猜押06二次函數(shù)性質(zhì)綜合題（解答題）考點5年考題考情分析與線段有關問題2021年第22題網(wǎng)格作圖是安徽中考的熱點問題，每年必考，通常從平移、對稱（包括軸對稱和中心對稱）、旋轉(zhuǎn)（通?？疾轫?、逆時針旋轉(zhuǎn)90°或180°）、位似中選擇兩種進行考查，也常與幾何變換、計算求值結(jié)合在一起.除此之外，也提醒大家關注無刻度直尺作圖與網(wǎng)格作圖結(jié)合的題型（2023年安徽中考第17題和2024年安徽中考第16題連續(xù)兩年考查）.與面積有關問題2022年23題2023年第23題與函數(shù)圖象變換有關問題2020年22題題型一線段的等量關系問題1．（2024·安徽·一模）如圖1，在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸交于點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點.(1)求二次函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)表達式；(2)若點是二次函數(shù)圖象的對稱軸上的點，且，如圖2，求點的坐標；(3)點是二次函數(shù)的圖像位于第一象限部分上的一動點，過點作軸的垂線交直線于點，若點的橫坐標為.試探免：是否存在常數(shù)，使得的長為4？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.2．（2024·安徽合肥·一模）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線的對稱軸為直線，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，已知．(1)求a，b的值；(2)已知橫坐標為t的點P為對稱軸左側(cè)的拋物線上一動點，過點P作x軸的平行線交拋物線于另一點M，①若與的面積之和為8，求t的值；②過點P作x軸的垂線，垂足為N，直線交線段于點D，是否存在這樣的點P，使？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．3．（2024·安徽六安·模擬預測）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線（b和c是常數(shù)）與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，且，．(1)求b，c的值；(2)如圖2，點P是直線下方拋物線上的一點（不與點B，C重合），過點P作軸于點D，與交于點Q．若，求點P的坐標；(3)當二次函數(shù)的自變量x滿足時，此函數(shù)的最大值與最小值的差為3，求此時m的值．4．（2025·安徽蕪湖·一模）如圖，已知拋物線L：經(jīng)過點，．(1)求的值；(2)連接，交拋物線：的對稱軸于點．①求點的坐標；②將拋物線向左平移個單位得到拋物線．拋物線的對稱軸交拋物線于點，拋物線的對稱軸交拋物線于點．當時，求的值．5．（2025·安徽合肥·一模）如圖，已知拋物線與軸交于點，，與軸交于點．(1)求拋物線對應的函數(shù)表達式；(2)若點為線段上任意一點（不與端點重合），過點作軸的平行線交拋物線于點，過點作軸的垂線交拋物線與點，以為鄰邊構造矩形．設點的橫坐標為，矩形的周長為，求關于的函數(shù)表達式；當直線與中函數(shù)的圖象交點有個時（從左到右依次為），直線與中函數(shù)的圖象交點有個時（從左到右依次為），且滿足，直接寫出的值．6．（2024·安徽·一模）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點，與y軸交于點C．(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)已知直線與交于點D，在第二象限與拋物線交于點P，求的值；(3)平移拋物線，如圖2，使新拋物線的頂點E是直線在第一象限部分上的一動點，過E作軸于點F，過原拋物線的頂點M作軸交新拋物線于點N，若，求點E的坐標．7．（2025·安徽宣城·一模）如圖，拋物線與軸交于點，（點在點右側(cè)），與軸交于點，直線經(jīng)過點，，點為拋物線上一動點．

