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文檔簡介

3.3.2游戲的公平性【新知探究】只要游戲雙方獲勝的

相等,我們就認(rèn)為游戲是公平的,所以只要求出雙方獲勝的

進(jìn)行對比,即可判斷游戲公平與否。

概率利用概率判斷游戲的公平性概率【例1】一個不透明的口袋里裝有2個紅球,3個白球,5個黃球,這些球除顏色外都相同。小星和小紅做摸球游戲。(1)小星從袋中任意摸出一球,求他摸到紅球的概率。(3)小紅說:“如果你摸到紅球,那么你獲勝,如果摸到白球,那么我獲勝”,如果你是小星,你會同意這樣的游戲規(guī)則嗎?請說明理由。CDC4.小穎和小麗玩摸球游戲:一個不透明的袋中裝有2個紅球,3個白球,5個黑球,每個球除顏色外都完全相同,從中任意摸出一個球,若摸出的是黑球,則小穎獲勝,否則小麗獲勝,請你判斷這個游戲公平嗎?【例2-1】

(2024寶豐期末)數(shù)學(xué)老師在黑板上畫出一個3×3表格,并設(shè)計雙人游戲:一人在黑板上指出數(shù)字,另一人蒙眼猜數(shù)。若所猜數(shù)字與指出的數(shù)字相符,則猜數(shù)的人獲勝,否則指數(shù)的人獲勝。猜數(shù)的方法從以下三種中選一種:①猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”;②猜“是3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”;③猜“是大于5的數(shù)”或“不是大于5的數(shù)”。設(shè)計游戲816357492(1)如果輪到你猜數(shù),為了盡可能獲勝,你將選擇哪一種猜數(shù)方法?怎么猜?說明理由。(2)請你設(shè)計第四種猜數(shù)方法,使猜數(shù)者獲勝概率更大。(2)猜“大于1或不大于1”中的“大于1”(答案不唯一)?！纠?-2】明明與亮亮玩摸球游戲,在一個不透明的袋子中放有7個除標(biāo)注數(shù)字不同其他完全一樣的球,分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7七個數(shù)字,明明與亮亮輪流坐莊,從袋中摸出一球,記下號碼,然后放回,規(guī)定:如果摸到的球號碼大于4,則明明勝,否則亮亮勝。你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由。若不公平如何修改游戲規(guī)則使明明和亮亮游戲公平?【新知鞏固】1.用8個球設(shè)計一個摸球游戲,使摸到白球與摸不到白球的可能性一樣大,摸到紅球的可能性比摸到黃球的可能性大,則滿足上述條件的白、紅、黃球的個數(shù)可能為()A.4,2,2 B.3,2,3C.5,2,1 D.4,3,1D63.現(xiàn)有足夠多除顏色外均相同的球,請你從中選12個球設(shè)計摸球游戲(要求寫出設(shè)計方案)。(1)使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等。(2)使摸到紅球、白球、黑球的概率都相等。(3)使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等,且都小于摸到黑球的概率。解:(1)12個球中,有6個紅球,6個白球,從中任意摸出一球。(2)12個球中,有4個紅球,4個白球,4

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