人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期

期末測(cè)試卷

學(xué)校班級(jí)姓名成績(jī)

A卷（共100分）

一、選擇題：（每小題3分，共30分）下列各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求,

請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷上對(duì)應(yīng)的表格內(nèi).

1.計(jì)算［-3|的結(jié)果是（）

11

A.3B.-C.-3D.——

33

2.如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則從正面觀察該幾何體，得到的形狀圖是（）

正面

3.2019年“十?一”黃金周期間，安仁古鎮(zhèn)共接待游客約225000人,其中數(shù)“225000〃用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.225x1()3B.22.5x104C.2.25x105D.0.225x106

4.如圖,是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖,把展開(kāi)圖折疊成正方體后,有“?！弊忠幻娴南鄬?duì)面上的字是（）

A.你B.試C.順D.利

5.以下關(guān)于。的說(shuō)法：①0的相反數(shù)與0的絕對(duì)值都是0；②0的倒數(shù)是0；③0減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的相

反數(shù)；@0除以任何有理數(shù)仍得0.其中說(shuō)法正確的有（）人

6.下列說(shuō)法正確的是（）

A.線段和線段表示的不是同一條線段B.fy的系數(shù)是1,次數(shù)是2

C.多項(xiàng)式4尸＞，-2xy+l的次數(shù)是3D.射線AB和射線剛表示的是同?條射線

7.下列調(diào)查方式的選擇較為合理的是（）

A.日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命,采用普查方式

B.月兔號(hào)探月車發(fā)射前的檢杳，采用抽樣調(diào)查方式

C.了解全世界公民日平均用水量,采用普查方式

D.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生平均每天的隨眠時(shí)間,采用抽樣調(diào)查方式

8.若關(guān)于x的兩個(gè)方程：3x=2與==2々的解相同，則常數(shù)k的值為（）

9.2017年9月中俄“海上聯(lián)合-2017”聯(lián)演第二階段演習(xí)在俄羅斯符拉迪沃斯托克舉行，位于點(diǎn)。處的軍演指

揮部觀測(cè)到軍艦4位于點(diǎn)O的北偏東70。方向，同時(shí)觀測(cè)到軍艦8位于點(diǎn)。處的南偏西15。方向,那么NAOB

的度數(shù)是（）

A.235。B.175°

C.115°D.125°

10.一艘船在靜水中的速度為25千米/時(shí)，水流速度為3千米/時(shí),這艘船從甲碼頭到乙碼頭為J順?biāo)叫?，再?gòu)?/p>

乙碼頭原路返回到甲碼頭逆水航行，若這艘船本次來(lái)回航行共用了6小時(shí),求這艘船本次航行的總路程是多少

千米？若設(shè)這艘船本次航行的總路程為x千米，則下列方程列正確的是（）

B.x—(25+3)x—F(25—3)x—

22

2(25+3)+2(25-3)

二,填空題（每小題4分，滿分16分）

11.在“長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐"三種幾何體中，用一個(gè)平面分別去截三種幾何體，則截面形狀可以截出長(zhǎng)方形

也可以截出圓形的幾何體是.

12.將一幅畫固定在木板墻壁上,至少需要個(gè)圖釘.

13.如圖所示,小華同學(xué)寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在了數(shù)軸匕請(qǐng)你根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)字，計(jì)算數(shù)軸上被墨跡蓋住

部分的整數(shù)和為_(kāi)____.

14.如圖，線段AR=10,C是線段AB上一點(diǎn),AC=4fM是線段AR中點(diǎn),N是線段4C的中點(diǎn)，則線段NM的

長(zhǎng)是.

月NCMB

三,解答題（本題6個(gè)小題，共54分）

15.計(jì)算

(1)-2+(-12)-(-6)(2)-P+164-(-2)3x|-3-1|

16辯方程

1—rX—\

(1)4x-3(2-x)=5(2)—=1--

36

17.先化簡(jiǎn)，再求值：5/—[4/-(2工-3)+3劃，其中彳=?2.

18.如圖，已知/BOC=2NAOC,OD平分NAOB,且NAOC=40°

(1)求NAOB的度數(shù)；

(2)/COD的度數(shù).

19.學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，采用抽樣的方法在七年級(jí)選取

了一個(gè)班的同學(xué),通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，制作了如下兩個(gè)整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的

統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)，回答以下問(wèn)題：

B卷（50分）

一、填空題（每小題4分，共計(jì)20分）

21.某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：10依±150g"，這里的"10?！?50g"表示的意思是_______.