(1)求拋物線的解析式；(2)若點在第一象限內(nèi)直線上方的拋物線上運動，過點作垂直拋物線的對稱軸于點，作于點，當時，求點的坐標；(3)點在拋物線對稱軸上運動，當點，關于直線對稱時，請直接寫出點的坐標．題型二線段的最值問題1．（2024·安徽阜陽·一模）如圖，拋物線與x軸交于，兩點，與軸交于點C．(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上找一點P，使的周長最小，求的周長的最小值及此時點P的坐標；(3)若M為拋物線在第一象限內(nèi)的一動點，求出四邊形的面積的最大值及此時點M的坐標.2．（2024·安徽宿州·一模）在平面直角坐標系中，為坐標原點，以為頂點的拋物線與直線相交于，兩點．(1)求該拋物線和直線的函數(shù)表達式；(2)點位于直線下方的拋物線上，軸，交直線于點，求線段的最大值；(3)若點，分別是該拋物線和線段上的動點，設線段與軸交于點，以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的橫坐標．3．（2024·安徽滁州·二模）已知，在平面直角坐標系內(nèi)，拋物線交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，且．(1)求拋物線與直線的解析式；(2)點P在拋物線的對稱軸上，且使得的值最大，過對稱軸上的另一點Q任作與x軸不平行的直線l，交拋物線于點M，N，若的內(nèi)心始終在拋物線的對稱軸上，求點Q的坐標；(3)在（2）的條件下，已知點D是線段上(不含端點A，C)的一個動點，過點D作直線，交直線l于點E，過點E作，垂足為點F，求線段的最小值．4．（2024·安徽蕪湖·三模）如圖，拋物線與坐標軸分別交于點，連接，已知拋物線的對稱軸為直線，．(1)求的值．(2)若點在線段上，過點作，交拋物線于點，求線段的最大值．(3)若點在軸上，點在拋物線上，當為平行四邊形的四個頂點時，求點的坐標．5．（2025·安徽蚌埠·一模）點、、的坐標為分別，拋物線經(jīng)過這三點．(1)求拋物線的解析式；(2)若點，是拋物線上的兩個動點，且點在直線下方．①如圖1，過點作軸的垂線，垂足為，交直線于點，連接，，，猜想與的數(shù)量關系，并說明理由；②如圖2，點在直線上，且橫坐標為，過點作軸于點，求線段長度的最大值．6．（2024·安徽滁州·一模）已知拋物線交x軸于點和點B，交y軸于點C．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)如圖1，已知點P是位于上方的拋物線上的一點，作，垂足為M，求線段長度的最大值；(3)如圖2，已知點Q是第四象限拋物線上一點，，求點Q的坐標．7．（2024·安徽馬鞍山·一模）在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點，點．點在軸正半軸上，且，分別是線段，上的動點（點不與點重合，點不與點重合）．(1)求此拋物線的表達式；(2)連接．①將沿軸翻折得到，點的對應點分別是點和點，當點在拋物線上時，求點的坐標；②連接，當時，求的最小值．8．（2024·安徽·二模）如圖1，拋物線的頂點D的坐標為，與x軸交于A，B兩點（點B在點A的右側(cè)），與y軸交于點．(1)求拋物線的表達式及點A，點B的坐標；(2)如圖2，連接交y軸于點E，過點E作交x軸于點F，連接交拋物線于點G，試求點G的坐標；(3)如圖3，連接，，點P是拋物線在第一象限內(nèi)的點，過點P作，交于點Q，當?shù)拈L最大時，求點P的坐標．9．（2024·安徽阜陽·二模）如圖，拋物線交x軸于、兩點，交y軸于點C．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)連接，點D是線段上一動點（不與A、C兩點重合），過點D作軸交拋物線于點E．①當線段DE的長度最大時，求此時D點的坐標；②在①的條件下，點F是拋物線對稱軸上一點，是否存在這樣的點F，使得以點D、E、F為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點F的坐標；若不存在，請說明理由．10．（2024·安徽淮北·三模）拋物線與直線交于原點O和點B，與x軸交于另一點A，頂點為D．(1)求點B和點D的坐標；(2)如圖①，連接，P為x軸上的動點，當時，求點P的坐標；(3)如圖②，M是點B關于拋物線對稱軸的對稱點，Q是拋物線上的動點，它的橫坐標為，連接交直線于點E，求的最大值．11．（2024·安徽蚌埠·三模）在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于點和點，與y軸交于點C．