2025屆江蘇省東臺市第三聯(lián)盟七上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．體育測試中，從某校七班中抽取男、女生各名進(jìn)行三項體育成績復(fù)查測試，在這個問題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有九年級學(xué)生是總體 B．所抽取的名學(xué)生是樣本C．所抽取的名學(xué)生是樣本 D．所抽取的名學(xué)生的三項體育成績是樣本2．如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上一點,沿線段BE對折后，若∠ABF比∠EBF大15°,則∠EBC的度數(shù)是（）A．15度 B．20度 C．25度 D．30度3．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．4．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東60°方向，那么從燈塔看船位于燈塔的方向（）A．南偏西60° B．西偏南60° C．南偏西30° D．北偏西30°5．如圖，點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c，且OA+OB=OC，則下列結(jié)論中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④．其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．點A、B為數(shù)軸上的兩點，若點A表示的數(shù)是1，且線段，則點所表示的數(shù)為()A． B． C．或 D．或7．從各個不同的方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的圖形是（）A． B． C． D．8．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．﹣b＜b＜﹣a＜a C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a9．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．小華編制了一個計算程序.當(dāng)輸入任一有理數(shù)a時，顯示屏顯示的結(jié)果為，則當(dāng)輸入-1時，顯示的結(jié)果是（）A．-1 B．0 C．1 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，∠AOB=180°，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則∠DOE=_______．12．﹣5的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是_____，絕對值是_____．13．1.45°等于____________秒．14．已知，那么________．15．如圖，兩個正方形邊長分別為2、a（a＞2），圖中陰影部分的面積為_____．16．已知多項式kx2+4x﹣x2﹣5是關(guān)于x的一次多項式，則k=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某文具店，甲種筆記本標(biāo)價每本8元，乙種筆記本標(biāo)價每本5元．今天，甲、乙兩種筆記本合計賣了100本，共賣了695元!（1）兩種筆記本各銷售了多少？（2）所得銷售款可能是660元嗎？為什么？18．（8分）列一元一次方程，解應(yīng)用題：一輛貨車以每小時千米的速度從甲地出發(fā)駛向乙地，經(jīng)過分鐘，一輛客車以每小時比貨車快千米的速度從乙地出發(fā)駛向甲地，若兩車剛好在甲、乙兩地的中點相遇，求相遇時，客車行駛了多長時間？19．（8分）如圖，已知點在線段上，，，點是線段的中點，點是線段的中點．（1）求線段的長；（2）求線段的長．20．（8分）把6個相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體.（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加

個小正方體．21．（8分）(1)計算：－(－1)2019+(－＋)×(－30)(2)解方程：－122．（10分）計算：﹣42÷（﹣2）3-×（﹣）223．（10分）如圖，直線、、相交于點O，，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）平分嗎？請說明理由．24．（12分）某游泳池普通票價20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價600元張,每次憑卡不再收費；②銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元．暑假普通票正常銷售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,每人一次一張票不限次數(shù)．(1)分別寫出選擇普通票、銀卡消費時,所需費用、與次數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天計算,則選擇哪種消費方式更合算？說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本和總體的定義選出正確選項．【詳解】A錯誤，該校所有九年級學(xué)生的三項體育成績是總體；B錯誤，所抽取的名學(xué)生的三項體育成績是樣本；C錯誤，所抽取的名學(xué)生的三項體育成績是樣本；D正確．故選：D．本題考查抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握總體和樣本的定義．2、C【分析】根據(jù)折疊角相等和正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)即可求得∠EBF的度數(shù)．【詳解】解：∵∠FBE是∠CBE折疊形成，∴∠FBE=∠CBE，∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=∠EBC=25°，故選C．本題考查了折疊的性質(zhì)，考查了正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中求得∠FBE=∠CBE是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形．故選B．簡單組合體的三視圖．4、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與方位角的定義，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計算，可得答案．【詳解】解：設(shè)此船位于海面上的C處，燈塔位于D處，射線CA、DB的方向分別為正北方向與正南方向，如圖所示：∵從船上看燈塔位于北偏東60°，∴∠ACD＝60°．又∵AC∥BD，∴∠CDB＝∠ACD＝60°．即從燈塔看船位于燈塔的南偏西60°．故選：A．本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角的概念等知識，掌握平行線的性質(zhì)及方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)圖示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，據(jù)此逐項判定即可．【詳解】∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴選項①不符合題意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴選項②符合題意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴選項③符合題意．