22.如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片斛折過(guò)去,使頂點(diǎn)A落在A，處,BC為折痕,然后再把BE折過(guò)去，使之與BA

重合,折痕為BD,若NABC=58。,則求NEBD的度數(shù)是.

23.下面是某個(gè)賓館的五個(gè)時(shí)鐘，顯示了同?時(shí)刻國(guó)外四個(gè)城市時(shí)間和北京時(shí)間，你能根據(jù)表格給出的國(guó)外四

個(gè)城市與北京的時(shí)差,分別在時(shí)鐘的卜方表明前四個(gè)時(shí)鐘所在的被市名稱

城市紐約悉尼倫敦羅馬

時(shí)差-13+2一8-7

24.有依次排列的三個(gè)數(shù)：“2,-5,8”對(duì)這三個(gè)數(shù)作如下操作：對(duì)任何相鄰的兩個(gè)數(shù),都用左邊的數(shù)減去右邊

的數(shù),將所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，即可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：“27-5,-13,8”稱為第一次操作；做第二次同樣的

操作后又產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：“2,-5,?,12,-5,8,-13,-21,8”……依次繼續(xù)操作下去,直到第2020次操作后停止操

作.則第2020次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為.

25對(duì)于正整數(shù)我們規(guī)定：若。為奇數(shù)，則/（〃）=3〃+1；若a為偶數(shù)，則/（ah].例如

"15）=3x15+1=46,/（—8）=g=-4.若q=-12,%=/（4）,《=/（/）,%=/（%），…,依此規(guī)律進(jìn)

行下去,得到一列數(shù)4M2，。3，%，…,41（〃為正整數(shù)）,則同+2+|4|+/+同+4+…+〃2020=

二、解答題（本大題共30分，其中26題8分；27題10分；28題12分）

26.請(qǐng)先閱讀下列內(nèi)容,然后解答何題:

111_1II_111_11

因?yàn)?

1^2~9xl0-910

所以:--------1---------++...H

1x22*33乂4----9x10

1111111

=1-2+2~3+3~4+9-lo

9

10

⑴猜想并寫出：看=—；（〃正整數(shù)）

（2）直接寫出下面式子計(jì)算結(jié)果：—+------4--------+…H-------------------

1x22x33x42019x2020

]1

（3）探究并計(jì)算:------F------+--------1-------+

3x15x37x59x72017x20152019x2017

27.2019年雙“11”期間,哈市各大商場(chǎng)掀起購(gòu)物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場(chǎng)開(kāi)展的促銷活動(dòng)如下表所示:

商場(chǎng)優(yōu)惠活動(dòng)

甲全場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的6折銷售

實(shí)行..滿100元送100元的購(gòu)物券r的優(yōu)惠，購(gòu)物券可以在再購(gòu)買時(shí)沖抵現(xiàn)金

乙（如：顧客購(gòu)衣服220元，照券200元，再購(gòu)買褲子時(shí)可沖抵現(xiàn)金，不再送

券）

丙實(shí)行“滿100元減50元的優(yōu)惠’（比如：某顧客購(gòu)物220元，他只需付款120元）

根據(jù)以上活動(dòng)信息,解決以下問(wèn)題：

（1）三個(gè)商場(chǎng)都同時(shí)出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣

標(biāo)價(jià)都為290元,褲子標(biāo)價(jià)都為270元.試計(jì)算三個(gè)商場(chǎng)分別按照促銷活動(dòng)銷售出這一套服裝的售價(jià)是多少

元？

（2）趙先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)380元的上衣和一條標(biāo)價(jià)300多元的褲子,最后付款額也一

樣，請(qǐng)問(wèn)這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？

（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是5元/請(qǐng)?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三所商場(chǎng)付同樣

多的一百多元,并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請(qǐng)直接說(shuō)明在乙商場(chǎng)該購(gòu)買大豆的方

案］并指出在三個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買大豆的重量是多少依，支付的費(fèi)用是多少元）；如果不存在請(qǐng)直接叵答“不存在

28.如圖1,在數(shù)軸上點(diǎn)A,點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6,-6,ZDC￡=90°（點(diǎn)C與點(diǎn)。重合，點(diǎn)。在數(shù)軸的正半軸

上）

⑴如圖1,若b平分NACE,則NAOF=度；點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離二

B........................[/I……

-6-5-4-3-2-1O(Cfl.23456

圖1

(2)如圖2,將NOCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移/(0V/V3)個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30/度，作

C/平分NACE,此時(shí)記NOC尸=a.

