第3講電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1常見甩容器電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系

(1)常見電容器

幽成：由兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成。

②帶電荷量:一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值。

掃碼有講

③電容器的充、放電

充電:使電容器帶電的過(guò)程，充電后電容器兩板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)

能。

放電:使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程，放電過(guò)程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。

(2)電容

曉義：電容器所帶的電荷量0與電容器兩極板間的電勢(shì)差〃的比值。

②定義式:

③物理意義:表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量。

④單位:法拉(F)

1F=1X106UF=1X10'2pFo

(3)平行板電容器

。影響因素:平行板電容器的電容與極板的正對(duì)面積成正比，與電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)

成正比，與極板間距離成反比。

②決定式:C十一，★為靜電力常量。

在如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，平行板電容器的極板A與靜電計(jì)

相接,極板月接地。若極板月稍向上移動(dòng)一點(diǎn)，由觀察到的靜電計(jì)指針變化做出平行板電容器

電容變小的結(jié)論的依據(jù)是(),>

A.極板上的電荷量幾乎不變,兩極板間的電壓變大

B.極板上的電荷量幾乎不變,兩極板間的電壓變小

C.兩極板間的電壓不變,極板上的電荷量變小

D.兩極板間的電壓不變,極板上的電荷量變大

【答案】A

運(yùn)(201—第次歸「1)關(guān)于電容器及其電容，下列說(shuō)法中正確的是()。

A.平行板電容器一極板帶電荷量為也另一極板帶電荷量為人則此電容器不帶電

B.由公式J可知，電容器的電容隨電荷量。的增加而增大

C.對(duì)一個(gè)電容器來(lái)說(shuō)，電容器的電荷量與兩板間的電勢(shì)差成正比

D.如果一個(gè)電容器兩板間沒(méi)有電壓,就不帶電荷,也就沒(méi)有電容

【答案】C

0.1018,|向勒用10有兩個(gè)平行板電容器，它們的電容之比為5:4,它們的電荷

量之比為5兩極板間距離之比為4/3,則兩極板間電壓之比和電場(chǎng)強(qiáng)度之比分別為

()。

A.4/11；3B.1：43：\

C.4/13：\D.4/14/3

【笞案】C

2帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

⑴加速

①勻強(qiáng)電場(chǎng)中，戊如勿o2

②&非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，加02

⑵偏轉(zhuǎn)

①運(yùn)動(dòng)情況:如果帶電粒子以初速度的垂直電場(chǎng)強(qiáng)度方向進(jìn)入勻強(qiáng)甩場(chǎng)中，則帶電粒子

在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示。

②處理方法:將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)力方向的勻加

速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。

③基本關(guān)系式:運(yùn)動(dòng)時(shí)間1J,加速度aj二—=—,偏轉(zhuǎn)量片----f偏轉(zhuǎn)角0的

022o

正切值tan0=-----------

00（To

口|20IS/.；'-：..（多選）如圖所示,肌*是在真空中豎直放置的兩塊平

行金屬板。質(zhì)量為加、電荷量為P的帶電粒子（不計(jì)重力），以初速度外由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)隊(duì)

N間電壓為〃時(shí)，粒子剛好能到達(dá),V板,如果要使這個(gè)帶電粒子能到達(dá)機(jī)N兩板間距的1處返

回，則下述措施能滿足要求的是（）。

7

MN

A.使初速度減為原來(lái)的;

B.使收N間電壓加倍

C.使?伙..V間電壓提高到原來(lái)的4倍

D.使初速度和J/、A：間電壓都減為原來(lái)的;

【答案】BD

3示波器的工作原理

（1）構(gòu)造&子槍，②（扁轉(zhuǎn)極板，霸光屏。（如圖所示）

亮斑

（2）工作原理

①〃'上加的是待顯示的信號(hào)電壓,尤r上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫作掃描電壓。

孰察到的現(xiàn)象：

a.如果在偏轉(zhuǎn)電極XT和IT'之間都沒(méi)有加電壓,則電子槍射出的電子沿直線運(yùn)動(dòng)，打在

熒光屏中心,在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑。

b.若所加掃描電壓和信號(hào)電壓的周期相等,就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期

內(nèi)變化的檢定圖象。

0短」"1"1「；金圖示為示波管的工作原理圖：電子經(jīng)電場(chǎng)加速后垂直于偏轉(zhuǎn)

電場(chǎng)方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),若加速電壓為從偏轉(zhuǎn)電壓為叢偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板長(zhǎng)度與極板間的距

離分別為￡和為電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)發(fā)生的偏轉(zhuǎn)距離。取”單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)距

