《有序數(shù)對(duì)》

小華母女倆周末去電影院看國(guó)產(chǎn)大片《流浪地球》，買了兩張票去觀看，座位號(hào)分別是7排5號(hào)和5排7號(hào).怎樣才能既快又準(zhǔn)地找到座位？導(dǎo)入新知1.了解有序數(shù)對(duì)的概念.2.結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)有序數(shù)對(duì)的意義，并會(huì)用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置.素養(yǎng)目標(biāo)3.

通過有序數(shù)對(duì)表示物體的位置，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感和抽象思維能力，并增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).問題1同學(xué)們都有去影劇院看電影的經(jīng)歷，你怎么找到自己的座位？根據(jù)入場(chǎng)卷上的“排數(shù)”和“號(hào)數(shù)”便可以準(zhǔn)確地“對(duì)號(hào)入座”．探究新知知識(shí)點(diǎn)1有序數(shù)對(duì)的概念追問在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？答:兩個(gè)數(shù)據(jù):排數(shù)和號(hào)數(shù).問題2你若發(fā)現(xiàn)一本書某頁有一處印刷錯(cuò)誤，怎樣告訴其他同學(xué)這一處的位置？說明該頁上“第幾行”和“第幾個(gè)字”，同學(xué)就可以快速找到錯(cuò)誤的位置了．探究新知追問在一本書的一頁內(nèi)，確定一個(gè)字的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？答:兩個(gè)數(shù)據(jù):行數(shù)和個(gè)數(shù).問題3如圖是一個(gè)教室平面圖，你能根據(jù)以下座位找到對(duì)應(yīng)的同學(xué)參加數(shù)學(xué)問題討論嗎？（1，3），（4，2），（5，6），（4，5），（6，2），（2，4）．

在教室里排數(shù)與列數(shù)的先后順序沒有約定的情況下，不能確定參加數(shù)學(xué)問題討論的同學(xué).探究新知追問1假設(shè)在問題3中約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，你能在圖中標(biāo)出參加數(shù)學(xué)問題討論的同學(xué)的座位嗎？探究新知追問2由上面可知，“第1列第3排”簡(jiǎn)記為（1，3）（約定列在前，排在后），那么“第3列第5排”能簡(jiǎn)記成什么？（6，7）表示的含義是什么？答：“第3列第5排”記為（3，5）；（6，7）表示的含義是第6列第7排．追問3同樣約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，（2，4）和（4，2）在同一個(gè)位置嗎？答：二者不在同一個(gè)位置．因?yàn)椋?，4）表示第2列第4排，（4，2）表示第4列第2排．探究新知追問4假設(shè)在問題3中約定“排數(shù)在前，列數(shù)在后”，你能在圖中標(biāo)出參加數(shù)學(xué)問題討論的同學(xué)的座位嗎？上面的活動(dòng)是通過像“第2列第4排、第5列第6排”這樣含有兩個(gè)數(shù)的表達(dá)方式來表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義，例如前邊的表示列，后邊的表示排，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)

a與b

所組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a，b）．

問題4

現(xiàn)在給出班里一部分同學(xué)的姓名，約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，你能快速說出這些同學(xué)座位對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)嗎？

追問

如果約定“排數(shù)在前，列數(shù)在后”，剛才那些同學(xué)對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)會(huì)變化嗎？探究新知

我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì).記作（a,

b）.有序數(shù)對(duì)的概念提示:（a,b）與（

b,a）是兩個(gè)不同的數(shù)據(jù).探究新知

“怪獸吃豆豆”是一種計(jì)算機(jī)游戲，圖中的●標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個(gè)位置，如果用(1,2)表示“怪獸”經(jīng)過的第2個(gè)位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個(gè)位置嗎？1234512345678排列(3,2)(4,3)(3,3)(4,5)(5,4)(5,5)(7,4)(7,3)(8,3)(1,1)(1,2)在生活中,確定物體的位置，還有其他方法嗎?探究新知5可明喜萬女4中我的常學(xué)3愛數(shù)天唱活2球里非生大1歡孩打習(xí)歌ABCDE區(qū)域劃分若用C3表示“天”，請(qǐng)按下列順序組成兩句話：①B4A3B3E4②B4C2D4C5A1D3E1答:①我愛數(shù)學(xué)②我非常喜歡唱歌探究新知右圖：若黑馬的位置用（3，7）表示，請(qǐng)你用有序數(shù)對(duì)表示黑馬可以走到的哪幾個(gè)位置.（1，6）（1，8）（2，9）（4，9）（5，6）探究新知答:01234567

891011121314151413121110987654321ABCDEFG

（1）圖中五角星五個(gè)頂點(diǎn)的位置如何表示？C點(diǎn)是(7，10)D點(diǎn)是(3，7)E點(diǎn)是(4，2)F點(diǎn)是(10，2)G點(diǎn)是(11，7)（2）圖中(6，1)，(10，8)，位置上分別是什么物體？分別表示足球和草莓.答:（1）（2）探究新知做一做【討論】在地球上如何確定城市的位置？

在地球上有橫線和豎線，連接兩極點(diǎn)的豎線叫經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的橫線圈為緯線.根據(jù)經(jīng)緯線可以確定地球上任何一點(diǎn)的正確位置.探究新知

