2024-2025學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版第6章圖形的初步認(rèn)識(shí)單元復(fù)習(xí)一、選擇題1.下列實(shí)物中，能抽象成圓柱體的是()2.下列四幅圖中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是()3.同學(xué)們做廣播操時(shí)，為了保證一隊(duì)同學(xué)站成一條直線，先讓兩個(gè)同學(xué)站好不動(dòng)，其他同學(xué)依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面同學(xué)的后腦勺，這其中用到的數(shù)學(xué)原理是()A.線段有兩個(gè)端點(diǎn)B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.兩點(diǎn)確定一條直線4.如圖所示的四條射線中，表示北偏東60°的是()A.射線OAB.射線OBC.射線OCD.射線OD5.將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，其中∠α與∠β一定相等的是()6.如圖，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C,使BC=2AB。若D恰好為線段AC的中點(diǎn),且CD=9cm,則線段BD的長(zhǎng)度是()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm7.若∠1與∠2互為余角,∠1與∠3互為補(bǔ)角，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()A.∠3-∠2=90°B.∠3+∠2+2∠1=270°C.∠3-∠1=2∠2D.∠3-∠2=2∠18.已知線段AB=5，點(diǎn)C在直線AB上,AC=2,則BC的長(zhǎng)為()A.3B.7C.3或7D.5或79.如圖，從早上6時(shí)30分到早上8時(shí)10分，鐘表上的時(shí)針?biāo)叩亩葦?shù)為()A.45°B.50°C.55°D.60°10.如圖,A,B,C為直線l上從左到右的三個(gè)點(diǎn)，AB=2BC，動(dòng)點(diǎn)M，N分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度是點(diǎn)N的速度的3倍。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若要知道MN的長(zhǎng)，則只要知道下列其中一條線段的長(zhǎng)，該線段是()A.AMB.BNC.BMD.CM二、填空題11.比較大小:46.25°(用“>”“<”或“=”連接)46°25'。12.如圖，五個(gè)形狀大小相同的四邊形組成了一個(gè)五角星，則圖中∠AOB的度數(shù)是。13.如圖，已知線段AB上依次有C,D,E,F四個(gè)點(diǎn),其中C是AD的中點(diǎn),F是EB的中點(diǎn),DE=2,CF=3,則AB=。14.如圖所示的∠AOB紙片中，OC平分∠AOB,把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB(OA與OB重合),從點(diǎn)O引一條射線OE,使∠BOE=∠EOC,再沿OE把角剪開。若剪開后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為60°，則∠AOB的度數(shù)為。15.杭衢高鐵線上，要保證建德、建德南、龍游北、衢江、衢州西、江山這6個(gè)站點(diǎn)之間都有高鐵可乘，則一共需要印制種不同的火車票(注：往返的車票不同)。16.如圖①,O為直線AB上一點(diǎn),作射線OC,使∠AOC:∠BOC=2：1，將一把直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)O處，一條直角邊OP在射線OA上。將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(如圖②所示)，在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，第t秒時(shí),OQ所在直線恰好平分∠AOC,則t的值為。三、解答題17.如圖,平面上有A,B,C三個(gè)點(diǎn)。(1)根據(jù)下列語(yǔ)句按要求畫圖。①畫直線AC,畫射線BC,連結(jié)AB;②用圓規(guī)在線段AB的延長(zhǎng)線上截取BD=AB，連結(jié)DC(保留作圖痕跡)。(2)AC+CD(填“>”“<”或“=”)AD,依據(jù)是。18.已知線段AB=6cm,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C,使AB=2BC,D是線段AC的中點(diǎn)。求線段DB的長(zhǎng)。19.如圖,點(diǎn)E,B,C在同一直線上,BA平分∠EBD。(1)若∠DBC=30°,求∠ABE的度數(shù)。(2)若∠DBC=α,用含α的代數(shù)式表示∠ABC的度數(shù)。20.如圖，O是直線AB上的一個(gè)點(diǎn)，從點(diǎn)O引兩條射線OC，OD,使∠BOC,∠BOD,∠AOD的度數(shù)之比為1:2:3,求:(1)∠BOD的度數(shù)及∠BOC的余角的度數(shù)。(2)∠AOD與∠AOC的度數(shù)之比為。21.如圖①,已知長(zhǎng)方形紙片ABCD。操作1：如圖②，把紙片沿BM折疊，使AB落在邊BC上，則∠MBA'的度數(shù)為操作2:如圖③,把紙片沿BM,BN折疊,使AB,BC的對(duì)應(yīng)邊BA',BC操作3:如圖④,把紙片沿PM,PN折疊,使PB,PC的對(duì)應(yīng)邊PB',PC22.如圖,C,D是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AC上，點(diǎn)F在線段AB的延長(zhǎng)線上，且CE=2CD,BF=3CD。(1)用直尺和圓規(guī)作點(diǎn)E和點(diǎn)F(要求：不寫作法，保留作圖痕跡)。(2)若E是AD的中點(diǎn),CD=1cm,AB=8cm,求線段BD的長(zhǎng)。(3)若AE=CB,且DB=2cm,AF=12cm,求線段AB的長(zhǎng)。23.綜合實(shí)踐。【問題情境】“綜合與實(shí)踐”課上，老師提出如下問題：將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)O放在直線AB上，OC，OD是三角尺的兩條直角邊，三角尺可繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)，射線OE平分∠AOD。當(dāng)三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時(shí),∠COE=35°,試求∠BOD的度數(shù)?！緮?shù)學(xué)思考】(1)請(qǐng)你解答老師提出的問題?！緮?shù)學(xué)探究】(2)老師提出，當(dāng)三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí),射線OE平分∠AOD,請(qǐng)同學(xué)們猜想∠COE與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由?！旧钊胩骄俊?3)老師提出，當(dāng)三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí),射線OE平分∠AOD,請(qǐng)同學(xué)們猜想∠COE與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。24.如圖,線段AB=15,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊。(1)點(diǎn)C在線段AB上,AC=2BC,則AC=。(2)點(diǎn)D在線段AB上,AD=6。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),以每秒