禽”來(lái)描述示波管的靈敏度，即一（該比值越大則靈敏度逑高），則下列方法可以提高示波管

2

的靈敏度的是（）。

H-------------L-------------H

IT-5

［二mi

A.增大IkB,增大lh

C.減小￡I）.減小d

【答案】I）

jS鍵能無(wú)t

題型平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

電容器作為三大基本電學(xué)元件（電阻、電容、電感）之一頻現(xiàn)于高考試題中。其主要考查

電容器的動(dòng)態(tài)分析、與電容器有關(guān)的力學(xué)問(wèn)題、電容器在電路中的作用，多以選擇題的形式

出現(xiàn)。其中電容器的動(dòng)態(tài)分析主要考查對(duì)■公式的靈活應(yīng)用，難度較小。

【例1】一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上。若將云母介

質(zhì)移出，則電容器（）。

A.極板上的電荷量變大,極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大

B.極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大

C.極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變

D.極板上的電荷量變小,極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變

【解析】根據(jù)「廣可知，將云母介質(zhì)移出，,，減小，電容器的電容。減??；因?yàn)殡娙?/p>

器接在恒壓電源上，電容搭兩端的電壓少保持不變,根據(jù)d得Q=CU,可知極板上的電荷量減

小;根據(jù)—，氏d均不變可知極板間電場(chǎng)強(qiáng)度《不變,D項(xiàng)正確。

【答案】D

電容器的電容及平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

（1）兩個(gè)公式的比較

公

式定義式，適用于決定式，適用于平

特一切電容器行板電容器

八占、、

對(duì)某電容器gA%,g5coe

忠

〃但不變，反映了影響電

義ud

反映電容器容容器電容大小的

納電荷的本領(lǐng)因素

(2)平行板電容器動(dòng)態(tài)變化的兩種情況

①電容器始終與電源相連時(shí),兩極板間的電勢(shì)差//保持不變。

②充電后與電源斷開時(shí)，電容器所帶的電荷量。保持不變。

(3)平行板電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析思路

(4)平行板電容器問(wèn)題的一個(gè)常用結(jié)論

電容器充電后斷開電源,在電容器所帶電荷量保持不變的情況下，電場(chǎng)強(qiáng)度與極板間的

距離無(wú)關(guān)。

【變式訓(xùn)練1](多選)美國(guó)物理學(xué)家密立根通過(guò)研究平行板間

懸浮不動(dòng)的帶電油滴，比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量。如圖所示，平行板電容器兩極板業(yè)

N相距為d,兩極板分別與電壓為少的恒定電源兩極連接,極板"帶正電?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的

帶電油滴在極板中央處于弊止?fàn)顟B(tài),且此時(shí)極板所帶電荷最與油滴所帶電荷最的比值為k,

則()。

A.油滴帶負(fù)電

B.油滴帶電荷量為—

C.電容器的電容為——

D.將極板N向下緩慢移動(dòng)一小段距離,油滴將向上運(yùn)動(dòng)

【解析】由題意可知,油滴受到的電場(chǎng)力方向豎直向上，又上極板帶正電,故油滴帶負(fù)電,

設(shè)油滴所帶電荷量為0,則極板所帶電荷量Q二kq、由于qE=mg,E—C=解得

二將極板川向下緩慢移動(dòng)一小段距離，〃不變，d增大，則電場(chǎng)強(qiáng)度￡減小,重

q二C2

力將大于電場(chǎng)力,油滴將向下運(yùn)動(dòng)，故A、C兩項(xiàng)正確。

【答案】AC

題型

帶電粒子（物體）在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

1.做直線運(yùn)動(dòng)的條件

（1）粒子所受合力川臺(tái)=0,粒子靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（2）粒子所受合力PNWO,且與初速度方向在同一條直線上,帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)

動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

2.解決帶電粒r在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩種思路

（1）動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn):根據(jù)帶電粒子受到的電場(chǎng)力，用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)

公式確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況。此方法只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。

⑵功能觀點(diǎn):根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功等于帶電粒子動(dòng)能的變化求解。此方法既

適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)。

2

勻強(qiáng)電場(chǎng)中：H-qEd=qU=-m^~^/n0

非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：w=qU=!如。

［例2］如圖所示,一充電后的平行板電容器的兩極板相距k在正極板附近有一質(zhì)量為

必、電荷量為0（。為）的粒子力;在負(fù)極板附近有一質(zhì)量為久電荷量為p的粒子8。在電場(chǎng)力

的作用下，兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動(dòng)。己知兩粒子同時(shí)經(jīng)過(guò)一平行于正極板且與其相距芍

