第39頁（共39頁）2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理人教版（2019）期末必刷常考題之功和功率一．選擇題（共7小題）1．（2025春?東城區(qū)校級期中）將一質(zhì)量為m的小球從地面豎直向上拋出，小球上升高度h后落回地面，在整個(gè)過程中空氣阻力大小始終為f，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．重力做功為2mgh，空氣阻力做功為﹣2fh B．空氣阻力做功為0，合力做功為﹣2fh C．空氣阻力做功為﹣2fh，合力做功也為﹣2fh D．重力做功為2mgh，合力做功為﹣2fh2．（2025春?成華區(qū)期中）如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體靜止在光滑水平地面上，t＝0時(shí)對物體施加一與水平方向成37°角、大小為F＝5N的恒力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是（）A．1s末物體的速度大小為5m/s B．前2s力F的平均功率為16W C．2s末力F的功率為30W D．經(jīng)過2s力F做功為40J3．（2025春?南京期中）引體向上是中學(xué)生體育測試的項(xiàng)目之一，若某高一學(xué)生每分鐘完成20次引體向上，該學(xué)生此過程中克服重力做功的平均功率最接近于（）A．1W B．10W C．100W D．1000W4．（2025春?沂源縣校級期中）中歐班列是指運(yùn)行于中國與歐洲以及“一帶一路”共建國家間的集裝箱國際聯(lián)運(yùn)列車，從開通至今已累計(jì)開行突破10萬列。列車采用內(nèi)燃加鋰電池的混合動(dòng)力進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，已知整車最大功率為750kW，行駛過程中受到阻力大小恒定，速度最高為108km/h，列車的總質(zhì)量為5×104kg，列車以最大功率沿平直軌道啟動(dòng)，下列說法正確的是（）A．行駛過程中列車受到的阻力大小為2.0×104N B．列車以15m/s的速度行駛時(shí)的加速度大小為0.5m/s2 C．列車加速過程中的平均速率為15m/s D．列車行駛1小時(shí)，牽引力對其做功為750kJ5．（2025春?西城區(qū)校級期中）如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊在與水平方向成α角的恒力F的作用下，沿粗糙水平面向右運(yùn)動(dòng)了一段距離x，所用時(shí)間為t。在此過程中下列說法正確的是（）A．力F對物體做功為Fx B．力F對物體做功的平均功率為FxcosαtC．摩擦力對物體做功一定為Fxcosα D．物體動(dòng)能的變化量為Fxcosα6．（2025春?重慶月考）中國高鐵交通運(yùn)行舉世矚目。設(shè)定某高鐵運(yùn)行時(shí)所受阻力大小f與車速v之間的關(guān)系為f＝kv2（k為定值），在甲、乙兩段水平軌道上勻速直線行駛的速度大小分別為300km/h、200km/h。則該高鐵在甲、乙兩段水平軌道上勻速直線行駛時(shí)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率的比值為（）A．32 B．94 C．278 7．（2025春?濱海新區(qū)校級期中）“殲﹣20”是中國自主研制的雙發(fā)重型隱形戰(zhàn)斗機(jī)，該機(jī)將擔(dān)負(fù)中國未來對空、對海的主權(quán)維護(hù)任務(wù)。在某次起飛中，質(zhì)量為m的“殲﹣20”戰(zhàn)斗機(jī)以恒定的功率P在平直跑道上由靜止啟動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t飛機(jī)達(dá)到最大速度vm，剛好離地起飛，設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)在行駛過程中所受阻力保持不變。則戰(zhàn)斗機(jī)在該過程（）A．做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．速度增加的越來越快 C．發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力做功為Pt D．克服阻力所做的功為Pt二．多選題（共3小題）（多選）8．（2025春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑。若一小球甲在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向水平拋出，小球甲將擊中坑壁上的最低點(diǎn)D點(diǎn)；若另一質(zhì)量相同小球乙在C點(diǎn)以初速度v2沿BA方向水平拋出，小球乙也能擊中D點(diǎn)。已知∠COD＝60°，且不計(jì)空氣阻力，則（）A．甲乙兩小球從拋出點(diǎn)到D點(diǎn)的位移之比s甲：s乙＝2：1 B．甲乙兩小球落到D點(diǎn)時(shí)間之比t甲：t乙=2：1C．甲乙兩小球初速度之比v1：v2=6：3D．甲乙兩小球在擊中D點(diǎn)前瞬間，重力的功率之比為P甲：P乙＝1：1（多選）9．（2025春?香坊區(qū)校級期中）有一輛質(zhì)量為1kg的電動(dòng)玩具車，從t＝0時(shí)刻在水平面上由靜止開始做加速度大小為1.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)前進(jìn)3m的距離時(shí)，馬達(dá)輸出的功率達(dá)到額定功率，此后保持額定功率直到玩具車最后勻速直線運(yùn)動(dòng)。玩具車所受阻力恒為在勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力的110A．勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s B．最大速度等于3m/s C．勻加速時(shí)的牽引力等于5N D．玩具車額定功率為5W（多選）10．（2025春?重慶校級月考）有一輛質(zhì)量為1kg的電動(dòng)玩具車，從t＝0時(shí)刻在水平面上由靜止開始做加速度大小為1.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)前進(jìn)3m的距離時(shí)，馬達(dá)輸出的功率達(dá)到額定功率，此后保持額定功率直到玩具車最后勻速直線運(yùn)動(dòng)。玩具車所受阻力恒為在勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力的110A．勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s B．最大速度等于3m/s C．勻加速時(shí)的牽引力等于5N D．玩具車額定功率為5W三．填空題（共3小題）11．（2025春?福州校級月考）如圖所示，質(zhì)量為3kg的木塊放置在傾角為θ＝37°的固定斜面頂端，由靜止開始以2m/s2的加速度沿斜面加速下滑，斜面長度足夠，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則前2s內(nèi)木塊重力做功的平均功率為W，第2s末木塊重力做功的瞬時(shí)功率為W。12．（2025春?福州期中）力F對物體所做的功可由公式W＝Flcosα求得。但用這個(gè)公式求功是有條件的，即力F必須是恒力。而實(shí)際問題中，有很多情況是變力在對物體做功，那么，用這個(gè)公式不能直接求變力的功，我們就需要通過其他的一些方法來求解變力所做的功。如圖，對于甲、乙兩種情況下求解某個(gè)力所做的功，甲圖中，全過程F做的總功W＝J；乙圖中，繩長為R，若空氣阻力f大小不變，小球從A運(yùn)動(dòng)到B過程中克服阻力做功W＝J。13．（2025春?福州期中）如圖所示，傾角為θ＝30°、高為h＝5m的光滑斜面固定在水平地面上，一質(zhì)量為m＝2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端A由靜止開始下滑，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則小物塊從頂端A滑到斜面底端B的過程中重力的平均功率為W；小物塊沿斜面下滑到B點(diǎn)時(shí)重力的功率為W。四．解答題（共2小題）14．（2025?西安模擬）我國無人機(jī)目前應(yīng)用廣泛。春播時(shí)節(jié)，攜帶農(nóng)藥的無人機(jī)可在田間執(zhí)行噴灑藥劑的任務(wù)。一總質(zhì)量為m＝25kg的無人機(jī)懸停在農(nóng)田上空，某時(shí)刻起，豎直向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，4s后速度達(dá)到10m/s，接著勻速運(yùn)動(dòng)3.4s，再以5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終懸停在農(nóng)田上方3m處，然后水平飛行噴灑藥劑。