/陜西省渭南市2025屆高三下冊聯(lián)考聯(lián)評模擬試卷（三）數(shù)學試卷（二模）注意事項：1.本試題共4頁，滿分150分，時間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上.3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效，4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.第I卷（選擇題共58分）一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集為，集合，則（）A. B. C. D.2.已知向量，若，則實數(shù)（）A. B.4 C. D.3.下列雙曲線，焦點在軸上且漸近線方程為的是（）A. B.C D.4.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則的值是（）A.3 B.1或3 C.2 D.1或25.下列函數(shù)中，最小正周期為，且在上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.6.在中，，則面積為（）A. B. C. D.7.某同學擲一枚正方體骰子5次，記錄每次骰子出現(xiàn)點數(shù)，統(tǒng)計出結(jié)果的平均數(shù)為2，方差為0.4，可判斷這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知函數(shù)的大致圖象如圖所示，則不等式的解集為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知是復數(shù)，則下列說法正確的是（）A.若，則是實數(shù)B.若為虛數(shù)，則是虛數(shù)C.對于任意的復數(shù)都是實數(shù)D.10.已知直線，圓和拋物線，則（）A.直線過拋物線的焦點B.直線與圓相交C.直線被圓截得的最短弦長為D.圓與拋物線的公共弦長為11.數(shù)學中有許多形狀優(yōu)美的曲線，曲線就是其中之一?下列說法正確的是（）A曲線有4條對稱軸B.曲線內(nèi)有9個整點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）C.若是曲線上的任意一點，則的最大值為5D.設(shè)直線與曲線交于兩點，則的最大值為4第II卷（非選擇題共92分）三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則__________.13.已知正三棱錐的體積為，則該三棱錐外接球的表面積為__________.14.如圖，有一個觸屏感應(yīng)燈，該燈共有9個燈區(qū)，每個燈區(qū)都處于“點亮”或“熄滅”狀態(tài)，觸按其中一個燈區(qū)，將導致該燈區(qū)及相鄰（上、下或左、右相鄰）的燈區(qū)改變狀態(tài).假設(shè)起初所有燈區(qū)均處于“點亮”狀態(tài)，若從中隨機先后按下兩個不同燈區(qū)，則燈區(qū)最終仍處于“點亮”狀態(tài)的概率為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù).（1）求曲線在處的切線方程；（2）求函數(shù)在上最值.16.甲、乙兩學校舉行羽毛球友誼賽，在決賽階段，每所學校派出5對雙打（兩對男雙、兩對女雙、一對混雙）進行比賽，出場順序抽簽決定，每場比賽結(jié)果互不影響，先勝三場（沒有平局）的學校獲勝并結(jié)束比賽.已知甲學?；祀p獲勝的概率是，其余4對雙打獲勝的概率均是.（1）若混雙比賽抽簽排到最后，求甲學校在前3場比賽結(jié)束就獲勝的概率；（2）求混雙比賽在前3場進行的前提下，甲學校前3場比賽結(jié)束就獲勝的概率.17.如圖，三棱柱的底面是邊長為2的等邊三角形，為的中點，，側(cè)面底面.（1）證明：；（2）當時，求平面與平面夾角的余弦值.18.已知橢圓的上頂點為，離心率為是橢圓上不與點重合的兩點，且.（1）求橢圓的方程；（2）求證：直線恒過定點；（3）求面積的最大值.19.若是遞增數(shù)列，數(shù)列滿足對任意的，存在，使得，則稱是的“分割數(shù)列”.（1）設(shè)，證明：數(shù)列是數(shù)列的“分割數(shù)列”；（2）設(shè)是數(shù)列的前項和，，判斷數(shù)列是否是數(shù)列的“分割數(shù)列”，并說明理由；（3）設(shè)且，數(shù)列的前項和為，若數(shù)列是的“分割數(shù)列”，求實數(shù)的取值范圍.（附：當時，若，則）

2025屆高三聯(lián)考聯(lián)評模擬試題（三）數(shù)學注意事項：1.本試題共4頁，滿分150分，時間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上.3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效，4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.第I卷（選擇題共58分）一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【正確答案】D【2題答案】【正確答案】B【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】A【7題答案】【正確答案】B【8題答案】【正確答案】B二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【正確答案】BCD【10題答案】【正確答案】B【11題答案】【正確答案】ABD第II卷（非選擇題共92分）三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】##0.25四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【15題答案】【正確答案】（1）（2）最小值為，最大值為【16題