U

的平面。若兩粒子間相互作用力可忽略,不計(jì)重力，則,夕：0為（）。

匕.什

1X

I

2

A.3：2B.2.1C.5：2D.3Z1

【解析】設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為￡兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,對(duì)力有功—,|人丁色對(duì)8有

0乙

a行—,—*聯(lián)立解得一3A項(xiàng)正確。

【答案】A

（1）判斷帶電粒子重力是否計(jì)入

①微觀粒子（如電子、質(zhì)子、離子等）和無(wú)特別說(shuō)明的帶電粒子，一般都不計(jì)重力（并不是

忽略質(zhì)量）。

娜電微粒（如油滴、液滴、塵埃、小球等）除有特別說(shuō)明或暗示外，一般要考慮重力。

③原則上,所有未明確交代的帶電體,都應(yīng)根據(jù)題設(shè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和過(guò)程,反推是否計(jì)重力

（隱含條件）。

（2）帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析方法

【變式訓(xùn)練21i一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為

d,極板分別與電池兩極相連,上極板中心有一小孔（小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì)）。小孔正

上方彳處的〃點(diǎn)有一帶電粒子,該粒子從靜止開始下落,經(jīng)過(guò)小孔進(jìn)入電容器,并在下極板處

（未與極板接觸）返回。若將下極板向上平移彳,則從2點(diǎn)開始下落的相同粒子將（）.

A.打到下極板上

B.在下極板處返回

C.在距上極板二處返回

D,在距上極板號(hào)處返回

0

【解析】未平移下極板時(shí),根據(jù)動(dòng)能定理有mg*d=驅(qū)將下極板向上平移彳，從，點(diǎn)開始

下落的相同粒子到達(dá)下極板處重力做的功mg?』＜qU、所以A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤;設(shè)粒子距上極板x

處返回，根據(jù)動(dòng)能定理有跖?(萬(wàn)+x)w-—聯(lián)立解得C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。

3

【答案】D

題型

帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

1.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律

2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)結(jié)論

(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，偏移量

和偏轉(zhuǎn)角總是相同的。

證明:由＜7。也o2

得產(chǎn)六4,tan

41dL|d

⑵粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。為粒子水平位移

的中點(diǎn)，即。到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣的距離為彳.

3.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系

帶電粒子的末速度/也可以從能量的角度進(jìn)行求解:卬j3/。2,其中匕指初、

末位置間的電勢(shì)差。

【例3】(多選)如圖甲所示,氣核、笊核、旅核三種粒子從同一位置無(wú)初速度地飄入電

場(chǎng)線水平向右的加速電場(chǎng)風(fēng)之后進(jìn)入電場(chǎng)線豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)反發(fā)生偏轉(zhuǎn),最后打在屏

上。整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么()。

II

甲

A.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)內(nèi)對(duì)三種粒子做功一樣多

B.三種粒子打到屏上時(shí)的速度一樣大

C.三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同

D.三種粒子一定打到屏上的同一位置

【解析】設(shè)加速電壓為及偏轉(zhuǎn)電壓為為則qgm。2,x=VQtiyl.—L.聯(lián)立得

片占,即粒子在豎直方向的偏轉(zhuǎn)量y與g、〃，均無(wú)關(guān)，因此三種粒子運(yùn)動(dòng)軌跡相同,打在屏

4id

上的同一位置,D項(xiàng)正確;偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)粒子做的功My,由于運(yùn)動(dòng)凱跡相同，三種粒子離開電

場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)展y相同，則『相同,A項(xiàng)正確;根據(jù)*M三種粒子質(zhì)量不同，因此速度?不同,

運(yùn)動(dòng)時(shí)間也不同,B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤。

乙

【答案】AD

分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵

(1)條件分析:不計(jì)重力，且?guī)щ娏Ｗ拥某跛俣萈。與電場(chǎng)方向垂直,則帶電粒子將在電場(chǎng)

中只受電場(chǎng)力作用做類平拋運(yùn)動(dòng)。

(2)運(yùn)動(dòng)分析:一般用分解的方法來(lái)處理，即將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)力方向上的

勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直中.場(chǎng)力方向上的勻諫直線運(yùn)動(dòng)。

【變式訓(xùn)練3】（201WI3—（多選）如圖所示，電荷量之比叨；q產(chǎn)1；3的帶

電粒子力、月以相等的速度詼從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著與電場(chǎng)強(qiáng)度垂直的方向射入平行板電容器

中，分別打在C、〃點(diǎn),若比三曲忽略粒子重力的影響，貝M）O

A.4和5在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2

B.力和〃運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為4；1

C.力和一的質(zhì)量之比為1；12

D.A和一的位移大小之比為1小

【解析】粒子/1、8在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向由x5t及0C=卬得U：g：

2;豎直方向由叫打得aj,它們沿豎直方向下落的加速度大小之比國(guó).?麗4］；根據(jù)