(1)求拋物線和直線的函數(shù)表達式；(2)點P是第三象限拋物線上的點，過點P作，求的最大值及此時點P的坐標；(3)拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．12．（2024·安徽合肥·二模）如圖，二次函數(shù)的圖象過，，三點，點是二次函數(shù)圖象上一點，點的橫坐標是，直線與軸交于點，且．(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)過點，作直線于點，作軸于點，并交于點．①當時，求的長；②是否存在點，使最大？若存在，求出點坐標，若不存在，請說明理由．13．（2024·安徽合肥·模擬預測）如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于點，，交y軸于點，連接，點P是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，過點P作直線，交于點D．

(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)當D點為線段的中點時，求點P的坐標；(3)求線段的最大值．14．（2024·安徽合肥·模擬預測）已知拋物線，函數(shù)值y和自變量x的部分對應取值如下表所示，在m，n，p這三個實數(shù)中，有兩個是正數(shù)，且沒有負數(shù)：x…01…y…4mn4p…(1)求拋物線的表達式；(2)該拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，D為拋物線上一點．①若點D在第二象限，過點D作x軸的垂線，垂足為E，設交于點F，當取得最大值時，求點D的坐標；②是否存在點D，使得？若存在，請求出點D的坐標，若不存在，請說明理由．15．（2024·安徽·模擬預測）如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交軸于，兩點，，為拋物線頂點．(1)求，的值；(2)點為直線下方拋物線上一點，過點作軸，垂足為點，交于點，是否存在？若存在，求出此時點坐標；若不存在，請說明理由；(3)如圖2，以為圓心，2為半徑作圓，為圓上任一點，求的最小值．16．（2024·安徽合肥·模擬預測）如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于，兩點，點的橫坐標為．(1)求直線和拋物線的解析式；(2)點是直線下方的拋物線上一動點（不與點重合），過點作軸的平行線，與直線交于點，連接，設點的橫坐標為；①若點在軸上方，當為何值時，是等腰三角形；②若點在軸下方，設的周長為，求關于的函數(shù)關系式，當為何值時，的周長最大，最大值是多少？17．（2025·安徽淮北·一模）如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為，直線的解析式為．(1)求拋物線的解析式；(2)點M是拋物線上位于直線下方的一個動點，過點M作軸交于點N，計算線段的最大值；(3)若點P是拋物線上一動點，則是否存在點P，使．若不存在，請說明理由；若存在，請求出點P的坐標．18．（2025·安徽合肥·一模）在平面直角坐標系中，點，點，拋物線（為常數(shù)，）的頂點為P．(1)當拋物線經(jīng)過點A，B時，求點P的坐標；(2)若，拋物線上的點M的橫坐標為m（），且．①求的長；②當取得最小值時，求點M的坐標．19．（2025·安徽滁州·一模）如圖，拋物線過點，，矩形的邊在線段上（點在點的左側(cè)），點，在拋物線上．設，當時，．(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)當為何值時，矩形的周長有最大值？最大值是多少？(3)保持時的矩形不動，向右平移拋物線，當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點，，且直線平分矩形的面積時，求平移后的拋物線的解析式．20．（2024·安徽池州·模擬預測）如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．點為第一象限拋物線上的點，連接，，，．(1)直接寫出結(jié)果：；；點的坐標為；；(2)如圖1，當時，求點的坐標；(3)如圖2，點在軸負半軸上，，點為拋物線上一點，．點，分別為的邊，上的動點，且，求的最小值．題型三面積的值與面積的和差倍1．（2024·安徽滁州·三模）已知：關于的函數(shù)．

