2025年人教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)（下）奧數(shù)競賽測試考試卷(附答案解析)一、填空題1.日歷中的數(shù)學(xué)：2025年6月1日是星期日，那么2025年6月15日是星期（），6月共有（）個星期日。（考點：星期推算、月份天數(shù)）2.圖形拼組：用4個邊長為2厘米的小正方形拼成一個大長方形（不重疊），這個長方形的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。（考點：圖形拼接、周長與面積計算）3.余數(shù)問題：在除法算式△÷7=8……□中，被除數(shù)△最大是（），最小是（）。（考點：余數(shù)性質(zhì)、被除數(shù)計算）4.邏輯推理：小明、小紅、小剛?cè)朔謩e喜歡籃球、足球、羽毛球。已知小明不喜歡足球，小剛既不喜歡籃球也不喜歡足球，那么小紅喜歡的是（）。（考點：排除法推理）5.數(shù)列規(guī)律：觀察數(shù)列并填空：2，5，8，11，（），17，20。（考點：等差數(shù)列規(guī)律）6.時間計算：一場電影從14:30開始，播放1小時45分鐘，結(jié)束時間是（）時（）分。（考點：時間加減法）7.倍數(shù)問題：一個數(shù)既是6的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)，這個數(shù)最小是（）。（考點：最小公倍數(shù)）8.生活中的數(shù)學(xué)：媽媽買了3千克蘋果和2千克香蕉，蘋果每千克8元，香蕉每千克6元，一共花了（）元。（考點：四則運算應(yīng)用）9.天平平衡：已知1個西瓜=2個菠蘿，1個菠蘿=3個蘋果，那么1個西瓜=（）個蘋果。（考點：等量代換）二、選擇題1.下面年份中，（）是閏年。A.2024年 B.2025年 C.2026年 D.2027年（考點：閏年判斷，干擾項：2025年接近閏年但非閏年）2.用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個正方形和一個長方形，它們的（）相等。A.面積 B.周長 C.邊長 D.以上都不對（考點：周長定義，干擾項：面積可能不同）3.計算36÷4×3時，正確的運算順序是（）。A.先算除法再算乘法 B.先算乘法再算除法C.從右往左計算 D.無法確定（考點：同級運算順序，干擾項：混淆運算順序）4.一個長方形的長增加2厘米，寬減少2厘米，它的周長（）。A.增加4厘米 B.減少4厘米 C.不變 D.無法確定（考點：長方形周長變化，干擾項：錯誤計算增減量）5.下列算式中，結(jié)果最大的是（）。A.25×4 B.25+4 C.25-4 D.25÷4（考點：四則運算結(jié)果比較，干擾項：忽略乘法優(yōu)先級）6.小明有3件上衣和2條褲子，他一共有（）種不同的搭配方法。A.3 B.5 C.6 D.8（考點：乘法原理，干擾項：錯誤使用加法）7.下面圖形中，（）不是軸對稱圖形。A.正方形 B.長方形 C.平行四邊形 D.圓（考點：軸對稱圖形判斷，干擾項：長方形對稱軸數(shù)量少）8.一本書有120頁，小明每天看8頁，第10天應(yīng)該從第（）頁開始看。A.72 B.73 C.80 D.81（考點：間隔問題，干擾項：未算前9天已看頁數(shù)）9.計算125×8時，正確的結(jié)果是（）。A.100 B.1000 C.10000 D.100000（考點：乘法計算，干擾項：末尾0的個數(shù)錯誤）10.一個數(shù)除以5，商是6，余數(shù)是4，這個數(shù)是（）。A.26 B.30 C.34 D.36（考點：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)，干擾項：漏加余數(shù)）三、判斷題1.0除以任何數(shù)都得0。（）（考點：0不能作除數(shù)）2.兩個數(shù)相乘的積一定大于這兩個數(shù)相加的和。（）（考點：反例，如1×1=1<1+1=2）3.正方形的周長是邊長的4倍。（）（考點：正方形周長公式）4.把一塊蛋糕分成3份，每份是它的1/3。（）（考點：平均分的概念）5.三位數(shù)減三位數(shù)，差一定是三位數(shù)。（）（考點：反例，如100-99=1）6.2025年的2月有28天。（）（考點：平年2月天數(shù)）7.加法交換律用字母表示為a+b=b+a。（）（考點：運算定律表達式）8.直角三角形只有1條高。