打一得勿一，故一甘,力和8的位移大小不相等，故A、B、C三項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。

【答案】ABC

【變式訓(xùn)練4】8一川—二次」如圖甲所示，兩平行金屬板力、6長(zhǎng)/書

cm,兩板間距離c/=8cm,力板電勢(shì)比6板電勢(shì)高300V,即〃1尸300V。一帶正電的粒子所帶電

荷量q=10mC,質(zhì)量m=lX10如kg,從〃點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng),初速度

FO=2X106m/s,粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MV、處?間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心

線上。點(diǎn)的點(diǎn)電荷。形成的電場(chǎng)區(qū)域（界面用右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響）。已

知兩界面4V、乃,相距￡=12cm,粒子穿過(guò)界面尸S后被點(diǎn)電荷。施加的電場(chǎng)力俘獲，從而以。

點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng):最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏用上（靜電力常量

*=9X10"N,nf/C：粒子重力不計(jì)，tan37°彳,tan53°。求：

P

A(=

0

N,-s

甲

⑴粒子穿過(guò)界面時(shí)偏離中心線"0的距離瓦

(2)粒子穿過(guò)界面朗V時(shí)的速度心

⑶粒子穿過(guò)界面乃'時(shí)偏離中心線心的距離匕

(4)點(diǎn)電荷的電荷量。(該小題結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。

【解析】(1)設(shè)粒子在兩極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f,則

EJ,h*/,a=—二-------------

02

聯(lián)立解得力二■----(一)'』.03m=3cm

2?)0

(2)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示

設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為匕則

v=at=--------

ro

解得匕=1.5X10"m/s

所以粒了?從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度

/+^2.5X10"m/s

設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為。，則tan〃一T

04

解得〃-37。。

⑶帶電粒子在離開電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由相似三角形知識(shí)得一三

解得J'O.12m=12cm。

(4)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

2----4).15m

COS

又^u

解得/。?1X10"C

故0=-lMO啕Co

【答案】(1)3cm

(2)2.5X10"ni/s,方向與水平方向成37°角斜向右下方

⑶12cm

(4)-1X10^C

題型

帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

四

帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高考必備的核心知識(shí)點(diǎn)之一，因電場(chǎng)力出現(xiàn)周期性變化,

導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)過(guò)程出現(xiàn)多個(gè)階段,分階段是常見的解題思路,需要利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圖象等分析

多個(gè)階段運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié),此類題目既有計(jì)算題,也有選擇題，其中計(jì)算題的難度較大。

【例4】(多選)如圖甲所示,兩水平金屬板間距為d板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所

示。，P時(shí)刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度沿中線射入兩板間，0*時(shí)間內(nèi)微粒做勻速運(yùn)

動(dòng)，7時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出。微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與金屬板接觸。重力加速度的大

小為g。關(guān)于微粒在0丁時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述,正確的是().

A.末速度大小為企用B.末速度沿水平方向

C.重力勢(shì)能減少了"gdD.克服電場(chǎng)力做功為mgd

【解析】因。、內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，故微粒受到的電場(chǎng)力向上，笈。二〃7g,由題圖可知在三一

時(shí)間內(nèi)，兩金屬板間沒(méi)有電場(chǎng)，微粒只受重力作用，做平拋運(yùn)動(dòng)，在，上廠時(shí)刻的豎直速度

心』-，水平速度為Vb,在、7,時(shí)間內(nèi)，微粒滿足2&q-mg=ma,解得a=g,方向向上,則在t=T

JJ

時(shí)刻,微粒的豎直速度減少到零,水平速度為由,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確；微粒的重力勢(shì)能減少了

△5二儂?品儂&C項(xiàng)正確;微粒從射入到射出，由動(dòng)能定理可得,統(tǒng)T電力,可知克服電場(chǎng)力

做的功為:/貼D項(xiàng)錯(cuò)誤。

【答案】BC

帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析

(1)解答帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的思維方法

帶電粒子在交變電場(chǎng)中的問(wèn)題大多是運(yùn)動(dòng)的拼接，處理此類問(wèn)題要注意以下幾點(diǎn)。

①注重全面分析:抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和對(duì)稱性等特性，求解粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速

度、位移和做功等問(wèn)題。

②分析時(shí)要從兩條思路出發(fā):一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分

析;二是根據(jù)功能關(guān)系列式求解。

③注意對(duì)稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用。

(2)常見的試題類型及解題方法

?粒子做單向或往返直線運(yùn)動(dòng)：對(duì)于帶電擰子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)，?般是加速、減

