微專題35　最值、范圍問題_第1頁
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文檔簡介

板塊六微專題35最值、范圍問題(分值：60分)1.(13分)已知直線y＝kx＋m與橢圓：eq\f(x2,4)＋y2＝1相交于A，B兩點，與y軸交于點M，若存在m使得eq\o(OA,\s\up6(→))＋3eq\o(OB,\s\up6(→))＝4eq\o(OM,\s\up6(→))，求實數(shù)m的取值范圍.2.(15分)(2024·臺州模擬)已知橢圓Γ：eq\f(x2,a2)＋y2＝1(a>1)的上、下頂點分別為A，B，點Q在線段AB上運動(不含端點)，點P(－1，0)，直線PQ與橢圓交于C，D兩點(點C在點P左側)，PD的中點M的軌跡交y軸于E，F(xiàn)兩點，且|EF|＝eq\f(\r(3),2).(1)求橢圓Γ的方程；(2)記直線AC，AD的斜率分別為k1，k2，求k1－k2的最小值.3.(15分)(2024·黃山模擬)設點F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)分別是橢圓C：eq\f(x2,a2)＋y2＝1的左、右焦點，P為橢圓C上任意一點，且eq\o(PF1,\s\up6(→))·eq\o(PF2,\s\up6(→))的最小值為－2.(1)求橢圓C的方程；(2)求橢圓C的外切矩形ABCD的面積S的最大值.

4.(17分)(2024·南京質檢)已知O為坐標原點，F(xiàn)(1，0)是橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的右焦點，過F且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓C于A，B兩點.當A為短軸頂點時，△OAF的周長為3＋eq\r(3).(1)求橢圓C的方程；(2)若線段AB的垂直平分線分別交x軸

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