據(jù)新華社報(bào)道，2008年5月12日14:28，我國(guó)四川省發(fā)生里氏8.0級(jí)強(qiáng)烈地震，震中位于阿壩州汶川縣境內(nèi)，即北緯31?，東經(jīng)103.4?.這是新中國(guó)成立以來破壞最強(qiáng)、波及范圍最大的一次地震.你能在地圖上找到震中的大致位置嗎？探究新知北京：東經(jīng)116°北緯40°鞏固練習(xí)找一找北京在哪里？答:觀察中國(guó)象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)（3，5）來表示，紅“馬”走完“馬3進(jìn)四”后到達(dá)B點(diǎn)，則表示B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是：_________．解析：如圖所示，B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是（4，7）．故答案為：（4，7）．（4，7）連接中考1.七年級(jí)（1）班的座位共有6排8列，張軍同學(xué)的座位在2排3列，我們規(guī)定：排數(shù)在前，列數(shù)在后，可以記作(2，3)．那么吳灝同學(xué)的座位在5排6列，應(yīng)記作()

A．(5，6)

B．(6，5)C．(6，8)D．(3，2)

2.如果七年級(jí)一班用（7，1）表示，那么八年級(jí)四班可表示成__________，（9，2）表示的含義是_________________.A（8，4）九年級(jí)二班基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)

3.課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖所示，小華對(duì)小剛說：“就你、我、小軍我們?nèi)说奈恢枚?，如果我的位置用?，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成_____________.（4，3）課堂檢測(cè)4.如圖所示，寫出表示下列各點(diǎn)的有序數(shù)對(duì):A_______；B_______；C_______；D_______；E_______；F_______；G_______；H_______；I_______．課堂檢測(cè)（2,3）（6,2）（2,1）（12,5）（12,9）（7,11）（5,11）（4,8）（7,7）李娜和王欣相約一起去看電影，他們買了兩張電影票，座位號(hào)分別是7排11座和7排12座，即表示（7，11）和（7，12）.（1）怎樣才能既快又準(zhǔn)確的找到座位？（2）李娜和王欣的座位挨在一起嗎？（3）（11，7）和（12，7）分別表示幾排幾座呢？解：（1）先找第7排，再找11座和12座；能力提升題課堂檢測(cè)（2）若分單號(hào)與雙號(hào)區(qū)，則李娜和王欣的座位沒挨在一起；若沒分單號(hào)與雙號(hào)區(qū)，則李娜和王欣的座位挨在一起；（3）（11，7）表示11排7座，（12，7）表示12排7座.如下表所示，小聰家在A點(diǎn)，用(3，1)表示，小明家在B點(diǎn)，用(8，5)表示．若用(3，1)—(4，1)—(5，1)—(5，2)—(5，3)—(5，4)—(6，4)—(7，4)—(8，4)—(8，5)表示由A到B的一種走法，并規(guī)定從A到B只能向下或向右走.請(qǐng)你用同樣的表示法寫出另外一種走法.(只要寫出一種符合題意且不與以上方法重復(fù)的方法，即可).拓廣探索題課堂檢測(cè)答案：答案不唯一，如(3，1)—(4，1)—(5，1)—(6，1)—(7，1)—(8，1)—(8，2)--(8，3)—(8，4)—(8，5)．課堂檢測(cè)（1,1）（2,1）A（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）（7,1）(8,1)（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）（7,2）(8,2)（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）（7,3）(8,3)（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）（5,4）（6,4）（7,4）(8,4)（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）（5,5）（6,5）（7,5)B(8,5)（1,6）（2,6）（3,6）（4,6）（5,6）（6,6）

(7,6)(8,6)有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a,b）.有序數(shù)對(duì)點(diǎn)的位置思想方法：知識(shí)點(diǎn)：（a,b）與（b,a）表示的是兩個(gè)不同的位置.注意點(diǎn)：課堂小結(jié)有序數(shù)對(duì)的定義1.如果用(7,4)表示七年級(jí)四班,則(4,5)應(yīng)該表示

.

四年級(jí)五班基礎(chǔ)通關(guān)321用有序數(shù)對(duì)表示位置2.【原創(chuàng)題】石家莊,河北省省會(huì),地處華北平原,環(huán)渤海灣經(jīng)濟(jì)區(qū).表示石家莊地理位置最合理的是(

)A.在中國(guó)北部

B.距離北京約300公里C.在河北省南部

D.東經(jīng)114.5°,北緯38.0°D321用有序數(shù)對(duì)表示路線3.如圖所示,如果小亮家用(0,1)表示,則小亮從學(xué)校到家所走最短路線是(

)A.(2,2)→(2,1)→(2,0)→(0,0)B.(2,2)→(2,1)→(1,1)→(0,1)C.(2,2)→(2,3)→(0,3)→(0,1)D.(2,2)→(2,0)→(0,0)→(0,1)B3214.【跨學(xué)科】在學(xué)習(xí)有序數(shù)對(duì)時(shí),老師和同學(xué)們用如圖所示的密碼表玩聽聲音猜動(dòng)物的游戲.當(dāng)聽到“叮?！！⒍６６！６?、?！！睍r(shí),分別對(duì)應(yīng)的字母是“C,A,T”,表示的動(dòng)物是貓.當(dāng)聽到“叮?！６！⒍！６６?、叮叮?！！睍r(shí),表示的動(dòng)物是(

)A.牛B.魚C.狗D.豬能力突破C545.密碼游戲,如下表:5我明個(gè)老雄4中少大你學(xué)3傷英徒習(xí)力2最壯是努聰1愛悲不帥國(guó)

1234554表格中有25個(gè)漢字,掌握規(guī)律,才能破譯密碼.(1)如果用密碼(2,5)表示表格中的“明”字,那么按下列順序排列的密碼會(huì)組成一句什么話?把它寫出來;(2,4),(2,2),(3,1),(4,2),(5,3),(4,5),(3,4),(3,3),(1,3),(2,1).解:少壯不努力老大徒傷悲.54(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律,請(qǐng)你為“我最愛學(xué)習(xí)”設(shè)計(jì)一套密碼;(3)類似地,你還能設(shè)計(jì)出其他密碼嗎?與同桌互相設(shè)計(jì)密碼并破譯密碼.解:(1