速交替出現(xiàn)的多過(guò)程情況較多。解決的方法是分析清楚其中一個(gè)完整的過(guò)程,有時(shí)也可借助

v-t圖象進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析,找出各個(gè)過(guò)程中的重要物理量間的關(guān)系,進(jìn)行歸納、推理，從而

尋找其運(yùn)動(dòng)規(guī)律再進(jìn)行分段處理求解。要注意釋放位置的不同造成的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的差異。

②粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng):一股根據(jù)交變電場(chǎng)特點(diǎn)分段研究。解決的方法是應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與

分解的方法，把曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，再分別用真線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律加以解決。

【變式訓(xùn)練5】％」I(多選)圖甲為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)現(xiàn)度“隨時(shí)間

t變化的圖象。當(dāng)fR時(shí),在此勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場(chǎng)力

的作用，則下列說(shuō)法中正確的是()。

甲

A.帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)

B.2s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)

C.3s末帶電粒子的速度為零

D.0?3s內(nèi)，電場(chǎng)力做的總功為零

【解析】設(shè)第1S內(nèi)粒子的加速度為創(chuàng)第2s內(nèi)的加速度為&,由a一,可知金吃小,

可見粒子第1s內(nèi)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，1.5s末粒子的速度為零，然后向正方向運(yùn)動(dòng)，至3s末回

到原出發(fā)點(diǎn)，粒子的速度為零，-Z圖象如圖乙所示，由動(dòng)能定理可知,此過(guò)程中電場(chǎng)力做的

總功為零,綜上所述,可知C、D兩項(xiàng)正確。

【答案】CD

【變式訓(xùn)練6】WJ如圖甲所示,兩平行正對(duì)的金屬板從8間加有如圖乙所

示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間〃處。若在友時(shí)刻釋

放該粒子.粒子會(huì)時(shí)而向月板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向6板運(yùn)動(dòng)，并最終打在力板P.o則可能屬于的時(shí)

間段是（）。

A.0<7o<亍1工—<To

424

C.—<to<rD.T<U^—

48

【解析】設(shè)粒子的速度方向、位移方向向右為正，依題意得,粒子的速度方向時(shí)而為負(fù),

時(shí)而為正,最終打在力板上時(shí)位移為負(fù)，速度方向?yàn)樨?fù)。作出灰4）、丁、丁、?時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的

速度圖象如圖丙所示。由于速度圖線與時(shí)間軸所圍面積表示粒子通過(guò)的位移，則由圖象可知

0小片,\?<7時(shí)粒子在一個(gè)周期內(nèi)的總位移大于零;；Co一時(shí)粒子在一個(gè)周期內(nèi)的總位

4114

移小于零；當(dāng)時(shí)情況類似。因粒子最終打在力板上，則要求粒子在每個(gè)周期內(nèi)的總位移

應(yīng)小于零,對(duì)照各選項(xiàng)可知只有B項(xiàng)正確。

丙

【答案】B

【變式訓(xùn)練7】2匚「川久力'如圖甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面

上，一個(gè)質(zhì)量?jī)?cè)02kg、電荷量<7-2.0X10"C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài),小物塊與地面間的動(dòng)

摩擦因數(shù)〃3.1。從時(shí)刻開始，空間加上一個(gè)如圖乙所示的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向呈周期

性變化的電場(chǎng)(取水平向右為正方向,g取10m/s)求：

MxlCNC)

3

N0

n

甲

(1)23s內(nèi)小物塊的位移大小。

(2)23s內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)?小物塊所做的功。

【解析】(1)設(shè)02s內(nèi)小物塊的加速度為a

由牛頓第二定律得Exq-Umg=ma\

解得國(guó)一VR之MT

位移汨弓&I2=4m

2s末的速度v2=a\t\=4m/s

設(shè)2szs內(nèi)小物塊的加速度為由由牛頓第二定律得

-E>q-l-img=mai

2

解得改二2q-umg=_2m/s

位移加二MNm,4s末小物塊的速度匕力

因此小物塊做周期為4s的先勻加速后勻減速運(yùn)動(dòng)

第22s末的速度上Nm/s,第23s末的速度

v、&=Wii+&t土m/s(^=23s-22s=ls)

位移xq汨mo

2

(2)23s內(nèi)，設(shè)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功為If；由動(dòng)能定理得W-^mgx^m23

解得於98Jo

【答案】(1)47m(2)9.8J

過(guò)三過(guò)油海汕證證過(guò)海記泌,精嫉案1泊河去氾沱河冷

制考點(diǎn)