(1)若函數(shù)的圖象與坐標軸有兩個公共點，且，則的值是______；(2)如圖，若函數(shù)的圖象為拋物線，與軸有兩個公共點，，并與動直線交于點，連接，，，，其中交軸于點，交于點，動直線交線段于點．①探究直線在運動過程中，線段是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由；②當點為拋物線頂點時，求的面積．2．（2024·安徽六安·一模）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于O(O為原點)，兩點，已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點．(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)已知y軸上一點，點P是二次函數(shù)圖象上位于x軸下方的一點，連接，，．設點P的橫坐標為t，的面積為S．①求直線表達式；②當S取最大值時，求點P的坐標．3．（2024·安徽滁州·模擬預測）已知拋物線關于直線對稱，且經(jīng)過點．(1)求，的值；(2)若兩點，都在拋物線上，分別過點，作軸的垂線，分別與直線交于點，．①如圖1，當時，連接，求與的面積之和；②如圖2，當時，試說明四邊形的面積不可能等于．4．（2025·安徽六安·模擬預測）二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點（點在點左邊），，與軸交于點，且函數(shù)的最大值為4．(1)求拋物線解析式；(2)設，為線段上兩點，過，作軸的垂線，分別與二次函數(shù)的圖象交于，兩點．①求直線與軸交點縱坐標的最小值；②連接，交于點，記四邊形的面積為，的面積為，當時，求點的坐標．5．（2025·安徽合肥·一模）如圖，拋物線與軸交于點，，與軸交于點，．(1)求拋物線的對稱軸；(2)點是拋物線上一個動點，連接，，交軸交于點，作軸于點．①若點是的中點，求的面積；②若以點，，，為頂點的四邊形為平行四邊形，求的值．6．（2024·安徽亳州·三模）已知，拋物線經(jīng)過點，其頂點為．(1)求點的坐標（用表示）；(2)若該拋物線與軸的交點為，如圖．①當?shù)拿娣e為時，求的值；②當為直角三角形時，求點的坐標．7．（2024·安徽池州·三模）如圖1，拋物線（a，b是常數(shù)，且）與x軸交于點和點B，與y軸交于點C，已知．(1)求a，b的值；(2)若點P是第一象限拋物線上一點．（ⅰ）如圖2，連接，，，若的面積為3，求點P的坐標；（ⅱ）如圖3，是拋物線的對稱軸，點D是頂點，點E是對稱軸與x軸的交點，直線與直線交于點G，的面積為，的面積為，判斷是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．8．（2024·安徽淮北·二模）在平面直角坐標系中，拋物線（是常數(shù)且）的對稱軸為直線且拋物線經(jīng)過點．(1)求的值；(2)已知拋物線與軸的一個交點（不是原點），且拋物線經(jīng)過點和點，點的橫坐標比點的橫坐標大2，分別過點和點作軸于點，作軸于點．設點則點．①當時，連接，求和的面積之和；②當時，若點圍成的面積為14，求的值．9．（2024·安徽馬鞍山·三模）如圖，拋物線與直線的兩個交點都在坐標軸上，與軸另一交點的坐標為．(1)求拋物線的解析式；(2)點是直線下方拋物線上的一個動點．（?。┤魹閽佄锞€的頂點，連接，求的面積；（ⅱ）如圖，過點作y軸的垂線，交拋物線另一點于點，已知點是拋物線上一動點，其橫坐標為，連接，求的值．10．（2024·安徽阜陽·三模）如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸交于點，直線交y軸于點C，點E為直線上方拋物線上的一動點，過點E作軸，垂足為G，分別交直線于點F，H．(1)求點A，B的坐標；(2)當時，連接，求的面積；(3)若點Q是y軸上的一點，當四邊形是矩形時，求出點Q的坐標．題型四面積的最值1．（2024·安徽合肥·一模）如圖，直線與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線經(jīng)過B、C兩點，拋物線與x軸負半軸交于點A．