a不變速度位移時(shí)間v=v0+at？x=v0

t+at12—2勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移和速度關(guān)系1、速度與時(shí)間關(guān)系：v＝v0+at【新課導(dǎo)引】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：2、位移與時(shí)間關(guān)系：利用這兩個(gè)公式將t消去【問(wèn)題情景】一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為4m/s2，某時(shí)刻速度是8m/s，經(jīng)過(guò)一段位移后，速度為20m/s，求這段位移是多大？解析：以物體運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蛴晌灰乒剑河伤俣裙剑簐＝v0+at得：不涉及到時(shí)間t，用這個(gè)公式方便一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系關(guān)系式：理解：1.公式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)2.當(dāng)v0=0時(shí)，公式簡(jiǎn)化為：當(dāng)vt=0時(shí)，公式簡(jiǎn)化為：特別提醒：位移與速度的關(guān)系式v2－v02＝2ax為矢量式，應(yīng)用它解題時(shí)，一般先規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较颍?1)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取正值，做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取負(fù)值．(2)位移x>0，說(shuō)明物體通過(guò)的位移方向與初速度方向相同，x<0，說(shuō)明位移的方向與初速度的方向相反．(3)適用范圍：勻變速直線運(yùn)動(dòng)．1、速度與時(shí)間關(guān)系：v＝v0+at勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：3、位移與速度關(guān)系：2、位移與時(shí)間關(guān)系：1、適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)2、規(guī)定正方向，矢量正負(fù)值代入公式中運(yùn)算,最后說(shuō)明方向勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律一、兩個(gè)基本公式①②③④二、兩個(gè)推論不含t不含a

不含x不含v注意：四個(gè)公式中只有兩個(gè)互相獨(dú)立同一運(yùn)動(dòng)過(guò)程只能利用四個(gè)公式中的兩個(gè)如圖所示，滑塊由靜止從A點(diǎn)沿斜面勻加速下滑至斜面底端B，之后在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停于C點(diǎn)．已知經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度大小不變，AB＝4m，BC＝6m，整個(gè)運(yùn)動(dòng)用了10s，求滑塊沿AB、BC運(yùn)動(dòng)的加速度分別多大？點(diǎn)評(píng)：該題為單一物體多過(guò)程的計(jì)算，解答這類題的關(guān)鍵是：分析每一過(guò)程特征，選用恰當(dāng)規(guī)律列式，再結(jié)合過(guò)程間牽連關(guān)系綜合求解．

做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后ls的位移與4S內(nèi)的位移各是多少?能不能尋找更多的方法解決！及時(shí)跟蹤練習(xí)：解法一(常規(guī)解法)：設(shè)初速度為v0，加速度大小為a，由已知條件及公式：解法二(逆向思維法)

將時(shí)間反演，則上述運(yùn)動(dòng)就是一初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).解得最后ls內(nèi)的位移為：=2m

4s內(nèi)的位移為：小結(jié)1：勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題思路

(1)首先是選擇研究對(duì)象．分析題意，判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．是勻速運(yùn)動(dòng)還是勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度方向、位移方向如何等．

(2)建立直角坐標(biāo)系，通常取初速度方向?yàn)樽鴺?biāo)正方向．并根據(jù)題意畫(huà)草圖．

(3)根據(jù)已知條件及待求量，選定有關(guān)規(guī)律列方程．要抓住加速度a這個(gè)關(guān)鍵量，因?yàn)樗锹?lián)系各個(gè)公式的“橋梁”．

(4)統(tǒng)一單位，求解方程(或方程組)．

(5)驗(yàn)證結(jié)果，并注意對(duì)結(jié)果進(jìn)行有關(guān)討論，驗(yàn)證結(jié)果時(shí)，可以另辟思路，運(yùn)用其他解法．以上各點(diǎn)，弄清運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是關(guān)鍵．小結(jié)2：常用簡(jiǎn)便方法（1）逆向轉(zhuǎn)換法：即逆著原來(lái)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程考慮，如火車進(jìn)站剎車滑行；逆看車行方向考慮時(shí)就把原來(lái)的一個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)．（2）充分利用v一t圖象法：利用圖象斜率、截距、圖線與t軸間面積所對(duì)應(yīng)的物理意義，結(jié)合幾何關(guān)系，提取出形象的思維信息，從而幫助解題．

現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常會(huì)發(fā)生追及(如警察抓匪徒)、相遇或避免碰撞(如兩車在同一直線上相向或同向運(yùn)動(dòng)時(shí))的問(wèn)題，在解決這類追及、相遇問(wèn)題時(shí)候的一般思路是：

(1)根據(jù)對(duì)兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，畫(huà)出兩物體運(yùn)動(dòng)的示意圖．

(2)根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分別列出兩個(gè)物體的位移方程，注意要將兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系反映在方程中．

(3)由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程，這是關(guān)鍵．

(4)聯(lián)立方程求解并對(duì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：追及相遇問(wèn)題

例題：一輛汽車以3m／s2的加速度開(kāi)始啟動(dòng)的瞬間，一輛以6m／s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)的自行車恰好從汽車的旁邊通過(guò)．求：

(1)汽車在追上自行車前多長(zhǎng)時(shí)間與自行車相距最遠(yuǎn)?此時(shí)的距離是多少?汽車的瞬時(shí)速度是多大?(2)汽車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上自行車?追上自行車時(shí)汽車的瞬時(shí)速度是多大?(3)作出此過(guò)程汽車和自行車的速度～時(shí)間圖象．

分析：解決追及問(wèn)題的關(guān)鍵是找出兩物體運(yùn)動(dòng)中物理量之間的關(guān)系．當(dāng)汽車速度與自行車速度相等時(shí)，兩者之間的距離最大；當(dāng)汽車追上自行車時(shí)，兩者的位移相等．