（）（考點：三角形高的定義，每個三角形有3條高）9.計算混合運算時，一定要先算乘除法，再算加減法。（）（考點：運算順序，有括號時先算括號內(nèi)）10.面積相等的兩個長方形，周長一定相等。（）（考點：面積與周長的關(guān)系，反例：長6寬2和長4寬3的長方形）四、計算題1.直接計算：32×5=180÷6=25×4×3=2.巧算簡算：45×99+45=125×24=73+189+27=3.混合運算：60-30÷5×2=（25+15）×4=五、應(yīng)用題1.購物問題：小明買5支鉛筆和3塊橡皮，鉛筆每支2元，橡皮每塊1元，付給售貨員20元，應(yīng)找回多少元？2.行程問題：甲、乙兩人從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。甲每小時走5千米，乙每小時走4千米，幾小時后兩人相遇？3.植樹問題：在一條長20米的小路一旁植樹，每隔5米種一棵（兩端都種），一共需要種多少棵樹？4.面積問題：一個長方形菜地，長12米，寬8米。如果長增加3米，寬減少2米，面積如何變化？5.倍數(shù)問題：果園里有桃樹24棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，蘋果樹比梨樹少10棵，蘋果樹有多少棵？六、創(chuàng)新拓展題1.規(guī)律探索：觀察圖形規(guī)律填空：□■△□■△□■……第15個圖形是（）。2.策略優(yōu)化：學(xué)校組織32名學(xué)生去劃船，大船限坐6人，租金30元；小船限坐4人，租金24元。怎樣租船最省錢？3.數(shù)學(xué)建模：用12根長度相同的小棒（不能折斷），可以擺出幾種不同的長方形？（長和寬為整數(shù)根小棒）4.邏輯推理：A、B、C三人中，一人是教師，一人是醫(yī)生，一人是工程師。已知A比教師年齡大，B與醫(yī)生不同歲，醫(yī)生比C年齡小。請問：A、B、C分別是什么職業(yè)？5.開放探究：請用1、2、3、4這四個數(shù)字（每個數(shù)字只能用一次），組成一個兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，使乘積最大。寫出算式并說明理由。答案解析一、填空題解析1.星期推算與月份星期日個數(shù)解題關(guān)鍵：一周7天，從6月1日（周日）到6月15日共14天，14÷7=2周，無余數(shù)，故15日仍為星期日；6月有30天，1日、8日、15日、22日、29日為星期日，共5個。答案：日，52.圖形拼接的周長與面積解題關(guān)鍵：4個小正方形拼成長方形只能排成一行，長=4×2=8cm，寬=2cm。周長=（長+寬）×2=（8+2）×2=20cm，面積=4×（2×2）=16cm2（或8×2=16cm2）。答案：20，163.余數(shù)性質(zhì)求被除數(shù)解題關(guān)鍵：余數(shù)＜除數(shù)，最大余數(shù)為6，最小余數(shù)為1。最大被除數(shù)=7×8+6=62，最小被除數(shù)=7×8+1=57。答案：62，574.邏輯推理（排除法）解題關(guān)鍵：小剛既不喜歡籃球也不喜歡足球→喜歡羽毛球；小明不喜歡足球→喜歡籃球；剩余小紅喜歡足球。答案：足球5.等差數(shù)列規(guī)律解題關(guān)鍵：后項-前項=3，11+3=14。答案：146.時間加減法解題關(guān)鍵：14時30分+1時45分=16時15分（30分+45分=75分=1時15分，14+1+1=16時）。答案：16，157.最小公倍數(shù)解題關(guān)鍵：6和8的最小公倍數(shù)為24（分解質(zhì)因數(shù)：6=2×3，8=23，最小公倍數(shù)=23×3=24）。答案：248.四則運算應(yīng)用解題關(guān)鍵：蘋果總價3×8=24元，香蕉總價2×6=12元，合計24+12=36元。答案：369.等量代換解題關(guān)鍵：1西瓜=2菠蘿=2×3蘋果=6蘋果。答案：6二、選擇題解析1.閏年判斷正確選項：A（2024÷4=506，無余數(shù)，是閏年；2025÷4=506.25，平年）。干擾項：B（2025年接近閏年但非閏年）。2.周長定義正確選項：B（鐵絲長度即周長，與形狀無關(guān)）。干擾項：A（面積可能不同，如正方形面積＞長方形面積當周長相等時）。3.同級運算順序正確選項：A（乘除同級，從左到右計算，先算36÷4=9，再算9×3=27）。干擾項：B（錯誤顛倒順序）。4.