一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線與已知直線垂直.兩直線位置關(guān)系探索思考過(guò)已知直線外一點(diǎn)能畫(huà)這條直線的垂線嗎？能畫(huà)幾條？lA結(jié)果

過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線與已知直線垂直.兩直線位置關(guān)系探索思考過(guò)已知直線外一點(diǎn)能畫(huà)這條直線的垂線嗎？能畫(huà)幾條？1.貼2.靠3.移4.畫(huà)兩直線位置關(guān)系探索思考結(jié)論同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.lAlA兩直線位置關(guān)系探索思考如圖，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，PO⊥l，點(diǎn)O是垂足.點(diǎn)A，B，C，D在直線l上，比較線段PO，PA，PB，PC，PD的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么?OlPABCD兩直線位置關(guān)系探索思考如圖，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，PO⊥l，點(diǎn)O是垂足.點(diǎn)A，B，C，D在直線l上，比較線段PO，PA，PB，PC，PD的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么?OlPABCD經(jīng)過(guò)測(cè)量，線段PO的長(zhǎng)度最短.兩直線位置關(guān)系探索歸納垂線段由直線外一點(diǎn)向直線引垂線，這點(diǎn)與垂足間的線段叫作垂線段OlPABCD兩直線位置關(guān)系探索思考結(jié)論

直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.OlPABCD兩直線位置關(guān)系探索歸納點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，

叫作點(diǎn)到直線的距離OlPABCD兩直線位置關(guān)系探索歸納垂線

一條直線，長(zhǎng)度不可度量lPlP兩直線位置關(guān)系探索歸納垂線

一條直線，長(zhǎng)度不可度量lPlP垂線段

一條線段，長(zhǎng)度可度量?jī)芍本€位置關(guān)系探索歸納垂線的性質(zhì)1.同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已

知直線垂直2.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短兩直線位置關(guān)系課堂練習(xí)1.直線l外一點(diǎn)A與直線l上兩點(diǎn)的連線線段長(zhǎng)分別為

5cm，7cm，則點(diǎn)A到直線l的距離是()A.不超過(guò)5cm B.5cmC.7cm D.不少于7cmA兩直線位置關(guān)系課堂練習(xí)2.如圖，∠CDB=90°，線段AC、BC、CD中最短的

是(

)A.ACB.BCC.CDD.不能確定DABCC兩直線位置關(guān)系課堂練習(xí)3.如圖，已知直線AB⊥CD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.∠BOC＝90°B.∠AOC＝∠BOCC.∠AOD＝∠BOCD.AO＝BOD兩直線位置關(guān)系課堂練習(xí)4.如圖，P是∠AOB的邊OB上一點(diǎn).(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線，垂足為H.分別比較PH，PC，PO的大小，并說(shuō)明理由.OPAB大小關(guān)系：PH<PC<PO。理由：根據(jù)“垂線段最短”這一性質(zhì)，從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短。因?yàn)镻H是點(diǎn)P到OA的垂線段，PC是斜線段，所以PH<PC。又因?yàn)镻C是點(diǎn)C到OB的垂線段，PO是斜線段，所以PC<PO。綜上可得PH<PC<PO。兩直線位置關(guān)系課堂練習(xí)5.如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OG⊥EF，∠GOB=20°，∠AOC=40°，求∠COE的度數(shù).ACEFDBGO解：∵∠AOC=40°∴∠BOD=∠AOC=40°(對(duì)頂角相等)∵OG⊥EF∴