.」匚乙靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的，用其指針張角的大小來(lái)定性

顯示其金屬球與外殼之間的電勢(shì)差大小。如圖所示，力、H是平行板電容器的兩個(gè)金屬板,〃

為靜電計(jì),開始時(shí)開關(guān)S閉合,靜電計(jì)指針張開一定角度，為了使指針張開的角度減小些,下

列采取的措施可行的是()o

A.斷開開關(guān)S后,將月、4兩極板分開些

B.斷開開關(guān)S后,增大從4兩極板的正對(duì)面積

C.保持開關(guān)S閉合，將爾月兩極板靠近些

D.保持開關(guān)S閉合,將滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)

【解析】斷開開關(guān)S,電容器所帶電荷量不變,將力、6兩極板分開些,則d增大,根據(jù)

知，電容。減小，根據(jù)年」知，電勢(shì)差增大,指針張角增大,A項(xiàng)錯(cuò)誤;斷開開關(guān)S,增大

兒〃兩極板的止對(duì)面枳，即S增大，根據(jù)知，電容。增大，根據(jù)華J知，電勢(shì)差減小，

指針張角減小,B項(xiàng)正確;保持開關(guān)S閉合,無(wú)論將力、夕兩極板分開些,還是將兩者靠近些，電

容器兩端的電勢(shì)差都不變:則指針張角不變,C項(xiàng)錯(cuò)誤;保持開關(guān)S閉合,滑動(dòng)變阻器僅充當(dāng)導(dǎo)

線作用，電容器兩端的電勢(shì)差不變,滑片滑動(dòng)不會(huì)影響指針張角，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

【答案】B

一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地,兩板間有一個(gè)

正檢驗(yàn)電荷固定在尸點(diǎn)，如圖所示，以。表示電容器的電容、少表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度、0表

示尸點(diǎn)的電勢(shì)，表示正電荷在尸點(diǎn)的電勢(shì)能,若正極板保持不動(dòng),將負(fù)極板緩慢向右平移一

小段距離人則下列關(guān)于各物理量與負(fù)極板移動(dòng)距離X的關(guān)系圖象中正確的是（）。

【解析】由一4n―知,。與兩極板間距離d成反比，「與X不是線性關(guān)系,A項(xiàng)錯(cuò)誤;電容

器充電后與電源斷開，電荷量不變，由?！阂?、Q=CU、aEd得￡之—是定值,B項(xiàng)錯(cuò)誤；因

4JIr

負(fù)極板接地，電勢(shì)為零,所以2點(diǎn)電勢(shì)。引（￡-才），￡為。點(diǎn)到負(fù)極板的初始距離,￡不變，。隨

x增大而線性減小,C項(xiàng)正確；由昨q6知川與電勢(shì)。變化情況一樣,D項(xiàng)錯(cuò)誤。

【答案】C

3.（2018四川綿陽(yáng)10月考試）（多選）如圖甲所示,兩平行金屬板/、8放在真空中，尸點(diǎn)在力、

8板間,力板接地,6板的電勢(shì)。隨時(shí)間「的變化情況如圖乙所示，［4）時(shí)，在〃點(diǎn)由靜止釋放

一電子，當(dāng)［47時(shí)，電子回到夕點(diǎn)。電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與極板相碰，不計(jì)重力，則下列說(shuō)法正

確的是（）O

A.血；02=1；2

B.血：02=1：3

C.在0時(shí)間內(nèi)，電子的電勢(shì)能一直在減小

D.在727時(shí)間內(nèi)，電子的電勢(shì)能一直在減小

【解析】0、，時(shí)間內(nèi)平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度￡二」,電子以加速度國(guó)向上做勻加速

直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)C時(shí)電子的位移小弓3聾速度修和7〃。；1時(shí)間內(nèi)平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度

加速度&3,電子以小的初速度向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度變?yōu)?后開始向下做勻加速

直線運(yùn)動(dòng)，位移^2-r.T-^cizf,KT時(shí)電子回到尸點(diǎn)，則汨打2力,聯(lián)立可得出36\,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B

項(xiàng)正確。在07時(shí)間內(nèi)電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，之后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),后又做方向向下的勻

加速直線運(yùn)動(dòng)，所以在0T時(shí)間內(nèi)電勢(shì)能一直在減小,C項(xiàng)正確。電子在T27?時(shí)間內(nèi)電勢(shì)能

先增大后減小,D項(xiàng)錯(cuò)誤。

【答案】BC

I.!C.sr.LTjIP-/]（多選）靜電場(chǎng)在X軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度夕隨X的變化關(guān)系如圖所示,X

軸正向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度正方向:帶正電的點(diǎn)電荷沿X軸運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)電荷（）。

