3/3《一元一次不等式組》導學一、知識網絡二、知識精要1、一元一次不等式組：由幾個一元一次不等式組合起來，組成一個一元一次不等式；2、不等式組的解集：一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集；3、解不等式組：就是求不等式組的解集的過程.4、解一元一次不等式組的步驟：①求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個不等式組的解集.5、由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，可歸納如下表四種情況：不等式組數軸表示口訣敘述解集bоbооa大大取大x>aababоо小小取小x<b.ababоо大小小大取中間b<x<aababоо大大小小為無解無解6、實際問題：構建不等式組作為問題的數學模型.三、中考回放①②例1不等式的解集是（）①②A、x>1 B、x<3 C、1<x<3 D、無解.解析：由不等式①，得x>1.由不等式②，得x<3.因此，不等式組無解.①②例2（2006年綿陽市）解不等式組：①②解析：由不等式①，得x<1.由不等式②，得x≤.因此，不等式組的解集是x≤.例3解不等式組，并把其解集在數軸上表示出來：·。解析：由不等式（1），得x≤3.·。由不等式（2），得x>2.因此，不等式組的解集是2<x≤3.把解集2<x≤3在數軸上表示出來如圖.例4下列不等式組的解集，在數軸上表示為如圖所示的是（）A．B．C．D．解析：由圖所示的解集為－1<x≤2.又由答案A的解集為無解；答案B的解集為x<－2；答案C的解集為－1≤x<2；答案D的的解集為－1<x≤2.故應選D.例5（2OO6年南京市）解不等式組,并寫出不等式組的正整數解．解析：由不等式①，得x≤3.由不等式②，得x>－2.因此，不等式組的解集是－2<x≤3.則其正整數解為1，2，3.例6若不等式組有解，那么a必須滿足.解析：由不等式②，得x<.又由不等式①知，－1≤x≤1所以>－1，即a>－2.例7“五一”黃金周期間，某學校計劃組織385名師生租車旅游，現知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元．（1）若學校單獨租用這兩種車輛各需多少錢？（2）若學校同時租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨租用一種車輛節(jié)省租金．請你幫助該學校選擇一種最節(jié)省的租車方案．解：（1）385÷42≈9.2∴單獨租用42座客車需10輛，租金為320×10＝3200元．385÷60≈6.4∴單獨租用60座客車需7輛，租金為460×7＝3220元．（2）設租用42座客車x輛，則60座客車（8－x）輛，由題意得：解之得：≤x≤．∵x取整數，∴x＝4，5．當x＝4時，租金為320×4＋460×（8－4）＝3