提能訓(xùn)練練案[34]基礎(chǔ)鞏固練題組一動(dòng)量沖量1．(多選)如圖，水平飛向球棒的壘球被擊打后，動(dòng)量變化量為12.6kg·m/s，則()A．球的動(dòng)能可能不變B．球的動(dòng)量大小一定增加12.6kg·m/sC．球?qū)Π舻淖饔昧εc棒對(duì)球的作用力大小一定相等D．球受到棒的沖量方向可能與球被擊打前的速度方向相同[答案]AC[解析]壘球被擊打后，可能以與被擊打前等大的速度反向飛出，所以球的動(dòng)能可能不變，動(dòng)量大小可能不變，動(dòng)量大小增量為零，故A正確，B錯(cuò)誤；由牛頓第三定律知，球?qū)Π舻淖饔昧εc棒對(duì)球的作用力大小一定相等，故C正確；球受到棒的沖量方向是棒對(duì)球彈力的方向，與球被擊打前的速度方向相反，故D錯(cuò)誤。2．如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩一端懸掛在天花板上的O點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量為m的小球，給小球一定的速度大小v，使之在水平面內(nèi)做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A．小球運(yùn)動(dòng)半周的過程中，動(dòng)量不變B．小球運(yùn)動(dòng)半周的過程中，合力的沖量大小為2mvC．小球運(yùn)動(dòng)一周的過程中，重力的沖量為零D．小球運(yùn)動(dòng)一周的過程中，拉力的沖量為零[答案]B[解析]小球運(yùn)動(dòng)半周的過程中，速度方向變化，則動(dòng)量變化，A錯(cuò)誤；取初始時(shí)刻小球速度方向?yàn)檎较?，運(yùn)動(dòng)半周小球動(dòng)量的變化量為Δp＝－mv－mv＝－2mv，根據(jù)動(dòng)量定理得，合力的沖量大小為2mv，B正確；小球運(yùn)動(dòng)一周的過程中，重力的沖量為IG＝mgT，C錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)一周的過程中，由動(dòng)量定理得IG＋I(xiàn)T＝0，解得拉力的沖量為IT＝－IG＝－mgT，D錯(cuò)誤。題組二動(dòng)量定理3．(多選)運(yùn)輸快遞時(shí)，我們經(jīng)?？吹剑行┮讚p壞物品外面都會(huì)利用充氣袋進(jìn)行包裹，這種做法的好處是()A．可以大幅度減小某顛簸過程中物品所受合力的沖量B．可以大幅度減小某顛簸過程中物品動(dòng)量的變化C．可以使某顛簸過程中物品動(dòng)量變化的時(shí)間延長(zhǎng)D．可以使某顛簸過程中物品動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率減小[答案]CD[解析]充氣袋在運(yùn)輸中起到緩沖作用，在某顛簸過程中，物體的動(dòng)量變化量一定，由動(dòng)量定理可知，充氣袋可以延長(zhǎng)相互作用的時(shí)間，從而減小物體所受的合力，但不能改變合力的沖量，A、B錯(cuò)誤，C正確；動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率即為物體所受的合力，D正確。4．(多選)(2023·廣東卷)某同學(xué)受電動(dòng)窗簾的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的簡(jiǎn)化模型。多個(gè)質(zhì)量均為1kg的滑塊可在水平滑軌上滑動(dòng)，忽略阻力。開窗簾過程中，電機(jī)對(duì)滑塊1施加一個(gè)水平向右的恒力F，推動(dòng)滑塊1以0.40m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時(shí)間為0.04s，碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.22m/s。關(guān)于兩滑塊的碰撞過程，下列說法正確的有()A．該過程動(dòng)量守恒B．滑塊1受到合外力的沖量大小為0.18N·sC．滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40N·sD．滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N[答案]BD[解析]取向右為正方向，滑塊1和滑塊2組成的系統(tǒng)的初動(dòng)量為p1＝mv1＝1×0.40kg·m/s＝0.40kg·m/s，碰撞后的動(dòng)量為p2＝2mv2＝2×1×0.22kg·m/s＝0.44kg·m/s，則滑塊的碰撞過程動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；對(duì)滑塊1，取向右為正方向，則有I1＝mv2－mv1＝1×0.22kg·m/s－1×0.40kg·m/s＝－0.18kg·m/s，負(fù)號(hào)表示方向水平向左，故B正確；對(duì)滑塊2，取向右為正方向，則有I2＝mv2＝1×0.22kg·m/s＝0.22kg·m/s，故C錯(cuò)誤；對(duì)滑塊2根據(jù)動(dòng)量定理有FΔt＝I2，解得F＝5.5N，則滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N，故D正確。故選BD。5．為估算雨水撞擊地面產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，某實(shí)驗(yàn)小組在雨天將一圓柱形水杯置于雨中，當(dāng)雨滴豎直下落的速度為10m/s時(shí)，測(cè)得0.5h內(nèi)杯中的水上升了18mm，雨水落到水杯中時(shí)有一半反向?yàn)R起，速度為下落速度的eq\f(1,5)，另一半速度減小為0。已知雨水的密度為ρ＝1×103kg/m3，忽略風(fēng)力和空氣阻力的影響，不計(jì)雨滴的重力，則可以估算出壓強(qiáng)為()A．0.10Pa B．0.11PaC．1.0Pa D．