A.在照和同處電勢(shì)能相等

B.由小運(yùn)動(dòng)到照的過(guò)程中電勢(shì)能增大

C.由M運(yùn)動(dòng)到小的過(guò)程中電場(chǎng)力先增大后減小

D.由小運(yùn)動(dòng)到乂的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大

【解析】由圖象可知:將帶正電的點(diǎn)電荷沿X軸正方向移動(dòng),從尼移動(dòng)到M的過(guò)程中電

場(chǎng)力做功不為零,兩點(diǎn)處的電勢(shì)能不相等,A項(xiàng)錯(cuò)誤.從乂移動(dòng)到照的過(guò)程中電場(chǎng)力沿X軸負(fù)

方向，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大,B項(xiàng)正確。從乂到必的過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小,所以

電場(chǎng)力先增大后減小,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。

【答案】BC

5.2⑴卜J六上限;如圖所示，一重力不計(jì)的帶電粒子以初速度%射入水平放置、距

離為d的兩平行金屬板間:射入方向沿兩極板的中心線。當(dāng)極板間所加電壓為4時(shí),粒子落

在月板上的U點(diǎn)。如果將帶電粒子的初速度變?yōu)?兩，同時(shí)將力板向上移動(dòng)彳后，使粒子為原

入射點(diǎn)射入后仍落在P點(diǎn):則極板間所加電壓&為（）o

川?I

A.&4U\

B.BWM

C.&據(jù)仄

D.

【解析】當(dāng)板間距離為d射入速度為如板間電壓為〃時(shí),在電場(chǎng)中有

司々一，t一解得仄-,產(chǎn)；當(dāng)A板上移7,射入速度為2叫板間電壓為〃時(shí)，在電

場(chǎng)中有玲't'/一,e=—,解得：,。：即依12兒D項(xiàng)正確。

N3Z0/

【答案】D

?.乂?。篒」「IIi（多選）如圖甲所示，虛線表示某勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面。一帶電粒子

以某一初速度從〃點(diǎn)射入電場(chǎng)后,在只受電場(chǎng)力作用下的軌跡如圖中實(shí)線所示。。是軌跡上

的一點(diǎn)，且位于〃點(diǎn)的右下方。下列判斷正確的是（）。

甲

A.粒子一定帶正電

B.粒子的動(dòng)能先減小后增大

C.等勢(shì)面A的電勢(shì)一定高于等勢(shì)面方的電勢(shì)

D.粒子在。點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在夕點(diǎn)的電勢(shì)能

【解析】電場(chǎng)力的方向指向軌跡的凹側(cè),如圖乙所示，由「無(wú)法確定各等勢(shì)面電勢(shì)的高低

和粒子的帶電性質(zhì)，故A、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖乙可知,粒子從〃點(diǎn)到。點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做

負(fù)功,后做正功，故其動(dòng)能先減少后增加，電勢(shì)能先增加,后減少，根據(jù)等勢(shì)面的特點(diǎn),可知電

勢(shì)能的增加量大于減少量,故粒子在。點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在P點(diǎn)的電勢(shì)能,B、D兩項(xiàng)正確。

【答案】BD

（多選）如圖甲所示，《、Q是兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷,一帶正甩的檢驗(yàn)

電荷僅在電場(chǎng)力作用下以仞速度由沿兩點(diǎn)電荷連線的中垂線從a點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，其”，圖象如

圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）。

A.兩點(diǎn)電荷一定都帶負(fù)電但電荷量不一定相等

B.兩點(diǎn)電荷一定都帶負(fù)電且電荷量一定相等

C.檢驗(yàn)電荷一直向上運(yùn)動(dòng):直至運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處

D.打時(shí)刻檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能最大，但加速度不為零

【解析】由廣￡圖可知叁時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向改變，且圖線斜率不為零，則加速度小為零,0%

時(shí)間內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，檢驗(yàn)電荷的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，G時(shí)刻電勢(shì)能最大,C項(xiàng)錯(cuò)

誤,D項(xiàng)正確。檢驗(yàn)電荷沿直線向上運(yùn)動(dòng)，則其所受電場(chǎng)力的方向沿。、&連線的中垂線方向

向下,所以兩點(diǎn)電荷都帶負(fù)電,且電荷量相等,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確。

【答案】BI）

（0、II；岡（I擬，靜電噴漆技術(shù)具有效率高、質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)，其裝置示意圖

如圖所示,力、8為兩塊水平放置的平行金屬板，間距占1.0叫兩板間有方向豎直向上、電場(chǎng)

強(qiáng)度大小￡=1.0X10*N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在/I板的中央放置?個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍R