(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)直接寫出當時，x的取值范圍；(3)點P是位于直線BC下方拋物線上的一個動點，過點P作于點E，連接．求面積的最大值及此時點P的坐標．2．（2024·安徽池州·三模）如圖，拋物線的圖象與軸交于，兩點，且點的坐標是，與軸交于點，且點的坐標是．(1)求拋物線的解析式；(2)與拋物線的對稱軸交于點，點在拋物線上，且坐標為，求面積的最大值；(3)在（2）的條件下，點是的中點，直接寫出的值．3．（2024·安徽六安·三模）如圖，拋物線經(jīng)過點A，B，對稱軸是直線，與y軸交于點，B點坐標為．(1)求拋物線的解析式；(2)點P是直線上方拋物線上的一動點，連接，，求面積的最大值；(3)在y軸的右側(cè)是否存在點M，使得以M，A，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．4．（2024·安徽·三模）拋物線交x軸于，，交y軸于點C，點E為對稱軸l與x軸的交點，點P為第一象限內(nèi)對稱軸右側(cè)拋物線上一點，橫坐標為m．(1)求拋物線的解析式：(2)求面積的最大值；(3)點Q為l上一點，連接，若，，求m的值．5．（2025·安徽宣城·一模）如圖，拋物線與直線交于點，B，拋物線與y軸交于點C，與x軸交于點E，N是線段上一動點（不與點A，B重合），過點N的直線交拋物線于點M，且軸，連接，，，．(1)求拋物線和直線的函數(shù)表達式．(2)四邊形的面積是否存在最大值？若存在，求出四邊形的面積的最大值；若不存在，請說明理由．(3)求證：．6．（2025·安徽·一模）如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點，與x軸的負半軸交于點B，與x軸的另一個交點為C，且的面積為6．(1)求b，c；(2)若點M為二次函數(shù)的圖象第二象限內(nèi)一點，求四邊形的面積S的最大值；(3)如果點P在x軸上，且是等腰三角形，直接寫出點P的坐標．7．（2024·安徽淮北·模擬預測）已知拋物線為常數(shù)，且與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），與軸交于點，經(jīng)過點B的直線與拋物線的另一交點為點D，與軸的交點為點．(1)如圖1，若點D的橫坐標為3，試求拋物線的函數(shù)表達式；(2)如圖2，若，試確定a的值；(3)如圖3，在（1）的情形下，連接，，點P為拋物線在第一象限內(nèi)的點，連接交于點Q，當取最大值時，試求點P的坐標．8．（2024·安徽·二模）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線交軸于點，交軸于點，點在該拋物線上，橫坐標為，將該拋物線兩點之間（包括兩點）的部分記為圖象．(1)求拋物線的解析式；(2)圖象的最大值與最小值的差為4時，求的值；(3)如圖2，若點位于下方，過點作交拋物線于點，點為直線上一動點，連接，求四邊形面積的最大值及此時點的坐標．9．（2024·安徽宿州·二模）如圖1，拋物線（a，b是常數(shù)且）與x軸交于點和點B（點B在點A的右側(cè)），點D是拋物線的頂點，是拋物線的對稱軸且交x軸于點.(1)求a，b的值；(2)點P是拋物線上一點且位于點A和點D之間．（i）如圖2，連接，，，求四邊形面積的最大值；（ii）如圖3，連接并延長交延長線于點Q，連接交于點E，求的值.10．（2024·安徽馬鞍山·二模）如圖，在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點，和點兩點，與y軸交于點，點D為線段上的一動點．(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)如圖①，連接，并延長交拋物線于點E，若，求點E的坐標；(3)如圖②，過動點D作交拋物線第一象限部分于點P，連接，，記與的面積和為S，當S取得最大值時，求點P的坐標，并求出此時S的最大值．11．（2024·安徽合肥·三模）如圖，已知拋物線過點，與軸交于，與軸交于點．(1)求該拋物線的解析式；(2)點是軸上的一個動點，當?shù)闹底钚r，求點的坐標；(3)如圖2，連接，在上方的拋物線上是否存在一動點，使面積取得最大值，若存在，求出點坐標，并求的最大面積．12．（2024·安徽六安·模擬預測）如圖1，拋物線與軸交于點，點（點位于點左側(cè)），與軸交于點，且．(1)求的值；(2)連接，點是直線下方拋物線上的一點，連接．