若無人機(jī)下降過程中受到的空氣阻力恒為自身重力的15，取g＝10m/s2（1）無人機(jī)初始位置離農(nóng)田的高度；（2）無人機(jī)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)豎直升力的大??；（3）無人機(jī)下降的全過程中升力的平均功率（結(jié)果保留一位小數(shù)）。15．（2025春?東麗區(qū)期中）跳臺(tái)滑雪是一種勇敢者的滑雪運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺(tái)飛出，在空中飛行一段距離后著陸?，F(xiàn)有某運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)a處沿水平方向飛出，在斜坡b處著陸，如圖所示。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)、坡面近似視為斜面，測得ab間的距離為s＝40m，斜坡與水平方向的夾角為θ＝30°，運(yùn)動(dòng)員連同裝備的總質(zhì)量為m＝80kg，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。試求：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t；（2）運(yùn)動(dòng)員從a處水平飛出的速度大小v0；（3）運(yùn)動(dòng)員連同裝備將要落到斜坡的瞬間重力的功率。

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理人教版（2019）期末必刷?？碱}之功和功率參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）題號1234567答案CBCBBCC二．多選題（共3小題）題號8910答案BCADAD一．選擇題（共7小題）1．（2025春?東城區(qū)校級期中）將一質(zhì)量為m的小球從地面豎直向上拋出，小球上升高度h后落回地面，在整個(gè)過程中空氣阻力大小始終為f，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．重力做功為2mgh，空氣阻力做功為﹣2fh B．空氣阻力做功為0，合力做功為﹣2fh C．空氣阻力做功為﹣2fh，合力做功也為﹣2fh D．重力做功為2mgh，合力做功為﹣2fh【考點(diǎn)】摩擦力做功的特點(diǎn)和計(jì)算；重力做功的特點(diǎn)和計(jì)算．【專題】定量思想；模型法；功的計(jì)算專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】重力所做的功只與初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)；空氣阻力對物體做功與物體經(jīng)過的路徑有關(guān)，由于空氣阻力的大小始終為f，可以根據(jù)W＝Flcosα計(jì)算其做功。合力做功等于各個(gè)力做功的代數(shù)和?！窘獯稹拷猓涸谡麄€(gè)過程中，小球初末位置間的高度差為0，則重力做功為WG＝0?？諝庾枇σ恢弊鲐?fù)功，空氣阻力做功為Wf＝﹣fh﹣fh＝﹣2fh。合力做功為W合＝WG+Wf＝0﹣2fh＝﹣2gh，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。【點(diǎn)評】對功的公式W＝Flcosα要加深理解，不同的力做功的含義不同，要知道滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力做功與路徑有關(guān)。2．（2025春?成華區(qū)期中）如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體靜止在光滑水平地面上，t＝0時(shí)對物體施加一與水平方向成37°角、大小為F＝5N的恒力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是（）A．1s末物體的速度大小為5m/s B．前2s力F的平均功率為16W C．2s末力F的功率為30W D．經(jīng)過2s力F做功為40J【考點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算；彈力（支持力、拉力、壓力等）做功的計(jì)算．【專題】定量思想；合成分解法；功率的計(jì)算專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由v＝at求出1s末物體的速度大??；根據(jù)s=12at2求出前2s位移，由公式W＝Fscosα求出前2s內(nèi)力F做的功，再求力F的平均功率；由公式v＝at求出2s末物體的速度大小，由公式P＝Fvcosα【解答】解：A、對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有Fcos37°＝ma解得物體加速度大小為a＝4m/s2則1s末物體的速度大小為v1＝at1＝4×1m/s＝4m/s，故A錯(cuò)誤；BD、前2s內(nèi)物體發(fā)生的位移為s=12a力F所做的功為W＝Fscos37°＝5×8×0.8J＝32J前2s力F的平均功率為P=Wt=322W＝C、2s末物體的速度大小為v2＝at＝4×2m/s＝8m/s可得2s末力F的功率為P＝Fvcos37°＝5×8×0.8W＝32W，故C錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評】解答本題時(shí)，要明確物體的運(yùn)動(dòng)情況，熟練運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合求物體的速度和位移，要掌握平均功率和瞬時(shí)功率之間的區(qū)別。3．（2025春?南京期中）引體向上是中學(xué)生體育測試的項(xiàng)目之一，若某高一學(xué)生每分鐘完成20次引體向上，該學(xué)生此過程中克服重力做功的平均功率最接近于（）A．1W B．10W C．100W D．1000W【考點(diǎn)】平均功率的計(jì)算；重力做功的特點(diǎn)和計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)題意估算學(xué)生的質(zhì)量和上升的位移，結(jié)合功率的公式列式解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)給同學(xué)的質(zhì)量為m＝50kg，一次引體向上身體上升的距離為x＝0.5m，則此過程中克服重力做功的平均功率為P=Wt=20×50×10×0.560W＝83.3W≈100W故選：C?！军c(diǎn)評】考查功率的估算問題，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確的分析解答。4．（2025春?沂源縣校級期中）中歐班列是指運(yùn)行于中國與歐洲以及“一帶一路”共建國家間的集裝箱國際聯(lián)運(yùn)列車，從開通至今已累計(jì)開行突破10萬列。列車采用內(nèi)燃加鋰電池的混合動(dòng)力進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，已知整車最大功率為750kW，行駛過程中受到阻力大小恒定，速度最高為108km/h，列車的總質(zhì)量為5×104kg，列車以最大功率沿平直軌道啟動(dòng)，下列說法正確的是（）A．行駛過程中列車受到的阻力大小為2.0×104N B．列車以15m/s的速度行駛時(shí)的加速度大小為0.5m/s2 C．列車加速過程中的平均速率為15m/s D．列車行駛1小時(shí)，牽引力對其做功為750kJ【考點(diǎn)】機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)；功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)．【專題】定量思想；推理法；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】B【分析】當(dāng)列車勻速行駛時(shí)，所受的牽引力等于阻力，根據(jù)P＝Fv求解牽引力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，作出列車運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖像從而判斷平均速度大小，根據(jù)功率公式計(jì)算?！窘獯稹拷猓寒?dāng)列車勻速行駛時(shí)，所受的牽引力等于阻力，即P＝fvmax，解得行駛過程中列車受到的阻力f=PvB.當(dāng)列車以v1＝15m/s的速度行駛時(shí)，對列車由牛頓第二定律有F1﹣f＝ma，其中P＝F1v1，聯(lián)立解得列車以15m/s的速度行駛時(shí)的加速度a＝0.5m/s2，故B正確；C.