-6-5-4-3-2-101C23456

圖2

①當(dāng)t=l時(shí),a=；點(diǎn)8與點(diǎn)C的距離=

②猜想N8CE和a的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由；

(3)如圖3,開(kāi)始NOC內(nèi)與石重合，將/OCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移/(0<r<3)個(gè)單位，再繞點(diǎn)

頂點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30/度，作。尸平分ZACE,此時(shí)記N/)C/=a,與此同時(shí)，將ZQGEi沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左

平移i(0<r<3)個(gè)單位,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30/度，作平分NAGB,記NAGR=p,若a與p

滿足|a-臼=20。,求I的值.

圖3

答案與解析

A卷（共100分）

一、選擇題：（每小題3分，共30分）下列各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求,

請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷上對(duì)應(yīng)的表格內(nèi).

1.計(jì)算13|的結(jié)果是（）

A.3B.-C.-3D.一2

33

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】解：???卜3|=3.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；?個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)：。的絕

對(duì)值是0.

2.如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則從正面觀察該兒何體，得到的形狀圖是（）

正面

【解析】

【分析】

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.

【詳解】從正面看,第一層是三個(gè)小正方形,第二層右邊一個(gè)小正方形.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查r簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.

3.2019年“十?一”黃金周期間，安仁古鎮(zhèn)共接待游客約225000人,其中數(shù)"225000〃用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.225x103B.22.5X104C.2.25X105D.0.225x106

【答案】C

【蟀析】

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl（r的形式,其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)

點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值V

1時(shí),n是負(fù)數(shù).

【詳解】225000=2.25x1（）5,

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中i5|a|<10,n為整

數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.如圖,是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖,把展開(kāi)圖折疊成正方體后,有“祝”字一面的相對(duì)面上的字是（）

A你B.試C.順D.利

【答案】D

【解析】

【分析】

正方休的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔--個(gè)正方形,根據(jù)這?特點(diǎn)作答.

【詳解】解：“?！迸c“利”是相對(duì)面，

“你”與“試”是相對(duì)面,

“考”與“順”是相對(duì)面.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查/正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵.

5.以下關(guān)于。的說(shuō)法：①0的相反數(shù)與0的絕對(duì)值都是0：②0的倒數(shù)是0；③0減去?個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的相

反數(shù)；④。除以任何有理數(shù)仍得。.其中說(shuō)法正確的有（）人

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)有理數(shù)0的特殊性質(zhì)逐一判斷即可

【詳解】解：①0的相反數(shù)與0的絕對(duì)值都是0,正確；

②0沒(méi)有倒數(shù)，故此項(xiàng)不正確；

③0減去一個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù),正確；

④0除以任何非零有理數(shù)仍得0,故此項(xiàng)錯(cuò)誤：

綜上正確的有①③.

故選:B

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)0的特殊性質(zhì)，同時(shí)也考查了相反數(shù),絕對(duì)值，倒數(shù),關(guān)于0的除法規(guī)律,解題的

關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解相關(guān)的定義.

6.下列說(shuō)法正確的是（）

A.線段A3和線段84表示的不是同一條線段B.爐,，的系數(shù)是1,次數(shù)是2

C.多項(xiàng)式4的，-2^葉1的次數(shù)是3D.射線和射線表示的是同一條射線

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)線段沒(méi)有方向之分,射線有方向可判斷出A,D對(duì)錯(cuò),根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)是所有字母之和和多項(xiàng)式的次數(shù)是

單項(xiàng)式里次數(shù)最高的,可判斷出B.C對(duì)錯(cuò)

【詳解】A.線段沒(méi)有方向先說(shuō)那個(gè)字母都可以,故A錯(cuò)誤，

B.邑項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)和,所以次數(shù)是3,故B錯(cuò)誤，

C.多項(xiàng)式的次數(shù)是以單項(xiàng)式里面的最高次數(shù)為準(zhǔn)，故C正確，

D.射線是有方向的，所以表示的不是同一條射線.

故選C

【點(diǎn)睛】本次主要考察了線段,射線,單項(xiàng)式,多項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn),準(zhǔn)確理解掌握住它們的基本概念是解題關(guān)鍵.

7.下列調(diào)查方式的選擇較為合理的是（）

A.日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命,采用普查方式

B.月兔號(hào)探月車發(fā)射前的檢查，采用抽樣調(diào)查方式

C.了解全世界公民日平均用水量,采用普查方式

1）.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生平均每天的隨眠時(shí)間,采用抽樣調(diào)查方式

【答案】D

【解析】

【分析】

通過(guò)普查的方式可以直接得到較為全面、可靠的信息,但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng),耗費(fèi)大，而抽樣調(diào)查得到的結(jié)果比

較近似,據(jù)此進(jìn)行判斷即可解答.

