1.2.5有理數(shù)的大小比較一、選擇題1．若a＜b＜0，則在數(shù)軸上表示數(shù)a，b的點(diǎn)可能是()2．如圖，下列各點(diǎn)中表示的數(shù)比1大的是()A.點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D3．下列有理數(shù)中，最大的數(shù)是()A．－1B．0C．1D．24．下列實(shí)數(shù)中，比3大的數(shù)是()A.5B．1C．0D．－25．下列各式中錯(cuò)誤的是()A．－eq\f(2,3)＞－eq\f(3,4)B．－eq\f(1,6)＜－eq\f(1,7)C．－4.33＞－4eq\f(1,3)D．－eq\f(4,5)＜－eq\f(5,6)6．以下四個(gè)選項(xiàng)表示某天四個(gè)城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是()A．－3℃B．15℃C．－10℃D．－1℃7．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，c，且原點(diǎn)為O，根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，下列數(shù)值最大的是()A．a(chǎn)B．bC．|c|D．－b8．下列說法錯(cuò)誤的是()A．最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是－1B．絕對值最小的有理數(shù)是0C．有最大的負(fù)數(shù)，沒有最大的正數(shù)D．沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)9．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)b滿足－a＜b＜a，則b的值可以是()A．2B．－1C．－2D．－310．下列各式的結(jié)論，成立的是()A．若|m|＝|n|，則m＝nB．若m>n，則|m|>|n|C．若|m|>|n|，則m>nD．若m<n<0，則|m|>|n|11．如果a＞0，b＜0，a＜|b|，那么a，b，－a，－b的大小順序是()A．－b＞a＞－a＞bB．a(chǎn)＞b＞－a＞－bC．－b＞a＞b＞－aD．b＞a＞－b＞－a二、填空題12．用“＞”或“＜”填空：(1)3____－2;(2)－1____－0.1；(3)－eq\f(4,5)____－eq\f(3,4)；(4)eq\f(1,99)____0.13．若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則|a|，|b|的大小關(guān)系是________．14．(1)在－6，0，－1，4這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是________；(2)若|x|＝4，|y|＝1，且x<y，則x＝______，y＝______．三、解答題15．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”把各數(shù)連接起來：－2eq\f(1,2)，3，－4，0，4eq\f(1,2).16．(1)在數(shù)軸上表示出0，－1.3，－2，1eq\f(1,3)；(2)將(1)中各數(shù)用“＜”連接起來；(3)將(1)中各數(shù)的相反數(shù)用“＜”連接起來；(4)將(1)中各數(shù)的絕對值用“＞”連接起來．17．如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)．(1)分別寫出A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)______，____；(2)若點(diǎn)C表示－，請你把點(diǎn)C表示在如圖所示的數(shù)軸上；(3)若點(diǎn)D與點(diǎn)A表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)D表示的數(shù)是____；(4)在(2)，(3)的條件下將A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)用“＞”連接起來；(5)上述問題體現(xiàn)了什么樣的數(shù)學(xué)思想？18.如果a是有理數(shù)，試比較a與?2a19．若|a|＝－a，|b|＝b，|c|＝－c，|d|＝－d，且a，b，c，d都不為0，|a|>|b|>|c|>|d|，請把a(bǔ)，b，c，d四個(gè)數(shù)的大致位置在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大用“<”連接起來．參考答案一、選擇題1．若a＜b＜0，則在數(shù)軸上表示數(shù)a，b的點(diǎn)可能是()【答案】D2．如圖，下列各點(diǎn)中表示的數(shù)比1大的是()A.點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D【答案】D3．下列有理數(shù)中，最大的數(shù)是()A．－1B．0C．1D．2【答案】D4．下列實(shí)數(shù)中，比3大的數(shù)是()A.5B．1C．0D．－2【答案】A5．下列各式中錯(cuò)誤的是()A．