作出列車運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖像，如圖所示，由圖可知，列車加速過程中的平均速率v＞0+vD.列車以最大功率啟動(dòng)，則W＝Pt＝750×103×60×60J≠750kJ，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評】對于機(jī)車啟動(dòng)的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程和受力情況，再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答。5．（2025春?西城區(qū)校級期中）如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊在與水平方向成α角的恒力F的作用下，沿粗糙水平面向右運(yùn)動(dòng)了一段距離x，所用時(shí)間為t。在此過程中下列說法正確的是（）A．力F對物體做功為Fx B．力F對物體做功的平均功率為FxcosαtC．摩擦力對物體做功一定為Fxcosα D．物體動(dòng)能的變化量為Fxcosα【考點(diǎn)】功的定義、單位和計(jì)算式；功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)；動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；功的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據(jù)公式W＝Fs和動(dòng)能定理以及功率和功的關(guān)系即可解出?！窘獯稹拷猓篈B、力F在水平方向的分力為Fcosα，所以力F做的功為W＝Fxcosα，功率P=Wt=FxcosαtC、物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不清楚，摩擦力不一定等于力F在水平方向的分力，所以摩擦力做的功也不一定等于Fxcosα，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)動(dòng)能定理可知，動(dòng)能的變化量等于合力做的功，故D錯(cuò)誤；故選：B?！军c(diǎn)評】本題主要考查學(xué)生對于功、功率、動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用，基礎(chǔ)題。6．（2025春?重慶月考）中國高鐵交通運(yùn)行舉世矚目。設(shè)定某高鐵運(yùn)行時(shí)所受阻力大小f與車速v之間的關(guān)系為f＝kv2（k為定值），在甲、乙兩段水平軌道上勻速直線行駛的速度大小分別為300km/h、200km/h。則該高鐵在甲、乙兩段水平軌道上勻速直線行駛時(shí)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率的比值為（）A．32 B．94 C．278 【考點(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】C【分析】高鐵水平勻速直線行駛，牽引力等于阻力，結(jié)合功率公式求解?！窘獯稹拷猓涸摳哞F水平勻速直線行駛，牽引力等于阻力，阻力大小f與車速v之間的關(guān)系為f＝kv2（k為定值），其發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P＝Fv＝fv＝kv3因此在甲、乙兩段水平軌道上勻速直線行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率之比P甲P乙=v故選：C?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵搞清高鐵的運(yùn)動(dòng)情況，明確高鐵勻速行駛時(shí)的牽引力大小與阻力的大小相等是解答的關(guān)鍵。7．（2025春?濱海新區(qū)校級期中）“殲﹣20”是中國自主研制的雙發(fā)重型隱形戰(zhàn)斗機(jī)，該機(jī)將擔(dān)負(fù)中國未來對空、對海的主權(quán)維護(hù)任務(wù)。在某次起飛中，質(zhì)量為m的“殲﹣20”戰(zhàn)斗機(jī)以恒定的功率P在平直跑道上由靜止啟動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t飛機(jī)達(dá)到最大速度vm，剛好離地起飛，設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)在行駛過程中所受阻力保持不變。則戰(zhàn)斗機(jī)在該過程（）A．做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．速度增加的越來越快 C．發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力做功為Pt D．克服阻力所做的功為Pt【考點(diǎn)】機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】C【分析】AB、根據(jù)公式P＝Fv及牛頓第二定律分析；C、由做功公式分析；D、由動(dòng)能定理公式分析?！窘獯稹拷猓篈B.戰(zhàn)斗機(jī)以恒定的功率P在平直跑道上由靜止啟動(dòng)，戰(zhàn)斗機(jī)的速度逐漸增大，則有牽引力F=Pv逐漸減小，戰(zhàn)斗機(jī)在行駛過程中所受阻力保持不變，由牛頓第二定律可得aC.由做功公式可得，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力做功為W＝Pt，故C正確；D.由動(dòng)能定理可得Pt-Wf=1故選：C?！军c(diǎn)評】考查對功與功率的理解，根據(jù)公式分析即可，屬于基礎(chǔ)知識。二．多選題（共3小題）（多選）8．（2025春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑。若一小球甲在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向水平拋出，小球甲將擊中坑壁上的最低點(diǎn)D點(diǎn)；若另一質(zhì)量相同小球乙在C點(diǎn)以初速度v2沿BA方向水平拋出，小球乙也能擊中D點(diǎn)。已知∠COD＝60°，且不計(jì)空氣阻力，則（）A．甲乙兩小球從拋出點(diǎn)到D點(diǎn)的位移之比s甲：s乙＝2：1 B．甲乙兩小球落到D點(diǎn)時(shí)間之比t甲：t乙=2：1C．甲乙兩小球初速度之比v1：v2=6：3D．甲乙兩小球在擊中D點(diǎn)前瞬間，重力的功率之比為P甲：P乙＝1：1【考點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】BC【分析】甲乙兩小球從拋出點(diǎn)到D點(diǎn)的位移之比\高度之比由幾何關(guān)系求解；平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，根據(jù)t=2根據(jù)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的豎直分速度，結(jié)合瞬時(shí)功率的公式求出瞬時(shí)功率之比，結(jié)合水平位移和時(shí)間之比求出初速度之比。【解答】解：A.甲乙兩小球從拋出點(diǎn)到D點(diǎn)的位移之比s甲：s乙＝R：Rsin60°＝1：32=2：3，故BC.因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的高度之比為h甲：h乙＝R：（R﹣Rcos60°）＝2：1，根據(jù)t=2hg，則時(shí)間之比為2：1，根據(jù)v0=xt，因?yàn)樗轿灰浦葹?：32，解得兩小球初速度之比v1：v2D.根據(jù)vy=2gh，以及P＝mgvy知，重力做功的瞬時(shí)功率P＝mgvy＝mg2gh，根據(jù)幾何關(guān)系知，下降的高度之比2：1，則重力做功的瞬時(shí)功率之比2故選：BC。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，求解瞬時(shí)功率時(shí)，注意力與速度方向的夾角。（多選）9．（2025春?香坊區(qū)校級期中）有一輛質(zhì)量為1kg的電動(dòng)玩具車，從t＝0時(shí)刻在水平面上由靜止開始做加速度大小為1.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)前進(jìn)3m的距離時(shí)，馬達(dá)輸出的功率達(dá)到額定功率，此后保持額定功率直到玩具車最后勻速直線運(yùn)動(dòng)。玩具車所受阻力恒為在勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力的110A．勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s B．最大速度等于3m/s C．勻加速時(shí)的牽引力等于5N D．