油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個(gè)方向均勻地噴出初速度大小均為%=1.0m/s、質(zhì)量均為

/片5.0X10」'kg、電荷量均為g=2.0X10-c的帶負(fù)電的油漆微粒,不計(jì)微粒所受空氣阻力

及微粒間的相互作用，油漆微粒最后都落在金屬板夕上，重力加速度g=10m/s%下列說(shuō)法中

帶誤的是（）。

A.沿水平方向噴出的微粒運(yùn)動(dòng)到8板所需時(shí)間為0.2s

B.沿不同方向噴出的微粒、從噴出至到達(dá)〃板，電場(chǎng)力做功為2.0X1012J

C.若其他條件均不變,“增大為原來(lái)的2倍?，噴涂面積增大為原來(lái)的2倍

D.若其他條件均不變,￡增大為原來(lái)的2倍,噴涂面積減小為原來(lái)的;

【解析】沿水平方向噴出的微粒做類平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上,加速度a-,巧。m/s2,

根據(jù)號(hào)ad得s,故A項(xiàng)正確。沿不同方向噴舟的微粒,從噴出至到達(dá)8板，電場(chǎng)力做

功生咨2OX??工故B項(xiàng)正確。若其他條件均不變，"增大為原來(lái)的2倍，根據(jù)『

得，1變?yōu)樵瓉?lái)的泥倍,則噴涂面積的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的加等面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故C項(xiàng)正

確。若其他條件均不變，月增大為原來(lái)的2倍,則加速度/q0m/sM加速度變?yōu)樵瓉?lái)的;，時(shí)

間t變?yōu)樵瓉?lái)的￡噴涂面積的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的手,面積減小為原來(lái)的"故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

【答案】D

制真題

.口、個(gè)小;〃/，:（多選）如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平;

兩微粒a、6所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近,

與極板距離相等?，F(xiàn)同時(shí)釋放a、“它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)。在隨后的某時(shí)刻La、。經(jīng)過(guò)電

容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面。a、〃間的相互作用和重力可忽略。下列說(shuō)法正確的

是（）。

A.a的質(zhì)量比〃的大

B.在￡時(shí)刻,a的動(dòng)能比6的大

C.在t時(shí)刻,a和力的電勢(shì)能相等

D.在I時(shí)刻，”和〃的動(dòng)量大小相等

【解析】經(jīng)時(shí)間I,a、A經(jīng)過(guò)電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面,則x）xg根據(jù)4

得品＞金,乂由a-知，偏。拉A項(xiàng)錯(cuò)誤。經(jīng)時(shí)間￡到下半?yún)^(qū)域的同一水平面,則電場(chǎng)力做功%＞做

由動(dòng)能定理知,a的動(dòng)能比。的動(dòng)能大,B項(xiàng)正確。a、"史在同一等勢(shì)面上，根據(jù)￡刃次以b

的電勢(shì)能絕對(duì)值相等，符號(hào)相反,C項(xiàng)錯(cuò)誤。根據(jù)動(dòng)量定理八二p-R,則經(jīng)過(guò)時(shí)間力a、6的動(dòng)

量大小相等,D項(xiàng)正確。

【答案】BI）

研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。下列說(shuō)法正確

的是（）。

A.實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸,能使電容器帶電

B.實(shí)驗(yàn)中，只將電容器。板向上平移,靜電計(jì)指針的張角變小

C.實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板,靜電計(jì)指針的張用變大

D.實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大,表明電容增大

【解析】實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，由于靜電感應(yīng)，在〃板上將感應(yīng)出

異種電荷,A項(xiàng)正確?！ò逑蛏掀揭?正對(duì)面積S變小，由C〒上知，電容C變小，由公知，。

4n

不變,〃變大，因此靜電計(jì)指針的張角變大,B項(xiàng)錯(cuò)誤。插入有機(jī)玻璃板,相對(duì)介電常數(shù)卻變

大，由知，電容。變大，由A知，0不變，〃變小，因此靜電計(jì)指針的張角變小，C項(xiàng)錯(cuò)

誤。由C-,實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量,靜電計(jì)指針的張角變大,是由于C不變,D項(xiàng)錯(cuò)混。

【答案】A

.5如圖甲所示，水平金屬板45分別與電源兩極相連,帶電油滴處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)?，F(xiàn)將8板右端向下移動(dòng)?小段距離,兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面,則該油滴（）。

A

r=

U?油滴

甲

A.仍然保持靜止B.豎直向下運(yùn)動(dòng)

C.向左下方運(yùn)動(dòng)D.向右下方運(yùn)動(dòng)

【解析】開始時(shí)油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)