冀卓一模數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.實數(shù)-2的絕對值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/22.下列運算正確的是（）A.a3+a3=a6B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a6÷a2=a33.函數(shù)y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤24.一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.已知點A(2,y1)、B(3,y2)在反比例函數(shù)y=4/x的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.無法確定6.一元二次方程x2-4x+3=0的根為（）A.x1=1，x2=3B.x1=-1，x2=3C.x1=1，x2=-3D.x1=-1，x2=-37.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，則DE:BC的值為（）A.2/3B.2/5C.3/5D.3/28.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側(cè)面積是（）A.15πB.20πC.24πD.30π9.已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為4，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點P在⊙O內(nèi)B.點P在⊙O上C.點P在⊙O外D.無法確定10.拋物線y=2(x-3)2+4的頂點坐標(biāo)是（）A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-3,-4)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是無理數(shù)（）A.πB.√4C.√5D.0.1010010001…2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓3.下列說法正確的是（）A.數(shù)據(jù)3，4，4，7，3的眾數(shù)是4B.數(shù)據(jù)0，1，2，5，a的中位數(shù)是2C.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S2甲=0.128，乙組數(shù)據(jù)的方差S2乙=0.036，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定4.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=2/x（x>0）D.y=x2（x>0）5.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法正確的是（）A.當(dāng)a+b+c=0時，方程一定有一個根為1B.當(dāng)a-b+c=0時，方程一定有一個根為-1C.當(dāng)c=0時，方程一定有一個根為0D.當(dāng)b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根6.以下屬于勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，177.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.三棱柱C.長方體D.正方體8.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.2x2-6x=2x(x-3)D.x2-2x-3=(x-3)(x+1)9.已知直線y=kx+b經(jīng)過點A(1,2)和點B(-1,4)，則（）A.k=-1B.b=3C.直線經(jīng)過一、二、四象限D(zhuǎn).當(dāng)x>0時，y<310.如圖，在正方形ABCD中，E是BC上一點，BE=1/3BC，連接AE，將△ABE沿AE折疊得到△AEF，延長EF交DC于點G，連接AG，則（）A.△ADG≌△AFGB.FG=GCC.DG=2GCD.S△ADG=2S△ECG三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.同旁內(nèi)角互補。（）3.若a2=b2，則a=b。（）4.三角形的外角大于任何一個內(nèi)角。（）5.直徑是圓中最長的弦。（）6.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小。（）7.分式方程1/(x-2)+1=x/(x-2)無解。（）8.相似三角形的面積比等于相似比。（）9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=-b/2a。（）10.正六邊形的每個內(nèi)角都是120°。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：(π-3)?+√12-4sin60°+(-1)2?23答案：原式=1+2√3-4×√3/2-1=1+2√3-2√3-1=0。2.先化簡，再求值：(x-1)/(x2-4x+4)÷(x2-1)/(x2-4)，其中x=3。答案：化簡得[(x-1)/(x-2)2]×[(x+2)(x-2)]/[(x+1)(x-1)]=(x+2)/[(x-2)(x+1)]，當(dāng)x=3時，代入得(3+2)/[(3-2)(3+1)]=5/4。3.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠B=30°，求∠DAC的度數(shù)。答案：因為AB=AC，AD是中線，所以AD平分∠BAC且AD⊥BC。又∠B=30°，則∠BAC=120°，所以∠DAC=60°。4.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍。答案：根據(jù)判別式Δ=b2-4ac，此方程中a=1，b=-2，c=m。因為有兩個不相等實根，所以Δ>0，即(-2)2-4m>0，4-4m>0，解得m<1。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合問題中，如何確定它們的交點坐標(biāo)？答案：聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，組成方程組，通過求解方程組來確定交點坐標(biāo)。一般將一個函數(shù)表達式代入另一個，轉(zhuǎn)化為一元方程求解。2.對于二次函數(shù)圖象的平移，有哪些規(guī)律？答案：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖象平移，上加下減常數(shù)項k，左加右減自變量x的值h。即向上平移n個單位k加n，向下平移n個單位k減n；向左平移m個單位h加m，向右平移m個單位h減m。3.如何證明兩個三角形相似？答案：可通過以下方法證明：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似。4.在圓中，垂徑定理及其推論有什么作用？答案：垂徑定理及其推論可用于計算弦長、半徑、弦心距等幾何量。通過構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解相關(guān)長度，還能證明線段相等、弧相等，為解決圓中幾何問題提供重要依據(jù)。答案一、單項選擇題1.B2.C3.B4.C5.B6.A7.B