玩具車額定功率為5W【考點(diǎn)】機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律，以及功率表達(dá)式分析求解?！窘獯稹拷猓篈．根據(jù)L=12at2故A正確；B．勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度v＝at解得：v＝3m/s勻加速階段結(jié)束后，玩具車開始做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，則最大速度vm＞v故B錯(cuò)誤；C．設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的牽引力為F，根據(jù)F解得F故C錯(cuò)誤；D．玩具車的額定功率P故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評】本題考查了功率相關(guān)問題，理解玩具車的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是解決此類問題的關(guān)鍵。（多選）10．（2025春?重慶校級月考）有一輛質(zhì)量為1kg的電動(dòng)玩具車，從t＝0時(shí)刻在水平面上由靜止開始做加速度大小為1.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)前進(jìn)3m的距離時(shí)，馬達(dá)輸出的功率達(dá)到額定功率，此后保持額定功率直到玩具車最后勻速直線運(yùn)動(dòng)。玩具車所受阻力恒為在勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力的110A．勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s B．最大速度等于3m/s C．勻加速時(shí)的牽引力等于5N D．玩具車額定功率為5W【考點(diǎn)】機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)．【專題】定量思想；模型法；功率的計(jì)算專題；分析綜合能力．【答案】AD【分析】根據(jù)位移—時(shí)間公式求勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；由v＝at求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，再確定最大速度大小；根據(jù)牛頓第二定律求勻加速時(shí)的牽引力；根據(jù)P＝Fv求玩具車額定功率?！窘獯稹拷猓篈、當(dāng)前進(jìn)3m的距離時(shí)，馬達(dá)輸出的功率達(dá)到額定功率，可知玩具車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為L＝3m，根據(jù)L=12at2，解得勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為B、勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度v＝at＝1.5×2m/s＝3m/s。勻加速階段結(jié)束后，玩具車開始做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，所以最大速度vm＞v＝3m/s，故B錯(cuò)誤；C、設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律得F-110F=D、玩具車的額定功率P=Fv=故選：AD。【點(diǎn)評】本題考查機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)問題，解題的關(guān)鍵要明確玩具車的運(yùn)動(dòng)情況，知道玩具車的實(shí)際功率達(dá)到額定功率后，勻加速直線運(yùn)動(dòng)結(jié)束，將做變速直線運(yùn)動(dòng)。三．填空題（共3小題）11．（2025春?福州校級月考）如圖所示，質(zhì)量為3kg的木塊放置在傾角為θ＝37°的固定斜面頂端，由靜止開始以2m/s2的加速度沿斜面加速下滑，斜面長度足夠，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則前2s內(nèi)木塊重力做功的平均功率為36W，第2s末木塊重力做功的瞬時(shí)功率為72W?！究键c(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】36，72【分析】根據(jù)平均功率及瞬時(shí)功率的公式進(jìn)行求解即可?！窘獯稹拷猓呵?s內(nèi)木塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的位移x=12at2=12×2×22m＝4m，此過程中重力做的功W＝mgxsin37°＝3×10×4×35J＝72J，由平均功率的公式P=Wt代入數(shù)據(jù)得W=722W＝36W，2s末得速度v＝at＝4m/s，由瞬時(shí)功率P＝Fvcosα，α為速度與重力的夾角故答案為：36；72?！军c(diǎn)評】本題主要考查功率的相關(guān)知識，解題關(guān)鍵為知道平均功率和瞬時(shí)功率的公式及條件。12．（2025春?福州期中）力F對物體所做的功可由公式W＝Flcosα求得。但用這個(gè)公式求功是有條件的，即力F必須是恒力。而實(shí)際問題中，有很多情況是變力在對物體做功，那么，用這個(gè)公式不能直接求變力的功，我們就需要通過其他的一些方法來求解變力所做的功。如圖，對于甲、乙兩種情況下求解某個(gè)力所做的功，甲圖中，全過程F做的總功W＝72J；乙圖中，繩長為R，若空氣阻力f大小不變，小球從A運(yùn)動(dòng)到B過程中克服阻力做功W＝12πRf【考點(diǎn)】變力做功的計(jì)算（非動(dòng)能定理類問題）；動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；功的計(jì)算專題；理解能力．【答案】72，12【分析】甲圖F﹣x的面積代表功；利用微元法，根據(jù)功的定義式分析?！窘獯稹拷猓杭讏DF﹣x的面積代表功，則全過程中F做的總功為W＝[15×6+（﹣3）×6]J＝72J；乙圖中，繩長為R，若空氣阻力f大小不變，可用微元法得小球從A運(yùn)動(dòng)到B過程中空氣阻力做的功為W=-f故答案為：72，12【點(diǎn)評】考查對做功的解，清楚功的定義。13．（2025春?福州期中）如圖所示，傾角為θ＝30°、高為h＝5m的光滑斜面固定在水平地面上，一質(zhì)量為m＝2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端A由靜止開始下滑，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則小物塊從頂端A滑到斜面底端B的過程中重力的平均功率為50W；小物塊沿斜面下滑到B點(diǎn)時(shí)重力的功率為100W?！究键c(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)；重力做功的特點(diǎn)和計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】50；100。【分析】根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求得小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和到達(dá)地面的速度，根據(jù)平均功率公式P=Wt，瞬時(shí)功率公式P＝【解答】解：小物塊沿斜面下滑的加速度a=mgsinθm=gsinθ=10×sin30斜面長度L=根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式L=解得t＝2s小物塊從頂端A滑到斜面底端B的過程中，小物塊重力做的功WG＝mgh＝2×10×5J＝100J則整個(gè)下滑過程中重力的平均功率P=小物塊沿斜面下滑到B點(diǎn)時(shí)的速度v＝at＝5×2m/s＝10m/s，方向沿斜面向下則此時(shí)重力的功率PB故答案為：50；100?！军c(diǎn)評】本題考查重力做功，平均功率，瞬時(shí)功率的求解，屬于基礎(chǔ)題。四．解答題（共2小題）14．（2025?西安模擬）我國無人機(jī)目前應(yīng)用廣泛。春播時(shí)節(jié)，攜帶農(nóng)藥的無人機(jī)可在田間執(zhí)行噴灑藥劑的任務(wù)。一總質(zhì)量為m＝25kg的無人機(jī)懸停在農(nóng)田上空，某時(shí)刻起，豎直向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，4s后速度達(dá)到10m/s，接著勻速運(yùn)動(dòng)3.4s，再以5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終懸停在農(nóng)田上方3m處，然后水平飛行噴灑藥劑。