【詳解】解：A.日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，若采莊普查方式則會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間,應(yīng)采用抽樣調(diào)

查方式,故A錯(cuò)誤；

B.月兔號(hào)探月車發(fā)射前的檢查需要直接得到全面可靠的信息,應(yīng)采用普查方式,故B錯(cuò)誤；

C.了解全世界公民口平均用水量,全世界公民人數(shù)眾多,花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng),耗費(fèi)大,應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式,故

C錯(cuò)誤；

D.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生平均每天的隨眠時(shí)間,采用抽樣調(diào)查方式，故D正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考杳了普查與拍樣調(diào)查的概念，選擇普查還是抽樣調(diào)查需要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈

活選用.

8.若關(guān)于x的兩個(gè)方程：3x=2與土匚=2%的解相同,則常數(shù)k的值為（）

4

【答案】B

【解析】

【分析】

先得3x=2,再把方程的解代入：—=2h即可得到k的值.

4

【詳解】解：?.?3x=2,

2

3

2x-2

把上=7代入丁=2八

34

7

4

3

6

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考杳的是方程的解，同解方程,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

9.2017年9月中俄“海上聯(lián)合-2017”聯(lián)演第二階段演習(xí)在俄羅斯符拉迪沃斯托克舉行，位于點(diǎn)。處的軍演指

揮部觀測(cè)到軍艦A位于點(diǎn)。的北偏東70。方向，同時(shí)觀測(cè)到軍艦8位于點(diǎn)。處的南偏西15。方向,那么NAO3

的度數(shù)是（）

北

C.115°D.125°

【答案】D

【解析】

【分析】

直接根據(jù)方向角的概念求解即可.

【詳解】解：Z>A^=90O-70O+90O+15O=125O

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查方向角，正確理解方向角的概念是解題關(guān)犍.

10.一艘船在靜水中的速度為25千米/時(shí)，水流速度為3千米/時(shí),這艘船從甲碼頭到乙碼頭為J順?biāo)叫?，再?gòu)?/p>

乙碼頭原路返回到甲碼頭逆水航行，若這艘船本次來(lái)回航行共用了6小時(shí),求這艘船本次航行的總路程是多少

千米？若設(shè)這艘船本次航行的總踣程為x千米，則下列方程列正確的是（）

B.

25+325-322

xxxx

2(25+3)+2(25—3)D.------1--=6

253

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可得船的順?biāo)俣葹?25+3)千米/時(shí)，逆水速度為(259)千米/時(shí),再根據(jù)“順?biāo)畷r(shí)間+逆水時(shí)間

二6”列出方程即可.

xx

【詳解】由題意得：2,2=6>

25+325-3-

xx/

即：--------+---------=6,

2(25+3)2(25-3)

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考杳的是一元一次在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵.

二.填空題(每小題4分，滿分16分)

11.在“長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐"三種幾何體中，用一個(gè)平面分別去截三種幾何體，則截面的形狀可以截出長(zhǎng)方形

也可以截出圓形的幾何體是

【答案】圓柱

【解析】

【分析】

首先當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí),長(zhǎng)方體的截面始終不是圓，無(wú)論什么方向截取圓錐都不會(huì)截得長(zhǎng)方形，從

而可用排除法可得答案.

【詳解】解：用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體，不管角度與方向，始終截不到圓，所以排除長(zhǎng)方體，

用一個(gè)平面截圓錐,不管角度與方向,始終截不到長(zhǎng)方形,所以排除圓錐，

用一個(gè)平面截圓柱,可以截到長(zhǎng)方形與圓.

故答案為：圓柱.

【點(diǎn)睛】本題考杳的是對(duì)基本的兒何立體圖形的認(rèn)識(shí),掌握長(zhǎng)方體,圓柱，圓錐的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

12.將一幅畫固定在木板墻壁上,至少需要個(gè)圖釘.

【答案】2

【解析】

【分析】

根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得答案.

【詳解】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，

所以將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要2個(gè)圖釘.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)確定一條直線，掌握原理在生活中的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

13.如圖所示,小華同學(xué)寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在了數(shù)軸匕請(qǐng)你根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)字，計(jì)算數(shù)軸上被墨跡蓋住

部分的整數(shù)和為.

【答案】-10

【解析】

【分析】

先根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到污損的部分中的整數(shù)分別為-5,-4,-3,”,0,I,2然后根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算

這些數(shù)的和.