－eq\f(2,3)＞－eq\f(3,4)B．－eq\f(1,6)＜－eq\f(1,7)C．－4.33＞－4eq\f(1,3)D．－eq\f(4,5)＜－eq\f(5,6)【答案】D6．以下四個(gè)選項(xiàng)表示某天四個(gè)城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是()A．－3℃B．15℃C．－10℃D．－1℃【答案】C7．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，c，且原點(diǎn)為O，根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，下列數(shù)值最大的是()A．a(chǎn)B．bC．|c|D．－b【答案】D8．下列說法錯(cuò)誤的是()A．最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是－1B．絕對值最小的有理數(shù)是0C．有最大的負(fù)數(shù)，沒有最大的正數(shù)D．沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)【答案】C9．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)b滿足－a＜b＜a，則b的值可以是()A．2B．－1C．－2D．－3【答案】B10．下列各式的結(jié)論，成立的是()A．若|m|＝|n|，則m＝nB．若m>n，則|m|>|n|C．若|m|>|n|，則m>nD．若m<n<0，則|m|>|n|【答案】D11．如果a＞0，b＜0，a＜|b|，那么a，b，－a，－b的大小順序是()A．－b＞a＞－a＞bB．a(chǎn)＞b＞－a＞－bC．－b＞a＞b＞－aD．b＞a＞－b＞－a【答案】A二、填空題12．用“＞”或“＜”填空：(1)3____－2;(2)－1____－0.1；(3)－eq\f(4,5)____－eq\f(3,4)；(4)eq\f(1,99)____0.【答案】＞＜＜＞13．若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則|a|，|b|的大小關(guān)系是________．【答案】|a|>|b|14．(1)在－6，0，－1，4這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是________；(2)若|x|＝4，|y|＝1，且x<y，則x＝______，y＝______．【答案】－6－4±1三、解答題15．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”把各數(shù)連接起來：－2eq\f(1,2)，3，－4，0，4eq\f(1,2).解：數(shù)軸略，大小關(guān)系為：－4<－2eq\f(1,2)<0<3<4eq\f(1,2)16．(1)在數(shù)軸上表示出0，－1.3，－2，1eq\f(1,3)；(2)將(1)中各數(shù)用“＜”連接起來；(3)將(1)中各數(shù)的相反數(shù)用“＜”連接起來；(4)將(1)中各數(shù)的絕對值用“＞”連接起來．解：(1)略(2)－2＜－1.3＜0＜1eq\f(1,3)(3)(1)中各數(shù)的相反數(shù)分別為0，1.3，2，－1eq\f(1,3).用“＜”連接為：－1eq\f(1,3)＜0＜1.3＜2(4)(1)中各數(shù)的絕對值分別為0，1.3，2，1eq\f(1,3).用“＞”連接為：2＞1eq\f(1,3)＞1.3＞017．如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)．(1)分別寫出A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)______，____；(2)若點(diǎn)C表示－，請你把點(diǎn)C表示在如圖所示的數(shù)軸上；(3)若點(diǎn)D與點(diǎn)A表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)D表示的數(shù)是____；(4)在(2)，(3)的條件下將A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)用“＞”連接起來；(5)上述問題體現(xiàn)了什么樣的數(shù)學(xué)思想？解：(1)A點(diǎn)表示的數(shù)為－2，點(diǎn)B表示的數(shù)為為3，故答案為：－2；3(2)如圖所示：(3)若點(diǎn)D與點(diǎn)A表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)D表示的數(shù)是2.故答案為：2(4)根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大可得：3＞2＞－＞－2(5)上述問題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想18.如果a是有理數(shù)，試比較a與?2a解：當(dāng)a>0時(shí)，a>0，?2所以a>?2a當(dāng)a=0時(shí)，a=0，?2a=0所以a=?2a當(dāng)a<0時(shí)，?2a>0，a=?a因?yàn)?2a>?a，所以a<?2a19．若|a|＝－a，|b