若無人機(jī)下降過程中受到的空氣阻力恒為自身重力的15，取g＝10m/s2（1）無人機(jī)初始位置離農(nóng)田的高度；（2）無人機(jī)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)豎直升力的大??；（3）無人機(jī)下降的全過程中升力的平均功率（結(jié)果保留一位小數(shù)）。【考點(diǎn)】平均功率的計(jì)算；勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】（1）無人機(jī)初始位置離農(nóng)田的高度等于67m；（2）無人機(jī)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)豎直升力的大小等于137.5N；（3）人機(jī)下降的全過程中升力的平均功率等于1361.7W?！痉治觥浚?）分別利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解無人機(jī)各個(gè)階段的位移，結(jié)合最后懸停高度求解初始位置離農(nóng)田的高度；（2）求解勻加速下降過程加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求解豎直升力的大小；（3）對無人機(jī)下降全過程由動(dòng)能定理求解升力做功，求解下降過程總時(shí)間，二者相除等于平均功率。【解答】解：（1）設(shè)無人機(jī)向下做勻加速運(yùn)動(dòng)下降的高度為h1，則h其中v＝10m/s，t1＝4s無人機(jī)勻速下降的高度h2＝vt2其中t2＝3.4s設(shè)無人機(jī)向下做勻減速運(yùn)動(dòng)下降的高度為h3，則v2＝2a3h3其中a無人機(jī)初始位置離農(nóng)田的高度H＝h1+h2+h3+h4其中h4＝3m解得H＝67m（2）無人機(jī)勻加速下降過程，有v＝a1t1設(shè)無人機(jī)做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)豎直升力大小為F，牛頓第二定律得mg﹣F﹣f＝ma1其中f＝0.2mg解得F＝137.5N（3）對無人機(jī)下降全過程由動(dòng)能定理有W+fh﹣mgh＝0勻減速下降時(shí)間t又h＝h1+h2+h3下降全過程升力的平均功率為P解得P答：（1）無人機(jī)初始位置離農(nóng)田的高度等于67m；（2）無人機(jī)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)豎直升力的大小等于137.5N；（3）人機(jī)下降的全過程中升力的平均功率等于1361.7W?！军c(diǎn)評】本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)公式以及牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理的應(yīng)用，運(yùn)動(dòng)過程清晰明了，合理應(yīng)用對用公式就能順利求解。15．（2025春?東麗區(qū)期中）跳臺(tái)滑雪是一種勇敢者的滑雪運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺(tái)飛出，在空中飛行一段距離后著陸。現(xiàn)有某運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)a處沿水平方向飛出，在斜坡b處著陸，如圖所示。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)、坡面近似視為斜面，測得ab間的距離為s＝40m，斜坡與水平方向的夾角為θ＝30°，運(yùn)動(dòng)員連同裝備的總質(zhì)量為m＝80kg，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。試求：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t；（2）運(yùn)動(dòng)員從a處水平飛出的速度大小v0；（3）運(yùn)動(dòng)員連同裝備將要落到斜坡的瞬間重力的功率?！究键c(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t為2s；（2）運(yùn)動(dòng)員從a處水平飛出的速度大小v0為103m/s；（3）運(yùn)動(dòng)員連同裝備將要落到斜坡的瞬間重力的功率為16000W。【分析】（1）運(yùn)動(dòng)員在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系求出下落高度，再根據(jù)豎直方向上的自由落體規(guī)律求在空中飛行的時(shí)間t；（2）a點(diǎn)的速度為平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解人的初速度v0；（3）先求解自由落體運(yùn)動(dòng)的豎直分速度，再根據(jù)P＝mgvy求解重力的功率?！窘獯稹拷猓海?）運(yùn)動(dòng)員在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有s?sin30°=代入數(shù)據(jù)，解得t＝2s（2）水平方向有s?cos30°＝v0t代入數(shù)據(jù)，解得v0＝103m/s（3）自由落體運(yùn)動(dòng)的豎直分速度vy＝gt＝10×2m/s＝20m/s重力功率公式為P＝mgvy代入數(shù)據(jù)，解得P＝16000W。答：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t為2s；（2）運(yùn)動(dòng)員從a處水平飛出的速度大小v0為103m/s；（3）運(yùn)動(dòng)員連同裝備將要落到斜坡的瞬間重力的功率為16000W?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵將平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，靈活選擇分解的方向，得出分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活解答。

考點(diǎn)卡片1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】本考點(diǎn)下的題目，代表的是一類復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)題目，往往需要用到多個(gè)公式，需要細(xì)致的思考才能解答?！久}方向】如圖，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員正在訓(xùn)練接力賽的交接棒．已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持8m/s的速度跑完全程．設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，加速度大小為2.5m/s2．乙在接力區(qū)前端聽到口令時(shí)起跑，在甲、乙相遇時(shí)完成交接棒．在某次練習(xí)中，甲以v＝8m/s的速度跑到接力區(qū)前端s0＝11.0m處向乙發(fā)出起跑口令．已知接力區(qū)的長度為L＝20m．求：（1）此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端（即乙出發(fā)的位置）的距離．（2）為了達(dá)到理想成績，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠(yuǎn)時(shí)對乙發(fā)出起跑口令？（3）在（2）中，棒經(jīng)過接力區(qū)的時(shí)間是多少？分析：（1）甲乙兩人不是從同一地點(diǎn)出發(fā)的，當(dāng)已追上甲時(shí)，它們的位移關(guān)系是s0+12at2＝（2）當(dāng)兩人的速度相等時(shí)，兩車的距離為零，即處于同一位置．（3）由t=x解答：（1）設(shè)乙加速到交接棒時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則在甲追擊乙過程中有s0+12at2代入數(shù)據(jù)得t1＝2st2＝4.4s（不符合乙加速最長時(shí)間3.2s實(shí)際舍去）此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端的距離x（2）乙加速時(shí)間t設(shè)甲在距離接力區(qū)前端為s時(shí)對乙發(fā)出起跑口令，則在甲追擊乙過程中有s代入數(shù)據(jù)得s＝12.8m（3）棒在（2）過程以v＝8m/s速度的運(yùn)動(dòng)，所以棒經(jīng)過接力區(qū)的時(shí)間是t點(diǎn)評：此題考查追及相遇問題，一定要掌握住兩者何時(shí)相遇、何時(shí)速度相等這兩個(gè)問題，這道題是典型的追及問題，同學(xué)們一定要掌握?。