【詳解】解：??,污損的部分中的整數(shù)分別為-5,-4,?3,“,0,1,2

???污損的部分中各個(gè)整數(shù)的和=-5-4-3-1+0+1+2=-10,

故答案為：-io.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法：同號(hào)相力口，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加：絕對(duì)值不等的異號(hào)力口減，取絕

對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同。相

加,仍得這個(gè)數(shù).也考查了數(shù)軸.

14.如圖,線段48=10,C是線段AB上一點(diǎn),AC=4tM是線段AB的中點(diǎn),N是線段AC的中點(diǎn),則線段NM的

長(zhǎng)是_____.

NC_3/'B

【答案】3

【解析】

【分析】

根據(jù)M是AB的中點(diǎn),求出AM,再根據(jù)N是AC的中點(diǎn)求出AN的長(zhǎng)度,再利用MN=AM-CM即可求出MN

的長(zhǎng)度.

【詳解】解：???線段AB=10,M是AB的中點(diǎn)，

，AM=5,

???AC=4,N是AC的中點(diǎn),

AAN=2,

/.MN=AM-CM=5-2=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的運(yùn)用，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差.

三,解答題（本題6個(gè)小題，共54分）

15.計(jì)算

(1)—2+(—12)—(—6)(2)-l2+16-r(-2)3x|-3-1|

【答案】(1)-8；(2)-9

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)先算乘方和絕對(duì)值、再算乘除、最后算加減即可.

【詳解】解：(1)-2+(-12)-(-6)

=-2-12-(-6)

=-14+6

=-8

(2)-12+16^(-2)3x|-3-1|

=-1+3(-8)x4

=-1-8

=-9

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算、乘方和絕對(duì)值的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算

法則進(jìn)行計(jì)算.

16.解方程

1—Yr—1

(I)4x-3(2-x)=5(2)—=1--

36

【答案】(1)x=U；(2)x=-5

7

【解析】

【分析】

(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】解：(I)4x-3(2-x)=5

4x-6+3x=5

7x=5+6

7x=ll

7x11

--=--

77

(2)2(1-x)=6-(x-1)

2-2K=6-X+1

-x=6+1-2

x=-5

【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程,解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù),不要漏乘.

17.先化簡(jiǎn),再求值:5X2--(2%-3)+3幻,其中x=-2.

【答案】—,代數(shù)式的值為:3.

【解析】

【分析】

先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)即可得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，再把x=—2代入求值即可.

【詳解】解：原式=5/一(4工2一2X+3+3JT)

=5/-4x2+2x-3-3x

=A2-X-3,

當(dāng)工=-2時(shí)，

原式=4+2-3=3

【點(diǎn)睛】本題考杳的是整式的化簡(jiǎn)求值,掌握去括號(hào),合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

18.如圖，已知NBOC=2NAOC,0D平分NAOB,且NAOC=4U°

(1)求NAOB的度數(shù)；

(2)/COD的度數(shù).

【答案】(1)120。(2)20。

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意求出NBOC的度數(shù)，根據(jù)NAOB=NBOC+NAOC計(jì)算即可;

(2)根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行計(jì)算即可.

D

B

【詳解】

(1)???ZB0C=2ZAOC,ZAOC=40°,

???ZBOC=80°,

ZAOB=ZBOC+ZAOC=120°；

(2)TOD平分NAOB,

1

???ZAOD=-ZAOB=60°,

2

???ZCOD=ZAOD-ZAOC=20°.

【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義和角的和差，靈活運(yùn)用角平分線的定義、正確得到圖形信息是解題的

關(guān)鍵.

19.學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲類電視節(jié)目喜愛(ài)情況，采用抽樣的方法在七年級(jí)選取

了一個(gè)班的同學(xué),通過(guò)問(wèn)卷調(diào)杳，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù),制作了如下兩個(gè)整統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的

“體育〃類電視節(jié)

目對(duì)應(yīng)的圓心角為:

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1750名學(xué)生中大約有多少人喜歡“娛樂(lè)”類電視節(jié)目？

【答案】（1）50,36%,10,72°；（2）畫圖見(jiàn)解析；（3）630k.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)新聞人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問(wèn)題.

(2)求出娛樂(lè)人數(shù)，畫出統(tǒng)計(jì)圖即可.

(3)利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可.