長方形周長變化正確選項：C（原周長=2×(長+寬)，新周長=2×[(長+2)+(寬-2)]=2×(長+寬)，不變）。干擾項：A/B（誤將長寬變化直接相加減）。5.四則運算結(jié)果比較正確選項：A（25×4=100，其余結(jié)果分別為29、21、6.25）。干擾項：B（混淆加減與乘法的優(yōu)先級）。6.乘法原理正確選項：C（3×2=6種搭配）。干擾項：B（錯誤使用加法3+2=5）。7.軸對稱圖形判斷正確選項：C（平行四邊形沿任何直線對折后兩邊不重合）。干擾項：B（長方形有2條對稱軸，屬于軸對稱圖形）。8.間隔問題正確選項：B（前9天看8×9=72頁，第10天從72+1=73頁開始）。干擾項：A（未加1，誤算為72頁）。9.乘法計算正確選項：B（125×8=1000，末尾3個0）。干擾項：C/D（多算0的個數(shù)）。10.被除數(shù)計算正確選項：C（5×6+4=34）。干擾項：A（漏乘除數(shù)5，5+6+4=15，錯誤）；B（漏加余數(shù)，5×6=30）。三、判斷題解析1.×：0不能除以0，正確表述為“0除以任何非0數(shù)都得0”。2.×：反例1×1=1＜1+1=2，乘積不一定大于和。3.√：正方形周長=邊長×4，符合公式。4.×：未說明“平均分”，只有平均分成3份時每份才是1/3。5.×：反例100-99=1（一位數(shù)），差可能是一位數(shù)、兩位數(shù)或三位數(shù)。6.√：2025年是平年，2月有28天。7.√：加法交換律定義為a+b=b+a。8.×：直角三角形有3條高，兩條直角邊分別為高，斜邊也有高。9.×：有括號時先算括號內(nèi)，再算乘除，最后加減，如（3+2）×4需先算加法。10.×：反例長6寬2（面積12，周長16）和長4寬3（面積12，周長14），周長不等。四、計算題解析1.直接計算32×5=160（30×5+2×5=150+10=160）180÷6=30（18÷6=3，末尾加0）25×4×3=100×3=300（先算25×4湊整）2.巧算簡算45×99+45=45×(99+1)=45×100=4500（乘法分配律逆用）125×24=125×8×3=1000×3=3000（將24拆分為8×3，利用125×8=1000）73+189+27=(73+27)+189=100+189=289（加法交換律、結(jié)合律湊整）3.混合運算60-30÷5×2=60-6×2=60-12=48（先算除法，再算乘法，最后減法）（25+15）×4=40×4=160（先算括號內(nèi)加法，再算乘法）五、應(yīng)用題解析1.購物問題解題思路：總花費=鉛筆總價+橡皮總價，應(yīng)找回=20-總花費。計算：5×2+3×1=10+3=13元，20-13=7元。答案：應(yīng)找回7元。2.相遇問題解題思路：相遇時間=總路程÷速度和。公式：時間=18÷(5+4)=18÷9=2小時。答案：2小時后相遇。3.植樹問題（兩端都種）解題思路：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=總長÷間隔距離。計算：20÷5=4個間隔，4+1=5棵。答案：一共種5棵樹。4.面積變化問題解題思路：原面積=長×寬，新面積=(長+3)×(寬-2)，比較差值。計算：原面積12×8=96㎡，新面積15×6=90㎡，96-90=6㎡（減少6㎡）。答案：面積減少6平方米。5.倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題解題思路：梨樹=桃樹×3，蘋果樹=梨樹-10。計算：梨樹24×3=72棵，蘋果樹72-10=62棵。答案：蘋果樹有62棵。六、創(chuàng)新拓展題解析1.規(guī)律探索（周期問題）解題思路：圖形周期為“□■△”（3個一組），第15個圖形=15÷3=5組，無余數(shù)，對應(yīng)最后一個△。答案：第15個圖形是△。2.策略優(yōu)化（最省錢方案）解題思路：大船人均30÷6=5元，小船人均24÷4=6元，優(yōu)先大船。32÷6=5條余2人，調(diào)整為4大船（4×6=24人）+2小船（2×4=8人），總費用4×30+2×24=168元。答案：租4條大船和2條小船最省錢，費用168元。3.數(shù)學(xué)建模（小棒圍長方形）解題思路：長方形周長=12根小棒，長+寬=6根（周長的一半），長＞寬（整數(shù)），可能組合：長5寬1、長4寬2、長3寬3（正方形屬于特殊長方形），共3種。答案：3種（長5寬1、長4寬2、長3寬3）。4.邏輯推理（職業(yè)