窘忸}思路點(diǎn)撥】熟練掌握并深刻理解運(yùn)動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ)公式及導(dǎo)出公式，結(jié)合公式法、圖像法、整體與分段法等解題技巧，才能在解答此類題目時(shí)游刃有余。2．牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計(jì)算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計(jì)算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計(jì)算物體的質(zhì)量。【命題方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于43mg故選：A。點(diǎn)評：本題關(guān)鍵對人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解?！窘忸}方法點(diǎn)撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單問題時(shí)，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達(dá)式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。3．平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。2.設(shè)物體在平拋運(yùn)動(dòng)ts后，水平方向上的速度vx＝v0豎直方向上的速度vy＝gt從而可以得到物體的速度為v=3.同理如果知道物體的末速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間也可以求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度?！久}方向】如圖所示，小球以6m/s的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，0.8s時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，取g＝10m/s2，則（）A、0.8s內(nèi)小球下落的高度為4.8mB、0.8s內(nèi)小球下落的高度為3.2mC、小球到達(dá)P點(diǎn)的水平速度為4.8m/sD、小球到達(dá)P點(diǎn)的豎直速度為8.0m/s分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間求出下降的高度以及豎直方向上的分速度。解答：AB、小球下落的高度h=12gt2C、小球在水平方向上的速度不變，為6m/s。故C錯(cuò)誤。D、小球到達(dá)P點(diǎn)的豎直速度vy＝gt＝8m/s。故D正確。故選：BD。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解。【解題思路點(diǎn)撥】做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，水平方向的速度是恒定的，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滿足vy＝gt。4．平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。2.設(shè)物體在平拋運(yùn)動(dòng)ts后，水平方向上的位移x＝v0t豎直方向上的位移為y=物體的合位移為l=3.對于已知高度的平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有h=水平方向有x＝v0t聯(lián)立得x＝v02所以說平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移與初速度大小和拋出點(diǎn)的高度有關(guān)?！久}方向】物體以初速度7.5m/s水平拋出，2秒后落到地面，則物體在這個(gè)過程中的位移是（）物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．解：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的位移為：x＝v0t＝7.5×2m＝15m豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直位移為：h=12gt2=12×10×（2）2物體的合位移為s=x2+h2=故選：D。本題就是對平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解．【解題思路點(diǎn)撥】平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)都是獨(dú)立的，可以分別計(jì)算兩個(gè)方向的位移，并與合位移構(gòu)成矢量三角形（滿足平行四邊形定則）。5．功的定義、單位和計(jì)算式【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．定義：物體受到力的作用，并在力方向上發(fā)生一段位移，就說力對物體做了功．2．公式：W＝Flcosα，其中α為F與l的夾角，F(xiàn)是力的大小，l一般是物體相對地面的位移，而不是相對于和它接觸的物體的位移．3．應(yīng)用中的注意點(diǎn)（1）公式只適用于恒力做功；（2）F和l是對應(yīng)同一個(gè)物體的；（3）恒力做功多少只與F、l及二者夾角余弦有關(guān)，而與物體的加速度大小、速度大小、運(yùn)動(dòng)時(shí)間長短等都無關(guān)，即與物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)無關(guān)，同時(shí)與有無其它力做功也無關(guān)．4．物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度．5．單位：焦耳（J），1J＝1N?m．6．功是標(biāo)量，沒有方向、但是有正負(fù)，正負(fù)表示能量轉(zhuǎn)化的方向．表示物體是輸入了能量還是輸出了能量．【命題方向】關(guān)于功的概念，下列說法中正確的是（）A、力對物體做功多，說明物體的位移一定大B、力對物體做功小，說明物體的受力一定小C、力對物體不做功，說明物體一定沒有移動(dòng)D、物體發(fā)生了位移，不一定有力對它做功分析：做功包含的兩個(gè)必要因素是：作用在物體上的力，物體在力的方向上通過一定的位移．根據(jù)W＝Flcosα求解．解答：A、力對物體做功多，根據(jù)W＝Flcosα，如果力很大，那么物體的位移不一定大，故A錯(cuò)誤B、力對物體做功小，根據(jù)W＝Flcosα，如果力位移很小，那么物體的受力不一定小，故B錯(cuò)誤C、力對物體不做功，根據(jù)W＝Flcosα，可能α＝90°，所以物體不一定沒有移動(dòng)，故C錯(cuò)誤D、物體發(fā)生了位移，如果力的方向與位移方向垂直，那么力對它不做功，故D正確故選：D。點(diǎn)評：對物體做功必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：對物體施加力，物體在這個(gè)力的作用下通過一定的位移．【解題方法點(diǎn)撥】1.對功的概念的理解（1）做功的兩個(gè)必不可少的因素理解功的概念，首先要知道做功的兩個(gè)不可缺少的因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。力對物體是否做了功只與這兩個(gè)因素有關(guān)，與其他因素諸如物體運(yùn)動(dòng)的快慢、運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、物體的質(zhì)量、物體是否受其他力作用等均無關(guān)。（2）功是過程量，總是與一個(gè)具體的過程相對應(yīng)同時(shí)功與具體的某個(gè)力或某幾個(gè)力相對應(yīng)，通常我們說某個(gè)力或某幾個(gè)力所做的功。2.對計(jì)算功的大小的公式的兩點(diǎn)提醒（1）公式中的F是恒力，即公式W＝Flcosα并不是普遍適用的，它只適用于大小和方向均不變的恒力做功。如果F是變力，W＝Flcosα就不適用了。（2）F與l必須具備同時(shí)性，即必須是力作用過程中物體的位移。如果力消失后物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，力所做的功就只跟力作用的那段位移有關(guān)，跟其余的位移無關(guān)，6．重力做功的特點(diǎn)和計(jì)算【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.表達(dá)式：WG＝mgh＝mg（h1﹣h2），其中h1、h2分別表示物體起點(diǎn)和終點(diǎn)的高度2.