1.1Pa[答案]B[解析]設(shè)圓柱形水杯的底面積為S，t時(shí)間內(nèi)落到水杯中雨滴的質(zhì)量為m＝ρSh，雨水落到水杯中時(shí)有一半反向?yàn)R起，設(shè)豎直向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得F1t＝eq\f(1,2)m·eq\f(v,5)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)mv))，另一半速度減小為0，根據(jù)動(dòng)量定理得F2t＝0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)mv))，壓強(qiáng)p＝eq\f(F1＋F2,S)＝eq\f(11ρhv,10t)，代入數(shù)據(jù)解得p＝0.11Pa，B正確。6．(2022·山東卷)我國(guó)多次成功使用“冷發(fā)射”技術(shù)發(fā)射長(zhǎng)征十一號(hào)系列運(yùn)載火箭。如圖所示，發(fā)射倉內(nèi)的高壓氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時(shí)再點(diǎn)火飛向太空。從火箭開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)火的過程中()A．火箭的加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大B．高壓氣體釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為火箭的動(dòng)能C．高壓氣體對(duì)火箭推力的沖量等于火箭動(dòng)量的增加量D．高壓氣體的推力和空氣阻力對(duì)火箭做功之和等于火箭動(dòng)能的增加量[答案]A[解析]火箭從發(fā)射倉發(fā)射出來，受豎直向下的重力、豎直向下的空氣阻力和豎直向上的高壓氣體的推力作用，且推力大小不斷減小，剛開始向上的時(shí)候高壓氣體的推力大于向下的重力和空氣阻力之和，故火箭向上做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)向上的高壓氣體的推力等于向下的重力和空氣阻力之和時(shí)，火箭的加速度為零，速度最大，接著向上的高壓氣體的推力小于向下的重力和空氣阻力之和時(shí)，火箭接著向上做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，直至速度為零，故當(dāng)火箭的加速度為零時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，故A正確；根據(jù)能量守恒定律，可知高壓氣體釋放的能量轉(zhuǎn)化為火箭的動(dòng)能、火箭的重力勢(shì)能和內(nèi)能，故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理，可知合力沖量等于火箭動(dòng)量的增加量，故C錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系，可知高壓氣體的推力和空氣阻力對(duì)火箭做功之和等于火箭機(jī)械能的增加量，故D錯(cuò)誤。能力提升練7．(多選)水平冰面上有一固定的豎直擋板。一滑冰運(yùn)動(dòng)員面對(duì)擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運(yùn)動(dòng)員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運(yùn)動(dòng)員時(shí)，運(yùn)動(dòng)員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞?？偣步?jīng)過8次這樣推物塊后，運(yùn)動(dòng)員退行速度的大小大于5.0m/s，反彈的物塊不能再追上運(yùn)動(dòng)員。不計(jì)冰面的摩擦力，該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量可能為()A．48kg B．53kgC．58kg D．63kg[答案]BC[解析]物塊每次與擋板碰撞后，擋板對(duì)物塊的沖量大小I沖＝mv0－m(－v0)＝40kg·m·s－1，方向與運(yùn)動(dòng)員退行方向相同，以此方向?yàn)檎较?，以運(yùn)動(dòng)員和物塊整體為研究對(duì)象，當(dāng)物塊撞擊擋板7次后，7I沖＝m人v7＋mv0，v7<5m/s，得m人>52kg，當(dāng)物塊撞擊擋板8次后，8I沖＝m人v8＋mv0，v8>5m/s，得m人<60kg。故B、C兩項(xiàng)正確，A、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤。8．(多選)(2023·新課標(biāo)卷)使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對(duì)著乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等?，F(xiàn)同時(shí)釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時(shí)刻()A．甲的速度大小比乙的大B．甲的動(dòng)量大小比乙的小C．甲的動(dòng)量大小與乙的相等D．甲和乙的動(dòng)量之和不為零[答案]BD[解析]對(duì)甲、乙兩條形磁鐵分別做受力分析，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律有a甲＝eq\f(F－μm甲g,m甲)＝eq\f(F,m甲)－μg，a乙＝eq\f(F－μm乙g,m乙)＝eq\f(F,m乙)－μg，由于m甲>m乙，所以a甲<a乙，由于兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，且同時(shí)由靜止釋放，可得v甲<v乙，A錯(cuò)誤；對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)而言，由于μm甲g>μm乙g，合力方向向左，合沖量方向向左，所以合動(dòng)量方向向左，顯然甲的動(dòng)量大小比乙的小，B、D正確，C錯(cuò)誤。故選BD。9．(多選)2024年5月28日，神舟十八號(hào)航天員乘組進(jìn)行了第十五次出艙活動(dòng)。如圖所示，假設(shè)一航天員在距離空間站艙門為d的位置與空間站保持相對(duì)靜止，某一時(shí)刻航天員啟動(dòng)噴氣背包，壓縮氣體通過橫截面積為S的噴口以相對(duì)空間站的速度v向后持續(xù)噴出，若噴出的壓縮氣體密度恒為ρ，航天員連同整套艙外太空服的質(zhì)量為M，不計(jì)噴出氣體后航天員和裝備總質(zhì)量的變化，則下列說法正確的是()A．