ｖ汽＝ｖ自，即at=ｖ自，代入數(shù)值3t=6得ｔ=2s

＝ｘ自－ｘ汽＝ｖ自，基本類型1、A勻加速追B勻速：（同時(shí)同地出發(fā)）①一定能追上；②v相等時(shí)相距最遠(yuǎn)；③只相遇一次。tv10v2vAB△xt例1：一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊。當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v0=8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕。警車以加速度a=2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)。試問(wèn)：1）警車要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車？2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多大？8s 16m2、A勻減速追B勻速：(B在A前S處）VA=VB時(shí)，若①△x=S,恰能追上（或恰不相碰）②△x＞S,相遇兩次③△x＜S，追不上（相距最近）△xtv20v1vABt1t2例2：在一段筆直的鄉(xiāng)間小路上，一輛正在以14m/s勻速行駛的汽車發(fā)現(xiàn)正前方20m處有一人正騎自行車同向勻速行駛，速度為4m/s;由于路窄，無(wú)法避讓，問(wèn)：汽車至少要以多大的加速度減速，才不與自行車相撞？答案：a≥2.5m/s23、B勻速追A勻減速特點(diǎn)：一定能追上；難點(diǎn)：要先判斷相遇時(shí)間t與A停止時(shí)間tA的關(guān)系，兩種情況:①t≤tA,AB運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，②t＞tA,AB運(yùn)動(dòng)時(shí)間不等tv20v1vABttAtv20v1vAB②ttA①例3、小光準(zhǔn)備去車站乘車去廣州，當(dāng)小光到達(dá)車站前的流沙大道時(shí)，發(fā)現(xiàn)汽車在離自己10m處正以10m/s勻速行駛，小光立即示意司機(jī)停車并以5m/s的速度勻速追趕，司機(jī)看到信號(hào)經(jīng)1.5s反應(yīng)時(shí)間后，立即剎車，加速度為2m/s2問(wèn)：小光追上汽車所需時(shí)間？(t=10s)3、甲、乙兩物體同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，同方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖線如圖所示(1)試寫(xiě)出甲、乙的瞬時(shí)速度表達(dá)式.(2)甲、乙兩物體何時(shí)相遇？相遇時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離多大？此時(shí)甲、乙速度各多大？相遇前何時(shí)甲、乙相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)為多少？4、甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo)。在描述兩車運(yùn)動(dòng)的v－t圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0－20s的運(yùn)動(dòng)情況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是

A．在0－10s內(nèi)兩車逐漸靠近

B．在10－20s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離

C．在5－15s內(nèi)兩車的位移相等

D．在t＝10s時(shí)兩車在公路上相遇t/s102030x/m0102030甲乙5.如圖是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩個(gè)物體的位移—時(shí)間圖象，由圖象可知（）A.乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體相距20mB.在0~10s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間距離逐漸增大C.在10~25s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間距離逐漸變小D.兩物體在10s時(shí)相距最遠(yuǎn)，在25s時(shí)相遇C6，兩輛完全一樣的汽車正準(zhǔn)備從車站發(fā)車，已知汽車由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a,經(jīng)時(shí)間t達(dá)到速度v后勻速行駛，后一輛車在前一輛車剛達(dá)到勻速時(shí)開(kāi)始啟動(dòng)，則兩車都勻速行駛時(shí)兩車的距離是（）Aat2/2Bat2Cvt/2Dvtvv0ttBCD7，一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)能以a1=6.4m/s2的加速度加速,也能以a2=1.6m/s2的加速度減速,也可做勻速運(yùn)動(dòng),若A、B間的距離為1.6km,質(zhì)點(diǎn)應(yīng)如何運(yùn)動(dòng),才能使時(shí)間最短,最短時(shí)間為多少?(50s)vtt10t2tminBD2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間t內(nèi)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論證明：設(shè)物體在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，任意一段時(shí)間t的初速度為v0，位移為xt時(shí)間內(nèi)的位移為t時(shí)間內(nèi)的平均速度為聯(lián)立以上兩式得中點(diǎn)時(shí)刻t/2的速度聯(lián)立以上兩式得例:已知一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0,末速度為vt。證明物體在這段運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度為證明：設(shè)物體在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度為a，總位移為x，在位移中點(diǎn)的速度為vx/2在前半段位移中有聯(lián)立以上兩式得在后半段位移中有練習(xí)：物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)的路程為x，它在中間位置x/2處的速度為v1

，在中間時(shí)刻t/2時(shí)的速度為v2，則v1

和v2的關(guān)系()A.當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1>v2

B.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1>v2

C.當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1=v2

D.當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1<v2……ABC一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在頭4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為24m，在第二個(gè)4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移是60m，求這個(gè)物體的加速度是多少？[參考答案]a=2.25m/s2初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律一質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知它在第2s內(nèi)的位移是2m，則它在第5s內(nèi)的位移是多少？參考答案：6m3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的六個(gè)重要推論（1）.任意相鄰的連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差是一個(gè)恒量，即Δx＝xn－xn－1＝aT2.

由此進(jìn)一步得出：xn＋m－xn＝maT2，其中xn、xn＋m分別表示第n段和第n＋m段時(shí)間內(nèi)的位移.（2）.某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即：

.此結(jié)論經(jīng)常用于處理紙帶問(wèn)題.（3）.某段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于初速度v0和末速度.

vt平方和一半的平方根，即

.(4).末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零，加速度相等的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(5)．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式．設(shè)T為時(shí)間間隔．①1T末、2T末、3T末…