特點(diǎn)：①只跟物體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)．②物體下降時(shí)重力做正功，物體被舉高時(shí)重力做負(fù)功．③重力做功的多少與參考平面無關(guān)?！久}方向】物體沿不同的路徑從A滑到B，如圖所示，則（）A、沿路徑ACB重力做的功大些B、沿路徑ADB重力做的功大些C、沿路徑ACB和ADB重力做功一樣多D、條件不足，無法判斷分析：解答本題應(yīng)明確重力做功的特點(diǎn)：重力做功與高度差有關(guān)，與路徑無關(guān)．解答：由A到B不管沿哪條路徑高度差相同，則重力做功相同。則C正確，ABD錯(cuò)誤故選：C。點(diǎn)評：本題考查重力做功的特點(diǎn)，一定要掌握重力做功只和高度有關(guān)．【解題思路點(diǎn)撥】1.重力做功只與初、末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。2.計(jì)算重力做功的步驟為：①確定物體重力的大?。虎诖_定物體在豎直方向上的位移大??；③如果物體向上運(yùn)動(dòng)，重力做負(fù)功；如果物體向下運(yùn)動(dòng)，重力做負(fù)功。7．摩擦力做功的特點(diǎn)和計(jì)算【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.摩擦力做功的特點(diǎn)：（1）摩擦力做功與路程有關(guān)。（2）摩擦力可能做負(fù)功、可能做正功也可能不做功。例如物體在粗糙的地面上滑動(dòng)直到停止，這個(gè)過程中物體與地面間的摩擦力對物體做負(fù)功；將煤炭放在傳送帶上，煤炭最終和傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，煤炭與傳送帶間的摩擦力對煤炭做正功；擦黑板的過程中，黑板與黑板擦之間的摩擦力對黑板不做功。總之摩擦力對物體做什么功，也遵循常規(guī)力做功的判斷方法，即當(dāng)力與位移成銳角，則力對物體做正功；力與位移成鈍角，則力對物體做負(fù)功；力與位移成直角，則力對物體不做功。2.摩擦力做功的計(jì)算公式摩擦力做功W＝fs。s是指路程?！久}方向】如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)在使斜面體向右水平勻速移動(dòng)距離L，則摩擦力對物體做功為（物體與斜面體保持相對靜止）（）A、0B、﹣μmgLcosθC、mgLsinθcos2θD、mgLsinθcosθ分析：對物體受力分析，可以求得摩擦力，再由功的公式即可求得對物體做的功的大?。獯穑何矬w處于靜止，對物體受力分析可得，在豎直方向mg＝Ncosθ+fsinθ在水平分析Nsinθ＝fcosθ解得N＝mgcosθf＝mgsinθ摩擦力做的功Wf＝fcosθ?L＝mgLsinθcosθ故選：D。點(diǎn)評：對物體受力分析，求出力的大小，再由功的公式即可求得功的大?。窘忸}思路點(diǎn)撥】解決摩擦力做功問題時(shí)，一定要記住摩擦力做功需要用路程計(jì)算，一個(gè)簡單的例子是，寒冷的冬天雙手來回摩擦可以暖手，顯然摩擦產(chǎn)生的熱量不可能通過位移計(jì)算。8．彈力（支持力、拉力、壓力等）做功的計(jì)算【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.本考點(diǎn)旨在針對彈力（非彈簧）做功的情況，常見的力如拉力、支持力、推力等都屬于彈力。2.彈力做功的大小W＝Flcosα?！久}方向】放在水平面上的一只木箱重400N，木箱與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，在水平推力作用下勻速移動(dòng)10m，則推力對木箱做功多少？地面對木箱的支持力做功多少？摩擦力對木箱做功多少？分析：功等于做功的兩個(gè)必要因素（力F和物體在力的方向上移動(dòng)的距離）的乘積；對物體受力分析，求解出各個(gè)力，然后根據(jù)功的定義得到各個(gè)力的功。解答：物體受重力、支持力、推力和摩擦力；摩擦力f＝μFN＝0.2×400N＝80N推力的功為：W1＝Fx＝80N×10m＝800J摩擦力的功：W2＝﹣fx＝﹣80N×10m＝﹣800J支持力，故支持力不做功；答：推力對木箱做功800J，地面對木箱的支持力做功為0，摩擦力對木箱做功為﹣800J點(diǎn)評：解題關(guān)鍵要根據(jù)功的一般定義式W＝Fxcosα列式求解功，同時(shí)要明確：一個(gè)力對物體做負(fù)功，往往說成物體克服這個(gè)力做等量的正功?！窘忸}方法點(diǎn)撥】1.對功的概念的理解（1）做功的兩個(gè)必不可少的因素理解功的概念，首先要知道做功的兩個(gè)不可缺少的因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。力對物體是否做了功只與這兩個(gè)因素有關(guān)，與其他因素諸如物體運(yùn)動(dòng)的快慢、運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、物體的質(zhì)量、物體是否受其他力作用等均無關(guān)。（2）功是過程量，總是與一個(gè)具體的過程相對應(yīng)同時(shí)功與具體的某個(gè)力或某幾個(gè)力相對應(yīng)，通常我們說某個(gè)力或某幾個(gè)力所做的功。2.對計(jì)算功的大小的公式的兩點(diǎn)提醒（1）公式中的F是恒力，即公式W＝Flcosα并不是普遍適用的，它只適用于大小和方向均不變的恒力做功。如果F是變力，W＝Flcosα就不適用了。（2）F與l必須具備同時(shí)性，即必須是力作用過程中物體的位移。如果力消失后物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，力所做的功就只跟力作用的那段位移有關(guān)，跟其余的位移無關(guān)，9．變力做功的計(jì)算（非動(dòng)能定理類問題）【知識點(diǎn)的認(rèn)識】變力做功的幾種求法如下：1.平均值法當(dāng)力F的大小發(fā)生變化且F、l呈線性關(guān)系時(shí)，F(xiàn)的平均值為F=F1+F2.圖像法變力做的功W可用F﹣l圖線與l軸圍成的面積表示。l軸上方的面積表示力對物體做正功的多少，l軸下方的面積表示力對物體做負(fù)功的多少。如圖所示3.分段法（或微元法）當(dāng)力的大小不變、力的方向時(shí)刻與速度同向（或反向）時(shí)，把物體的運(yùn)動(dòng)過程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的總功W＝Fs路或W＝﹣Fs路。4.等效替換法若某一變力做的功和某一恒力做的功相等，則可以用求得的恒力做的功來作為變力做的功?！久}方向】如圖所示，某力F＝10N作用于半徑R＝1m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向始終保持與作用點(diǎn)的切線方向一致，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周這個(gè)力F做的總功應(yīng)為（）A、0JB、20πJC、10JD、20J分析：在恒力的作用下，求力做的功為W＝Fx，所以求出在力作用下通過的位移即可．解答：轉(zhuǎn)一周通過的位移為：x＝2πr＝2π在力F下通過的位移為：W＝Fx＝10×2πJ＝20πJ故選：B。點(diǎn)評：本題主要考查了在恒力作用下做功即W＝Fx?！窘忸}思路點(diǎn)撥】對變力做功計(jì)算方法的總結(jié)：1.方向不變的變力做功可用其平均值計(jì)算。2.力的大小不變且力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向間的夾角θ恒定時(shí)，力做功可由W＝Fscosθ求解，式中s是物體通過的路程。3.變力的功率恒定時(shí)，可由W＝Pt求解。變力的功率也變化時(shí)，可由平均功率W=Pt求解；當(dāng)功率隨時(shí)間線性變化時(shí)，P=Pmin+Pmax2。4.變力與位移的關(guān)系圖像已知時(shí)，可利用圖線與位移軸所圍圖形的面積求解。力與位移的關(guān)系圖像F﹣10．功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值．2.理意義：描述做功的快慢。3.質(zhì)：功是標(biāo)量。4.計(jì)算公式（1）定義式：P=Wt，P為時(shí)間（2）機(jī)械功的表達(dá)式：P＝Fvcosα（α為F與v的夾角）①v為平均速度，則P為平均功率．②v為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率．推導(dǎo)：如果物體的受力F與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為α，從計(jì)時(shí)開始到時(shí)刻t這段時(shí)間內(nèi)，發(fā)生的位移是l，則力在這段時(shí)間所做的功W＝Flcosα因此有P=Wt由于位移l是從開始計(jì)時(shí)到時(shí)刻t這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的，所以lt是物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度vP＝Fvcosα可見，力對物體做功的功率等于沿運(yùn)動(dòng)方向的分力與物體速度的乘積。