航天員此操作與噴氣式飛機(jī)飛行的原理相同B．噴氣過程中，航天員受到噴出氣體的作用力恒為F＝ρSvC．噴氣過程中航天員相對(duì)空間站做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)D．航天員到達(dá)空間站時(shí)相對(duì)空間站的速度為veq\r(\f(2ρSd,M))[答案]AD[解析]航天員此操作的原理為反沖，與噴氣式飛機(jī)飛行的原理相同，故A正確；設(shè)在極短的時(shí)間內(nèi)噴出的氣體的質(zhì)量為Δm，Δm＝ρSv·Δt，設(shè)對(duì)壓縮氣體的作用力為F′，則對(duì)壓縮氣體有F′Δt＝Δmv，解得F′＝ρSv2，可知噴氣過程中，航天員受到噴出氣體的作用力恒為F＝F′＝ρSv2，故B錯(cuò)誤；由于噴氣過程中，氣體的密度和速度恒定，且不考慮航天員和裝備總質(zhì)量的變化，因此航天員受力恒定，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)F＝Ma，v′2＝2ad，解得v′＝veq\r(\f(2ρSd,M))，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。10．(2023·河北卷)某科研團(tuán)隊(duì)通過傳感器收集并分析運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，為跳高運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)動(dòng)作改進(jìn)提供參考。圖為跳高運(yùn)動(dòng)員在起跳過程中，其單位質(zhì)量受到地面的豎直方向支持力隨時(shí)間變化關(guān)系曲線。圖像中10.10s至10.35s內(nèi)，曲線下方的面積與陰影部分的面積相等。已知該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60kg，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是()A．起跳過程中運(yùn)動(dòng)員的最大加速度約為42m/s2B．起跳后運(yùn)動(dòng)員重心上升的平均速度大小約為3m/sC．起跳后運(yùn)動(dòng)員重心上升的最大高度約為0.45mD．起跳過程中運(yùn)動(dòng)員所受合力的沖量大小約為330N·s[答案]C[解析]11．(多選)(2024·安徽卷)一傾角為30°足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐標(biāo)系，如圖(1)所示。從t＝0開始，將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從O點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)對(duì)物塊施加沿x軸正方向的力F1和F2，其大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖(2)所示。已知物塊的質(zhì)量為1.2kg，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。則()A．物塊始終做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．t＝1s時(shí)，物塊的y坐標(biāo)值為2.5mC．t＝1s時(shí)，物塊的加速度大小為5eq\r(3)m/s2D．t＝2s時(shí)，物塊的速度大小為10eq\r(2)m/s[答案]BD[解析]將物塊的運(yùn)動(dòng)沿x軸方向和y軸方向分解，x軸方向物塊的初速度為零，由題圖(2)可知沿x軸正方向的兩個(gè)力的函數(shù)表達(dá)式分別為F1＝4－t、F2＝3t，則沿x軸方向的加速度的表達(dá)式為ax＝eq\f(F1＋F2,m)＝eq\f(4－t＋3t,1.2)＝eq\f(10＋5t,3)，沿y軸方向的初速度為零，加速度ay＝gsin30°＝5m/s2。綜上可知，物塊的初速度為零，加速度大小和方向隨時(shí)間變化而變化，速度與加速度的方向無法一直沿同一直線，故物塊做曲線運(yùn)動(dòng)，但不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；t＝1s時(shí)，y＝eq\f(1,2)ayt2＝2.5m，B正確；t＝1s時(shí)，ax＝5m/s2，則物塊的加速度大小a＝eq\r(a\o\al(2,x)＋a\o\al(2,y))＝5eq\r(2)m/s2，C錯(cuò)誤；F－t圖像中圖線與t軸圍成圖形的面積表示沖量，前2s內(nèi)，根據(jù)動(dòng)量定理，沿x軸方向有IF1＋I(xiàn)F2＝mvx，代入數(shù)據(jù)解得vx＝10m/s，沿y軸方向有vy＝ayt＝10m/s，則物塊的速度大小v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝10eq\r(2)m/s，D正確。12．在2022年我國(guó)舉辦的第二十四屆冬奧會(huì)上，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。某滑道示意圖如圖，長(zhǎng)直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h(yuǎn)＝10m，C是半徑R＝20m圓弧的最低點(diǎn)。質(zhì)量m＝60kg的運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a＝4.5m/s2，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB＝30m/s，取重力加速度g＝10m/s2。(1)求長(zhǎng)直助滑道AB的長(zhǎng)度L；(2)求運(yùn)動(dòng)員在AB段所受合外力的沖量I的大??；(3)若不計(jì)BC段的阻力，畫出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的受力圖，并求其所受支持力FN的大小。[答案](1)100m(2)1800N·s(3)受力圖見解析3900N[解析](1)運(yùn)動(dòng)員從A到B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變