∵=-1+1-1=-1，∴選項④不符合題意，∴正確的個數(shù)有2個：②、③．故選B．此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，有理數(shù)的運算法則以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．6、C【解析】試題解析：∵點B到點A的距離是5，點A表示的數(shù)是1，∴點B表示的數(shù)為1-5=-4或1+5=1．故選C．7、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】A為俯視圖；B不是該幾何體的視圖；C為左視圖；D為主視圖.故選B.本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.8、C【解析】根據(jù)圖示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1，∴0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1，∴﹣a＜b＜﹣b＜﹣a．故選C．9、C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】A、∵＋（?2）＝?2，?（＋2）＝?2，∴＋（?2）和?（＋2）相等，不互為相反數(shù)，故選項A不正確；B、∵?|?3|＝?3，＋（?3）＝?3，∴?|?3|和＋（?3）相等，不互為相反數(shù)，故選項B不正確；C、∵（?1）2＝1，?12＝?1，∴（?1）2和?12互為相反數(shù)，故選項C正確；D、∵（?1）3＝-1，-13＝-1，∴和相等，不互為相反數(shù)，故選項D不正確；故選：C．此題主要考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的含義，以及絕對值的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運算即可.【詳解】當(dāng)時，顯示的數(shù)字是1故選：C本題考查了有理數(shù)的乘方，注意：任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、90°【分析】根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，故答案為：90°本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．12、1﹣1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，﹣1的相反數(shù)為1，根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，﹣1×（﹣）＝1，根據(jù)絕對值的定義，這個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離，﹣1的絕對值為1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的定義得：﹣1的相反數(shù)為1，﹣1×（﹣）＝1，因此倒數(shù)是﹣，﹣1的絕對值為1，故答案為1，﹣，1．本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)；絕對值的定義，這個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，難度適中．13、1【分析】根據(jù)1°=60'，1'=60''，進(jìn)行單位換算即可．【詳解】1.45°=1.45×60'=87'87'=87×60''=1''故答案為：1．本題考查了角度單位的換算，熟記度分秒之間的單位進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．14、【分析】將變形為=5a，根據(jù)完全平方公式將原式的分母變形后代入=5a，即可得到答案．【詳解】∵，∴=5a，∴

故答案為：．此題考查分式的化簡求值，完全平方公式，根據(jù)已知等式變形為=5a，將所求代數(shù)式的分母變形為形式，再代入計算是解題的關(guān)鍵．15、【分析】利用陰影部分的面積等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積即可得解.【詳解】陰影部分的面積＝，故答案為本題考查了整式的混合運算：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．16、1．【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的定義來解題．要先找到題中的等量關(guān)系，然后列出方程求解．【詳解】多項式kx2+4x﹣x2﹣5是關(guān)于的一次多項式，多項式不含x2項，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.本題考查了以下概念：（1）組成多項式的每個單項式叫做多項式的項；（2）多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能是660元，理由見解析【分析】（1）設(shè)甲種筆記本銷售了x本，則乙種筆記本銷售了（100-x）本，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；（2）設(shè)甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了本．根據(jù)銷售款為660列方程，求出y，若y是正整數(shù)則為可能，否則不可能．【詳解】解：（1）設(shè)甲筆記本銷售了本，則乙筆記本銷售了本，由題意得，解得，．答：甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能．理由如下：設(shè)甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了本．若銷售款為660，則有，，解得．因銷售本數(shù)應(yīng)為整數(shù)，故所得銷售款不可能是660元．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18、相遇時，客車行駛了2.5小時．【分析】設(shè)相遇時，客車行駛了x小時，利用兩車走的路程相等，可列出方程求解．【詳解】解：設(shè)相遇時，客車行駛了x小時，根據(jù)題意，得，解得，．答：相遇時，客車行駛了2.5小時．本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩車走相同的路程列出方程．19、（1）AC的長是8cm；（2）BD的長是7cm【分析】（1）根據(jù)中點的性質(zhì)求出CE的長度，再根據(jù)即可求出AC；（2）根據(jù)中點的性質(zhì)求出BC，即可求出BD．【詳解】解：（1）∵點D是線段CE的中點，∴CE=2DE∵DE=3cm∴CE=6cm∵AC：CE=4：3∴AC=8cm答：AC的長是8cm（2）∵AE=AC+CE∴AE=6+8=14cm∵點是線段的中點，∴BC=AC∵點D是線段CE的中點，∴CD=CE∴BD=BC+CD=AC+CE=AE=7cm答：BD的長是7cm本題考查了線段中點的運算，解題的關(guān)鍵是理解線段中點的定義．20、(1)見解析;(1)1.【解析】（1）直接利用三視圖的畫法進(jìn)而得出答案；（1）利用左視圖和俯視圖不變，得出可以添加的位置．【詳解】：（1）如圖所示：

（1）最多可以再添加1個小正方體．

故答案為：1．本題考查了畫三視圖以及幾何體的表面積，正確得出三視圖是解題的關(guān)鍵．21、（1）0；（2）x=【分析】（1）原式先計算乘方運算，第二個括號運用乘法分配律分別乘以（-30），再根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則運算即可求出值；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）－(－1)2019+(－＋)×(－30)（2）此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、1【解析】先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減可得．【詳解】原式＝﹣16÷（﹣8）＝2﹣1＝1．本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算順序和運算法則．23、（1）30°；（2）平分，理由見解析【分析】（1）由對頂角的性質(zhì)求解再利用角平分線的定義可得：，從而可得答案；（2）利用垂直的定義證明：