通常情況下，力與位移的方向一致，即F與v的夾角一致時(shí)，cosα＝1，上式可以寫成P＝Fv。從以上推導(dǎo)過程來看，P＝Fv中的速度v是物體在恒力F作用下的平均速度，所以這里的功率P是指從計(jì)時(shí)開始到時(shí)刻t的平均功率。如果時(shí)間間隔非常小，上述平均速度就可以看作瞬時(shí)速度，這個(gè)關(guān)系式也就可以反映瞬時(shí)速度與瞬時(shí)功率的關(guān)系。5.額定功率：機(jī)械正常工作時(shí)輸出的最大功率．6.實(shí)際功率：機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率．要求不大于額定功率．【命題方向】下列關(guān)于功率和機(jī)械效率的說法中，正確的是（）A、功率大的機(jī)械，做功一定多B、做功多的機(jī)械，效率一定高C、做功快的機(jī)械，功率一定大D、效率高的機(jī)械，功率一定大分析：根據(jù)P=Wt知，做功多．功率不一定大，根據(jù)η解答：A、根據(jù)P=Wt知，功率大，做功不一定多。故BD、根據(jù)η=W有W總=C、功率是反映做功快慢的物理量，做功快，功率一定大。故C正確。故選：C。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道功率反映做功快慢的物理量，功率大，做功不一定多．做功多，效率不一定高．【解題思路點(diǎn)撥】1.功率是反映做功快慢的物理量，與功的多少?zèng)]有直接關(guān)系。2.功率的定義式P=W11．平均功率的計(jì)算【知識點(diǎn)的認(rèn)識】平均功率的計(jì)算式：①功率的定義式：P=②恒力做功：P＝Fv（v是平均速度）【命題方向】一、定義式計(jì)算平均功率據(jù)報(bào)導(dǎo)：我國一家廠商制作了一種特殊的手機(jī)，在電池能耗盡時(shí)，搖晃手機(jī)，即可產(chǎn)生電能維持通話，搖晃手機(jī)的過程是將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，如果將該手機(jī)搖晃一次，相當(dāng)于將100g的重物舉高40cm，若每秒搖兩次，則搖晃手機(jī)的平均功率為（g＝10m/s2）（）A、0.04WB、0.4WC、0.8WD、40W分析：根據(jù)題意可以求得搖晃兩次時(shí)對手機(jī)做的功的大小，進(jìn)而可以根據(jù)功率的公式計(jì)算出平均功率的大小．解答：把手機(jī)搖晃一次做的功的大小為W＝mgh＝0.1×10×0.4J＝0.4J，所以搖晃兩次對手機(jī)做的功的大小為0.8J，所以平均功率的大小為P=Wt=0.81W故選：C。點(diǎn)評：搖晃手機(jī)實(shí)際上就是人對手機(jī)做的功轉(zhuǎn)化成手機(jī)的電能，求出人做功的大小即可得出功率的大?。?、恒力做功的平均功率質(zhì)量為m的物體從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t的過程中，合外力對它做功的平均功率為（）A、ma2tB、12ma2tC、2ma2tD、22ma分析：物體做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度公式可以求得經(jīng)過時(shí)間t時(shí)物體的速度的大小，由此可以求得平均速度的大小，根據(jù)P＝Fv，可以求得平均功率的大小．解答：物體做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻的速度的大小為v＝at，該過程的平均速度的大小為v=12v此時(shí)物體受到的合外力為F＝ma，所以合外力對它做功的平均功率為P＝Fv=ma×12at=故選：B。點(diǎn)評：在分析功率的時(shí)候，一定要注意公式的選擇，P=Wt只能計(jì)算平均功率的大小，而P＝Fv可以計(jì)算平均功率也可以計(jì)算瞬時(shí)功率，取決于速度是平均速度還是瞬時(shí)速度．該題也可由P【解題思路點(diǎn)撥】1.功率的定義式P=W2.對于恒力做功，除了可以先求出總功，再除以時(shí)間求平均功率外，也可以求出平均速度，再利用P＝Fv計(jì)算平均功率。12．瞬時(shí)功率的計(jì)算【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.對于恒力做功，瞬時(shí)功率為P＝Fvcosα（v是瞬時(shí)速度，α是力與速度的夾角）2.如果力與速度的方向一致，則P＝Fv【命題方向】物體m從傾角為α的固定的光滑斜面由靜止開始下滑，斜面高為h，當(dāng)物體滑至斜面底端，重力做功的瞬時(shí)功率為（）A、mg2ghB、12mgC、mg2ghsinαD、分析：應(yīng)用公式P＝Fv求某力的瞬時(shí)功率時(shí)，注意公式要求力和速度的方向在一條線上，在本題中應(yīng)用機(jī)械能守恒求出物體滑到斜面底端時(shí)的速度，然后將速度沿豎直方向分解即可求出重力功率．解答：物體下滑過程中機(jī)械能守恒，所以有：mgh=12物體滑到底端重力功率為：P＝mgvsinα②聯(lián)立①②解得：P＝mg2ghsinα，故選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤，故選：C。點(diǎn)評：物理公式不僅給出了公式中各個(gè)物理量的數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系，更重要的是給出了公式需要遵循的規(guī)律和適用條件，在做題時(shí)不能盲目的帶公式，要弄清公式是否適用．【解題思路點(diǎn)撥】①對于瞬時(shí)功率的計(jì)算，一定要牢記瞬時(shí)功率等于力在速度方向上的投影與速度的乘積。②重力的功率等于重力乘以豎直方向上的速度。13．機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)【知識點(diǎn)的認(rèn)識】對機(jī)車啟動(dòng)問題應(yīng)首先弄清是功率恒定還是加速度恒定．對于機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)問題，機(jī)車勻加速運(yùn)動(dòng)能維持的時(shí)間，一定是機(jī)車功率達(dá)到額定功率的時(shí)間．弄清了這一點(diǎn)，利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就很容易求出機(jī)車勻加速運(yùn)動(dòng)能維持的時(shí)間．汽車在平直路面上保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，即以恒定功率啟動(dòng)，其加速過程如下所示：其P﹣t圖和v﹣t圖如下：【命題方向】汽車在水平直線公路上保持額定功率啟動(dòng)，額定功率為P0＝80kW，汽車行駛過程中所受阻力恒為f＝2.5×103N，汽車的質(zhì)量M＝2.0×103kg求：（1）汽車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所能達(dá)到的最大速度；（2）當(dāng)汽車的速度為5m/s時(shí)的加速度；（3）當(dāng)汽車的加速度為0.75m/s2時(shí)的速度。分析：當(dāng)汽車以額定功率行駛時(shí)，隨著汽車速度的增加，汽車的牽引力會(huì)逐漸的減小，所以此時(shí)的汽車不可能做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到最后牽引力和阻力相等，到達(dá)最大速度之后做勻速運(yùn)動(dòng)。解答：（1）當(dāng)汽車的牽引力和阻力相等時(shí)，汽車達(dá)到最大速度，即F＝f＝2.5×103N，由P＝Fv可得，此時(shí)的最大的速度為vm=PF=P（2）由P＝Fv可此時(shí)汽車的牽引力為F=Pv所以此時(shí)的加速度的大小為a=F-fm=16000-2500（3）當(dāng)汽車的加速度為0.75m/s2時(shí)，由F﹣f＝ma可得此時(shí)的牽引力的大小為F＝f+ma＝2500+2000×0.75＝4000N，由P＝Fv可得，此時(shí)的速度的大小為v=PF=80000答：（1）汽車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所能達(dá)到的最大速度為32m/s；（2）當(dāng)汽車的速度為5m/s時(shí)的加速度的大小為6.75m/s2；（3）當(dāng)汽車的加速度為0.75m/s2時(shí)的速度為20m/s。點(diǎn)評：本題考查的是汽車的啟動(dòng)方式，對于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對于每種啟動(dòng)方式的