（ⅰ）如圖2，與交于點，若，求此時點的坐標；（ⅱ）如圖3，過點作交于點，連接，求的最大值．13．（2025·安徽馬鞍山·一模）已知點A和點B在第一象限，點A坐標，點B坐標，點P為線段上一點，分別垂直x，y軸，垂足為C，D；設，四邊形面積為S；(1)求直線的解析式（含有字母n）；(2)若，求S的最大值；(3)若點P在線段上移動時，S總隨m的增大而增大，求n的取值范圍．14．（2025·安徽蕪湖·一模）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標原點且與x軸交于點A，若拋物線頂點坐標．(1)求該拋物線的表達式；(2)若過點A的直線與拋物線交于A，B兩點，連接．①求證：；②若M為x軸上方的拋物線上任意一點，判斷的面積是否有最大值？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．15．（2025·安徽滁州·一模）已知拋物線過點和點，且，直線過點，交線段于點．(1)求拋物線的對稱軸．(2)已知的周長為，的周長為，且．①求點的坐標；②過點作直線，交拋物線于，兩點，求面積的最小值及此時拋物線的解析式．題型五與函數(shù)圖象變換有關問題1．（2024·安徽合肥·二模）已知：拋物線的圖象與軸交于交軸于點點為拋物線上一動點，其橫坐標為(1)求拋物線的解析式；(2)將點向右平移2個單位得到點若點也在拋物線上，求的值；(3)當點到軸的距離不大于時，求的取值范圍．2．（2024·安徽六安·模擬預測）如圖1，已知拋物線與軸交于點兩點，與軸交于點．(1)求的值及點的坐標；(2)如圖2，點為直線下方拋物線上的兩點，點的橫坐標比點的橫坐標大1，過點作軸，交于點，過點作軸交于點，求的最大值及此時點的坐標；(3)如圖3，將拋物線先向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度得到新的拋物線，在拋物線的對稱軸上有一點，坐標平面內(nèi)有一點，使得以點為頂點的四邊形是矩形，且為矩形的一邊，求出此時所有滿足條件的點的坐標．3．（2023·安徽合肥·模擬預測）已知拋物線交x軸于，，與y軸交于點C．

(1)求b，c的值；(2)已知P為拋物線一點（不與點B重合），若點P關于x軸對稱的點恰好在直線上，求點P的坐標；(3)在（2）的條件下，平移拋物線，使其頂點始終在直線上，且與相交于點Q，求面積的最小值．4．（23-24九年級上·安徽·期中）如圖，已知拋物線與x軸交于點和點A，與y軸交于點C，作直線．

(1)求a的值．(2)若P為直線上方拋物線上的動點，作軸交直線于點H，求的最大值；(3)將拋物線在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方，將這部分圖象與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為G．把直線向下平移n個單位與圖像G有且只有三個交點，請直接寫出此時n的值．5．（2024·安徽池州·二模）如圖，拋物線與正半軸交于點，與軸交于點，對稱軸為直線．(1)求直線的解析式及拋物線的解析式；(2)如圖，點為第一象限拋物線上一動點，過點作軸，垂足為，交于點，求當點的橫坐標為多少時，最大；(3)如圖，將拋物線向左平移得到拋物線，直線與拋物線交于、兩點，若點是線段的中點，求拋物線的解析式．6．（2024·安徽宣城·一模）如圖，已知拋物線與x軸的交點為，與y軸交點為C．(1)求該拋物線的解析式；(2)設點C關于拋物線對稱軸的對稱點為點B，在拋物線的A~B段上存在點P，求五邊形面積的最大值；(3)問該拋物線上是否還存在與點P不重合的點Q，使以A、B、C、D、Q五點為頂點的凸五邊形面積等于題（2）中五邊形面積的最大值，若存在，直接寫出所有滿足條件的點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由．7．（2024·安徽合肥·一模）如圖1，點A的坐標為（4，0），拋物線過點A，點B為第四象限內(nèi)拋物線上一點，其縱坐標為，．(1)求拋物線的表達式；(2)點C為直線下方的拋物線上一動點，過點C作交直線于點D，設點C的橫坐標為h，當取最大值時，求h的值；(3)如圖2，點，連接，將拋物線的圖象向上平移m個單位得到拋物線，當時，若拋物線與直線有兩個交點，直接寫出m的取值范圍．8．（2024·安徽合肥·一模）已知拋物線與直線都經(jīng)過點，直線與拋物線L的對稱軸交于點B．(1)求m的值；(2)求證：；(3)當時，將拋物線L向左平