【詳解】(I)總?cè)藬?shù)=4小8%=50(人),b=50x20%=10,a=l-6%-8%-20%-30%=36%,

“體育”類電視節(jié)目對(duì)應(yīng)的圓心角為360叩20%=72。，

(2)娛樂(lè)人數(shù)=50-4-10-15-3=18,

統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

50

答：估算該校1750名學(xué)生中人約有630人喜歡娛樂(lè)”類電視節(jié)目.

【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,樣本估計(jì)總體的思想，頻數(shù)分布直方圖等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知

識(shí),屬于中考?？碱}型.

20.希望工程是由團(tuán)中央、中國(guó)青少年發(fā)展基金會(huì)于1989年10月30日發(fā)起的，以救助貧困地區(qū)失學(xué)兒童為

目的的一項(xiàng)公益事業(yè).2019年II月20口，習(xí)近平寄語(yǔ)希望工程強(qiáng)調(diào)，把希望工程這項(xiàng)事業(yè)辦得更好,讓廣大

青少年充分感受到黨的關(guān)懷和社會(huì)主義大家庭的溫暖.至今希望工程已經(jīng)累計(jì)募集資金53億多元人民幣，

建希望小學(xué)15444所,涌現(xiàn)了一大批的愛(ài)心人士和團(tuán)體.某民間文藝團(tuán)體為“希望工程''募捐組織了一場(chǎng)《翻

山涉水上學(xué)路》話劇義演，觀看的票價(jià)為：成人票10元/張，學(xué)生票6元/張，共售出1000張票，籌得票款

8612元.求學(xué)生票與成人票各售出多少?gòu)垼?/p>

(1)寫一寫：認(rèn)真閱讀上面那段文字，在求“成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垼俊边@個(gè)問(wèn)題中，寫出所涉及到的

數(shù)量有：

(2)填一填：若小明尋找了以下兩個(gè)等量關(guān)系：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張……①；成人票款+學(xué)生票款

=8612元...②

若小明設(shè)售出的成人票為戈張，用含x的代數(shù)式填寫下表:

學(xué)生成人

票數(shù)/張

票款/元

根據(jù)等量關(guān)系②,可列出方程：,解得/=.因此，售出成人票張，學(xué)生票_

張.

（3）想一?想：如果票價(jià)不變，那么售出1（X）0張票所得票款（填“能''或"不能”）是7670元.

【答案】（1）10元/張,6元/張，1000張,8612元；（2）表格見(jiàn)解析,6（1000-x）+10x=8612,653,653,347；

（3）不能

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)題意可得,涉及到的數(shù)量有票價(jià)，總票數(shù),票款總數(shù)；

（2）售出成人票為x張，則學(xué)生票有（1000-x）張，學(xué)生票款6（1000-x）元，成人票款10x元；

（3）在票價(jià)不變,售出1000張票,可列式6（1000-x）+10x=767（）,計(jì)算x,為整數(shù),則能,不為整數(shù),則不

能.

【詳解】解：（1）寫一寫：10元/張，票6元/張，1000張票，票款8612元.

（2）填一填:

學(xué)生成人

票數(shù)/張1000-xX

票款/元6(103)7)10x

根據(jù)等量關(guān)系②,可列出方程：6（1000-式）+1Ox=8612,解得x=653

因此,售出成人票653張,學(xué)生票347張

（3）想一想：如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得票款上逃（填“能”或“不能”）是7670元

理由如下：

令6(1000—x)+10x=7670,解得工=417.5,

由工為正整數(shù)知，x=4I7.5不合題意，故舍去

所以在票價(jià)不變的情況下,售出1000張票所得票款不能是7670元.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握各個(gè)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

B卷（50分）

一、填空題（每小題4分，共計(jì)20分）

21.某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：1。依±150g"，這里的”10依±150g"表示的意思是.

【答案】每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg,但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是

10也+150g,最少是10kg-150g

【解析】

【分析】

根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念,凈含量10kg±I50g意思是凈含量最多不超過(guò)10kg+150g,最少不低于10kg-150g即可

解答.

【詳解】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，凈含量10kg±150g意思是凈含量最多不超過(guò)10kg+150g,最少不低于

10kg-150g,

故答案為：每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg,但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是

10kg+150g，最少是10kg-150g.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解答的關(guān)鍵.

22.如圖所示,將一張長(zhǎng)方形紙片斛折過(guò)去，使頂點(diǎn)A落在A，'處,BC為折痕,然后再把BE折過(guò)去，使之與BA

重合,折痕為BD,若NABC=58。,則求NEBD的度數(shù)是.

