2.1.2代數(shù)式第2章整式及其加減七上數(shù)學(xué)HK第一課時代數(shù)式1.了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系；2.在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際意義．3.通過列代數(shù)式，初步體會數(shù)學(xué)中抽象概括的思維方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)3.圖中由長方形和正方形拼成的大正方形的面積為____________；我們還可以這樣想，圖中大正方形的邊長是_____，因此它的面積是______.1.深圳的氣溫為x

℃，北京的氣溫比深圳低4℃，北京的氣溫為_____℃.2.深圳到北京的距離是s

km，高鐵的速度為300

km/h，從深圳到北京需_____h.a2+2ab+b2a+b(a+b)2ababx-4課堂導(dǎo)入觀察下列這些式子，它們有何共同特點？41472n，2k，2k-1，a+b，(a+b)2，，，含有數(shù)字或字母含有運算符號這些式子都是由數(shù)、字母用加、減、乘、除及乘方等運算符號連接而成.1.代數(shù)式的概念新知探究知識點1 代數(shù)式的概念及書寫方式

41472n，2k，2k-1，a+b，(a+b)2，，，像這樣用加、減、乘、除及乘方等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫作代數(shù)式.代數(shù)式新知探究知識點1 代數(shù)式的概念及書寫方式

例1下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？方法：①代數(shù)式中不含表示關(guān)系的符號.（“=”，“＞”，“＜”，“

”，“

”，“≠”）②單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.新知探究知識點1 代數(shù)式的概念及書寫方式

2.代數(shù)式的書寫方法（1）練習(xí)簿的單價為a元，100本練習(xí)簿的總價是______元.

b本練習(xí)簿的總價是______元.100a①若出現(xiàn)乘號，可寫成“·”或不寫.數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母前.字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式.數(shù)字與數(shù)字相乘時，乘號“×”不能省略.ab新知探究知識點1 代數(shù)式的概念及書寫方式

（2）某籃球運動員個子高，經(jīng)測量他通常跨一步的距離1米，若取向前為正，向后為負(fù)，那么他向前跨a步為____米，向后跨a步為____米.

a-a②當(dāng)“1”與任何字母相乘時，“1”可省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號即可.新知探究知識點1 代數(shù)式的概念及書寫方式

（3）若每斤蘋果元，則買m斤蘋果需______元.③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).（4）小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué)，若每小時行10千米，則需_____時.④如果式中出現(xiàn)除法，如s÷v，一般寫成的形式.新知探究知識點1 代數(shù)式的概念及書寫方式

（5）練習(xí)簿的單價為0.5元，圓珠筆的單價是3.2元，買a本練習(xí)簿和b支筆的總價是___________元.(0.5a+3.2b)⑤如果式子后面有單位且式子是和或差的形式，式子要用小括號括起來.新知探究知識點1 代數(shù)式的概念及書寫方式

例2規(guī)范下列代數(shù)式的書寫.新知探究知識點1 代數(shù)式的概念及書寫方式

用代數(shù)式表示：（1）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍還多5萬元，該商店本月收入為__________元；（2）一件a元的襯衫，降價10％后，價格為___________元.列代數(shù)式就是把實際問題中的數(shù)量關(guān)系，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來.2x+50000(1-10%)a新知探究知識點2

列代數(shù)式

例3用代數(shù)式表示：（1）把a本書分給若干名學(xué)生，若每人5本，還剩余3本，求學(xué)生數(shù)；解：（1）因為從a本書中去掉3本，按每人5本正好分完，所以學(xué)生數(shù)為.例4新知探究知識點2

列代數(shù)式

用代數(shù)式表示：（2）某次高鐵列車先以290km/h的速度運行ah，后以310km/h的速度運行bh.求它行駛的路程.解：（2）該次高鐵列車行駛的路程

(290a+310b)km.例4新知探究知識點2

列代數(shù)式

歸納：列代數(shù)式要點1.要抓住關(guān)鍵詞語，將問題中的數(shù)量關(guān)系正確地轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的運算.如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等;2.理清語句層次，明確運算順序；3.掌握實際問題中的基本量的關(guān)系和公式；4.根據(jù)運算順序及與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的“的”“與”等字，逐層分析，一步步列出代數(shù)式.課堂小結(jié)知識點2

列代數(shù)式

說出下列代數(shù)式的意義：（1）如果圓珠筆每支售價a元，練習(xí)簿每本售價b元，那么3a+4b表示什么？（2）如果長方形的長、寬分別為a，b，那么(a+1)b表示什么？解：（1）3支圓珠筆與4本練習(xí)簿的總金額.（2）長為a+1、寬為b的長方形的面積.新知探究知識點3

代數(shù)式的意義

例5說出下列代數(shù)式的意義.（1）m2-n2；（2）7(x+y)(x-y)；（3）；（4）2x2-3y2.解：（1）m，n兩數(shù)的平方差；（2）x，y兩數(shù)的和與它們的差的乘積的7倍；（3）a，b兩數(shù)的和除以它們的差的商；（4）x的平方的2倍與y的平方的3倍的差.新知探究知識點3

代數(shù)式的意義

例61.下列式子：①x÷y；②2m-1個；③-xy2；④mn2.其中格式書寫正確的個數(shù)是（）A.1B.2

C.3D.4A隨堂練習(xí)2.一件商品的進(jìn)價是a元，提價30%后出售，則這件商品的售價是（）A.0.7a元B.a元C.1.3a元D.3a元C隨堂練習(xí)【教材P65練習(xí)第1題】3.用代數(shù)式表示：（1）購買單價為a元的賀年卡n張，付出50元，應(yīng)找回_______元.（2）女兒今年x歲，媽媽的年齡是女兒的3倍，3年后媽媽的年齡是_______歲.（3）蘋果每千克售價p元，買5kg以上9折優(yōu)惠.現(xiàn)買15kg，應(yīng)付________元.（4）被3除所得的商為n、余數(shù)為2的整數(shù)為__________（用n表示）.(50-na)(3x+3)13.5p3n+2隨堂練習(xí)4.用代數(shù)式表示:（1）一桶質(zhì)量為mkg的鹽水，含鹽為p%，則這桶鹽水中水的質(zhì)量為多少？（2）某超市一種品牌的礦泉水進(jìn)價為每瓶a元，零售時每瓶加價20%，每瓶的零售價是多少元？（3）長方體的長為3m，寬和高都是am，則這個長方體的體積是多少？【教材P65練習(xí)第2題】解：（1）(1-p%)mkg.（2）(1+20%)a元.（3）3a2m3.隨堂練習(xí)5.如圖，一組有規(guī)律的圖案中，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，……，則第n(n是正整數(shù))個圖案由多少個基礎(chǔ)圖形組成？【教材P66練習(xí)第3題】隨堂練習(xí)解：第1個圖案中基礎(chǔ)圖形的個