8.6.3平面與平面垂直（第一課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：理解二面角及其平面角的概念，掌握二面角的表示方法；掌握平面與平面垂直的定義，并能用符號語言表示；能在實際問題（如教室墻面與地面）中識別二面角，判斷平面垂直關(guān)系。2.過程與方法：通過折紙活動（賀卡模型）和幾何畫圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力；通過類比直線與平面垂直的定義，體會從“線面垂直”到“面面垂直”的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生對立體幾何的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系（如建筑中的垂直關(guān)系）；培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)定義的精確性和唯一性。二、教學(xué)重難點1.重點：二面角的平面角定義、平面與平面垂直的定義。2.難點：二面角的平面角的定義理解，在具體圖形中找出二面角的平面角。三、教學(xué)方法采用直觀演示法（利用賀卡模型）、問題驅(qū)動法（設(shè)置系列問題引導(dǎo)思考）、練習(xí)法（解決二面角相關(guān)問題）相結(jié)合的教學(xué)方法。四、教學(xué)過程1.

復(fù)習(xí)引入：問題：幾何中的位置關(guān)系有哪些？追問：如何類比研究平面與平面的垂直關(guān)系？2.

探究新知：活動1：認(rèn)識半平面與二面角學(xué)生用卡紙折出賀卡模型，觀察折痕（棱）和兩個半平面。半平面：平面內(nèi)的一條直線將平面分成兩部分，這兩部分通常稱為半平面。二面角：從一條直線（棱）出發(fā)的兩個半平面組成的圖形?；顒?：二面角的平面角問題：如何度量二面角的大?。繉W(xué)生嘗試在棱上任取一點畫射線，發(fā)現(xiàn)角不唯一。定義：在棱l上任取點O，作OA⊥l、OB⊥l，∠AOB即為二面角的平面角。思考：平面角的大小與點O的位置是否有關(guān)？（GeoGebra演示平面角大小與點位置無關(guān)，空間等角定理）活動3：平面與平面垂直的定義結(jié)合教室墻面與地面的例子，說明直二面角（90°）的實際意義。定義：若兩個平面相交形成的二面角是直二面角，則稱它們互相垂直（記作α⊥β）。3.課堂練習(xí)：例1例1.判斷正誤.(正確的畫√,錯誤的畫×)(1)二面角的平面角所確定的平面與二面角的棱垂直.()(2)對于確定的二面角,平面角的大小與頂點在棱上的位置有關(guān).()(3)二面角的平面角的取值范圍是[0,π].()(4)平面α和β分別過兩條互相垂直的直線,則α⊥β.()(5)異面直線a,b分別和一個二面角的兩個半平面垂直,則a,b所成的角與這個二面角的平面角相等或互補.()例2.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-C的大小是()A．30°B．45°C．60°D．90°例3.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，截面A1BD與底面ABCD所成銳二面角A1-BD-A的正切值為()4.

課堂小結(jié)：知識梳理：二面角的定義、平面角的作圖方法。平面垂直的定義及符號表示。思想方法：類比（線面垂直→面面垂直）、數(shù)形結(jié)合（幾何作圖）。5.

布置作業(yè)：繪制一個三棱錐，標(biāo)注所有二面角的棱和平面角。思考：如何證明兩個平面垂直？（為下節(jié)課埋下伏筆）五、板書設(shè)計8.6.3平面與平面垂直1