【答案】32°

【解析】

【詳解】解：???根據(jù)折疊得出/ABC二NA，BC,NEBD=/EBD,

XVZABC+ZA/BC+ZEBD+ZE,BD=180°,

???NABC+NEBD=90。，

???ZABC=58°>

???NE'BD=32°,

故答案為：32。.

23.下面是某個(gè)賓館的五個(gè)時(shí)鐘，顯示了同一時(shí)刻國(guó)外四個(gè)城市時(shí)間和北京時(shí)間，你能根據(jù)表格給出的國(guó)外四

個(gè)城市與北京的時(shí)差，分別在時(shí)鐘的下方表明前四個(gè)時(shí)鐘所在的緘市名稱

城市紐約悉尼倫敦羅馬

時(shí)差-13+2-8-7

【答案】⑴.倫敦(2).羅馬⑶.北京⑷,紐約

【解析】

【分析】

根據(jù)紐約、悉尼、倫敦、羅馬，與北京的時(shí)差,結(jié)合鐘表確定出對(duì)應(yīng)的城市即可.

【詳解】解：由表格，可知北京時(shí)間是16點(diǎn),

則紐約時(shí)間為16-13=3點(diǎn)，悉尼時(shí)間為16+2=18點(diǎn)，倫敦時(shí)間為16-8=8點(diǎn)，羅馬時(shí)間為16-7=9點(diǎn)，

由鐘表顯示的時(shí)間可得對(duì)應(yīng)城市為倫敦、羅馬、北京、紐約、悉尼；

故答案為：倫敦、羅馬、北京、細(xì)約.

【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清各城市與北京的時(shí)差是解本題的關(guān)鍵.

24.有依次排列的二個(gè)數(shù)：“2,-5,8”對(duì)這二個(gè)數(shù)作如下操作：對(duì)任何相鄰的兩個(gè)數(shù),都用左邊的數(shù)減去右邊

的數(shù)，將所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，即可產(chǎn)生?個(gè)新數(shù)串：”2,7:5「13,8”稱為第?次操作；做第二次同樣的

操作后又產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：“2,-5712,-58-13,-21,8”……依次繼續(xù)操作下去,直到第2020次操作后停止操

作.則第2020次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為_(kāi)___.

【答案】-12115

【解析】

【分析】

根據(jù)題意分別計(jì)算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，發(fā)現(xiàn)每次操作后和均增加-6,進(jìn)而推出規(guī)律,

求出第2020次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和.

【詳解】解：第1次操作后增加教字：7,-13,

第I次操作后增加的和為：7+(-13)=-6；

第2次操作后增加數(shù)字：?5,12,8,.21,

第2次操作后增加的和為：-5+12+8+(-21)=-6；

第3次操作后增加數(shù)字：7,-12,-5,17,-13,21,8,-29,

第3次操作后增加的和為：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6：

即每次操作后和增加-6,

???第2020次操作后和增加2020x(-6)=⑵20,

???第2020次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為2+(-5)+8+(-12120尸-12115.

故答案：-12115.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律，先分別計(jì)算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，從而得到：每次

操作后和增加6是解題的關(guān)鍵.

25.X寸于正整數(shù)。，我們規(guī)定：若。為奇數(shù)，則")=3〃+1；若。為偶數(shù)，則/⑷味例如

7(15)=3x15+1=46,/(—8)=|=-4.若4=-12,%=/(4)，/=/(%)，《=/(4)，…,依此規(guī)律進(jìn)

行下去,得到一列數(shù)卬%，。3,4,…,an行為正整數(shù)),則同+4+同+°4+同+&+…+|/019|+“2020=

【答案】-1004

【解析】

【分析】

根據(jù)“若。為奇數(shù)，則/(々)=3〃+1；若。為偶數(shù)，貝1.”即可得出生必必，4%,%,%,%的值,

進(jìn)而可得出數(shù)列/從第六項(xiàng)開(kāi)始以-2,-1為周期循環(huán),從而可得答案.

【詳解】解：???4=-12,

???%=/(-12)=—二-6,

。3=/(_6)=?=-3,

a4=f(-3)=3x(-3)+1=-8,

--8

%=/(-8)=2=

-4

-一4=

，=/(-4)=2-T2

=

-2一

2

4=〃T)=3x(-1)+1=-2,

^=/(-2)=y=-h

從。6開(kāi)始,每?jī)蓚€(gè)數(shù)循環(huán)，

.?.(2020-5)+2=100731,

而牝十|%|=-2+1=-1,

???M+出+同+以4+1/I+。6+…+|%M91+%。20

=12+(-6)+3+(-8)+4+(-1007)+(-2)

=-1004.

故答案為：-1004.

【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)宇的變化類,考查了代數(shù)式的知識(shí),根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是解題的

關(guān)鍵.

二、解答題(本大題共30分，其中26題8分；27題10分；28題12分)

26.請(qǐng)先閱讀下列內(nèi)容,然后解答何題：

11I111111

因?yàn)椋?----=1—,—,—,...

1x222x3233x4349X10-9-T0

…1111

所以：------1-----------+----------------------------

1x22x33x49x10

,1111111

=]+----------1-----------1-…H-------------

22334910

=1-—

1()

9

=U)

(1)猜想并寫出:(〃為正整數(shù))

(2)直接寫出下面式子計(jì)算結(jié)果：一+---------1---------1■…H------------------------

1x22x33x42019x2020

(3)探究并計(jì)算:---------1----------+-----------1------------F...H-------------------------1-----------------------

3x15x37x59x72017x20152019x2017

【答案】(1)-一一工/20191004

(2)-----

nn4-120202019

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)給出的具體例子,歸納式子特征為：分子為1,分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積,等于這兩個(gè)連續(xù)自然

111

數(shù)的倒數(shù)差,因此猜想第n項(xiàng)可轉(zhuǎn)化為工;二廠而；

（2）按照（I）得出的規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算即可;

（3）觀察式子的每一項(xiàng)，歸納出：分子為1,分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，第n項(xiàng)可轉(zhuǎn)化為

（2”1）；2〃+1）=%上一擊）

依次抵消即可求解

111

【詳解】解：（1）-----------=——------

〃?(〃+1)n7?+1

故答案為：--------

n〃+1

⑵旨2019：2020

1111111

2233420192020

2020

2019

一2020’

2019

故答案為:

2020

(3)原式=」一+」一+」一也..+----?——

3x15x37x52019x2017

1(11111111

213355720172019J

=lxfi—

2I2019J

12018

=—x------

22019

1004

-2019

【點(diǎn)睛】考查了與分式混合運(yùn)算有關(guān)的規(guī)律性問(wèn)題，解決這類題目要找出變化規(guī)律,消去中間項(xiàng),只剩首末兩

項(xiàng)，使運(yùn)算變得簡(jiǎn)單

272019年雙“11”期間，哈市各大商場(chǎng)掀起購(gòu)物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場(chǎng)開(kāi)展的促銷活動(dòng)如下表所示：

商場(chǎng)優(yōu)惠活動(dòng)

甲全場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的6折銷售

實(shí)行..滿100元送100元的購(gòu)物券r的優(yōu)惠，購(gòu)物券可以在再購(gòu)買時(shí)沖抵現(xiàn)金

乙（如：顧客購(gòu)衣服220元，照券200元，再購(gòu)買褲子時(shí)可沖抵現(xiàn)金，不再送

券）

丙實(shí)行“滿100元減50元的優(yōu)惠’（比如：某顧客購(gòu)物220元，他只需付款120元）

根據(jù)以上活動(dòng)信息,解決以下問(wèn)題：

（1）三個(gè)商場(chǎng)都同時(shí)出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣

標(biāo)價(jià)都為290元,褲子標(biāo)價(jià)都為270元.試計(jì)算三個(gè)商場(chǎng)分別按照促銷活動(dòng)銷售出這一套服裝的售價(jià)是多少

元？

（2）趙先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場(chǎng)同時(shí)出售?件標(biāo)價(jià)380元的上衣和?條標(biāo)價(jià)300多元的褲子,最后付款額也?

樣，請(qǐng)問(wèn)這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？

（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是5元/依，請(qǐng)?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三所商場(chǎng)付同樣

多的一百多元,并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請(qǐng)直接說(shuō)明在乙商場(chǎng)該購(gòu)買大豆的方

案〔并指出在三個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買大豆的重量是多少依，支付的費(fèi)用是多少元）；如果不存在請(qǐng)直接叵答“不存在

【答案】（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在,先購(gòu)買30kg大豆付150元，再

用100元購(gòu)物券在乙商城購(gòu)買20kg大豆,總共付150元,購(gòu)買50kg大豆

【蟀析】

【分析】

（1）根據(jù)題意和促銷方式分別求出結(jié)論即可；

（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)為x元,根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論；

（3）設(shè)在乙商場(chǎng)先購(gòu)買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購(gòu)物卷再在乙商場(chǎng)購(gòu)買IOO?5=2Okg大豆，

根據(jù)在甲、乙兩商場(chǎng)付同樣多的?百多元，并且都能夠夠買同樣重量同